（浙江嘉兴）2026-2027学年浙教版七年级数学上册第一次阶段检测（测试范围：第1章—有理数、第2章—有理数的运算）(1)

**基本信息** 立足有理数核心内容，通过月球温差、5G经济数据等现实情境，结合二进制转换、图形分割等创新设计，考查抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/30|绝对值、相反数、科学记数法|第10题二进制转四进制，渗透创新意识| |填空|6/18|倒数、新运算、24点|第15题卡片运算，强化运算能力| |解答题|8/52|数轴表示、实际应用、图形规律|21题哈密瓜称重问题，体现应用意识；24题图形分割，发展几何直观|

2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1章（有理数）、第2章（有理数的运算） 总分：100分 考试时间：100min 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D B C C D C A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 12. 13. 14. 0 15. 或（答案不唯一） 16.11或 三、解答题：本题共8小题，共52分. 17．（6分） 【答案】∵， ∴在数轴上表示各数如下： ∴ 【分析】求出一个数的绝对值，然后在数轴上表示出各数，利用数轴得出各数的大小． 【详解】解：略．（6分） 18．（4分） 【答案】(1) (2)， (3)，，， (4)， 【分析】本题考查了有理数的分类、有理数的大小比较方法．根据有理数的分类解答即可． 【详解】（1）解：负整数｛…｝（1分） （2）解：正分数｛，…｝（2分） （3）解：非负数｛，，，…｝（3分） （4）解：负有理数｛，…｝（4分） 19．（8分） 【答案】(1)24 (2)6 (3) (4) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． （1）根据有理数的加减法即可解答本题； （2）根据有理数的加减法即可解答本题； （3）先算乘法和除法，再算减法即可解答本题； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可得到结果． 【详解】（1）解：原式 ；（2分） （2）解：原式 ；（4分） （3）解：原式 ；（6分） （4）解：原式 ．（8分） 20．（4分） 【答案】6 【分析】本题考查相反数、倒数、绝对值、负整数定义及代数式求值．根据题意得到，，，，整体代入即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ，，，， ∴， ．（4分） 21．（6分） 【答案】(1)最重的瓜比最轻的瓜重斤 (2)该班采购的个哈密瓜的总重量为斤 (3)按原价购买这个瓜需付元，此次购买省了元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键． （1）用最重的减去最轻的即可； （2）实际总重量等于10个瓜的标准质量加上10个瓜与标准质量的差的总和； （3）用总重量乘以单价可得原总价，再计算活动时的总价，两者相比较即可求出省了多少元． 【详解】（1）解：（1） 答：最重的瓜比最轻的瓜重0.85斤；（2分） （2）解： 答：该班采购的10个哈密瓜的总重量为斤；（4分） （3）活动前总价： 活动时总价： 此次购买省了： 答：按原价购买这10个瓜需付元，此次购买省了元．（6分） 22．（6分） 【答案】(1)，； (2) 【分析】本题考查了新定义运算，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据，分别计算即可； （2）根据计算的值，再根据计算的值即可． 【详解】（1）解：， ；（3分） （2）解：∵， ∴．（6分） 23．（8分） 【答案】(1)，，； (2)点所对应的数为或0． 【分析】本题考查了数轴，掌握用数轴上的点表示数的方法是解题的关键． （1）根据图1和图2中的数据可直接得出答案； （2）求出，然后分情况求解即可． 【详解】（1）解：图1的数轴上，个单位长度（表示点到点的距离），数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的；点所对应的数为； 故答案为：，，；（4分） （2）解：由（1）可知点所对应的数为， 所以点到点的距离为． 因为点到点的距离是点到点距离的2倍， 所以点到点的距离是． 当点在点左侧时，点所对应的数为 当点在点右侧时，点所对应的数为 综上，点所对应的数为或0．（8分） 24．（10分） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了图形规律的探究，有理数的运算．熟练掌握图形规律的探究，有理数的运算是解题的关键． （1）根据，计算求解即可； （2）甲同学： ；乙同学：得，，计算求解即可； （3）令，则，，计算求解即可； （4）甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的，依此类推，则图中阴影部分的面积为，可得一般性规律为，整理得，然后求解即可；乙同学：令，则，，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，， 故答案为：；（2分） （2）解：甲同学： ； 乙同学：①，② 得，， 故答案为：；（4分） （3）解：令，则， ∴， ∴；（7分） （4）解：甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的，依此类推， 则图中阴影部分的面积为， ∴可得一般性规律为：，整理得， ∴； 乙同学：令，则， ∴， 解得，， ∴的值为．（10分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1章（有理数）、第2章（有理数的运算） 总分：100分 考试时间：100min 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 2．月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上，夜间平均温度零下．若将零上记作，则零下可记作（     ） A． B． C． D． 3．下列各组数中互为相反数的是（    ） A． 和 B．和 C．和 D．和 4．用四舍五入法将精确到百位得到的近似数是（    ） A． B． C． D． 5．中国信息通信研究院测算，2020~2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8000000亿元，数据8000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 6．在，0，，，5，，非负数的个数有（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．某种疫苗保存温度为，最合适的温度范围是（    ） A． B． C． D． 8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，，，则（        ） A．8 B．2 C．或 D．8或 10．二进制在计算机科学中有广泛应用，计算机和依赖计算机的设备都使用二进制来表示数字和数据，二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，并利用角标表示二进制数，例如，就是二进制数1011的简单写法．在学习《进位制的认识与探究》后，小明查阅了资料并进行思考，发现以下两种方法均可实现二进制与十进制之间的转换．以98为例： 方法一：因为 所以． 方法二：可用如图的短除法算式表示： 请你根据以上材料，把123转换为四进制数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．的倒数是_____． 12．比较大小∶用“”，“”或“”填空∶_______． 13．若与互为相反数，则_____． 14．若定义一种新运算，规定，则______． 15．如图，现有5张卡片写着不同数，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算，从中选取4张卡片（每张卡片上的数只能用一次），使这4张卡片上的数运算结果为24，写出一个符合要求的等式为___________． 16．已知长方形的长为3，宽为2，将其按如图所示的方式放置在数轴上，点恰好与表示的点重合，是数轴上一点，规定：表示两点之间的距离，表示三角形的面积．若，则点表示的数为_________． 三、解答题：本题共8小题，共52分. 17．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”符号从小到大排列出来． 18．（4分）把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，． (1)负整数{______…}； (2)正分数{______…}； (3)非负数{______…}； (4)负有理数{______…}； 19．（8分）计算： (1) (2) (3) (4) 20．（4分）若和互为相反数，和互为倒数，的绝对值为2，为最大的负整数，求代数式的值． 21．（6分）某班计划开展团建活动，了解到多数同学都喜欢吃哈密瓜．于是班级采购小组到市场调查，发现华星超市在搞促销活动，其中有一批大小差不多的哈密瓜也在促销．促销员说：这些瓜每个重量大约都在5斤左右，之前卖3.5元一斤的，现在搞活动全部卖15元一个．采购小组商量后买了10个回来．验货小组想知道这次购买的10个瓜的实际重量，于是将10个瓜逐个称重，以5斤为标准，超过记为正，不足记为负，记录结果如下：，，，，，，，，，．问： (1)最重的瓜比最轻的瓜重多少斤？ (2)该班采购的10个哈密瓜实际总重量为多少斤？ (3)如果按原价购买这10个瓜需付多少元？该班此次购买省了多少元？ 22．（6分）某同学设置了两个有理数的运算程序：，． (1)求和的值； (2)求的值． 23．（8分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． (1)在图1的数轴上， 个单位长度（表示点到点的距离），数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ；点所对应的数为 ； (2)若是数轴上一点，且满足点到点的距离是点到点距离的2倍，求点所对应的数． 24．（10分）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． (1)阴影部分的面积是______； (2)以下是甲，乙两位同学求的方法； 甲同学的方法：利用已给正方形图形求，； 乙同学的方法：① ②   ②－①即可． 根据两位同学的方法，你认为______； (3)计算：； (4)请借助甲，乙同学的方法，求出的值． 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1章（有理数）、第2章（有理数的运算） 总分：100分 考试时间：100min 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：． 2．月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上，夜间平均温度零下．若将零上记作，则零下可记作（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正负数表示一对相反意义的量，根据题干对零上温度的记法，即可推出零下温度的记法． 【详解】∵题干规定零上温度记作正数， ∴与零上意义相反的零下温度记作负数， ∴零下可记作． 3．下列各组数中互为相反数的是（    ） A． 和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】化简各选项中的数后，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”判断即可． 【详解】解：选项A中，，两个数相等，不满足相反数定义，A不符合要求； 选项B中，和绝对值不相等，不满足相反数定义，B不符合要求； 选项C中，，和只有符号不同，满足相反数的定义，C符合要求； 选项D中，和符号相同，不满足相反数定义，D不符合要求． 4．用四舍五入法将精确到百位得到的近似数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵的百位数字为，十位数字为， 根据四舍五入规则，精确到百位需向百位进， ∴精确到百位得到的近似数为，即． 5．中国信息通信研究院测算，2020~2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8000000亿元，数据8000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：数据8000000用科学记数法表示为． 6．在，0，，，5，，非负数的个数有（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了非负数的定义（包括0和正数），解题的关键是先化简各数，再判断是否为非负数． 先化简，再逐一判断：、、、是非负数，统计其个数即可． 【详解】解： 非负数包括正数和0， ，不是非负数； ，是非负数； ，不是非负数； ，是非负数； ，是非负数； ，是非负数； ，不是非负数． 非负数有、、、，共4个． 故选C． 7．某种疫苗保存温度为，最合适的温度范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据标注计算温度的最低值和最高值，即可得到合适温度范围． 【详解】解：表示保存温度的最低值为， 最高值为：， 最合适的温度范围是． 8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由数轴得出 a、b 的取值范围，再逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知 ， ， ∴A．，故 A 选项不符合题意； B．，故 B 选项不符合题意； C．由，，则，故 C 选项不符合题意； D．由，则，故 D 选项符合题意． 9．已知，，，则（        ） A．8 B．2 C．或 D．8或 【答案】C 【分析】本题主要考查的是绝对值的性质，代数式求值；根据绝对值的定义，和各有两种可能值，结合条件筛选出满足条件的组合，再计算． 【详解】解：， 或． ， 或． 又， 当，时，成立，此时； 当，时，成立，此时． 其他组合不满足． 或． 故选：C． 10．二进制在计算机科学中有广泛应用，计算机和依赖计算机的设备都使用二进制来表示数字和数据，二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，并利用角标表示二进制数，例如，就是二进制数1011的简单写法．在学习《进位制的认识与探究》后，小明查阅了资料并进行思考，发现以下两种方法均可实现二进制与十进制之间的转换．以98为例： 方法一：因为 所以． 方法二：可用如图的短除法算式表示： 请你根据以上材料，把123转换为四进制数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．根据题意列式计算即可． 【详解】解：， 则把123转换为四进制数是， 故选：A． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．的倒数是_____． 【答案】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此求解即可． 【详解】解：设的倒数为，由倒数的定义可得 ， 解得． 12．比较大小∶用“”，“”或“”填空∶_______． 【答案】 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：​​，​ ∵​，即​​​， ∴​． 13．若与互为相反数，则_____． 【答案】 【分析】本题考查了相反数、绝对值的非负性、平方的非负性、乘方，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据相反数的定义，两个数互为相反数则它们的和为零；再根据平方和绝对值的非负性，可得每个表达式均为零，进而解题． 【详解】解：∵ 与 互为相反数， ∴ ， 又∵ ，， ∴ 且 ， 由 ，得 ，即 ； 由 ，得 ，即 ； ∴ ， ∴ ． 故答案为：． 14．若定义一种新运算，规定，则______． 【答案】0 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴． 15．如图，现有5张卡片写着不同数，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算，从中选取4张卡片（每张卡片上的数只能用一次），使这4张卡片上的数运算结果为24，写出一个符合要求的等式为___________． 【答案】或（答案不唯一） 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键． 任意取出4张卡片，进行计算得出结果即可． 【详解】解：由题意得，可以用、、、这四个数来构造等式： 则 ； 或者用、、、构造： 则 ， 故答案为：或． 16．已知长方形的长为3，宽为2，将其按如图所示的方式放置在数轴上，点恰好与表示的点重合，是数轴上一点，规定：表示两点之间的距离，表示三角形的面积．若，则点表示的数为_________． 【答案】11或 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点间的距离，三角形的面积公式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 先求出，结合，得，即，则，由数轴得与2表示的点重合，再列式计算，即可作答． 【详解】解：连接，如图所示： ∵长方形，长为3，宽为2， ， ， ， ， 则， ， ， 由数轴得与2表示的点重合， ∴或， ∴点表示的数为11或． 故答案为：11或． 三、解答题：本题共8小题，共52分. 17．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”符号从小到大排列出来． 【答案】∵， ∴在数轴上表示各数如下： ∴ 【分析】求出一个数的绝对值，然后在数轴上表示出各数，利用数轴得出各数的大小． 【详解】解：略．（6分） 18．（4分）把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，． (1)负整数{______…}； (2)正分数{______…}； (3)非负数{______…}； (4)负有理数{______…}； 【答案】(1) (2)， (3)，，， (4)， 【分析】本题考查了有理数的分类、有理数的大小比较方法．根据有理数的分类解答即可． 【详解】（1）解：负整数｛…｝（1分） （2）解：正分数｛，…｝（2分） （3）解：非负数｛，，，…｝（3分） （4）解：负有理数｛，…｝（4分） 19．（8分）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)24 (2)6 (3) (4) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． （1）根据有理数的加减法即可解答本题； （2）根据有理数的加减法即可解答本题； （3）先算乘法和除法，再算减法即可解答本题； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可得到结果． 【详解】（1）解：原式 ；（2分） （2）解：原式 ；（4分） （3）解：原式 ；（6分） （4）解：原式 ．（8分） 20．（4分）若和互为相反数，和互为倒数，的绝对值为2，为最大的负整数，求代数式的值． 【答案】6 【分析】本题考查相反数、倒数、绝对值、负整数定义及代数式求值．根据题意得到，，，，整体代入即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ，，，， ∴， ．（4分） 21．（6分）某班计划开展团建活动，了解到多数同学都喜欢吃哈密瓜．于是班级采购小组到市场调查，发现华星超市在搞促销活动，其中有一批大小差不多的哈密瓜也在促销．促销员说：这些瓜每个重量大约都在5斤左右，之前卖3.5元一斤的，现在搞活动全部卖15元一个．采购小组商量后买了10个回来．验货小组想知道这次购买的10个瓜的实际重量，于是将10个瓜逐个称重，以5斤为标准，超过记为正，不足记为负，记录结果如下：，，，，，，，，，．问： (1)最重的瓜比最轻的瓜重多少斤？ (2)该班采购的10个哈密瓜实际总重量为多少斤？ (3)如果按原价购买这10个瓜需付多少元？该班此次购买省了多少元？ 【答案】(1)最重的瓜比最轻的瓜重斤 (2)该班采购的个哈密瓜的总重量为斤 (3)按原价购买这个瓜需付元，此次购买省了元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键． （1）用最重的减去最轻的即可； （2）实际总重量等于10个瓜的标准质量加上10个瓜与标准质量的差的总和； （3）用总重量乘以单价可得原总价，再计算活动时的总价，两者相比较即可求出省了多少元． 【详解】（1）解：（1） 答：最重的瓜比最轻的瓜重0.85斤；（2分） （2）解： 答：该班采购的10个哈密瓜的总重量为斤；（4分） （3）活动前总价： 活动时总价： 此次购买省了： 答：按原价购买这10个瓜需付元，此次购买省了元．（6分） 22．（6分）某同学设置了两个有理数的运算程序：，． (1)求和的值； (2)求的值． 【答案】(1)，； (2) 【分析】本题考查了新定义运算，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据，分别计算即可； （2）根据计算的值，再根据计算的值即可． 【详解】（1）解：， ；（3分） （2）解：∵， ∴．（6分） 23．（8分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． (1)在图1的数轴上， 个单位长度（表示点到点的距离），数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ；点所对应的数为 ； (2)若是数轴上一点，且满足点到点的距离是点到点距离的2倍，求点所对应的数． 【答案】(1)，，； (2)点所对应的数为或0． 【分析】本题考查了数轴，掌握用数轴上的点表示数的方法是解题的关键． （1）根据图1和图2中的数据可直接得出答案； （2）求出，然后分情况求解即可． 【详解】（1）解：图1的数轴上，个单位长度（表示点到点的距离），数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的；点所对应的数为； 故答案为：，，；（4分） （2）解：由（1）可知点所对应的数为， 所以点到点的距离为． 因为点到点的距离是点到点距离的2倍， 所以点到点的距离是． 当点在点左侧时，点所对应的数为 当点在点右侧时，点所对应的数为 综上，点所对应的数为或0．（8分） 24．（10分）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． (1)阴影部分的面积是______； (2)以下是甲，乙两位同学求的方法； 甲同学的方法：利用已给正方形图形求，； 乙同学的方法：① ②   ②－①即可． 根据两位同学的方法，你认为______； (3)计算：； (4)请借助甲，乙同学的方法，求出的值． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了图形规律的探究，有理数的运算．熟练掌握图形规律的探究，有理数的运算是解题的关键． （1）根据，计算求解即可； （2）甲同学： ；乙同学：得，，计算求解即可； （3）令，则，，计算求解即可； （4）甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的，依此类推，则图中阴影部分的面积为，可得一般性规律为，整理得，然后求解即可；乙同学：令，则，，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，， 故答案为：；（2分） （2）解：甲同学： ； 乙同学：①，② 得，， 故答案为：；（4分） （3）解：令，则， ∴， ∴；（7分） （4）解：甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的，依此类推， 则图中阴影部分的面积为， ∴可得一般性规律为：，整理得， ∴； 乙同学：令，则， ∴， 解得，， ∴的值为．（10分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1章（有理数）、第2章（有理数的运算） 总分：100分 考试时间：100min 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 2．月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上，夜间平均温度零下．若将零上记作，则零下可记作（     ） A． B． C． D． 3．下列各组数中互为相反数的是（    ） A． 和 B．和 C．和 D．和 4．用四舍五入法将精确到百位得到的近似数是（    ） A． B． C． D． 5．中国信息通信研究院测算，2020~2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8000000亿元，数据8000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 6．在，0，，，5，，非负数的个数有（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．某种疫苗保存温度为，最合适的温度范围是（    ） A． B． C． D． 8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，，，则（        ） A．8 B．2 C．或 D．8或 10．二进制在计算机科学中有广泛应用，计算机和依赖计算机的设备都使用二进制来表示数字和数据，二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1，并利用角标表示二进制数，例如，就是二进制数1011的简单写法．在学习《进位制的认识与探究》后，小明查阅了资料并进行思考，发现以下两种方法均可实现二进制与十进制之间的转换．以98为例： 方法一：因为 所以． 方法二：可用如图的短除法算式表示： 请你根据以上材料，把123转换为四进制数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．的倒数是_____． 12．比较大小∶用“”，“”或“”填空∶_______． 13．若与互为相反数，则_____． 14．若定义一种新运算，规定，则______． 15．如图，现有5张卡片写着不同数，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算，从中选取4张卡片（每张卡片上的数只能用一次），使这4张卡片上的数运算结果为24，写出一个符合要求的等式为___________． 16．已知长方形的长为3，宽为2，将其按如图所示的方式放置在数轴上，点恰好与表示的点重合，是数轴上一点，规定：表示两点之间的距离，表示三角形的面积．若，则点表示的数为_________． 三、解答题：本题共8小题，共52分. 17．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”符号从小到大排列出来． 18．（4分）把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，． (1)负整数{______…}； (2)正分数{______…}； (3)非负数{______…}； (4)负有理数{______…}； 19．（8分）计算： (1) (2) (3) (4) 20．（4分）若和互为相反数，和互为倒数，的绝对值为2，为最大的负整数，求代数式的值． 21．（6分）某班计划开展团建活动，了解到多数同学都喜欢吃哈密瓜．于是班级采购小组到市场调查，发现华星超市在搞促销活动，其中有一批大小差不多的哈密瓜也在促销．促销员说：这些瓜每个重量大约都在5斤左右，之前卖3.5元一斤的，现在搞活动全部卖15元一个．采购小组商量后买了10个回来．验货小组想知道这次购买的10个瓜的实际重量，于是将10个瓜逐个称重，以5斤为标准，超过记为正，不足记为负，记录结果如下：，，，，，，，，，．问： (1)最重的瓜比最轻的瓜重多少斤？ (2)该班采购的10个哈密瓜实际总重量为多少斤？ (3)如果按原价购买这10个瓜需付多少元？该班此次购买省了多少元？ 22．（6分）某同学设置了两个有理数的运算程序：，． (1)求和的值； (2)求的值． 23．（8分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． (1)在图1的数轴上， 个单位长度（表示点到点的距离），数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ；点所对应的数为 ； (2)若是数轴上一点，且满足点到点的距离是点到点距离的2倍，求点所对应的数． 24．（10分）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． (1)阴影部分的面积是______； (2)以下是甲，乙两位同学求的方法； 甲同学的方法：利用已给正方形图形求，； 乙同学的方法：① ②   ②－①即可． 根据两位同学的方法，你认为______； (3)计算：； (4)请借助甲，乙同学的方法，求出的值． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $