第三部分 趣味数学园-【期末·寒假大串联】2025-2026学年六年级数学（苏教版·江苏专版）

寒瑕大串联 第三部分 趣味数学园 第1讲转化的方法巧算分数计算 回题型特征 在进行分数计算时，根据算式中数的特点和算式结构，运用一些运算技巧，转化算式化繁 为简，使复杂的分数计算变得简单。 回经典例题 1++g+品 2计+++动+ 1.【思路点拨】 为特点，分子都是1，后一个分数是前 以用下图来表示这道分数连加的算式。 【寻根问底】 16 111 求，十，十？十这九个分数连加的和，从图中得知就是求正方形中除阴影之外的和，地 就可以转化成求1减去阴影部分。的差。 解安日日1 115 =1一1616 2.【思路点拨】 观察这道题中每个分数的特点，分子都是1，分母2、6、12、20、30、42，都是两个连续自然数 的乘积。如2=1×2,6=2×3等。 【寻根问底】 121-262g日} 11 把算式中每个分数都写成两个分数的差，使其中的一些分数相互抵消，使计算简便。 解好+日+位+动+动+0短+6+议+文+议议1+台司 +日+}+日+日9 回触类旁通 1,11111 1.6+12+2448 2+品品+扇的 46 六年级数学 第2讲 浓度问题 回题型特征 浓度是指盐与盐水的比值，即盐水的含盐率。浓度问题主要研究盐、水、盐水之间的关系。 回解题技巧 在解答浓度问题时，常用到的基本数量关系是： 盐÷盐水=盐水浓度 盐÷盐水浓度=盐水 盐水×盐水浓度=盐 回经典例题 现有浓度为15%的盐水100克，加入多少克盐就能得到浓度为20%的盐水？ 【思路点拨】 把浓度为15%的盐水100克，加入盐得到浓度为20%的盐水，盐和盐水的质量都增加了， 但水的质量是不变的。 【寻根问底】 浓度为15%的盐水100克中含水100×(1一15%)=85（克），85克的水在新的盐水中占 (1一20%)，可以求出新的盐水的质量，新的盐水的质量比原盐水多的质量就是加入的盐的 质量。 解：100×(1-15%)÷(1-20%)=106.25（克） 106.25-100=6.25(克) 答：加入6.25克盐就能得到浓度为20%的盐水。 ◎触类旁通 1.15%的盐水240克，加盐多少克或蒸发掉多少克的水使它变为20%的盐水？ 2.将18%的盐水和10%的盐水混合，配成16%的盐水1800克。18%的盐水和10%的盐 水各需要多少克？ 47 寒假大串联 第3讲 利润问题 回题型特征 利润是指生活中商家经营过程中的收益，是指成本、售价和利润之间的关系。利润问题的 解题思路常与分数、百分数实际问题联系在一起。 回解题技巧 解答利润问题，首先要理清题中有关名词的意义，分清利润与利润率，找到不同成本所对 应的利润率，再按照相应的数量关系解决问题。利润问题中常用的数量关系有： 利润=售价一成本， 利润率=利润、 成本×100%， 售价=成本×(1+利润率)。 回经典例题 一套西服按定价卖出可得利润65元，若按定价的80%出售，就会亏损48元。问：这套西 服的购入价是多少元？ 【思路点拨】 求“这套西服的购入价是多少”就是求成本价，成本=售价一利润。题目中的按定价卖出， 这里的定价就是售价，要求购入价，就要先求出定价是多少？ 【寻根问底】 由题意我们可知，按定价卖出可得利润65元，如按定价的80%售出，就会亏损48元，这 样相差65+48=113（元），这113元正好是定价的(1一80%)，这样就能求出定价，知道了定 价，就能求出购入价。 解：(65+48)÷(1-80%)=565（元） 565-65=500(元) 答：这套西服的购入价是500元。 回触类旁通 商场新进100套服装，若按定价出售，可赚10000元；如果按定价打七五折出售，就会亏损 2500元。问：每套服装的成本价是多少元？ 48 ⊥>寒瑕大串联 专题三解决问题（一） 1.女生男生比女生多文艺书科技书比文艺书少 计划教餐款×品2号台日3132÷日 2D(60-1-2)÷60(3)20÷(100+20)(4)80× 4.(1180-180×是=135（元）(2)180÷(1+号）= 140(只)5.(252-2)÷号-50（人）612÷是-12= 7 5 36(个)小胖：36×7十5=21（个）小豆：36×7十5 15(个)7么5÷日÷6=225（分米）8，加25克盐或卷 发掉100克水 专题四解决问题（二） 225 1.2522.8.46.33.994.1:21:4 5.106.707.七五258.等腰直角9.510 10.602401.B12.C13.C14.24÷9-24- 4(万元)15.350×号÷号-150（千米）16340÷0.85 ÷(3+1)=100(元) 第三部分趣味数学园 第1讲转化的方法巧算分数计算 触类旁通 1. 11 6+12+24+48 文短++8+丽 1 1 1 =×(+++) =×-) 1、,15 3X16 2.++1+1+1 3T151356399 11 1 1 1 =1X3+3X5+5X7+7×g9×1 10、1 11X2 5 c2U/58 第2讲浓度问题 触类旁通 1.240×(1一15%)÷(1一20%)=255（克）255一240= 15(克)240×15%÷20%=180（克）240-180=60（克） 答：加盐15克或蒸发掉60克的水使它变为20%的 盐水。 2.解：设18%的盐水需要x克，10%的盐水需要(1800 一x)克。 18%×x+10%×(1800-x)=16%×1800 x=1350 1800-x=450 答：18%的盐水需要1350克，10%的盐水需要450克。 第3讲利润问题 触类旁通 (10000+2500)÷(1-75%)=50000(元) (50000-10000)÷100=400(元) 答：每套服装的成本价是400元。 第四部分评价测试坊 假期测试卷 一、1.1551662.52.立方厘米升立方米 3.0.68404日1255.83日6.4：5 8 20%7.601108.249.460010.12011.6 12.903613.642414.245 二、1.×2.×3.×4./5.× 三、1.C2.B3.C4.B5.C 3161 1216 四、1立811643620.62行252.x -措=40=0.573品1品031号 11 1 五、略 六、1.(2800-70)÷2800=75%=七五折2.160÷等× 3 4 =90(人)3.乙车：280÷2×4十3=80（千米）甲车：80 ×是-60（千米）4解：设这本书共有：页。20%x+日： =120x=2255.假设都是大盒。(308+6×12)÷(4十 6)=38(个)小盒：38-12=26（个）6.(1)10×5+10×6 ×2+5×6×2=230(平方分米)(2)10×5×(6-1.7)- 200=15(立方分米) 第五部分 探究先飞 第一单元扇形统计图 牛刀小试 1.A2.C3.B4.C5.B6.A7.(1)4398× (1-18.9%-1.2%-57.4%)=989.55(亿千瓦时)答：居 民生活用电是989.55亿千瓦时。(2)4398×57.4%÷(1 一14.6%)≈2956.03（亿千瓦时）答：2019年同期第二产业 用电2956.03亿千瓦时。