4.3 比和比例练习七（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件围绕“比和比例”核心知识点，从生活实例（树高与影长、药液与水质量比）导入，逐步过渡到几何量比（线段、正方形边长与面积）、实际应用（身高比、海水含盐量、点球射门等），构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解比的意义、读写及应用。 其亮点在于融合现实情境与数学原理，如黄金比案例培养数学眼光中的审美意识，蚂蚁与大象举重本领比较训练量感与推理思维，动手调查树叶长宽比发展创新意识。通过比值计算、单位统一等强化运算能力，用表格数据清晰表达数量关系，助力学生用数学语言描述现实，也为教师提供丰富教学案例，提升课堂效率。

比和比例 练习七 1. 读一读，说说各个比表示的意思。 树高与影长的比是2∶1 药液与水质量的比是1∶150 2∶1读着：2比1 树高与影长的比是2∶1的意思是： 树的高度是它影的长度的2倍，如果把树的高度看作2份，则它的影的长度是这样的1份… 1∶150读着：1比150 药液与水质量的比是1∶150意思是： 药液的质量是水质量的，如果把药液的质量看作1份，则水的质量是这样的150份，配好的药水的质量是这样的151份… 2. （1） 线段AB与BC长度的比是 ( )∶( )，线段BC与AB长度的比是( )∶( )。线段AB 与AC长度的比是( )∶( )，线段BC与AC 长度的比是( )∶( )。 AB＝2cm BC＝3cm AB∶BC＝2∶3 2 3 BC＝3cm AB＝2cm BC∶AB＝3∶2 3 2 AB＝2cm AC＝5cm AB∶AC＝2∶5 2 5 BC＝3cm AC＝5cm BC∶AC＝3∶5 3 5 （2） 大正方形与小正方形边长的比是( )∶( )，大正方形的边长是小正方形的( ) 倍。小正方形与大正方形面积的比是( )∶( )，小正方形的面积是大正方形的。 6 3 6÷3＝2 2 小正方形面积：3×3＝9（平方厘米） 大正方形面积：6×6＝36（平方厘米） 小正方形与大正方形面积的比9 ∶36 9 36 9÷36＝＝ 4 1 3. 小群身高136 厘米，爸爸身高1.75 米。写出爸爸与小群身高的比，小群和爸爸身高的比。 解决本问题时要注意什么？ 要注意单位要统一，注意比的顺序… 1.75米＝175厘米 爸爸与小群身高的比：175∶136 小群与爸爸身高的比：136∶175 4. 一种海水中盐的质量与海水质量的比是35∶1000。根据这一关系完成下表。 海水质量/KG 1000 2000 100 … 盐的质量/KG 35 7 … 先说题中35∶1000意思，再算一算，填一填。 题中35∶1000意思：海水中盐的质量是海水质量的（ ），或者海水中盐是35份，海水就是这样的1000份。 2000÷1000×35＝70 或2000× ＝70 70 100÷1000×35＝3.5或100× ＝3.5 3.5 7÷35×1000＝200或7÷ ＝200 200 5. 量出三角板上30° 角所对的边和斜边的长度，写出它们长度的比，并计算比值。 6厘米 12厘米 6∶12＝6÷12＝ 和前后同学比一比算出的结果，再看看三角板的大小是不是一样，说说你的想法。 在直角三角形中（无论三角形的大小） 30° 角所对边的长度与斜边的长度比值始终是。 6. 心理学家曾做过一次有趣的试验，展出精心制作的各种长方形，要求参观者投票选择各自认为“最美”的长方形，有下面几种长方形入选。计算这些长方形的宽与长的比的比值（精确到三位小数），你有什么发现？ 5∶8＝5÷8＝ 8∶13＝8÷13≈0.615 13∶21＝8÷13≈0.619 黄金比一般指黄金分割。 黄金分割（Golden ratio）是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。 阅读下面这段话，说说你的了解到的知识： 这些“最美”的长方形的宽与长的比值接近 7. 在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形长与宽的比都是2∶1。你画的长方形长和宽各占几格？这两个长方形的形状相同吗？ 当宽占1格时，长占2格 当宽占2格时，长占4格 … 所画长方形长与宽的比不变时，画出的长方形只是大小不同，形状一样， 8. 晓兵统计了学校足球队队员练习点球射门的情况，结果如下。谁的射门水平最高？ 你打算怎么比较？ 算出进球次数与射门次数的比值，比值大的射门水平高。 队员编号 1 号 2 号 3 号 射门/ 次 10 12 15 进球/ 次 6 9 10 1号：6∶10＝6÷10＝ 2号：9∶12＝9÷12＝ 3号：10∶15＝10÷15＝ ＜ ＜ 2号队员射门水平最高。 9. 某小区规定，捐赠旧衣服能获得积分，一定的积分可以兑换生活用品。李大妈捐赠了5 件衣服，得到150 分。获得积分与捐赠旧衣服件数的比是( ) ∶ ( )。这个比的比值是( )，表示( )。 获得积分与捐赠旧衣服件数的比：150∶5＝30∶1 30 1 获得积分与捐赠旧衣服件数的比的比值：30∶1＝30÷1＝30 30 赠一件衣服可得积分数 10. 小莲、小露和小亮练习打字。谁打字快一些？ 姓 名 小莲 小露 小亮 时间/分 10 12 15 打字数量/个 540 600 780 你打算怎么比较？ 算出打字数量与时间的比值，比值大的打字快一些。 小莲：540∶10＝540÷10＝54 小露：600∶12＝600÷12＝50 小亮：780∶15＝780÷15＝52 50＜ 52＜54 小莲打字快一些。 11. 一头大象重5 吨，它最多能举起一根重400千克的木头；一只蚂蚁重0.005 克，它最多能举起一片重0.1克的树叶。谁的举重本领大？ 你打算怎么比较？ 算出举起的质量与自身质量的比值，比值大的举重本领大。 大象举起质量与自身质量比：400千克∶5吨＝400∶5000＝0.08 0.08 ＜20 蚂蚁举重本领大。 蚂蚁举起质量与自身质量比：0.1克∶0.005克＝0.1∶0.005＝20 12. 先估计，再量一量、填一填。 （1）红色部分的长度与彩条全长的比是( )∶( )，比值是( )； （2）绿色部分的长度与彩条全长的比是( )∶( )，比值是( )； （3）红色部分与绿色部分长度的比是( )∶( )，比值是( )。 2 3 1 3 2 1 2 13. 不同坚果的含钙量是不同的。下面几种坚果中含钙量最高的是哪一种？你是怎样比的？ 你打算怎么比较？ 算出每种坚果含钙量与坚果质量的比的比值，再比较。 花生米：39mg∶100g＝39∶100000＝0.00039 葵花籽：336mg∶300g＝336∶300000＝0.00112 杏仁：348mg∶200g＝348∶200000＝0.00174 开心果：108mg∶100g＝108∶100000＝0.00108 1g＝1000mg 0.00039＜0.00108＜0.00112＜0.00174 杏仁含钙最高。 采集一些柳树叶，写出每片柳树叶长与宽的比，并求出比值。 其他树的树叶长与宽的比会有什么特点？小组合作开展调查，收集整理数据，将得出的结论和同学交流。 火药是我国古代的四大发明之一。火药的主要成分是硫、硝和碳。中国现存最早的一部官修综合性兵书《武经总要》，明确记载了世界上最早的三种军用火药配方：火球火药方、蒺藜火球火药方、毒药烟球火药方。火球火药方中，硝石重40 两，硫黄重21 两，各种含碳物质约重18 两。蒺藜火球火药方中，硝石重40 两，硫黄重20 两，各种含碳物质约重20 两，即硝、硫、碳的配比是2 ∶ 1 ∶ 1。毒药烟球火药方中，硝石重30 两，硫黄重15 两，各种含碳物质约重15 两，硝、硫、碳的配比是2∶1∶1。 谢谢欣赏 $