4.4比的基本性质（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦“比的基本性质”，以晓云配制蜂蜜水比较甜度的情境导入，引导学生从蜂蜜与水、蜂蜜与蜂蜜水的质量关系切入，通过计算比值抽象比的概念，为学习比的基本性质及化简比构建认知基础。 其亮点在于用数学眼光观察现实问题，通过分层练习（基础题如填空、化简比，思维题如正方体棱长与体积比、药材配比）培养数学思维中的推理意识和运算能力，还联系分数基本性质等旧知帮助学生用数学语言表达知识联系。学生能在探究中理解概念本质，教师可借助丰富实例提升教学效果。

比和比例 比的基本性质 晓云用蜂蜜和水配制了3 杯蜂蜜水。 哪杯蜂蜜水最甜？你打算怎么比较？ 和同桌说一说后算一算。 由于每杯中的蜂蜜与水的质量都不样，所以不能只看蜂蜜与水的质量，要比较每杯中蜂蜜与水的关系… 15∶60＝15÷60＝ 30∶120＝30÷120＝ 60∶240＝60÷240＝ 比较每杯中蜂蜜与水的质量关系 比较每杯中蜂蜜与蜂蜜水总质量的关系 15∶（15＋60）＝1∶5＝ 30∶（ 30＋120）＝1∶5＝ 60∶（ 60＋240）＝1∶5＝ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这是比的基本性质。 15∶60＝30∶120＝60∶240 15∶75＝30∶150＝60∶300 前项乘2 后项也乘2 前项乘4 后项也乘4 前项什么变化 前项除以2 后项也除以2 前项除以4 后项也除以4 你能像这样再写出一组相等的比，并说说有什么发现吗？ 应用比的基本性质，可以把一些比化成前项和后项只有公因数1的最简整数比。 把下面的比化成最简整数比。 （2）∶ （1）12∶18 怎样做才能使这个比前项和后项只有公因数1？ 12与18最大公因数是6，所以前后项同时除以6后前项和后项只有公因数1 ＝（12÷6）∶（18÷6） ＝2∶3 怎样做才能使这个比前项和后项先变成整数 6和4最小公倍数是12，所以前后项同时乘12后可变成整数。 ＝（×12）∶（×12） ＝10∶9 （3）1.8∶0.09 怎样做才能使这个比前项和后项先变成整数 前后项同时乘100后可变成整数。 ＝（1.8×100）∶（×100） ＝180∶9 18与9有最大公因数9，前后项还需要同时除以9 ＝（180÷9）∶（9÷9） ＝20∶1 整数比，前后项同时除以两个数最大公因数进行化简。 分数比、小数比先改成整数比，再化简。 1. 在括号里填合适的数。先填一填，再说说是怎么做的。 8∶5 = 32∶( ) 25∶15 = （ ）∶3 ＝ 前项乘4 后项也乘4 20 8∶5＝8÷5＝ 方法二： …算出比值 32÷ ＝20 …后项等于前项除以比值（参照除式中各部分关系） 5 后项除以5 前项也除以5 25∶15＝25÷15＝ 方法二： …算出比值 3× ＝5 …前项等于后项乘比值（参照除式中各部分关系） 后项乘10 前项也乘10 3 ＝0.3÷0.5＝ 方法二： …算出比值 5× ＝3 …前项等于后项乘比值（参照除式中各部分关系） 2. 把下面各比化成最简整数比。先说说思路，再算一算。 21∶35 1.25∶2 ∶ 6.3∶0.9 21与35最大公因数是7，前后项同时除以7 ＝（21÷7）∶（35÷7） ＝3∶5 先改写成整数比，6与9最小公倍数是18，前后项同时乘18 ＝（ × 18）∶（ × 18 ） ＝15∶8 先改写成整数比，前后项同时乘100 ＝（ 1.25×100）∶（ 2×100 ） ＝125∶200 125与200最大公因数25，前后项同时除以25 ＝（125÷25）∶（200÷25） ＝5∶8 1.25∶2 先改写成整数比，前后项同时乘4 ＝（ 1.25×4）∶（ 2×4 ） ＝5∶8 先改写成整数比，前后项同时乘10 ＝（ 6.3×10）∶（ 0.9×10 ） ＝63∶9 63与9最大公因数9，前后项同时除以9 ＝（63÷9）∶（9÷9） ＝7∶1 方法二： 通过本课的学习，你有哪些收获？ 比的前项与后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 比的基本性质与分数基本性质、商不变的规律有联系。 可以利用比的基本性质对把比化简成最简整数比。 …… 练基础 补充练习 1.大小两个正方体的棱长比是3∶2，则大小正方体的棱长和比是（ ）；表面积比是（ ）；体积比是（ ）。 3∶2 9∶4 27∶8 2.把8∶9的前项加上16，要使比值不变，后项应加上( )。 18 练基础 补充练习 3.把下面的比的后项改成100。 24∶50＝（ ）∶100 76∶200＝（ ）∶100 51∶8＝（ ）∶100 47∶300＝（ ）∶100 48 38 637.5 补充练习 练思维 1.中药铺配制“养肝茶”，药材由枸杞、黄芪、菊花组成，其中枸杞与黄芪的比为2∶1、黄芪与菊花的比为2∶3，枸杞、黄芪、菊花的比为( ) 4∶2∶3 2.两个一样的杯子，甲杯中糖与水的质量比是1∶4，乙杯中糖与水的质量比是1∶5 ，两杯混到一起后，糖与水的质量比是（ ）。 11∶49 补充练习 练思维 3.甲乙两个长方体的底面积比是3∶2，高的比是4∶3，这两长方体体积比是（ ） 2∶1 4.如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝( )∶( )。 8 15 谢谢欣赏 $