3. 光的全反射（同步讲义）物理教科版选择性必修第一册

本高中物理讲义聚焦“光的全反射”核心知识点，系统梳理光疏与光密介质的相对性、全反射现象及产生条件，推导临界角公式并延伸至全反射棱镜和光导纤维的工作原理，构建从概念到规律再到应用的完整学习支架。 该资料通过“随学随练”“素养提升”等分层练习设计，结合实验观察培养科学探究能力，通过临界角公式推导强化科学推理，以光导纤维通信等实例渗透社会责任，课中助力教师突破重难点，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

第四章 光及其应用 3. 光的全反射 课标要点 1.通过观察光的全反射实验,知道光密介质和光疏介质的概念,认识光的全反射。 2.通过分析全反射的产生过程,总结归纳全反射的产生条件。 3.利用全反射的规律,了解全反射棱镜及其应用,探究光导纤维的工作原理,以及光纤技术对社会经济生活的重大影响。 学习重难点 重点：1.光的全反射发生条件:光从光密介质射向光疏介质且入射角大于或等于临界角。 2.临界角的物理意义及计算公式sin C＝的推导与应用 难点：临界角的物理意义及计算公式sin C＝的推导与应用. 知识点1 光的全反射 1．光疏介质和光密介质 （1）光疏介质：折射率较小的介质。 （2）光密介质：折射率较大的介质。 （3）光疏介质与光密介质是相对的。 2.全反射现象 （1）全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象。 （2）全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 3.临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角，用字母C表示。 （1）光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 （2）光线从折射率为n1的介质斜射入折射率为n2的介质，（n1＞n2）发生全反射时的临界角为C′，sinC′=。 随学随练 某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是，则下列光路图中正确的是（图中I为空气，II为介质）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由 得故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线。故选D 知识点2 全反射的应用 1、全反射棱镜：玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。 （1）构造：横截面为等腰直角三角形，玻璃制成，置于空气中。 （2）用法：光垂直于界面射入，垂直于界面射出，中途全反射。 （3）用途：改变光的传播方向，或者使光侧移。 2、光导纤维的原理和构造： （1）光导纤维的原理：当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生全反射，于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。 实用光导纤维的直径只有几微米到一百微米。因为很细，一定程度上可以弯折。它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 （2）光导纤维的构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等；光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 　随学随练 图所示，一根长为l=5.0 m的光导纤维用折射率n=的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，求：（计算结果保留两位有效数字） （1）该激光在光导纤维中的速度。 （2）该激光在光导纤维中传播的时间。 【答案】（1）2.1×108 m/s；（2）2.7×10-8 s。 【详解】（1）由可得v≈2.1×108 m/s （2）激光在光导纤维中光路图如图所示，由 并结合几何知识得 大于临界角45°，因此发生全反射。同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面。 由于 得 故光线在光导纤维中传播的距离为s=l 因此该激光在光导纤维中传播所经历的时间t=。t≈2.7×10-8 s 题型1光的全反射 如图甲所示，在平静的水面下深度为处有一个长度为的线光源（忽略横截面积），可以发出红光和紫光。在水面上形成的单色光区域和复色光区域如图乙所示，其中段为直线且与段平行，段和段为弧形。已知水对紫光的折射率为。下列说法正确的是（　　） A．图乙中的单色光区域为紫光 B．在图乙中的复色光区域中，段的长度为 C．在图乙中的复色光区域中，左右两端的半圆形区域的面积之和为 D．若该线光源发出的光换成红光和绿光，则图乙中的单色光区域的面积变大 【答案】BC 【详解】A．在水面上有光射出的区域面积越大，则发生全反射的临界角越大，根据，在同种介质中，光的频率越大，其折射率越大，红光频率小于紫光，故单色光区域为红光，故A错误； B．图乙中可认为是由点光源形成的图像沿线光源移动所形成的，故图乙中的复色光图样中水平直线所在区域的长度与线光源的长度相同，故B正确； C．设复色光区域中两端的圆弧区域的半径为，根据 结合几何关系，可知 故左右两端的弧形区域的面积之和为，故C正确； D．由选项C可知，绿光的折射率小于紫光的折射率，复色光区域面积增大，则单色光区域面积减小，故D错误。 故选BC。 活学活用 1.如图所示，有一课本放在水平桌面上。一横截面为直角三角形的棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。，，棱镜的折射率。棱镜的整个侧面上有一面光源，现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，则书本被此光线照亮部分面积与底面的面积之比为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，光源照射到三棱镜底面上的D点所在的平行于AA1的水平线为能射出底面的边缘临界光线，作出横截面光路图如图 设BD与底面法线夹角为θ，则 解得 设BC长为L，根据几何关系可知，AC长为，而三角形BCD为等边三角形，所以 D为底边中点，则被此光线照亮部分面积与底面的面积之比为。 故选B。 2 .如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： (1)光在玻璃砖中传播的速度。 (2)求入射光束在AB上的最大宽度。 【详解】（1）根据折射规律有 解得 （2）光到达右表面后，入射角恰好等于临界角C，则OE的距离为 则入射光束在AB上的最大宽度 解得 题型 全反射的应用 多选）据世界卫生组织统计，中国肠胃病患者高达1.4亿人，平均每十个人中就有一人患有肠胃病。医学上用玻璃纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部情况。如图所示为长为的玻璃纤维，代表光的入射端面。某种单色光以任何角度从端面进入玻璃纤维后，均能无损耗地从端面传播到另一端面。下列说法正确的是（　　） A．玻璃纤维对该光的折射率最小为 B．玻璃纤维对该光的折射率最小为 C．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 D．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 【答案】AD 【详解】AB．如图所示 设入射角为，折射角为，光线到达上界面的入射角为，由折射定律得 由几何关系得 由题意知入射角增大到时，，且时，折射率最小；可得折射率最小时，则最小折射率为，故A正确，B错误； CD．光在玻璃纤维中的传播速度 光在玻璃纤维中传播的时间 要使时间最长，应最小，则最大，最大仅能为，所以最小为 则 若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C错误，D正确。 故选AD。 活学活用 1.俄乌战争中有一种无人机是靠光纤导航的，已知光纤由内芯和外套组成，内芯折射率大于外套。如图所示，光从光纤端面以特定角度入射，在光纤内不断发生全反射，沿着锯齿形路线传播。关于此过程，下列说法正确的是（    ） A．光沿着锯齿形路线在内芯中传播时，在内芯与外套界面发生的是折射 B．光从内芯射向外套时，只要入射角足够小，就能发生全反射 C．光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，折射光完全消失，反射光遵循反射定律 D．当光纤弯曲时，在其中传播的光一定不能在内芯与外套的界面上发生全反射 【答案】C 【详解】A．光沿着锯齿形路线在内芯中传播时，在内芯与外套界面发生的是全反射，故A错误； B．光从内芯射向外套，入射角足够大时（大于发生全反射的临界角）才能发生全反射现象，故B错误； C．光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，折射光完全消失，反射光遵循反射定律，故C正确； D．当光纤弯曲时，在其中传播的光有可能在交界面处仍然发生全反射，故D错误。 故选C。 2.如图所示为光导纤维的示意图（简化为长直玻璃丝），AB、CD分别代表左、右两平行端面。一单色光从AB端面以入射角θ（未知）射入玻璃丝，在AB面经折射后，恰好在AC面发生全反射，最后从CD端面射出。已知该单色光在玻璃丝中的折射率，玻璃丝长度l=8.1m，光在真空中的速度c=3×108m/s，求： (1)光在玻璃丝中的速度大小； (2)sinθ的值； (3)光在玻璃丝中传播的时间。 【详解】（1）光在玻璃丝中的速度大小 （2）根据折射定律 根据全反射 解得 （3）设光在玻璃丝中传播的路程为s，传播时间为t，则， 解得 。 基础通关 1．光导纤维是一种能够将光信号传输的纤维材料，它的用途非常广泛。如图所示，光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播，这就是光导纤维导光的原理。关于光导纤维下列说法正确的是（　　） A．沿着光传播的方向，光线的折射率需逐渐减小 B．光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率 C．光纤的内芯以真空取代后，光讯号可增强 D．光线传播讯号无法沿着弯曲的管道前进 【答案】B 【详解】A．沿着光传播的方向，介质不变，光线的折射率不变，A错误； B．根据光导纤维原理可知，光从内芯向外套传播时发生全发射，则根据全反射的条件可知，光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率，B正确； C．光纤的内芯以真空取代后，内芯向外套传播时不能发生全发射，光讯号不能传播，C错误； D．光线传播讯号在传播过程中发生全反射，可沿着弯曲的管道前进，D错误； 故选B。 2．一个半径为r的圆形薄软木塞，在它的圆心处插上一个大头针，让软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针，则该液体的折射率约为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题可知，此时刚好发生全反射，作出全反射的光路图如下 由几何知识可得，临界角 结合光的全反射规律 解得该液体的折射率 故选D。 3．鱼缸中上升的气泡亮晶晶的，此刻光射到水中气泡上的光路可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光线由光密介质射入光疏介质，根据折射定律可知，光线在气泡中与法线的夹角较大，入射角较大时，可能发生全反射。 故选A。 4．在探究温度对介质折射率影响的实验中，半径为R的半圆柱形的截面如图所示，O为圆心，单色光从真空沿半径方向射入介质，光线延长线与水平直径间的夹角为45°。设定介质温度，令单色光在介质中的折射率恒为n=1.5，光在真空中的传播速度为c，则光在介质中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由全反射条件，可知临界角C<45°，单色光在介质中发生全反射现象，传播时间为，，得。 故选D。 5．游泳池底部装有地埋式LED灯，主要用于水下照明，方便游泳的人看到泳池水底的情况。如图所示，表面积足够大的某泳池水的深度，LED灯可视为点光源，已知水的折射率为，空气中光速为。当灯以不同角度射出光线时，下列说法正确的是（　　） A．光在水中传播的速度大小为 B．光线从水中射向空气时，入射角与折射角成正比 C．在水面能看到的发光区域的面积约为 D．若水中含有杂质导致折射率增大，则发光区域的面积将变大 【答案】C 【详解】A．光在水中的传播速度，故A错误； B．由折射定律 可知律，入射角与折射角的正弦值成正比，故B错误。 C．临界角 由几何关系可知，发光区域半径 面积，故C正确； D．折射率增大，根据上述分析知临界角减小，发光区域面积减小，故D错误。 命题意图：本题以实际光学设备（泳池照明）的原理分析为情境，考查折射率公式、临界角计算、发光区域面积推导，及几何光学问题的数学建模与计算。 6．图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（　　） A．a的折射率比b的大 B．a的临界角比b的大 C．a的传播速度比b的小 D．a的波长比b的小 【答案】B 【详解】A．由图可知a的偏折程度比b小，可知a的折射率比b的小，选项A错误； B．根据可知，a的临界角比b的大，选项B正确； C．根据可知，a的传播速度比b的大，选项C错误； D．a的频率较小，则a的波长比b的大，选项D错误。 故选B。 7．如图所示为某广场水池底部中心区域安装的景观灯示意图。已知灯为圆盘状，直径为d，灯面到水面的距离为h，水池面积足够大。则（　　） A．灯在水面上的发光形状为环形 B．红光在水面上的发光面积比绿光大 C．灯盘在水中的深度越大，其在水面上的发光面积就越小 D．若某色光在水中的折射率为，则该色光在水面上的发光面积为π（h+d）2 【答案】B 【详解】A．因为灯为圆盘状，所以灯盘在水面上的发光形状为圆形，故A错误； B．如图，根据 则水面上发光半径 因红光折射率较绿光小，临界角较绿光大，可知红光在水面上的发光半径比绿光大，即红光在水面上的发光面积比绿光大，故B正确； C．根据发光半径 可知，灯盘在水中的深度越大，其在水面上的发光面积就越大，故C错误； D．若某色光在水中的折射率为，则，C=45° 该色光在水面上的发光半径 发光面积为，故D错误。 故选B。 8．如图，为光导纤维示意图，玻璃丝长为L，为其左、右两横截面。一束单色光以入射角从端面射入玻璃丝，已知玻璃丝对该单色光的折射率，光在真空中的传播速度为。从端面射出的光束强度等于从端面射入光束强度，下列说法正确的是（　　） A．入射角可以取任意值 B．入射角须满足 C．光在玻璃丝中传播的最长时间为 D．光在玻璃丝中的传播时间与入射角大小无关 【答案】A 【详解】AB．作出光路图，如图所示 玻璃丝对该单色光的折射率为n，令临界角为C，则有，解得，光从空气进入玻璃丝不会发生全反射，当入射角可以取任意值，其折射角均满足，由几何关系可知单色光从玻璃丝侧壁射出时的入射角满足，即发生全反射，故A正确；B错误； CD．根据几何关系可得，光在玻璃丝中传播的距离 光在玻璃丝中的速度大小为 可得光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为 入射角i决定、的大小，所以光在玻璃丝中的传播时间与入射角i大小有关，由于，刚好发生全反射时，，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长, 解得，故CD错误。 故选A。 9．a、b两种单色光以相同的入射角从空气斜射向某种玻璃中，光路如图所示。关于a、b两种单色光，下列说法中正确的是（　　） A．该种玻璃对a光的折射率较大 B．b光在该玻璃中传播时的速度较大 C．a光的频率较小 D．两种单色光从该玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 【答案】C 【详解】A．由题图看出b光的折射角小于a光的折射角，b光的偏折程度大，根据折射定律得知玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，A错误； B．由可知，在该玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度，B错误； D．由临界角公式得知，折射率越大，临界角越小，则可知a光的全反射临界角大于b光的全反射临界角，D错误； C．玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，则b光的频率大于a光的频率，C正确。 故选C。 10．如图所示，光导纤维由折射率为n的玻璃制作，长为L，光信号从其左端面射入，要保证射进左端面的所有光信号都能被有效传输（全反射）到右端，折射率n须满足一定的条件。已知真空中光速为c。当n取满足条件的最小值时，光信号在光导纤维中的最长传输时间为：（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若光线以趋近90°的入射角射入光纤时，恰好能在光纤侧面恰好发生全反射，光路图如图所示． 据题意可得 由几何知识得r+C=90° 由临界角公式 得 n= 故折射率应满足 n≥ 根据数学知识可得从左端射入到右端射出光线通过的路程为 光在光纤中的传播速度为 则所需要的时间为 故选B。 素养提升 1．如图1，玻璃半球半径为R，O为球心，AB为直径。现有均匀分布的单色光垂直入射到半球的底面，其对玻璃的折射率为。已知如图2所示的球冠（不含底圆面）的表面积为，若只考虑首次射到球面的光，则下列说法正确的是（    ） A．所有射入到半球底面的光中有的光会发生全反射 B．从上往下看，整个半球面被照亮的面积为 C．单色光在玻璃中的传播速度为 D．改用频率更高的另一单色光垂直入射到半球的底面，整个半球面被照亮的面积增大 【答案】B 【详解】AB．如图所示 ，得 ，即有的光会发生全反射； ，被照亮的面积为 ，故A错误，B正确； CD．单色光在玻璃中的传播速度不可能达到光速；频率越大，折射率越大，临界角越小，被照亮的面积减少，故CD错误。 故选B。 2．如图，透明柱状均匀介质的横截面是以O为圆心的四分之一圆，其OC边涂有吸光材料，光射到OC边会被全部吸收。真空中有两束同种单色光均垂直AO边射入该介质（介质内部的光路未画出）。下列从AC边射出的光路图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 若两束光线都能从AC面上射出，因上面的光线在AC面的入射角较大，则折射角也较大，则不可能是CD图；因上方的光线在AC面的入射角较大，则上方光线在AC面上可能发生全反射，而下方光线可能没有发生全反射，则此时光路为A图，不可能出现B图的光路。 故选A。 3．如图所示，在游泳池底部有一个点光源，只有在圆锥内的光线，才能从水面射出，已知圆锥底面的直径长为，圆锥的母线与水平方向所成的角为，光在真空中的传播速度。下列说法正确的是（　　） A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．点光源发出的光在水中传播的最短时间为 D．点光源发出的光在水中传播的最短时间为 【答案】A 【详解】AB．点光源P发出的光射到M、N点恰好发生全反射，则水的折射率为，故A正确，B错误； CD．水深m 由 可得光在水中传播的速度为m/s 点光源P发出的光垂直射出水面时，在水中传播的时间最短，s，故CD错误。 故选A。 4．（多选）为了装点城市夜景，常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，在平静的水面下深1.2m处有一个点光源S。同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了如图乙所示的被照亮的区域，内圆半径为0.9m，外圆半径为1.6m，以下说法中正确的是（　　） A．a光的频率大于b光的频率 B．a光的折射率大于b光的折射率 C．a光在水中的传播速度大于b光在水中的传播速度 D．a光在空气中的波长大于水中的波长 【答案】CD 【详解】AB．由于a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，可知a光的全反射临界角较大，根据 可知，故a光的折射率较小，a光的频率小，A错误，B错误； C．根据可知，a、b光在水中的传播速度之比为4:3，C正确； D．光在空气中与水中的周期不变，根据可知 a光在空气中与水中的速度之比为 故a光在空气中与水中的波长之比为5:4，D正确。 故选CD。 5．如图所示是一个折射率为的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，。现有一条光线从面上图示位置垂直入射到棱镜内，若光线恰好在边发生全反射后，从边射出。已知光速为c，求： (1)作出光在棱镜中的光路图 (2)该透明介质的折射率 (3)光在介质中的传播速度v： (4)光线射出棱镜时折射角的正弦值。 【详解】（1）光在棱镜中的光路图如图所示 （2）由几何知识得，，根据全反射临界角公式 解得 （3）光在介质中的速度为 （4）由折射定律得 解得 迁移创新 1．（2025·江苏·高考真题）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（    ） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 【答案】D 【详解】AB．激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，故AB错误； CD．一束激光打进一个肥皂泡（图中未画出入射光线），发现在肥皂泡内测出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全反射，故C错误，D正确。 故选D。 2．（2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】D 【详解】AB．根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 解得 故AB错误； C．根据题意，由 可知 即 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选D。 3．（2025·四川·高考真题）（多选）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（    ） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，可以设定为 C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为 D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 【答案】CD 【详解】A．因为，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据 可知，即 根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为，故选用折射率为1.4的光学玻璃时此时不会发生全反射，故A错误； B．当时，此时入射角为，选用折射率为1.6的光学玻璃时，此时的临界角为 故，故此时不会发生全反射，故B错误； C．若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为 即，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为，故C正确； D．若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。 故选CD。 4．（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 【详解】（1）由折射定律可知，全反射的临界角满足 设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系 代入数据解得 根据 所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为 （2）当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 故 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 光及其应用 3. 光的全反射 课标要点 1.通过观察光的全反射实验,知道光密介质和光疏介质的概念,认识光的全反射。 2.通过分析全反射的产生过程,总结归纳全反射的产生条件。 3.利用全反射的规律,了解全反射棱镜及其应用,探究光导纤维的工作原理,以及光纤技术对社会经济生活的重大影响。 学习重难点 重点：1.光的全反射发生条件:光从光密介质射向光疏介质且入射角大于或等于临界角。 2.临界角的物理意义及计算公式sin C＝的推导与应用 难点：临界角的物理意义及计算公式sin C＝的推导与应用. 知识点1 光的全反射 1．光疏介质和光密介质 （1）光疏介质：折射率较小的介质。 （2）光密介质：折射率较大的介质。 （3）光疏介质与光密介质是相对的。 2.全反射现象 （1）全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象。 （2）全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 3.临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角，用字母C表示。 （1）光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 （2）光线从折射率为n1的介质斜射入折射率为n2的介质，（n1＞n2）发生全反射时的临界角为C′，sinC′=。 随学随练 某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是，则下列光路图中正确的是（图中I为空气，II为介质）（　　） A． B． C． D． 知识点2 全反射的应用 1、全反射棱镜：玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。 （1）构造：横截面为等腰直角三角形，玻璃制成，置于空气中。 （2）用法：光垂直于界面射入，垂直于界面射出，中途全反射。 （3）用途：改变光的传播方向，或者使光侧移。 2、光导纤维的原理和构造： （1）光导纤维的原理：当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生全反射，于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。 实用光导纤维的直径只有几微米到一百微米。因为很细，一定程度上可以弯折。它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 （2）光导纤维的构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等；光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 　随学随练 图所示，一根长为l=5.0 m的光导纤维用折射率n=的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，求：（计算结果保留两位有效数字） （1）该激光在光导纤维中的速度。 （2）该激光在光导纤维中传播的时间。 题型1光的全反射 如图甲所示，在平静的水面下深度为处有一个长度为的线光源（忽略横截面积），可以发出红光和紫光。在水面上形成的单色光区域和复色光区域如图乙所示，其中段为直线且与段平行，段和段为弧形。已知水对紫光的折射率为。下列说法正确的是（　　） A．图乙中的单色光区域为紫光 B．在图乙中的复色光区域中，段的长度为 C．在图乙中的复色光区域中，左右两端的半圆形区域的面积之和为 D．若该线光源发出的光换成红光和绿光，则图乙中的单色光区域的面积变大 活学活用 1.如图所示，有一课本放在水平桌面上。一横截面为直角三角形的棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。，，棱镜的折射率。棱镜的整个侧面上有一面光源，现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，则书本被此光线照亮部分面积与底面的面积之比为（　　） A．1 B． C． D． 2 .如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： (1)光在玻璃砖中传播的速度。 (2)求入射光束在AB上的最大宽度。 题型 全反射的应用 多选）据世界卫生组织统计，中国肠胃病患者高达1.4亿人，平均每十个人中就有一人患有肠胃病。医学上用玻璃纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部情况。如图所示为长为的玻璃纤维，代表光的入射端面。某种单色光以任何角度从端面进入玻璃纤维后，均能无损耗地从端面传播到另一端面。下列说法正确的是（　　） A．玻璃纤维对该光的折射率最小为 B．玻璃纤维对该光的折射率最小为 C．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 D．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 活学活用 1.俄乌战争中有一种无人机是靠光纤导航的，已知光纤由内芯和外套组成，内芯折射率大于外套。如图所示，光从光纤端面以特定角度入射，在光纤内不断发生全反射，沿着锯齿形路线传播。关于此过程，下列说法正确的是（    ） A．光沿着锯齿形路线在内芯中传播时，在内芯与外套界面发生的是折射 B．光从内芯射向外套时，只要入射角足够小，就能发生全反射 C．光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，折射光完全消失，反射光遵循反射定律 D．当光纤弯曲时，在其中传播的光一定不能在内芯与外套的界面上发生全反射 2.如图所示为光导纤维的示意图（简化为长直玻璃丝），AB、CD分别代表左、右两平行端面。一单色光从AB端面以入射角θ（未知）射入玻璃丝，在AB面经折射后，恰好在AC面发生全反射，最后从CD端面射出。已知该单色光在玻璃丝中的折射率，玻璃丝长度l=8.1m，光在真空中的速度c=3×108m/s，求： (1)光在玻璃丝中的速度大小； (2)sinθ的值； (3)光在玻璃丝中传播的时间。 。 基础通关 1．光导纤维是一种能够将光信号传输的纤维材料，它的用途非常广泛。如图所示，光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播，这就是光导纤维导光的原理。关于光导纤维下列说法正确的是（　　） A．沿着光传播的方向，光线的折射率需逐渐减小 B．光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率 C．光纤的内芯以真空取代后，光讯号可增强 D．光线传播讯号无法沿着弯曲的管道前进 2．一个半径为r的圆形薄软木塞，在它的圆心处插上一个大头针，让软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针，则该液体的折射率约为（　　） A． B． C． D． 3．鱼缸中上升的气泡亮晶晶的，此刻光射到水中气泡上的光路可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在探究温度对介质折射率影响的实验中，半径为R的半圆柱形的截面如图所示，O为圆心，单色光从真空沿半径方向射入介质，光线延长线与水平直径间的夹角为45°。设定介质温度，令单色光在介质中的折射率恒为n=1.5，光在真空中的传播速度为c，则光在介质中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 5．游泳池底部装有地埋式LED灯，主要用于水下照明，方便游泳的人看到泳池水底的情况。如图所示，表面积足够大的某泳池水的深度，LED灯可视为点光源，已知水的折射率为，空气中光速为。当灯以不同角度射出光线时，下列说法正确的是（　　） A．光在水中传播的速度大小为 B．光线从水中射向空气时，入射角与折射角成正比 C．在水面能看到的发光区域的面积约为 D．若水中含有杂质导致折射率增大，则发光区域的面积将变大 6．图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（　　） A．a的折射率比b的大 B．a的临界角比b的大 C．a的传播速度比b的小 D．a的波长比b的小 7．如图所示为某广场水池底部中心区域安装的景观灯示意图。已知灯为圆盘状，直径为d，灯面到水面的距离为h，水池面积足够大。则（　　） A．灯在水面上的发光形状为环形 B．红光在水面上的发光面积比绿光大 C．灯盘在水中的深度越大，其在水面上的发光面积就越小 D．若某色光在水中的折射率为，则该色光在水面上的发光面积为π（h+d）2 8．如图，为光导纤维示意图，玻璃丝长为L，为其左、右两横截面。一束单色光以入射角从端面射入玻璃丝，已知玻璃丝对该单色光的折射率，光在真空中的传播速度为。从端面射出的光束强度等于从端面射入光束强度，下列说法正确的是（　　） A．入射角可以取任意值 B．入射角须满足 C．光在玻璃丝中传播的最长时间为 D．光在玻璃丝中的传播时间与入射角大小无关 9．a、b两种单色光以相同的入射角从空气斜射向某种玻璃中，光路如图所示。关于a、b两种单色光，下列说法中正确的是（　　） A．该种玻璃对a光的折射率较大 B．b光在该玻璃中传播时的速度较大 C．a光的频率较小 D．两种单色光从该玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 10．如图所示，光导纤维由折射率为n的玻璃制作，长为L，光信号从其左端面射入，要保证射进左端面的所有光信号都能被有效传输（全反射）到右端，折射率n须满足一定的条件。已知真空中光速为c。当n取满足条件的最小值时，光信号在光导纤维中的最长传输时间为：（　　） A． B． C． D． 素养提升 1．如图1，玻璃半球半径为R，O为球心，AB为直径。现有均匀分布的单色光垂直入射到半球的底面，其对玻璃的折射率为。已知如图2所示的球冠（不含底圆面）的表面积为，若只考虑首次射到球面的光，则下列说法正确的是（    ） A．所有射入到半球底面的光中有的光会发生全反射 B．从上往下看，整个半球面被照亮的面积为 C．单色光在玻璃中的传播速度为 D．改用频率更高的另一单色光垂直入射到半球的底面，整个半球面被照亮的面积增大 2．如图，透明柱状均匀介质的横截面是以O为圆心的四分之一圆，其OC边涂有吸光材料，光射到OC边会被全部吸收。真空中有两束同种单色光均垂直AO边射入该介质（介质内部的光路未画出）。下列从AC边射出的光路图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，在游泳池底部有一个点光源，只有在圆锥内的光线，才能从水面射出，已知圆锥底面的直径长为，圆锥的母线与水平方向所成的角为，光在真空中的传播速度。下列说法正确的是（　　） A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．点光源发出的光在水中传播的最短时间为 D．点光源发出的光在水中传播的最短时间为 4．（多选）为了装点城市夜景，常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，在平静的水面下深1.2m处有一个点光源S。同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了如图乙所示的被照亮的区域，内圆半径为0.9m，外圆半径为1.6m，以下说法中正确的是（　　） A．a光的频率大于b光的频率 B．a光的折射率大于b光的折射率 C．a光在水中的传播速度大于b光在水中的传播速度 D．a光在空气中的波长大于水中的波长 5．如图所示是一个折射率为的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，。现有一条光线从面上图示位置垂直入射到棱镜内，若光线恰好在边发生全反射后，从边射出。已知光速为c，求： (1)作出光在棱镜中的光路图 (2)该透明介质的折射率 (3)光在介质中的传播速度v： (4)光线射出棱镜时折射角的正弦值。 迁移创新 1．（2025·江苏·高考真题）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（    ） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 2．（2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 3．（2025·四川·高考真题）（多选）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（    ） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，可以设定为 C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为 D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 4．（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $