第四单元 第3课时 比的基本性质（教学课件）数学苏教版六年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦六年级“比的基本性质”，通过“知识链接”回顾分数基本性质，以蜂蜜水甜度问题引导学生观察比的前项后项变化，搭建分数性质与比的性质的关联支架，帮助学生理解核心知识点及化简最简整数比方法。 其亮点在于采用猜想—验证—归纳的探究流程，结合蜂蜜水、国旗尺寸等生活实例，培养学生用数学眼光观察数量关系、用数学思维推理性质的能力。分整数、分数、小数比三类总结化简方法，知识总结系统清晰，助力学生掌握性质与应用，也为教师提供结构化教学流程和丰富例题。

第四单元 比和比例 第3课时 比的基本性质 六年级（上）·SJ 感受数学与生活的联系，体会知识之间的内在互通，激发数学探究兴趣。 理解并掌握比的基本性质。 能依据比的基本性质化简最简整数比。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。 理解比的基本性质里 “0 除外” 的必要性；联系分数基本性质解释比的基本性质。 经历猜想 — 验证 — 归纳 — 迁移的探究过程，提升观察、推理、归纳总结能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in = 回顾分数的基本性质，并填一填。 9 25 36 分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 知识链接 Knowledge link 比的基本性质 学习任务一 晓云用蜂蜜和水配制了 3 杯蜂蜜水。 哪杯蜂蜜水最甜？ 用什么数学方法可以验证甜度？ 算每杯蜂蜜占水的几分之几。 算蜂蜜和水的比。 算蜂蜜占整杯蜂蜜水的占比。 探究新知 Presentation 15 ：60 = 15÷60 = 30 ：120 = 30÷120 = 60 ：240 = 60÷240 = 比较每杯蜂蜜水中蜂蜜与水质量的比，发现它们的比值相等，一样甜。 15 ：（15+60 ）= 1：5 = 30 ：（30+120 ）= 1：5 = 60 ：（60+240） = 1：5 = 比较每杯中蜂蜜质量与蜂蜜水总质量的比，发现它们的比值相等，一样甜。 探究新知 Presentation 15：60=30：120=60：240 15：75=30：150=60：300 观察上面的等式，比的前项和后项分别有什么变化？ 探究新知 Presentation 15：60=30：120=60：240 从左往右看，前项每次乘2，后项也乘2，比值不变。 15：75=30：150=60：300 从右往左看，前项每次除以2，后项也除以2。比值不变。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这是比的基本性质。 探究新知 Presentation 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这是比的基本性质。 比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，除数、分母不能为0。 如果同时乘0，比的前项、后项都会变成0，变成0:0，无意义。 为什么要0除外？ 探究新知 Presentation 化简比 学习任务二 把下面的比化成最简整数比 （1）12：18 （3）1.8：0.09 （2） ： （1）12：18 =（12÷6）：（18÷6） =2：3 为什么要同时除以6？ 6是12和18的最大公约数。 化简整数比，前项和后项同时除以它们的最大公约数。 比的前项和后项都是整数，且只有公因数1。这样的比叫最简整数比。 探究新知 Presentation 把下面的比化成最简整数比 （1）12：18 （3）1.8：0.09 （2） ： =10：9 为什么要同时乘12？ 12是分母6和4的最小公倍数。 化简分数比，前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 （2） ： ： =（ ） × 12 （ ） 12 × 探究新知 Presentation 把下面的比化成最简整数比 （1）12：18 （3）1.8：0.09 （2） ： （3）1.8：0.09 =（1.8×100）：（0.09×100） =180：9=20：1 为什么要同时乘100？ 同时乘100，可以将小数比化成整数比。 化简小数比，先将小数比化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 在括号里填合适的数。 8：5=32：（ ） 25：15=（ ）：3 = ×4 ×4 20 ÷5 ÷5 5 ×10 ×10 3 达标练习 Practice 17 2. 把下面各比化成最简整数比。 21：35 ： 21：35 =（21÷7）：（35÷7） = 3：5 ： ： =（ × 18 × 18 ） （ ） = 15：8 达标练习 Practice 18 2. 把下面各比化成最简整数比。 1.25：2 6.3：0.9 1.25：2 =（1.25×4）：（2×4） = 5：8 6.3：0.9 =（6.3×10）：（0.9×10） = 63：9 = 7：1 达标练习 Practice 19 3.《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用尺度有以下五种。写出每种尺度国旗长与高的比，并化简。 288：192 240：160 192：128 144：96 96：64 =（288÷96）：（192÷96）= 3：2 =（240÷80）：（160÷80）= 3：2 =（192÷64）：（128÷64）= 3：2 =（144÷48）：（96÷48）= 3：2 =（96÷32）：（64÷32）= 3：2 达标练习 Practice 4.在植树节活动中，六年级一班有40人参加，一共植树60 棵；六年级二班有35人参加，一共植树70棵。一班与二班参加植树节活动人数的比是( ) ∶( )，植树棵数的比是( )∶( )。一班植树棵数与人数的比是( )∶( )，比值是( )。 人数比：40：35=（40÷5）：（35÷5）=8：7 植树棵数比：60：70=（60÷10）：（70÷10）=6：7 8 7 6 7 一班植树棵数与人数的比：60：40=（60÷20）：（40÷20）=3：2= 3 2 达标练习 Practice 5.把下面各比改写成后项是 100 的比。 （1）小华做黄豆种子发芽试验，发芽种子数与试验种子总数的比是18 ∶ 25。 （2）新光电机厂九月份实际的产量与计划产量的比是 214 ∶ 200。 （18×4 ）∶（ 25×4)=72：100 100÷25=4 （214÷2 ）∶（ 200÷2)=107：100 200÷100=2 达标练习 Practice 6.写出右图小正方体与大正方体棱长的比、底面积的比、体积的比，并化简。 棱长的比： 4：6 =2：3 底面积的比： （4×4）：（6×6） = 16：36 =（16÷4）：（36÷4） = 4：9 体积的比： （4×4×4）：（6×6×6） = 64：216 =（64÷8）：（216÷8） = 8：27 达标练习 Practice 2.应用比的基本性质，可以把一些比化成前项和后项只有公因数 1 的最简整数比。 3.化简整数比，前项和后项同时除以它们的最大公约数。化简分数比，前项和后项同时乘分母的最小公倍数。化简小数比，先将小数比化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。 1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 知识总结 Summary 24 1. 找一找身边的比，如果不是最简比，把它们化成最简整数比，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 比和比例 同学们再见THANKS FOR WATCHING $