2.6练习四（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦混合运算与分数数量关系，从直接写得数及计算注意事项入手，通过线段图辅助过渡到实际问题，提供两种解法搭建学习支架，衔接基础运算与应用。 其亮点在于用线段图培养几何直观（数学眼光），对比不同解法发展推理意识（数学思维），结合生活实例和古代数学题强化模型意识（数学语言）。学生能深化对数量关系的理解，教师可提升教学效率。

混合运算与数量关系（三） 练习四 1. 你能直接写出得数吗？ ＝ 1－ ＝ ＋ ＝ ÷ ＝ 8 说说每题计算要注意的问题 乘之前能约分的要先约分 把1改成相减 先通分再相加，结果在约成最简分数 除以一个分数，改成乘这个分数的倒数 2. 粮食加工厂原有160袋大米。运走 ，还剩多少袋？（先把线段图补充完整，再解答。） 160－160 × 运走 还剩？袋 ＝160－96 ＝64（袋） 方法一：先求运走多少袋，再求剩下多少袋。 160×（1－ ） ＝160× ＝64（袋） 方法二：先求剩下几分之几，再求剩下多少袋。 答：还剩下64袋。 3. 工人要在地下铺设840 米长的电缆，已经铺设了。已经铺设了多少米？还要铺设多少米？ 已经铺设米数：8＝700（米） 答：已经铺设700米。 还要铺设米数：840 － 700＝140（米） 答：还要铺设140米。 4. 把一根2米长的木料锯成两段。第一段占全长的，第二段长多少米？ 2－2 × ＝2－ ＝ （米） 方法一：先求第一段长度，再求第二段长度。 2×（1－ ） ＝2× ＝ （袋） 方法二：先求第二段长度对应分率，再求第二段长度。 答：第二段长米。 5. 一共有84枚邮票，其中是纪念邮票，其余的是普通邮票。普通邮票有多少枚？ 84－84× ＝84－60 ＝ 24（枚） 方法一：先求纪念邮票张数，再求普通邮票张数。 84×（1－ ） ＝84× ＝ 24（枚） 方法二：先求普通邮票张数对应分率，再求普通邮票张数。 答：普通邮票有24枚。 2.55 ÷ 1.7－0.59 6.先说说运算顺序，再计算 ÷[ ×( ＋ )] 先算除法 再算减法 ＝1.5－0.59 ＝0.91 先算小括号里的 ＝ ÷[ × ] 再算中括号里的 最后算括号外的 ＝ ÷ ＝ × ＝ 7. 一个普通番茄大约重0.36 千克，用“太空种子”培育出的番茄比普通番茄重。用“太空种子”培育出的番茄重多少千克？ 0.36＋0.36× ＝0.36＋0.648 ＝1.008（千克） 方法一：先求比普通番茄重的质量，再求“太空种子”培育出的番茄质量 0.36×（1＋ ） ＝0.36× ＝ （千克） 方法二：先求“太空种子”培育出的番茄质量对应分率，再求第“太空种子”培育出的番茄质量 答：用“太空种子”培育出的番茄重1.008千克。 这里的小数乘分数怎样计算合适？ 这里把分数改成小数计算合适。 ＝0.36＋0.36×1.8 8. 月星小学去年有128 台计算机，今年比去年增加了。今年有多少台计算机？ 128＋128× ＝176（台） 方法一：先求今年比去年计算机数量，再求今年计算机数量 128×（1＋ ） ＝128× ＝ 176（台） 方法二：先求今年计算机数量对应分率，再求今年计算机数量 答：今年有176台计算机。 ＝128＋48 9. 原来乘坐火车从北京到上海大约需要12 小时。高速铁路开通后，时间缩短了。乘坐高铁列车从北京到上海大约需要多少小时？ 12 － 12× ＝4.8（小时） 12×（1＋ ） ＝12× ＝ 4.8（小时） 答：乘坐高铁列车从北京到上海大约需要4.8小时。 ＝12 － 7.2 12.计算下面各题。 －（ － ）÷ （ － × ）÷ 通分 除改乘 ＝ －（ － ）× 算小括号 ＝ － × ＝ － 算小括号外乘 ＝ 乘法分配律 除改乘 ＝[ ×(1－ )] × 通分 ＝ － ＝[ × ] × 算小括号里的 ＝ × ＝ 5.35＋6－7.53 先算加 ＝11.35－7.53 再算减 ＝3.82 （ 8.25－3.75 ）÷ 算括号里的，除变乘 ＝4.5× 直接约分后乘 ＝2 算中括号里的 11. （1）一根钢条长 58米。用去，还剩多少米？ （2）一根钢条长 58米。用去一些后还剩，还剩多少米？ 58 ×（1 － ） ＝58 × ＝ （米） 答：还剩下米。 58 × ＝ （米） 答：还剩下米。 想一想这两题联系与区别，想好后和同桌说一说。 两题中单位“1”的数量都是全长58米， 第一题中剩下数量的对应分率是（1 － ）， 第二题剩下数量的对应分率是。 12. 儿童平均每分钟心跳大约90 次。 （1） 新生儿平均每分钟心跳的次数比儿童多。新生儿平均每分钟心跳大约多少次？ （2） 青少年平均每分钟心跳的次数比儿童少。青少年平均每分钟心跳大约多少次？ 90×（1＋ ）＝90×＝ 135（次） 答：新生儿平均每分钟心跳大约135次。 90×（1－ ）＝90×＝ 72（次） 答：青少年平均每分钟心跳大约72少次 。 想一想这两题联系与区别，想好后和同桌说一说。 两题中单位“1”的数量都是儿童平均每分钟心跳大约90次 第一题中分率比单位“1”多 新生儿平均每分钟心跳次数的对应分率是（ 1＋）， 第二题中分率比单位“1”少 青少年平均每分钟心跳次数对应分率是（1－ ） 。 13. 同学们参加义务劳动，六年级有60人参加，五年级参加的人数是六年级的 。五年级参加的人数比六年级少多少人？ 方法一：先算五年级人数，再算两个年级人数差 60－60× ＝60－48 ＝12（人） 方法一：先算五年级参加的人数比六年级少的人数的对应分率，再算两个年级人数差 60×（ 1－） ＝60× ＝12（人） 答：五年级参加的人数比六年级少12人。 14. 一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。 （1）草坪和花圃的面积一共是多少公顷？ （2）草坪的面积比花圃少多少公顷？ （3）人行道的面积是多少公顷？ 题中的三个分数表示的意义一样吗？ 不一样 公顷是用分数表示的量，是分量； 、 是分率，表示把单位“1”街心花园的面积平均分成5（2）份，草坪（花圃）面积是这样的2（1）份。 一： × ＋ × ＝ （公顷） 二： ×（ ＋ ） ＝ （公顷） 答：草坪和花圃的面积一共是公顷。 一： × － × ＝ （公顷） 二： ×（ － ） ＝ （公顷） 答：草坪的面积比花圃少公顷。 一： － × － × ＝ （公顷） 二： ×（1 － ﹣ ） ＝ （公顷） 答：人行道的面积是公顷。 15. 书店购入350本故事书， 　　　　　 　　　。购入文艺书多少本？ （先补充一个含有分数的条件，再解答。） 购入文艺书本数是故事书的 350×＝210（本） 答：购入文艺书210本。 15. 书店购入350本故事书， 　　　　　 　　　。购入文艺书多少本？（先补充一个含有分数的条件，再解答。） 购入文艺书本数比是故事书 350×＝560（本） 答：购入文艺书560本。 说说两题的联系与区别。 六年级一班有48 人，其中喜欢跳舞， 喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？ 你能用图表示跳舞与唱歌人数之间的关系吗？ 说说你的思路后，试着解答。 方法一：48× ＋ 48 × －48 ＝20（人） 方法二：48×（ ＋ －1） ＝20（人） 答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。 我国古代用宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽表示不同的音名，并发现了它们音高间的关系。《史记 · 律书》记载：九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。意思就是，如果以81个单位长度的管或弦作标准，长度减少就能发出“徵”音；接着，以54 个单位长度作标准，长度增加就能发出“商”音。。 提一个数学问题，后解答。 “徵”音是多少个单位长度？81 ×（1 － ） ＝54（个） … 谢谢欣赏 $