5.7 圆练习十一（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦圆的周长与面积计算，涵盖公式应用、实际问题解决及组合图形面积等核心知识点。通过喷水池、摩天轮等生活实例导入，引导学生联系直径、半径与周长面积公式的关系，搭建从基础公式到综合应用的学习支架。 其亮点是以生活情境为载体，培养数学眼光（从现实问题中发现周长面积需求）、数学思维（如组合图形用“大圆减小圆”推理计算思路）和数学语言（用公式规范表达解决过程）。例如圆形拱门高度判断问题，引导学生通过周长反推直径，学生能提升应用与推理能力，教师可借助梯度练习高效落实知识进阶。

圆 练习十一 1. 计算各圆的周长。 d＝5cm d＝3.5 dm r＝4 cm r＝1.2 cm 圆的周长公式是：c＝πd或＝2πr 先说说圆的周长公式是什么，再依据公式计算。 d＝5cm 3.14×5＝15.7（cm） d＝3.5dm 3.14×3.5＝10.99（dm） r＝4cm 2×3.14×4＝25.12（cm） r＝1.2cm 2×3.14×1.2＝7.536（cm） 2. 一个圆形喷水池的直径是28 米。绕它的外沿走一圈，大约要走多少米？ 绕它的外沿走一圈，大约要走多少米,就是求什么长度？ 求直径28米圆的周长，依据圆的周长公式c ＝πd解决。 3.14×28＝87.92（米） 答：大约要走87.92米。 3. 游乐场摩天轮的半径是10 米。坐这个摩天轮在空中转动一圈，大约在空中转过多少米？ 空中转过多少米，就是求什么长度？ 求半径10米的周长，依据圆的周长公式c ＝2πr解决。 2 × 3.14×10＝62.8（米） 答：大约在空中转过62.8米。 4. 计算下面各圆的面积。 先说说圆的面积公式，再依据公式试着算一算。 圆的面积公式：s ＝ πr2 3.14×12＝31.4×1＝3.14（cm2） 第一步算12＝1×1＝1 3.14×1.52＝31.4×2.25＝7.065（ cm2 ） 3.14×(0.8÷2)2＝31.4×0.16＝0.5024（ m2 ） 第一步求出半径0.8÷2＝0.4 5. 一个圆形桌面的半径是80 厘米。配一块和这个桌面同样大的玻璃，玻璃的面积是多少平方米？ 本题中玻璃的面积是多少平方米，就是求什么？ 就是求半径是80厘米圆的面积，依据s ＝ πr2解决。 3.14×802＝31.4×6400＝20096（平方厘米） 20096平方厘米＝2.0096平方米 答：玻璃的面积是2.0096平方米。 6. 一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如右图）。这条小路的占地面积是多少平方米？ 和同桌说说你的思路，再试着解答。 用大圆的面积减去小圆的面积，小圆半径是8m,大圆的半径是8 ＋2 ＝10m 3.14×(8＋2)2－ 3.14×82 ＝31.4×100 － 3.14×64 ＝314 － 200.96 ＝ 113.04（平方米） 答：这条小路的占地面积是113.04平方米。 7. 计算涂色部分的面积。（单位：cm） 先说说每题的思路，再试着算一算。 用长方形的面积减去半圆的面积，长方形长等于半圆直径是8cm，宽等于半径是8÷2＝4（cm）。 8×（8÷2）－ 3.14×（8÷2）2 ÷2 ＝8×4－ 3.14×16÷2 ＝32－ 25.12 ＝6.88（cm 2 ） 用直径是6cm半圆的面积加上底与高是6cm等腰直角三角形面积。 3.14×（6÷2）2 ÷2＋6×6÷2 ＝3.14×9÷2＋36÷2 ＝14.13＋18 ＝32.13（cm 2 ） 8. 量出需要的数据（精确到毫米），计算涂色部分的面积。 1.5cm 3.7cm 2.4cm 3.4cm 半径1.5cm半圆面积减去直径是1.5cm半圆面积。 3.14×1.52 ÷2 － 3.14×（1.5÷2）2 ÷2 ＝2.649375（cm 2 ） 长2.7cm、宽2.4cm长方形面积加直径2.4cm半圆面积。 3.7×2.4＋ 3.14×（2.4÷2）2 ÷2 ＝11.1408（cm 2 ） 直径3.4cm半圆面积减去底是3.4cm、高是3.4÷2＝1.7（cm）三角形面积。 3.14×（3.4÷2）2 ÷2－3.4×（3.4÷2）÷2 ＝1.6473（cm 2 ） 9. 14÷2＝7（dm） 半径（r） 直径（d） 圆周长（C） 圆面积（S） 14dm 21.98cm 先说每空格计算依据，再试着计算后填一填。 计算依据：d＝2r、r＝d÷2、c＝πd或c＝2πr、s＝πr2 7dm 3.14×14＝43.96（dm） 43.96dm 3.14×72＝153.86（dm2） 153.86dm2 21.98÷3.14＝7（cm） 7cm 7÷2＝3.5（cm） 3.5cm 3.14×（3.52）＝38.465（cm2） 38.465cm2 10. 圆形拱门的高度在2.4 ～ 2.7 米之间才符合标准。一个圆形拱门内侧的周长约是7.85 米。它的高度符合标准吗？ 题中“圆形拱门的高度”是什么意思？你怎么解决这个问题，想一想，和同桌说一说，再试着做一做。 “圆形拱门的高度”是指这个圆形拱门的直径。方法一：分别算出直径是2.4米与2.7米圆的周长后与7.85进行比较；方法二：算出周长是7.85米圆的直径后，看是否在2.4 ～ 2.7 米之间。 方法一：3.14×2.4＝7.536（米） 3.14×2.7＝8.478 7.536＜7.85＜8.478 方法二：7.85÷3.14＝2.5 2.4＜2.5＜2.7 答：高度符合标准。 11. 小华量得一个圆形坐垫的周长是94.2 厘米。这个坐垫的面积是多少平方厘米？ 先说说你的思路，再试着算一算。 通过圆的周长，利用r＝c÷π÷2算出半径，再利用s＝πr2算出圆的面积（即坐垫的面积） 94.2÷3.14÷2＝15（厘米） 3.14×152＝706.5（平方厘米） 答：这个坐垫的面积是706.5平方厘米。 12. 一根绳子长31.4 米，把它围成一个正方形或圆形。围成的哪种图形面积大，大多少？ 先和同桌说说你的思路，再算一算。 绳子长31.4米，是围成正方形或圆的周长，利用a ＝c÷4算出正方形边长，再用s＝a2可算出正方形面积；利用r＝c÷π÷2算出半径，再用s＝πr2算出圆的面积,最后比较这两个面积，用减法算出差。 围成正方形面积： 31.4÷4＝7.85（米） 7.85×7.85＝61.6225（平方米） 围成圆形面积： 31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×52＝78.5（平方米） 78.5＞61.6225 78.5－61.6225＝16.8775 （平方米） 围成圆形面积大 答：围成圆形面积大，大16.8775平方米。 13.一枚铜钱正面的直径是22.5 毫米，中间正方形的边长是6 毫米。这枚铜钱正面的面积是多少平方毫米？（用计算器计算） 分别算出直径是22.5毫米圆的面积与边长6毫米的正方形的面积，然后算出面积差。 先和同桌说说你的思路，再算一算。 圆的面积：3.14×（22.5÷2）2＝397.40625（平方毫米） 正方形的面积：6×6＝36（平方毫米） 铜钱正面的面积： 397.40625－36＝361.40625 （平方毫米） 答：铜钱正面的面积是361.40625平方毫米。 右图中正方形的面积是8 平方厘米，你能算出图中涂色部分的面积吗？ 正方形的边长是圆的半径，所以正方形的面积就是半径的平方，同时涂色部分是圆面积的，算出圆面积后乘就是涂色部分面积。 先和同桌说说你的思路，再算一算。 涂色部分圆心角：360°－90°＝270° 涂色部分占整个圆面积的：270°÷360°＝ 涂色部分面积：3.14×8× ＝18.84（平方厘米） 你能用直尺画出弯曲的线吗？照下面的步骤做一做，再与同学交流。 ① 画两条同样长并互相垂直的线段， 平均分成若干份。 ② 在右上部分照上面的样子连线。 ③ 在其余三个部分分别重复步骤②的操作。 ④ 这样就能得到由4 条曲线围成的图形。 谢谢欣赏 $