3.电阻定律 电阻率-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

本高中物理讲义聚焦电阻定律、电阻率及滑动变阻器接法核心知识点，先通过电阻定律明确电阻与长度、横截面积、材料的关系，再深入电阻率的物理意义及影响因素，最后结合滑动变阻器的限流与分压接法，构建从理论到应用的学习支架。 该资料以情境导入（如灯丝加热实验）和师生互动任务（如材料电阻率分析）激发兴趣，通过公式对比、表格总结培养科学思维，典型例题与针对练习强化科学探究能力。课中辅助教师教学逻辑，课后助力学生回顾知识、弥补盲点。

3.电阻定律　电阻率 【素养目标】　1.知道电阻定律的表达式及电阻率的含义。2.会用电阻定律的表达式进行相关计算。3.理解滑动变阻器的常用接法。 知识点一　电阻定律 【情境导入】　根据下图猜想导体电阻大小与哪些因素有关。 提示：导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关。 学生用书↓第78页 【教材梳理】(阅读教材P69－P72完成下列填空) 1．内容：导体的电阻R跟它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比。 2．公式：R＝ρ，l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表示材料的导电性能。 【师生互动】　如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸比R1小很多。通过两导体的电流方向如图所示。这两个导体的电阻有什么关系？你认为这种关系对电路元件的微型化有什么意义。 两个导体的电阻 提示：设正方形导体边长为l，厚度为H，则导体电阻R＝ρ＝ρ＝ρ，可见在厚度相同的情况下，正方形导体电阻的大小与导体上、下的表面积大小无关，从而实现电阻的微型化。 (2025·上海闵行中学期末)如图所示，电路中有a、b、c三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，下列说法正确的是(　　) A．长度最大的电阻丝b的阻值最大 B．横截面积最大的电阻丝c的阻值最大 C．若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同 D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大 答案：D 解析：由电阻定律R＝ρ可知，在外界环境因素相同的条件下，导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，且电阻与导体长度成正比，与横截面积成反比，若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大。故选D。 如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则(　　) A．样品的电阻率ρ＝ B．样品的电阻率ρ＝ C．若电流沿CD方向，样品的电阻R′＝R D．若电流沿CD方向，样品的电阻R′＝R 答案：C 解析：根据R＝ρ可得ρ＝，故电流沿AB方向时有ρ＝，A、B错误；若电流沿CD方向，样品的电阻R′＝ρ＝R，C正确，D错误。 1．公式R＝ρ的应用技巧 (1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。 (2)一定几何形状的导体的电阻大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。 (3)一定几何形状的导体，电阻率不变，体积不变，当长度和横截面积发生变化时，由V＝Sl可知l和S成反比。 2．R＝ρ与R＝的比较 公式 R＝ρ R＝ 意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I 针对练1.(多选)下列说法中正确的是(　　) A．由R＝可知，当通过导体的电流不变，加在导体两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 学生用书↓第79页 B.由R＝可知，通过导体的电流改变，加在导体两端的电压也改变，但导体的电阻不变 C．由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比 D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关 答案：BD 解析：导体的电阻是由导体本身的性质决定的，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关，A错误，B正确；ρ＝仅是导体电阻率的定义式，电阻率只与导体本身的材料及温度有关，与式中的各物理量都无关，C错误，D正确。 针对练2.两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率之比为(　　) A. B．　　 C. D． 答案：D 解析：由欧姆定律I＝可知，当所加电压U相同时R1∶R2＝I2∶I1＝2∶3，根据d1∶d2＝2∶1可知，横截面积之比S1∶S2＝4∶1，由电阻公式R＝ρ得ρ＝，所以它们的电阻率之比为＝＝××＝，故选项D正确。 知识点二　电阻率 【情境导入】　如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，使小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗。这说明什么问题？ 提示：说明灯丝的电阻变大了。 【教材梳理】(阅读教材P71－P72完成下列填空) 1．电阻率 (1)物理意义：反映了材料导电性能的好坏，电阻率越小，表示这种材料的导电性能越好。 (2)计算式：由公式R＝ρ可得电阻率ρ＝。 (3)影响电阻率的因素有两个：一是导体的材料，二是温度。各种材料的电阻率都随温度变化而变化。 2．超导现象：一些金属在温度特别低时电阻降为零的现象。 【师生互动】　下表为平时几种常见材料的电阻率，根据图表回答以下问题： 材料 ρ/(Ω·m) 银 1.6×10－8 铜 1.7×10－8 铝 2.9×10－8 钨 5.7×10－8 汞 9.8×10－8 铁 1.0×10－7 碳 3.5×10－5 锰铜合金(Cu85%，Ni3%，Mn12%) 4.4×10－7 康铜(Cu54%，Ni46%) 5.0×10－7 镍铬合金(Ni67.5%， Cr15%，Fe16%，Mn1.5%) 1.0×10－6 任务1.哪种材料的电阻率最大？哪种材料的电阻率最小？ 任务2.在电路中的导线一般用什么材料制成？ 任务3.一般金属电阻的电阻率随温度是如何变化的？ 提示：任务1.碳的电阻率最大，银的电阻率最小。 任务2.铜、铝的电阻率较小，价格相对不太高，所以常用于电路中的导线。 任务3.一般金属电阻的电阻率会随温度的升高而升高。 关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　) A．把一根导线截成等长的3段，则每段的电阻率都是原来的 B．材料的电阻率随温度的升高而增大 C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小 学生用书↓第80页 D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 答案：C 解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料则相反，B错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用大，因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除了与电阻率有关外，还与导体的长度、横截面积有关，D错误。 电阻与电阻率的比较 比较对象 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大 反映材料导电性能的好坏，ρ越大，导电性能越差 决定因素 由材料、温度和导体长度、横截面积决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆(Ω) 欧·米(Ω·m) 联系 由R＝ρ知，ρ大，R不一定大；R大，ρ不一定大 针对练1.(多选)(2025·四川成都高二校考期中)关于材料的电阻、电阻率，下列表述正确的是(　　) A．由R＝可知，R跟导体两端的电压成正比、跟导体中的电流强度成反比 B．由R＝ρ可知，R决定于导体的材料、长度和横截面积 C．标准电阻应选用电阻率对温度变化较敏感的材料制成 D．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 答案：BD 解析：R跟导体两端的电压、导体中的电流无关，决定于导体的材料、长度和横截面积，故A错误，B正确；标准电阻应选用电阻率对温度变化不敏感的材料制成，故C错误；纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故D正确。 针对练2.(2025·北京东城高二统考期末)1911年，科学家发现金属汞在4.2 K(－268.8 ℃)时电阻可以降到零，这种现象叫作超导现象。1987年，国外科学家以及中国科学家相继研制出钇－钡－铜－氧系材料，超导转变温度提高到90 K(－183 ℃)，2023年7月，室温超导“LK-99”名噪一时。中科院物理所发表了一篇评论，历史上声称室温超导(接近或高于300 K)的次数不少于7次，目前实验验证的临界温度最高的超氢化物，它可以在165万个大气压下实现大约252 K(－21 ℃)超导，结合所学知识及上述材料，分析下列说法，其中正确的是(　　) A．若超导回路中有了电流，电流将几乎无损耗地持续下去 B．目前已经多次通过实验得到常压室温下的超导材料 C．金属导体的电阻与温度有关，温度越高，电阻越小 D．超导转变温度与压强有关，压强越高，转变温度越低 答案：A 解析：超导体的电阻为零，电流在超导回路中流动时不会因为电阻的存在而损耗能量，因此电流可以持续下去，故A正确；目前还没有在常压室温下得到超导材料，超导现象通常需要在极低的温度或高压下才能发生，故B错误；金属导体的电阻与温度有关，温度越高，电阻越大，故C错误；超导转变温度与压强有关，压强越高，转变温度越高，故D错误。 知识点三　限流电路和分压电路 【情境导入】　一同学将滑动变阻器与一个6 V、6～8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光。按如图所示的接法，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，灯泡将变亮还是变暗？ 提示：滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路的电阻变小，电流变大，灯泡将变亮。 【教材梳理】(阅读教材P72－P73完成下列填空) 1.限流电路 (1)电路图如图甲所示。 (2)滑动变阻器的接入方式：串联。 (3)电压变化范围：U～U。 学生用书↓第81页 2.分压电路 (1)电路图如图乙所示。 (2)滑动变阻器的接入方式：三个接线柱分别连在不同位置，Pb串联在干路中，aP是一个并联的支路。 【师生互动】　如图为测量导体电阻的实验电路图： 任务1.为了安全，闭合开关之前滑动变阻器的滑片P应放置在哪一端？电阻A两端电压的最小值是多少？ 任务2.与限流式接法的特点有什么不同？ 提示：任务1. a端；电压的最小值是0。 任务2.限流式接法通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值来改变电路的总阻值，从而来控制或调节电路中的电流。而分压式接法是滑动变阻器的一侧与所调节的电路并联，从而使所调节电路两端的电压可从零开始连续变化。分压式接法比限流式接法调节的范围要大。 在如图所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为R0，负载电阻为R，电源电压恒为U0。 (1)开关S断开，滑动变阻器的滑片移动时，电阻R两端的电压变化范围是多少？ (2)开关S闭合，滑动变阻器的滑片移动时，电阻R两端的电压变化范围是多少？ 答案：(1)U0～U0　(2)0～U0 解析：(1)开关S断开，滑动变阻器的滑片在b端时，电阻R两端电压为U0；滑动变阻器的滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，电阻R两端电压为U0。所以电阻R两端的电压变化范围是U0～U0。 (2)开关S闭合，滑动变阻器的滑片在b端时，电阻R被短路，其两端电压为零；滑动变阻器的滑片在a端时，电阻R相当于接在电源两端，故其两端电压为U0。所以电阻R两端的电压变化范围是0～U0。 1．两种接法的特点比较 － 限流式 分压式 电路图 变阻器连 接特点 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻丝一端的接线柱(图中变阻器Pb部分被短路不起作用) 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻丝两端的接线柱(图中变阻器Pa、Pb都起作用，从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上) 　　续表 － 限流式 分压式 负载电阻两端的 电压变化情况 不能从零开始增大到E 可以从零开始逐渐增大到E 特点 ①电路连接简单 ②耗电少 ③负载电阻两端的电压调节范围小 ①电路连接复杂 ②耗电多 ③负载电阻两端的电压调节范围大 2.两种接法的选择 (1)实验中若要求用电器的电压从零开始可连续变化或电压变化的范围要大，则只能选用分压式接法。 (2)若滑动变阻器作为限流器不能控制电流以满足实验要求，即若滑动变阻器的阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法。 (3)通过比较用电器电阻Rx与滑动变阻器总电阻R0的关系来确定滑动变阻器作为分压器还是限流器。当Rx≫R0时采用分压式接法。 针对练.(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　) 学生用书↓第82页 A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器连入电路中的阻值增大 B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器连入电路中的阻值减小 C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 答案：AD 解析：若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若将a、d两端连在电路中，也是aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确。 1．(2025·浙江台州高二统考期末)电阻率ρ的倒数称为电导率，符号是σ，即σ＝。下列说法正确的是(　　) A．电导率的大小一定与温度无关 B．电导率的国际单位是Ω－1·m－1 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越小，导电性能越强 答案：B 解析：材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，金属的电导率受温度的影响，当温度发生变化时，金属的电导率的大小会改变，故A、C错误；根据电阻定律R＝ρ可知，电阻率的单位是Ω·m，则电导率的单位是Ω－1·m－1，故B正确；电导率越小，材料的电阻率越大，其导电性能越差，故D错误。 2.(多选)如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的4个接线柱，现把此滑动变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可能是(　　) A．a和b　 B．a和c　　 C．b和c D．b和d 答案：CD 解析：滑动变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻大小的。接入电路中的接线柱是a和b时，不能改变电阻，也就不能改变电流，故A错误；接入电路中的接线柱是a和c时，滑片P向接线柱c移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流增大，故B错误；接入电路中的接线柱是b和c时，滑片P向接线柱c移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路中的电流减小，故C正确；接入电路中的接线柱是b和d时，滑片P向接线柱c移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路中的电流减小，故D正确。 3．一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为R，则(　　) A．对折后，电阻变为R B．截去，剩下部分的电阻变为R C．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R D．均匀拉长，使横截面积为原来的，电阻变为2R 答案：C 解析：由电阻定律R＝ρ可知，电阻对折后，长度变为原来的，横截面积变成原来的2倍，因此电阻变为R，A错误；截去，剩下部分的长度变为原来的，因此电阻变为R，B错误；均匀拉长为原来的2倍，由于体积不变，横截面积变成原来的，因此电阻变为4R，C正确；均匀拉长，使横截面积为原来的，由于体积不变，长度变为原来的2倍，因此电阻变为4R，D错误。 4.(鲁科版教材P81T5改编)如图所示，一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上，导线的横截面积为185 mm2，导线上通过的电流为400 A，鸟两爪的距离为5 cm，铝的电阻率ρ＝2.9×10－8Ω·m 。求鸟两爪间的电压。 答案：3.14×10－3 V 解析：根据电阻定律R＝ρ可得 鸟两爪间导线的电阻为R≈7.84×10－6 Ω 根据欧姆定律得鸟两爪间的电压U＝IR＝400×7.84×10－6V≈3.14×10－3 V。 学科网（北京）股份有限公司 $