4.1比的认识（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件围绕“比的认识”展开，涵盖比的意义、各部分名称及与除法、分数的关系。通过橙汁饮料杯数关系问题引入，结合新生儿头长与身长比、人口性别比等生活实例，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境为载体，采用“问题引入—概念建构—联系拓展—分层练习”教学路径，培养学生抽象能力（如表格对比比与除法、分数关系）、运算能力（如面粉加水计算）和应用意识（如中医药方药材比）。学生能感受数学与生活的联系，教师可通过分层练习落实差异化教学目标。

比和比例 比的认识 这种橙汁饮料中，纯橙汁与水的杯数有什么关系？想一想，和同桌说一说。 这种橙汁饮料中，纯橙汁与水的杯数关系还可以说成： 纯橙汁与水杯数的比是3比2，3比2 记作3∶2。 水与纯橙汁杯数的比是2比3，2比3 记作2∶3。 “∶”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 3:2中前项是几，后项是几？2:3中呢？ 3:2中前项是3，后项是2 2:3中前项是2，后项是3 日常生活中经常用比表示两个数量之间的倍数关系。你知道下面这些比表示的含义吗？ 新生儿头长 与身长的比 是1∶4。 新生儿的头长看作1份，身长就是这样的4份… 第七次全国人口普 查数据显示，我国 总人口男、女性别 比为105.07∶100。 观察标红算式，想一想前面的是怎么算出的？ 1∶4＝1÷4＝ 填写下面的等式，想一想：比的前项、后项分别相当于除法算式或分数中的什么？ 3∶2＝( )÷( ) ＝ 3 2 2 3 比 前项 比号（∶） 后项 除法 分数 被除数 除号（÷） 除数 分子 分数线（－） 分母 除数、分母不可以是0，比的后项也不可以是0 可以用含有字母的式子表示比与除法、分数的关系。 a∶b＝( )÷( ) ＝(b≠0) a b a b 两个数的比也可以写成分数形式。例如，新生儿头长与身长的比是1∶4，1∶4 也可以写作，仍读作1比4。 做馒头时，面粉与水质量的比是2∶1。 （1） 2 ∶1 表示什么意思？ （2）按照这样的比，2 千克面粉需加水( ) 千克，4千克面粉需加水( ) 千克，8 千克面粉需加水( ) 千克。 面粉与水质量的比是2∶1， 2∶1 ＝2，表示面粉的用量是水的2倍；或面粉用2份，水就用这样的1份… 1 2 4 中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《金匮要略》一书中记载了“苓桂术甘汤方”： 茯苓四两　　桂枝三两 白术三两　　甘草二两 你能说说这个药方中不同药材的质量比吗？ 茯苓∶桂枝∶白术∶甘草＝4∶3∶3∶2 说说通过本课的学习，你的收获是： 两个数量之间的关系可以用比来表示。 比各部分名称从左往右依次是：前项、比号、后项、比值。 比与除法、分数关系紧密。 …… 补充练习 练基础 1.修一条路，甲队单独修5天完成，乙队单独修6天完成，甲、乙两队工作时间比是( )，甲、乙两队工作效率比是( )，如果两队合修，( )天可以修完这条路。 5∶6 ∶ 2.一本书，已经看了，已经看的页数和未看的页数的比是（ ） 5∶2 3. 是一个比，这个比的前项是（ ）、后项是（ ），读着（ ） 23 18 23比18 补充练习 练基础 2.学校图书馆采购故事书和科技书的数量比是2∶3，以下理解不正确的是（ ）。 C 练思维 补充练习 1.把一批书按2∶3∶4或3∶4∶5两种方案分给3个班，正好分完，这批书可能有（ ）。 A．90本 B．100本 C．120本 D．180本 D 1.下列四个情境，能用1∶3表示的是（ ） A．两个正方形的面积比 B．糖与糖水的质量比 C．两个长方体的体积比 D．两个图形的周长比 C 糖水 糖占水质量的 s＝6 s＝6 h＝1 h＝3 练思维 补充练习 1.如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，AE＝EF＝FG。△ABC与△ADE的面积比是_____。我发现_____与_____的面积比是2∶3。 6∶1 △ABF △ABC 2.妈妈用40克糖和160克水调配了一杯糖水。她喝掉了一半的糖水，然后加入100克水。要保证这杯糖水与原来一样甜，那么妈妈应该再加( )克糖。 25 谢谢欣赏 $