第二单元2.4 小数乘法解决问题（1）（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

本小学数学讲义聚焦小数乘法解决问题核心知识点，通过11个考点构建从基础到应用的递进学习支架，涵盖小数乘整数、小数乘小数、估算、进一去尾法及连乘、乘加乘减、归总、面积等实际问题，形成完整知识脉络。 资料以“核心知识-方法点拨-典型例题-对应练习”四环节设计，情境贴近生活（如购物、工程场景），培养学生用数学眼光观察现实世界（发现数量关系）、用数学思维思考（运算与推理）、用数学语言表达（模型与应用），课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺。

人教版五年级数学上册讲义（新教材） 第二单元2.4小数乘法解决问题(1)（11个考点)（讲义) 之考点一：小数乘整数解决问题 宁【核心知识】 小数乘整数应用题，求几个相同小数相加的总和。 数量关系：一份量×份数=总数量。 计算规则：先按整数乘法计算，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 G【方法点拨】 1.找准小数表示的每份数量，整数表示的份数： 2.列式：小数×整数，求出总量； 3.计算完成带上单位，完整写答句。 ,【典型例题】 例题：学校开展期末表彰，文具店一支钢笔售价3.5元，采购6支作为优秀学生 奖品，一共需要多少元？ 【对应练习】 1.家庭周末逛城郊采摘园，苹果每千克4.8元，一家人采摘5千克苹果，需要花 费多少元？ 第1页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 2.全家自驾前往郊外露营，汽车平均每小时行驶62.5千米，连续行驶4小时抵 达露营基地，一共行驶多少千米？ 3.班级筹办六一联欢会，笔记本每本2.6元，采购40本用来奖励参与节目表演 的同学，一共需要多少元？ 4.学校食堂为住校学生采购食材，每千克大米5.7元，采购12千克大米，一共 要花多少钱？ 5.假期全家开新能源轿车进山游玩，该车每千米耗电0.18千瓦时，全程行驶75 千米，跑完这段路程一共消耗多少千瓦时的电量？ 第2页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 考点二：小数乘小数解决问题 宁【核心知识】 两个因数均为小数，常见数量关系：单价×数量=总价、 速度×时间=路程。 计算规则：先按照整数乘法算出积，两个因数一共有几位小数，积就有几位小 数。 G宁【方法点拨】 1.读题识别两个小数条件； 2.竖式末尾对齐计算； 3.积末尾的0可以化简去掉。 可【典型例题】 例题：社区生鲜超市，每千克香蕉5.6元，奶奶买菜的时候挑选2.4千克香蕉， 需要支付多少元？ 可 【对应练习】 1.新家装修采购厨房粮油，橄榄油每升14.2元，购置1.5升用于日常烹饪，需要 花费多少钱？ 第3页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 2.手工布艺社制作杯垫，布料每米8.5元，裁剪1.2米布料用来缝制一批杯垫， 这块面料需要多少钱？ 3.家庭聚餐前去生鲜市场采购，砂糖苹果每千克7.3元，挑选2.2千克带回家 里，应付多少元？ 4.旧房改造定制客厅窗帘，遮光布料每米12.8元，窗户实际需要1.6米布料，购 买这块布料需要多少钱？ 5.居民小区执行阶梯水价，每吨生活用水3.75元，乐乐家上个月居家用水8.4 吨，应当缴纳水费多少元？ 6海边旅游归来，在海鲜市场采购海产，海捕大虾每千克68.4元，购买3.5千克 带给亲戚，一共要支付多少元？ 第4页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 考点三：用估算方法解决实际问题 子宁【核心知识】 1.不需要精确计算，利用小数估算，判断钱够不够、容器能不能装下。 2往大估：估算结果仍然小于带的钱，一定够；往小估，估算结果大于所带钱， 一定不够。 G【方法点拨】 1.根据题意选择往大估还是往小估： 2.将小数取临近整数，快速口算； 3比较估算值与已知量，下判断，不强行算出精确得数。 可【典型例题】 例题：妈妈带50元去社区水果店，打算买单价9.8元的晴王葡萄4千克，请你 估一估，妈妈带的钱够吗？ 可 【对应练习】 1.秋游路上，同学们在便利店买橙子，橙子每千克9.2元，小组计划买3千克， 组员一共带30元，钱够吗？ 第5页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 2.清晨上学，在早餐铺买手撕面包，每个面包6.1元，买4个分给小组同学，口 袋里有24元，够支付吗？ 3.班级团建采购早餐奶，每盒纯牛奶4.7元，要买5盒，班费拿出25元够不 够？ 4.奶奶赶集，带100元准备采购米面，想买每袋28.6元的大米3袋，估一估奶 奶带的钱够吗？ 5.志愿者整理救灾物资，一箱慰问物资重11.3千克，一共有4箱，使用最大载 重50千克的手推车，能不能一次性全部装下？ 第6页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 考点四：进一法和去尾法解决实际问题 【核心知识】 1.进一法：装油、运货，剩余少量也要多一个容器，小数部分无论大小，整数部 分+1。 2.去尾法：做衣服、包装礼盒，剩余材料不足一份，直接舍弃小数部分。 3.不使用普通四舍五入，结合生活实际取舍。 G宁【方法点拨】 1.先列式计算除法； 2判断场景：装、运用进一；做、包装用去尾； 3.结果取整数作答。 可 【典型例题】 例题1（进一法）：乡村油坊新榨出21.5千克菜籽油，每个塑料油桶最多装4 千克，至少需要多少个油桶才能全部装完？ 例题2（去尾法）：服装厂加工公益义卖短袖，共有布料25米，做一件义卖短 袖需要用布2.3米，最多可以做几件衣服？ 第7页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 贝【对应练习】 1.班级直饮机接出13.4升饮用水，用容量2升的运动水杯分装分给运动过后的 同学，全部倒完需要多少个杯子？ 2.乡村修路工地运来42吨河沙，工程卡车每趟最多运5.5吨，需要运多少次才 能把河沙全部运到施工现场？ 3.手工课编织平安挂饰，彩绳总长40米，编织一个国风挂件需要3.7米彩绳， 最多可以编织多少个挂件？ 4农养蜂场收获58千克山花蜂蜜，用玻璃礼品瓶分装对外售卖，每个玻璃瓶 最多装4.5千克，至少需要多少个玻璃瓶？ 5.家纺工坊加工民宿床品，现有70米布料，制作一套民宿床上四件套需要8.2 米布料，最多可以做几套床上用品？ 第8页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 考点五：小数连乘解决问题 G【核心知识】 小数连乘：三个及以上小数连续相乘，从左往右依次计算；可以用乘法交换律 简便运算。 数量关系：单一量×份数×层数=总量。 【方法点拨】 1.找出连续相乘的三个量。 2.运算顺序：从左向右依次计算；能简便就交换因数位置。 可【典型例题】 例题：城市口袋公园每平方米花圃每天可以释放氧气0.06千克，园内一共有3 块花圃，每块花圃面积8.5平方米。这些花圃一天一共释放氧气多少千克？ 可 【对应练习】 1.班级采购课堂作业本，一本练习本0.75元，一包里面有20本，为全班6个小 组各采购一包，一共要花多少元？ 第9页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 2.工业园区车间赶制订单，一台机器每小时耗电1.25度，8台机器同时开工连续 工作3.2小时，一共耗电多少度？ 3.粮食加工厂加工小麦，1千克小麦可以磨面粉0.82千克，每袋小麦重24.5千 克，粮仓一共有4袋小麦，全部加工一共可以磨面粉多少千克？ 4.小区物业绿化养护，每平方米草坪每天可以吸收0.05千克灰尘，小区有4块 绿化草坪，每块面积12.4平方米，这些草坪一天一共可以吸收灰尘多少千克？ 5.土特产店铺备货，一盒高山茶叶重0.35千克，每箱可以装18盒，仓库存放7 箱茶叶准备线上发货，这些茶叶总重多少千克？ 之考点六：乘加混合应用题 宁【核心知识】 乘加混合运算：先算乘法，后算加法。 第10页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 题型：一部分用乘法求出，再加上另外一部分数量。 G宁【方法点拨】 运算顺序：先乘，后加；有括号先算括号内。 】【典型例题】 例题：周末陪妈妈逛超市，苹果每千克68元，买3千克苹果，再买一袋8.5元 的苏打饼干当做零食，一共要付多少元？ 【对应练习】 1.学校采购运动会奖品，钢笔每支7.2元，买4支钢笔，再加一个12.6元的金属 文具盒作为特等奖奖品，总共需要花多少钱？ 2.书房整理家庭藏书，书架每层摆放13.5本书，书架一共有4层，书桌上还零 散摆放22本课外读物，书房一共有书多少本？ 第11页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 3.快递驿站寄回老家土特产，首重1千克收费10元，超出部分每千克3.6元， 顾客的土特产包裹重6千克，快递费一共多少元？ 4.果蔬店国庆到货，运来8筐秋月梨，每筐重21.4千克，另外还运来35.8千克 阳光玫瑰葡萄，这家门店一共运来水果多少千克？ 考点七：乘减混合应用题 G【核心知识】 乘减混合运算：先算乘法，再算减法。 题型：总钱数-购买物品总价；总数-一部分的量。 宁【方法点拨】 运算顺序：先乘法，后减法。 可【典型例题】 例题：妈妈带100元去农贸市场，买4千克黄牛肉，每千克22.5元，付款之后 第12页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 还剩下多少元？ 不 【对应练习】 1.小红拿着50元参加书店研学活动，买6本单价4.5元的科普绘本，付完钱之 后还剩余多少元？ 2.砂石料场为乡村修路储备沙石，一共有沙石260吨，派出9辆卡车运输到工 地，每辆卡车运22.8吨，这批卡车运完之后料场还剩下沙石多少吨？ 3.寄宿生给校园饭卡充值300元，在校平均每天吃饭消费16.8元，连续在校消 费14天之后，饭卡里面还剩余多少钱？ 第13页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 牙考点八：四则混合运算解决问题 G【核心知识】 小数四则混合：先乘除，后加减；有括号先算括号里面：同级运算从左往右。 宁【方法点拨】 1.读题，分清己知条件： 2.确定先算什么，后算什么： 3需要改变运算顺序，添加小括号。 奥【典型例题】 例题：校园便利店购进5箱气泡饮料，每箱24瓶，每瓶售价2.5元；这批饮料 进货一共花180元。如果把饮料全部卖完，店铺可以赚多少钱？ 【对应练习】 1.工程队修建乡村旅游公路，每天可以修18.4米，连续修4天，还剩42.8米没 有完工，这条乡村旅游公路总长多少米？ 第14页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 2.水果店做社区团购进货12箱苹果，每箱15千克，每千克卖3.2元：这批苹果 进货成本400元，如果全部卖出，水果店可以获得多少利润？ 3.校园小卖部购进8箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶卖1.8元，进货总成本210 元，全部卖给运动完的同学，卖完之后小卖部可以获利多少元？ 4.文旅工程队修建环山健身步道，每天可以修22.6米，修了5天之后，还剩 68.4米没有修完，这条环山步道全长多少米？ 5.学校开展读书打卡，一本红色课外读物一共420页，小宇每天读26.5页，坚 持读了12天，剩下部分计划6天读完，平均每天需要读多少页？ 第15页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） ≈考点九：归总问题 G【核心知识】 归总：先求出总量不变，再根据新条件求新的单一量或者份数。小数场景下， 总量=单一量×数量。 G宁【方法点拨】 第一步：求不变的总数量；第二步：利用总量求解问题。 中【典型例题】 例题：修路队修筑乡村道路，每天修12.5千米，4天就可以修完。如果要求5 天修完，每天应该修多少千米？ 【对应练习】 1.读书打卡活动，小宇阅读红色课外书，如果每天读9.6页，10天可以读完；如 果想要8天读完参加读书评比，每天需要读几页？ 第16页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 2.校服加工厂加工乡村小学校服，做一套校服需要布料2.4米，这批布料一共可 以做45套校服。如果优化版型每套改成用布2米，这批布料可以做多少套校 服？ 3.乡镇货运站转运助农物资，每次运14.4吨，运6次可以全部运完；更换大型 货车之后，每次可以运10.8吨，需要运多少次？ 考点十：倍数问题 了【核心知识】 求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算：标准量×倍数=比较量。倍数可以 是小数。 宁【方法点拨】 1.找准题目中的标准量(1倍量)； 2.用标准量乘对应的小数倍数，求出另一个数量： 3.结果带上单位，写完整答句。 第17页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 可【典型例题】 例题：一只土鸡重2.3千克，农场里的大鹅体重是土鸡的2.4倍，这只大鹅重多 少千克？ 【对应练习】 1.校园种植角，向日葵植株高1.4米，旁边的竹子高度是向日葵的1.8倍，竹子 高多少米？ 2.乡村集市，土鸡蛋每个重0.052千克，鸟鸡蛋每个质量是土鸡蛋的1.5倍，一 枚乌鸡蛋重多少千克？ 3.学校劳动实践基地，辣椒每株收获2.6千克，茄子每株产量是辣椒的1.5倍， 还多1.2千克，一株茄子收获多少千克？ 第18页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 4亲子徒步活动，小朋友平均每小时走2.8千米，家长的步行速度是小朋友的 1.3倍还多0.6千米，家长每小时走多少千米？ 5.文具店，普通笔记本售价4.8元，彩绘手账本的价格是普通笔记本的2.4倍， 少2.5元，一本彩绘手账本卖多少元？ 6.乡村小卖部，一瓶矿泉水售价1.5元，一箱果汁的单价是矿泉水的12.6倍，少 4.2元，一箱果汁卖多少元？ 7.图书馆，普通课外书厚1.8厘米，一套百科全书单册厚度是普通课外书的3.2 倍，少1.4厘米，一册百科全书厚多少厘米？ 第19页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） ≈考点十一：面积问题 宁【核心知识】 长方形面积公式：S=a×b;正方形面积公式：S=a×a。边长为小数时，用 小数乘法计算面积，还可以结合铺地砖、种菜、铺草坪等实际场景。 G子【方法点拨】 1.分清图形的长、宽或者边长； 2.代入面积公式做小数乘法； 3.根据题意继续求解总数量、费用等后续问题。 【典型例题】 不 例题：劳动实践基地有一块长方形菜地，长64米，宽3.5米，这块菜地的占地 面积是多少平方米？ 【对应练习】 1.班级图书角铺一张长方形防滑地垫，长2.8米，宽1.5米，这块地垫的面积是 多少平方米？ 第20页共21页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 2.农家小院有一块正方形小花坛，边长4.2米，花坛的占地面积是多少平方米？ 3学校劳动实践的长方形菜园，长7.5米，宽4.8米，如果每平方米可以收获7.2 千克青菜，这块菜园一共可以收获青菜多少千克？ 4.农户家正方形晾晒场，边长6.8米，用来晾晒稻谷，每平方米可以晒稻谷12.5 千克，这个晾晒场一共可以晾晒稻谷多少千克？ 5.研学基地有一块长方形花圃，长12.4米，宽8.5米，计划划分出一半面积种植 月季，种月季的面积有多少平方米？ 6.农家新建长方形鸡舍，长15.6米，宽9.2米。每平方米最多饲养6.5只土鸡， 这个鸡舍最多一共可以饲养多少只土鸡？ 第21页共21页人教版五年级数学上册讲义（新教材） 第二单元2.4小数乘法解决问题(1)（11个考点)（讲义) 之考点一：小数乘整数解决问题 宁【核心知识】 小数乘整数应用题，求几个相同小数相加的总和。 数量关系：一份量×份数=总数量。 计算规则：先按整数乘法计算，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 G【方法点拨】 1.找准小数表示的每份数量，整数表示的份数： 2.列式：小数×整数，求出总量； 3.计算完成带上单位，完整写答句。 ,【典型例题】 例题：学校开展期末表彰，文具店一支钢笔售价35元，采购6支作为优秀学生 奖品，一共需要多少元？ 【分析】单价3.5元（一份量），6支（份数），求总价用乘法。 【详解】3.5×6=21（元） 答：一共需要21元。 【答案】21元 ▣【对应练习】 1.家庭周末逛城郊采摘园，苹果每千克4.8元，一家人采摘5千克苹果，需要花 费多少元？ 第1页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】单价4.8，数量5，总价=单价×数量。 【详解】4.8×5=24（元） 答：需要花费24元。 【答案】24元 2.全家自驾前往郊外露营，汽车平均每小时行驶62.5千米，连续行驶4小时抵 达露营基地，一共行驶多少千米？ 【分析】速度x时间=路程，小数×整数计算。 【详獬】62.5×4=250（千米） 答：一共行驶250千米。 【答案】250千米 3.班级筹办六一联欢会，笔记本每本2.6元，采购40本用来奖励参与节目表演 的同学，一共需要多少元？ 【分析】单价2.6，数量40，求总价。 【详解】2.6×40=104（元） 答：一共需要104元。 【答案】104元 4学校食堂为住校学生采购食材，每千克大米5.7元，采购12千克大米，一共 要花多少钱？ 【分析】单价×重量=总花费。 【详解】5.7×12=68.4（元） 答：一共要花68.4元。 【答案】68.4元 5.假期全家开新能源轿车进山游玩，该车每千米耗电0.18千瓦时，全程行驶75 千米，跑完这段路程一共消耗多少千瓦时的电量？ 第2页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】每千米耗电量×总千米=总耗电量。 【详解】0.18×75=13.5（千瓦时） 答：一共消耗13.5千瓦时电量。 【答案】13.5千瓦时 之考点二：小数乘小数解决问题 G宁【核心知识】 两个因数均为小数，常见数量关系：单价×数量=总价、 速度×时间三路程。 计算规则：先按照整数乘法算出积，两个因数一共有几位小数，积就有几位小 数。 了【方法点拨】 1.读题识别两个小数条件； 2.竖式末尾对齐计算； 3.积末尾的0可以化简去掉。 「【典型例题】 例题：社区生鲜超市，每千克香蕉5.6元，奶奶买菜的时候挑选2.4千克香蕉， 需要支付多少元？ 【分析】单价、数量都是小数，总价=单价×数量。 【详解】5.6×2.4=13.44（元） 答：需要支付13.44元。 【答案】13.44元 第3页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 贝【对应练习】 1.新家装修采购厨房粮油，橄榄油每升14.2元，购置1.5升用于日常烹饪，需要 花费多少钱？ 【分析】单价、容量均为小数，相乘求总价。 【详解】14.2×1.5=21.3（元） 答：需要花费21.3元。 【答案】21.3元 2.手工布艺社制作杯垫，布料每米8.5元，裁剪1.2米布料用来缝制一批杯垫， 这块面料需要多少钱？ 【分析】单价×米数=总价，双小数相乘。 【详解】8.5×1.2=10.2（元） 答：这块面料需要10.2元。 【答案】10.2元 3.家庭聚餐前去生鲜市场采购，砂糖苹果每千克7.3元，挑选2.2千克带回家 里，应付多少元？ 【分析】小数单价×小数重量。 【详解】7.3×2.2=16.06（元） 答：应付16.06元。 【答案】16.06元 4.旧房改造定制客厅窗帘，遮光布料每米12.8元，窗户实际需要1.6米布料，购 买这块布料需要多少钱？ 【分析】米数、单价均为小数，相乘计算。 【详解】12.8×1.6=20.48（元） 第4页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 答：购买这块布料需要20.48元。 【答案】20.48元 5.居民小区执行阶梯水价，每吨生活用水3.75元，乐乐家上个月居家用水8.4 吨，应当缴纳水费多少元？ 【分析】每吨单价×用水吨数=总水费。 【详解】3.75×8.4=31.5（元） 答：应当缴纳水费31.5元。 【答案】31.5元 6海边旅游归来，在海鲜市场采购海产，海捕大虾每千克68.4元，购买3.5千克 带给亲戚，一共要支付多少元？ 【分析)】双小数相乘求总价。 【详解】68.4×3.5=239.4（元） 答：一共要支付239.4元。 【答案】239.4元 之考点三：用估算方法解决实际问题 了【核心知识】 1.不需要精确计算，利用小数估算，判断钱够不够、容器能不能装下。 2.往大估：估算结果仍然小于带的钱，一定够：往小估，估算结果大于所带钱， 定不够。 G【方法点拨】 1.根据题意选择往大估还是往小估； 2将小数取临近整数，快速口算； 第5页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 3.比较估算值与己知量，下判断，不强行算出精确得数。 【典型例题】 7不 例题：妈妈带50元去社区水果店，打算买单价9.8元的晴王葡萄4千克，请你 估一估，妈妈带的钱够吗？ 【分析)判断钱够，全部往大估，9.8估10。 【详解】把9.8估成10 10×4=40(元) 40<50,往大估总价才40元，实际花费更少。 答：妈妈带的钱够。 【答案】钱够 中【对应练习】 1.秋游路上，同学们在便利店买橙子，橙子每千克9.2元，小组计划买3千克， 组员一共带30元，钱够吗？ 【分析)判断够，往大估，9.2≈10。 【详解】10×3=30，估算总价等于所带钱，实际9.2×3=27.6<30 答：钱够。 【答案】钱够 2.清晨上学，在早餐铺买手撕面包，每个面包61元，买4个分给小组同学，口 袋里有24元，够支付吗？ 【分析】往小估6,6×4=24，实际单价更高。 【详解】6.1估6,6×4=24，实际总价大于24 答：钱不够。 【答案】钱不够 第6页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 3.班级团建采购早餐奶，每盒纯牛奶4.7元，要买5盒，班费拿出25元够不 够？ 【分析)往大估5,5×5=25，实际单价更低。 【详解】4.7≈5,5×5=25，实际花费4.7×5=23.5<25 答：25元够。 【答案】钱够 4.奶奶赶集，带100元准备采购米面，想买每袋28.6元的大米3袋，估一估奶 奶带的钱够吗？ 【分析】往大估29,29×3=87<100。 【详解】28.6≈29,29×3=87,87<100 答：奶奶带的钱够。 【答案】钱够 5.志愿者整理救灾物资，一箱慰问物资重11.3千克，一共有4箱，使用最大载 重50千克的手推车，能不能一次性全部装下？ 【分析】往大估12,12×4=48<50。 【详解】11.3≈12,12×4=48,48<50 答：能一次性全部装下。 【答案】能 ≈考点四：进一法和去尾法解决实际问题 【核心知识】 1.进一法：装油、运货，剩余少量也要多一个容器，小数部分无论大小，整数部 分+1。 2去尾法：做衣服、包装礼盒，剩余材料不足一份，直接舍弃小数部分。 第7页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 3.不使用普通四舍五入，结合生活实际取舍。 ○【方法点拨】 1.先列式计算除法； 2判断场景：装、运用进一；做、包装用去尾； 3.结果取整数作答。 可【典型例题】 例题1（进一法）：乡村油坊新榨出21.5千克菜籽油，每个塑料油桶最多装4 千克，至少需要多少个油桶才能全部装完？ 【分析】装油用进一法，算出小数，整数加1。 【详獬】21.5÷4=5.375（个） 5个桶只能装20千克，剩余仍需1个，5+1=6（个） 答：至少需要6个油桶。 【答案】6个 例题2（去尾法）：服装厂加工公益义卖短袖，共有布料25米，做一件义卖短 袖需要用布2.3米，最多可以做几件衣服？ 【分析】做衣服用去尾，舍去小数，只取整数。 【详解】25÷2.3≈10.87，小数部分舍去 答：最多可以做10件。 【答案】10件 【对应练习】 1.班级直饮机接出13.4升饮用水，用容量2升的运动水杯分装分给运动过后的 同学，全部倒完需要多少个杯子？ 第8页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】分装液体，进一法。 【详獬】13.4÷2=6.7,6+1=7（个） 答：需要7个杯子。 【答案】7个 2.乡村修路工地运来42吨河沙，工程卡车每趟最多运5.5吨，需要运多少次才 能把河沙全部运到施工现场？ 【分析)运货，进一法。 【详獬】42÷5.5≈7.64,7+1=8（次） 答：需要运8次。 【答案】8次 3.手工课编织平安挂饰，彩绳总长40米，编织一个国风挂件需要3.7米彩绳， 最多可以编织多少个挂件？ 【分析】手工制品，去尾法。 【详解】40÷3.7≈10.81，舍去小数 答：最多编织10个挂件。 【答案】10个 4农家养蜂场收获58千克山花蜂蜜，用玻璃礼品瓶分装对外售卖，每个玻璃瓶 最多装4.5千克，至少需要多少个玻璃瓶？ 【分析)分装液体，进一法。 【详獬】58÷4.5≈12.89,12+1=13（个） 答：至少需要13个玻璃瓶。 【答案】13个 5.家纺工坊加工民宿床品，现有70米布料，制作一套民宿床上四件套需要8.2 米布料，最多可以做几套床上用品？ 第9页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】制作用去尾法。 【详獬】70÷8.2≈8.54，舍去小数 答：最多可以做8套。 【答案】8套 考点五：小数连乘解决问题 G宁【核心知识】 小数连乘：三个及以上小数连续相乘，从左往右依次计算；可以用乘法交换律 简便运算。 数量关系：单一量×份数×层数=总量。 G宁【方法点拨】 1.找出连续相乘的三个量。 2.运算顺序：从左向右依次计算；能简便就交换因数位置。 史【典型例题】 例题：城市口袋公园每平方米花圃每天可以释放氧气0.06千克，园内一共有3 块花圃，每块花圃面积8.5平方米。这些花圃一天一共释放氧气多少千克？ 【分析)单平米量×块面积×块数，连乘。 【详解】0.06×8.5×3=0.51×3=1.53（千克） 答：一天一共释放氧气1.53千克。 【答案】1.53千克 可【对应练习】 1.班级采购课堂作业本，一本练习本0.75元，一包里面有20本，为全班6个小 第10页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 组各采购一包，一共要花多少元？ 【分析】单价×每包本数×组数，连乘。 【详解】0.75×20×6=15×6=90（元） 答：一共要花90元。 【答案】90元 2.工业园区车间赶制订单，一台机器每小时耗电1.25度，8台机器同时开工连续 工作3.2小时，一共耗电多少度？ 【分析】单合耗电×台数×时间连乘。 【详解】1.25×8×3.2=10×3.2=32（度） 答：一共耗电32度。 【答案】32度 3.粮食加工厂加工小麦，1千克小麦可以磨面粉0.82千克，每袋小麦重24.5千 克，粮仓一共有4袋小麦，全部加工一共可以磨面粉多少千克？ 【分析】出粉率×单袋重量×袋数。 【详解】0.82×24.5×4=20.09×4=80.36（千克） 答：一共可以磨面粉80.36千克。 【答案】80.36千克 4.小区物业绿化养护，每平方米草坪每天可以吸收0.05千克灰尘，小区有4块 绿化草坪，每块面积12.4平方米，这些草坪一天一共可以吸收灰尘多少千克？ 【分析)单平米量×单块面积×块数。 【详獬】0.05×12.4×4=0.62×4=2.48（千克） 答：一天一共吸收灰尘2.48千克。 【答案】2.48千克 5.土特产店铺备货，一盒高山茶叶重0.35千克，每箱可以装18盒，仓库存放7 第11页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 箱茶叶准备线上发货，这些茶叶总重多少千克？ 【分析】单盒重量×每箱盒数×箱数。 【详解】0.35×18×7=6.3×7=44.1（千克） 答：这些茶叶总重44.1千克。 【答案】44.1千克 考点六：乘加混合应用题 宁【核心知识】 乘加混合运算：先算乘法，后算加法。 题型：一部分用乘法求出，再加上另外一部分数量。 G宁【方法点拨】 运算顺序：先乘，后加；有括号先算括号内。 央【典型例题】 例题：周末陪妈妈逛超市，苹果每千克68元，买3千克苹果，再买一袋8.5元 的苏打饼干当做零食，一共要付多少元？ 【分析)先算苹果总价，再加饼干价格，乘加。 【详解】6.8×3+8.5=20.4+8.5=28.9（元） 答：一共要付28.9元。 【答案】28.9元 可【对应练习】 1.学校采购运动会奖品，钢笔每支7.2元，买4支钢笔，再加一个12.6元的金属 文具盒作为特等奖奖品，总共需要花多少钱？ 第12页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】钢笔总价+文具盒价格，先乘后加。 【详獬】7.2×4+12.6=28.8+12.6=41.4（元） 答：总共需要花41.4元。 【答案】41.4元 2.书房整理家庭藏书，书架每层摆放13.5本书，书架一共有4层，书桌上还零 散摆放22本课外读物，书房一共有书多少本？ 【分析】书架总本数+零散书本。 【详獬】13.5×4+22=54+22=76（本） 答：书房一共有书76本。 【答案】76本 3.快递驿站寄回老家土特产，首重1千克收费10元，超出部分每千克3.6元， 顾客的土特产包裹重6千克，快递费一共多少元？ 【分析】超出重量：6-1=5千克，超出费用+首重费。 【详解】10+(6-1)×3.6=10+18=28（元） 答：快递费一共28元。 【答案】28元 4.果蔬店国庆到货，运来8筐秋月梨，每筐重21.4千克，另外还运来35.8千克 阳光玫瑰葡萄，这家门店一共运来水果多少千克？ 【分析)梨总重量+葡萄重量。 【详解】21.4×8+35.8=171.2+35.8=207（千克） 答：门店一共运来水果207千克。 【答案】207千克 之考点七：乘减混合应用题 第13页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） G【核心知识】 乘减混合运算：先算乘法，再算减法。 题型：总钱数-购买物品总价；总数-一部分的量。 G【方法点拨】 运算顺序：先乘法，后减法。 可【典型例题】 例题：妈妈带100元去农贸市场，买4千克黄牛肉，每千克22.5元，付款之后 还剩下多少元？ 【分析】总钱数减去牛肉总价，先乘后减。 【详獬】100-22.5×4=100-90=10（元） 答：付款之后还剩下10元。 【答案】10元 央【对应练习】 1.小红拿着50元参加书店研学活动，买6本单价4.5元的科普绘本，付完钱之 后还剩余多少元？ 【分析】总钱减书本总价。 【详解】50-4.5×6=50-27=23（元） 答：付完钱还剩余23元。 【答案】23元 2.砂石料场为乡村修路储备沙石，一共有沙石260吨，派出9辆卡车运输到工 地，每辆卡车运22.8吨，这批卡车运完之后料场还剩下沙石多少吨？ 第14页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】总量减去运走总量。 【详獬】260-22.8×9=260-205.2=54.8（吨） 答：料场还剩下沙石54.8吨。 【答案】54.8吨 3.寄宿生给校园饭卡充值300元，在校平均每天吃饭消费16.8元，连续在校消 费14天之后，饭卡里面还剩余多少钱？ 【分析】充值总额减去14天总消费。 【详解】300-16.8×14=300-235.2=64.8（元） 答：饭卡里还剩余64.8元。 【答案】64.8元 ≈考点八：四则混合运算解决问题 宁【核心知识】 小数四则混合：先乘除，后加减；有括号先算括号里面；同级运算从左往右。 G【方法点拨】 1.读题，分清已知条件； 2.确定先算什么，后算什么； 3.需要改变运算顺序，添加小括号。 「【典型例题】 7不 例题：校园便利店购进5箱气泡饮料，每箱24瓶，每瓶售价2.5元：这批饮料 进货一共花180元。如果把饮料全部卖完，店铺可以赚多少钱？ 第15页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】总售价减去进货成本，先算总售价。 【详獬】2.5×24×5-180=300-180=120（元） 答：店铺可以赚120元。 【答案】120元 【对应练习】 不 1.工程队修建乡村旅游公路，每天可以修18.4米，连续修4天，还剩42.8米没 有完工，这条乡村旅游公路总长多少米？ 【分析】已修长度+未修长度。 【详獬】18.4×4+42.8=73.6+42.8=116.4（米） 答：公路总长116.4米。 【答案】116.4米 2.水果店做社区团购进货12箱苹果，每箱15千克，每千克卖3.2元；这批苹果 进货成本400元，如果全部卖出，水果店可以获得多少利润？ 【分析】总售价-进货成本。 【详解】3.2×15×12-400=576-400=176（元） 答：可以获得利润176元。 【答案】176元 3.校园小卖部购进8箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶卖1.8元，进货总成本210 元，全部卖给运动完的同学，卖完之后小卖部可以获利多少元？ 【分析】总销售额减成本。 【详解】1.8×24×8-210=345.6-210=135.6（元） 答：卖完后可以获利135.6元。 【答案】135.6元 第16页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 4.文旅工程队修建环山健身步道，每天可以修22.6米，修了5天之后，还剩 68.4米没有修完，这条环山步道全长多少米？ 【分析)已修+未修=总长。 【详解】22.6×5+68.4=113+68.4=181.4（米） 答：步道全长181.4米。 【答案】181.4米 5.学校开展读书打卡，一本红色课外读物一共420页，小宇每天读26.5页，坚 持读了12天，剩下部分计划6天读完，平均每天需要读多少页？ 【分析】先算已读页数，求剩余，再除以6。 【详解】(420-26.5×12)÷6=(420-318)÷6=102÷6=17（页） 答：平均每天需要读17页。 【答案】17页 ≈之考点九：归总问题 G一【核心知识】 归总：先求出总量不变，再根据新条件求新的单一量或者份数。小数场景下， 总量=单一量×数量。 G宁【方法点拨】 第一步：求不变的总数量；第二步：利用总量求解问题。 央【典型例题】 例题：修路队修筑乡村道路，每天修12.5千米，4天就可以修完。如果要求5 天修完，每天应该修多少千米？ 第17页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】先求道路总长，再用总长÷新天数。 【详解】12.5×4÷5=50÷5=10（千米） 答：每天应该修10千米。 【答案】10千米 【对应练习】 不 1.读书打卡活动，小宇阅读红色课外书，如果每天读9.6页，10天可以读完；如 果想要8天读完参加读书评比，每天需要读几页？ 【分析】先算总页数，再除以8。 【详獬】9.6×10÷8=96÷8=12（页） 答：每天需要读12页。 【答案】12页 2.校服加工厂加工乡村小学校服，做一套校服需要布料2.4米，这批布料一共可 以做45套校服。如果优化版型每套改成用布2米，这批布料可以做多少套校 服？ 【分析】布料总量不变，总量÷新单套用量。 【详解】2.4×45÷2=108÷2=54（套） 答：这批布料可以做54套校服。 【答案】54套 3.乡镇货运站转运助农物资，每次运14.4吨，运6次可以全部运完；更换大型 货车之后，每次可以运10.8吨，需要运多少次？ 【分析】物资总量不变，总量÷新车单次运量。 【详解】14.4×6÷10.8=86.4÷10.8=8（次） 答：需要运8次。 第18页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【答案】8次 之考点十：倍数问题 G宁【核心知识】 求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算：标准量×倍数=比较量。倍数可以 是小数。 一【方法点拨】 1.找准题目中的标准量(1倍量)； 2用标准量乘对应的小数倍数，求出另一个数量； 3.结果带上单位，写完整答句。 【典型例题】 7N 例题：一只土鸡重2.3千克，农场里的大鹅体重是土鸡的2.4倍，这只大鹅重多 少千克？ 【分析】土鸡为1倍量，乘倍数得到鹅重量。 【详解】2.3×2.4=5.52（千克） 答：这只大鹅重5.52千克。 【答案】5.52千克 可【对应练习】 1校园种植角，向日葵植株高1.4米，旁边的竹子高度是向日葵的1.8倍，竹子 高多少米？ 第19页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】标准量×小数倍数。 【详解】1.4×1.8=2.52（米） 答：竹子高2.52米。 【答案】2.52米 2.乡村集市，土鸡蛋每个重0.052千克，乌鸡蛋每个质量是土鸡蛋的1.5倍，一 枚乌鸡蛋重多少千克？ 【分析)土鸡蛋重量×倍数。 【详解】0.052×1.5=0.078（千克） 答：一枚乌鸡蛋重0.078千克。 【答案】0.078千克 3.学校劳动实践基地，辣椒每株收获2.6千克，茄子每株产量是辣椒的1.5倍， 还多1.2千克，一株茄子收获多少千克？ 【分析】标准量×倍数再加多出部分。 【详解】2.6×1.5+1.2=3.9+1.2=5.1（千克） 答：一株茄子收获5.1千克。 【答案】5.1千克 4.亲子徒步活动，小朋友平均每小时走2.8千米，家长的步行速度是小朋友的 1.3倍还多0.6千米，家长每小时走多少千米？ 【分析)儿童速度×倍数+多出速度。 【详獬】2.8×1.3+0.6=3.64+0.6=4.24（千米/时） 答：家长每小时走4.24千米。 【答案】4.24千米/时 5.文具店，普通笔记本售价4.8元，彩绘手账本的价格是普通笔记本的2.4倍， 少2.5元，一本彩绘手账本卖多少元？ 第20页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】基础价×倍数-差价。 【详獬】4.8×2.4-2.5=11.52-2.5=9.02（元） 答：一本彩绘手账本卖9.02元。 【答案】9.02元 6.乡村小卖部，一瓶矿泉水售价1.5元，一箱果汁的单价是矿泉水的12.6倍，少 4.2元，一箱果汁卖多少元？ 【分析】矿泉水价格×倍数-差价。 【详獬】1.5×12.6-4.2=18.9-4.2=14.7（元） 答：一箱果汁卖14.7元。 【答案】14.7元 7.图书馆，普通课外书厚1.8厘米，一套百科全书单册厚度是普通课外书的3.2 倍，少1.4厘米，一册百科全书厚多少厘米？ 【分析】基础厚度×倍数-差值。 【详解】1.8×3.2-1.4=5.76-1.4=4.36（厘米） 答：一册百科全书厚4.36厘米。 【答案】4.36厘米 之考点十一：面积问题 子【核心知识】 长方形面积公式：S=a×b;正方形面积公式：S=a×a。边长为小数时，用 小数乘法计算面积，还可以结合铺地砖、种菜、铺草坪等实际场景。 G【方法点拨】 1.分清图形的长、宽或者边长； 第21页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 2.代入面积公式做小数乘法； 3根据题意继续求解总数量、费用等后续问题。 【典型例题】 例题：劳动实践基地有一块长方形菜地，长6.4米，宽3.5米，这块菜地的占地 面积是多少平方米？ 【分析】长方形面积=长×宽，双小数相乘。 【详解】6.4×3.5=22.4（平方米） 答：菜地占地面积22.4平方米。 【答案】22.4平方米 贝【对应练习】 1.班级图书角铺一张长方形防滑地垫，长2.8米，宽15米，这块地垫的面积是 多少平方米？ 【分析)长方形面积公式。 【详解】2.8×1.5=4.2（平方米） 答：地垫面积4.2平方米。 【答案】4.2平方米 2.农家小院有一块正方形小花坛，边长4.2米，花坛的占地面积是多少平方米？ 【分析】正方形面积=边长×边长。 【详解】4.2×4.2=17.64（平方米） 答：花坛占地面积17.64平方米。 答案】17.64平方米 3.学校劳动实践的长方形菜园，长7.5米，宽4.8米，如果每平方米可以收获7.2 千克青菜，这块菜园一共可以收获青菜多少千克？ 第22页共23页 人教版五年级数学上册讲义（新教材） 【分析】先算面积，再乘单平米产量。 【详獬】7.5×4.8×7.2=36×7.2=259.2（千克） 答：一共收获青菜259.2千克。 【答案】259.2千克 4.农户家正方形晾晒场，边长6.8米，用来晾晒稻谷，每平方米可以晒稻谷12.5 千克，这个晾晒场一共可以晾晒稻谷多少千克？ 【分析】正方形面积×单平米晾晒重量。 【详獬】6.8×6.8×12.5=46.24×12.5=578（千克） 答：一共晾晒稻谷578千克。 【答案】578千克 5.研学基地有一块长方形花圃，长12.4米，宽8.5米，计划划分出一半面积种植 月季，种月季的面积有多少平方米？ 【分析】总面积2。 【详解】12.4×8.5÷2=105.4÷2=52.7（平方米） 答：种月季面积52.7平方米。 【答案】52.7平方米 6.农家新建长方形鸡舍，长15.6米，宽9.2米。每平方米最多饲养6.5只土鸡， 这个鸡舍最多一共可以饲养多少只土鸡？ 【分析】长方形面积×每平米饲养数。 【详解】15.6×9.2×6.5=143.52×6.5=932.88，取整数932只 答：最多饲养932只土鸡。 【答案】932只 第23页共23页人教版五年级数学上册讲义（新教材） 第二单元2.4 小数乘法解决问题（1）（11个考点）（讲义） 考点一：小数乘整数解决问题 【核心知识】 小数乘整数应用题，求几个相同小数相加的总和。 数量关系：。 计算规则：先按整数乘法计算，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【方法点拨】 1.找准小数表示的每份数量，整数表示的份数； 2.列式：小数 × 整数，求出总量； 3.计算完成带上单位，完整写答句。 【典型例题】 例题：学校开展期末表彰，文具店一支钢笔售价 3.5 元，采购 6 支作为优秀学生奖品，一共需要多少元？ 【对应练习】 1.家庭周末逛城郊采摘园，苹果每千克 4.8 元，一家人采摘 5 千克苹果，需要花费多少元？ 2.全家自驾前往郊外露营，汽车平均每小时行驶 62.5 千米，连续行驶 4 小时抵达露营基地，一共行驶多少千米？ 3.班级筹办六一联欢会，笔记本每本 2.6 元，采购 40 本用来奖励参与节目表演的同学，一共需要多少元？ 4.学校食堂为住校学生采购食材，每千克大米 5.7 元，采购 12 千克大米，一共要花多少钱？ 5.假期全家开新能源轿车进山游玩，该车每千米耗电 0.18 千瓦时，全程行驶 75 千米，跑完这段路程一共消耗多少千瓦时的电量？ 考点二：小数乘小数解决问题 【核心知识】 两个因数均为小数，常见数量关系：、。 计算规则：先按照整数乘法算出积，两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。 【方法点拨】 1.读题识别两个小数条件； 2.竖式末尾对齐计算； 3.积末尾的 0 可以化简去掉。 【典型例题】 例题：社区生鲜超市，每千克香蕉 5.6 元，奶奶买菜的时候挑选 2.4 千克香蕉，需要支付多少元？ 【对应练习】 1.新家装修采购厨房粮油，橄榄油每升 14.2 元，购置 1.5 升用于日常烹饪，需要花费多少钱？ 2.手工布艺社制作杯垫，布料每米 8.5 元，裁剪 1.2 米布料用来缝制一批杯垫，这块面料需要多少钱？ 3.家庭聚餐前去生鲜市场采购，砂糖苹果每千克 7.3 元，挑选 2.2 千克带回家里，应付多少元？ 4.旧房改造定制客厅窗帘，遮光布料每米 12.8 元，窗户实际需要 1.6 米布料，购买这块布料需要多少钱？ 5.居民小区执行阶梯水价，每吨生活用水 3.75 元，乐乐家上个月居家用水 8.4 吨，应当缴纳水费多少元？ 6.海边旅游归来，在海鲜市场采购海产，海捕大虾每千克 68.4 元，购买 3.5 千克带给亲戚，一共要支付多少元？ 考点三：用估算方法解决实际问题 【核心知识】 1.不需要精确计算，利用小数估算，判断钱够不够、容器能不能装下。 2.往大估：估算结果仍然小于带的钱，一定够；往小估，估算结果大于所带钱，一定不够。 【方法点拨】 1.根据题意选择往大估还是往小估； 2.将小数取临近整数，快速口算； 3.比较估算值与已知量，下判断，不强行算出精确得数。 【典型例题】 例题：妈妈带 50 元去社区水果店，打算买单价 9.8 元的晴王葡萄 4 千克，请你估一估，妈妈带的钱够吗？ 【对应练习】 1.秋游路上，同学们在便利店买橙子，橙子每千克 9.2 元，小组计划买 3 千克，组员一共带 30 元，钱够吗？ 2.清晨上学，在早餐铺买手撕面包，每个面包 6.1 元，买 4 个分给小组同学，口袋里有 24 元，够支付吗？ 3.班级团建采购早餐奶，每盒纯牛奶 4.7 元，要买 5 盒，班费拿出 25 元够不够？ 4.奶奶赶集，带 100 元准备采购米面，想买每袋 28.6 元的大米 3 袋，估一估奶奶带的钱够吗？ 5.志愿者整理救灾物资，一箱慰问物资重 11.3 千克，一共有 4 箱，使用最大载重 50 千克的手推车，能不能一次性全部装下？ 考点四：进一法和去尾法解决实际问题 【核心知识】 1.进一法：装油、运货，剩余少量也要多一个容器，小数部分无论大小，整数部分。 2.去尾法：做衣服、包装礼盒，剩余材料不足一份，直接舍弃小数部分。 3.不使用普通四舍五入，结合生活实际取舍。 【方法点拨】 1.先列式计算除法； 2.判断场景：装、运用进一；做、包装用去尾； 3.结果取整数作答。 【典型例题】 例题 1（进一法）：乡村油坊新榨出 21.5 千克菜籽油，每个塑料油桶最多装 4 千克，至少需要多少个油桶才能全部装完？ 例题 2（去尾法）：服装厂加工公益义卖短袖，共有布料 25 米，做一件义卖短袖需要用布 2.3 米，最多可以做几件衣服？ 【对应练习】 1.班级直饮机接出 13.4 升饮用水，用容量 2 升的运动水杯分装分给运动过后的同学，全部倒完需要多少个杯子？ 2.乡村修路工地运来 42 吨河沙，工程卡车每趟最多运 5.5 吨，需要运多少次才能把河沙全部运到施工现场？ 3.手工课编织平安挂饰，彩绳总长 40 米，编织一个国风挂件需要 3.7 米彩绳，最多可以编织多少个挂件？ 4.农家养蜂场收获 58 千克山花蜂蜜，用玻璃礼品瓶分装对外售卖，每个玻璃瓶最多装 4.5 千克，至少需要多少个玻璃瓶？ 5.家纺工坊加工民宿床品，现有 70 米布料，制作一套民宿床上四件套需要 8.2 米布料，最多可以做几套床上用品？ 考点五：小数连乘解决问题 【核心知识】 小数连乘：三个及以上小数连续相乘，从左往右依次计算；可以用乘法交换律简便运算。 数量关系：。 【方法点拨】 1.找出连续相乘的三个量。 2.运算顺序：从左向右依次计算；能简便就交换因数位置。 【典型例题】 例题：城市口袋公园每平方米花圃每天可以释放氧气 0.06 千克，园内一共有 3 块花圃，每块花圃面积 8.5 平方米。这些花圃一天一共释放氧气多少千克？ 【对应练习】 1.班级采购课堂作业本，一本练习本 0.75 元，一包里面有 20 本，为全班 6 个小组各采购一包，一共要花多少元？ 2.工业园区车间赶制订单，一台机器每小时耗电 1.25 度，8 台机器同时开工连续工作 3.2 小时，一共耗电多少度？ 3.粮食加工厂加工小麦，1 千克小麦可以磨面粉 0.82 千克，每袋小麦重 24.5 千克，粮仓一共有 4 袋小麦，全部加工一共可以磨面粉多少千克？ 4.小区物业绿化养护，每平方米草坪每天可以吸收 0.05 千克灰尘，小区有 4 块绿化草坪，每块面积 12.4 平方米，这些草坪一天一共可以吸收灰尘多少千克？ 5.土特产店铺备货，一盒高山茶叶重 0.35 千克，每箱可以装 18 盒，仓库存放 7 箱茶叶准备线上发货，这些茶叶总重多少千克？ 考点六：乘加混合应用题 【核心知识】 乘加混合运算：先算乘法，后算加法。 题型：一部分用乘法求出，再加上另外一部分数量。 【方法点拨】 运算顺序：先乘，后加；有括号先算括号内。 【典型例题】 例题：周末陪妈妈逛超市，苹果每千克 6.8 元，买 3 千克苹果，再买一袋 8.5 元的苏打饼干当做零食，一共要付多少元？ 【对应练习】 1.学校采购运动会奖品，钢笔每支 7.2 元，买 4 支钢笔，再加一个 12.6 元的金属文具盒作为特等奖奖品，总共需要花多少钱？ 2.书房整理家庭藏书，书架每层摆放 13.5 本书，书架一共有 4 层，书桌上还零散摆放 22 本课外读物，书房一共有书多少本？ 3.快递驿站寄回老家土特产，首重 1 千克收费 10 元，超出部分每千克 3.6 元，顾客的土特产包裹重 6 千克，快递费一共多少元？ 4.果蔬店国庆到货，运来 8 筐秋月梨，每筐重 21.4 千克，另外还运来 35.8 千克阳光玫瑰葡萄，这家门店一共运来水果多少千克？ 考点七：乘减混合应用题 【核心知识】 乘减混合运算：先算乘法，再算减法。 题型：总钱数−购买物品总价；总数−一部分的量。 【方法点拨】 运算顺序：先乘法，后减法。 【典型例题】 例题：妈妈带 100 元去农贸市场，买 4 千克黄牛肉，每千克 22.5 元，付款之后还剩下多少元？ 【对应练习】 1.小红拿着 50 元参加书店研学活动，买 6 本单价 4.5 元的科普绘本，付完钱之后还剩余多少元？ 2.砂石料场为乡村修路储备沙石，一共有沙石 260 吨，派出 9 辆卡车运输到工地，每辆卡车运 22.8 吨，这批卡车运完之后料场还剩下沙石多少吨？ 3.寄宿生给校园饭卡充值 300 元，在校平均每天吃饭消费 16.8 元，连续在校消费 14 天之后，饭卡里面还剩余多少钱？ 考点八：四则混合运算解决问题 【核心知识】 小数四则混合：先乘除，后加减；有括号先算括号里面；同级运算从左往右。 【方法点拨】 1.读题，分清已知条件； 2.确定先算什么，后算什么； 3.需要改变运算顺序，添加小括号。 【典型例题】 例题：校园便利店购进 5 箱气泡饮料，每箱 24 瓶，每瓶售价 2.5 元；这批饮料进货一共花 180 元。如果把饮料全部卖完，店铺可以赚多少钱？ 【对应练习】 1.工程队修建乡村旅游公路，每天可以修 18.4 米，连续修 4 天，还剩 42.8 米没有完工，这条乡村旅游公路总长多少米？ 2.水果店做社区团购进货 12 箱苹果，每箱 15 千克，每千克卖 3.2 元；这批苹果进货成本 400 元，如果全部卖出，水果店可以获得多少利润？ 3.校园小卖部购进 8 箱矿泉水，每箱 24 瓶，每瓶卖 1.8 元，进货总成本 210 元，全部卖给运动完的同学，卖完之后小卖部可以获利多少元？ 4.文旅工程队修建环山健身步道，每天可以修 22.6 米，修了 5 天之后，还剩 68.4 米没有修完，这条环山步道全长多少米？ 5.学校开展读书打卡，一本红色课外读物一共 420 页，小宇每天读 26.5 页，坚持读了 12 天，剩下部分计划 6 天读完，平均每天需要读多少页？ 考点九：归总问题 【核心知识】 归总：先求出总量不变，再根据新条件求新的单一量或者份数。小数场景下，总量 = 单一量 × 数量。 【方法点拨】 第一步：求不变的总数量；第二步：利用总量求解问题。 【典型例题】 例题：修路队修筑乡村道路，每天修 12.5 千米，4 天就可以修完。如果要求 5 天修完，每天应该修多少千米？ 【对应练习】 1.读书打卡活动，小宇阅读红色课外书，如果每天读 9.6 页，10 天可以读完；如果想要 8 天读完参加读书评比，每天需要读几页？ 2.校服加工厂加工乡村小学校服，做一套校服需要布料 2.4 米，这批布料一共可以做 45 套校服。如果优化版型每套改成用布 2 米，这批布料可以做多少套校服？ 3.乡镇货运站转运助农物资，每次运 14.4 吨，运 6 次可以全部运完；更换大型货车之后，每次可以运 10.8 吨，需要运多少次？ 考点十：倍数问题 【核心知识】 求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算：。倍数可以是小数。 【方法点拨】 1.找准题目中的标准量（1 倍量）； 2.用标准量乘对应的小数倍数，求出另一个数量； 3.结果带上单位，写完整答句。 【典型例题】 例题：一只土鸡重 2.3 千克，农场里的大鹅体重是土鸡的 2.4 倍，这只大鹅重多少千克？ 【对应练习】 1.校园种植角，向日葵植株高 1.4 米，旁边的竹子高度是向日葵的 1.8 倍，竹子高多少米？ 2.乡村集市，土鸡蛋每个重 0.052 千克，乌鸡蛋每个质量是土鸡蛋的 1.5 倍，一枚乌鸡蛋重多少千克？ 3.学校劳动实践基地，辣椒每株收获 2.6 千克，茄子每株产量是辣椒的 1.5 倍，还多 1.2 千克，一株茄子收获多少千克？ 4.亲子徒步活动，小朋友平均每小时走 2.8 千米，家长的步行速度是小朋友的 1.3 倍还多 0.6 千米，家长每小时走多少千米？ 5.文具店，普通笔记本售价 4.8 元，彩绘手账本的价格是普通笔记本的 2.4 倍，少 2.5 元，一本彩绘手账本卖多少元？ 6.乡村小卖部，一瓶矿泉水售价 1.5 元，一箱果汁的单价是矿泉水的 12.6 倍，少 4.2 元，一箱果汁卖多少元？ 7.图书馆，普通课外书厚 1.8 厘米，一套百科全书单册厚度是普通课外书的 3.2 倍，少 1.4 厘米，一册百科全书厚多少厘米？ 考点十一：面积问题 【核心知识】 长方形面积公式：；正方形面积公式：。边长为小数时，用小数乘法计算面积，还可以结合铺地砖、种菜、铺草坪等实际场景。 【方法点拨】 1.分清图形的长、宽或者边长； 2.代入面积公式做小数乘法； 3.根据题意继续求解总数量、费用等后续问题。 【典型例题】 例题：劳动实践基地有一块长方形菜地，长 6.4 米，宽 3.5 米，这块菜地的占地面积是多少平方米？ 【对应练习】 1.班级图书角铺一张长方形防滑地垫，长 2.8 米，宽 1.5 米，这块地垫的面积是多少平方米？ 2.农家小院有一块正方形小花坛，边长 4.2 米，花坛的占地面积是多少平方米？ 3.学校劳动实践的长方形菜园，长 7.5 米，宽 4.8 米，如果每平方米可以收获 7.2 千克青菜，这块菜园一共可以收获青菜多少千克？ 4.农户家正方形晾晒场，边长 6.8 米，用来晾晒稻谷，每平方米可以晒稻谷 12.5 千克，这个晾晒场一共可以晾晒稻谷多少千克？ 5.研学基地有一块长方形花圃，长 12.4 米，宽 8.5 米，计划划分出一半面积种植月季，种月季的面积有多少平方米？ 6.农家新建长方形鸡舍，长 15.6 米，宽 9.2 米。每平方米最多饲养 6.5 只土鸡，这个鸡舍最多一共可以饲养多少只土鸡？ 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版五年级数学上册讲义（新教材） 第二单元2.4 小数乘法解决问题（1）（11个考点）（讲义） 考点一：小数乘整数解决问题 【核心知识】 小数乘整数应用题，求几个相同小数相加的总和。 数量关系：。 计算规则：先按整数乘法计算，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【方法点拨】 1.找准小数表示的每份数量，整数表示的份数； 2.列式：小数 × 整数，求出总量； 3.计算完成带上单位，完整写答句。 【典型例题】 例题：学校开展期末表彰，文具店一支钢笔售价 3.5 元，采购 6 支作为优秀学生奖品，一共需要多少元？ 【分析】单价3.5元（一份量），6支（份数），求总价用乘法。 【详解】（元） 答：一共需要21元。 【答案】21元 【对应练习】 1.家庭周末逛城郊采摘园，苹果每千克 4.8 元，一家人采摘 5 千克苹果，需要花费多少元？ 【分析】单价4.8，数量5，总价=单价×数量。 【详解】（元） 答：需要花费24元。 【答案】24元 2.全家自驾前往郊外露营，汽车平均每小时行驶 62.5 千米，连续行驶 4 小时抵达露营基地，一共行驶多少千米？ 【分析】速度×时间=路程，小数×整数计算。 【详解】（千米） 答：一共行驶250千米。 【答案】250千米 3.班级筹办六一联欢会，笔记本每本 2.6 元，采购 40 本用来奖励参与节目表演的同学，一共需要多少元？ 【分析】单价2.6，数量40，求总价。 【详解】（元） 答：一共需要104元。 【答案】104元 4.学校食堂为住校学生采购食材，每千克大米 5.7 元，采购 12 千克大米，一共要花多少钱？ 【分析】单价×重量=总花费。 【详解】（元） 答：一共要花68.4元。 【答案】68.4元 5.假期全家开新能源轿车进山游玩，该车每千米耗电 0.18 千瓦时，全程行驶 75 千米，跑完这段路程一共消耗多少千瓦时的电量？ 【分析】每千米耗电量×总千米=总耗电量。 【详解】（千瓦时） 答：一共消耗13.5千瓦时电量。 【答案】13.5千瓦时 考点二：小数乘小数解决问题 【核心知识】 两个因数均为小数，常见数量关系：、。 计算规则：先按照整数乘法算出积，两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。 【方法点拨】 1.读题识别两个小数条件； 2.竖式末尾对齐计算； 3.积末尾的 0 可以化简去掉。 【典型例题】 例题：社区生鲜超市，每千克香蕉 5.6 元，奶奶买菜的时候挑选 2.4 千克香蕉，需要支付多少元？ 【分析】单价、数量都是小数，总价=单价×数量。 【详解】（元） 答：需要支付13.44元。 【答案】13.44元 【对应练习】 1.新家装修采购厨房粮油，橄榄油每升 14.2 元，购置 1.5 升用于日常烹饪，需要花费多少钱？ 【分析】单价、容量均为小数，相乘求总价。 【详解】（元） 答：需要花费21.3元。 【答案】21.3元 2.手工布艺社制作杯垫，布料每米 8.5 元，裁剪 1.2 米布料用来缝制一批杯垫，这块面料需要多少钱？ 【分析】单价×米数=总价，双小数相乘。 【详解】（元） 答：这块面料需要10.2元。 【答案】10.2元 3.家庭聚餐前去生鲜市场采购，砂糖苹果每千克 7.3 元，挑选 2.2 千克带回家里，应付多少元？ 【分析】小数单价×小数重量。 【详解】（元） 答：应付16.06元。 【答案】16.06元 4.旧房改造定制客厅窗帘，遮光布料每米 12.8 元，窗户实际需要 1.6 米布料，购买这块布料需要多少钱？ 【分析】米数、单价均为小数，相乘计算。 【详解】（元） 答：购买这块布料需要20.48元。 【答案】20.48元 5.居民小区执行阶梯水价，每吨生活用水 3.75 元，乐乐家上个月居家用水 8.4 吨，应当缴纳水费多少元？ 【分析】每吨单价×用水吨数=总水费。 【详解】（元） 答：应当缴纳水费31.5元。 【答案】31.5元 6.海边旅游归来，在海鲜市场采购海产，海捕大虾每千克 68.4 元，购买 3.5 千克带给亲戚，一共要支付多少元？ 【分析】双小数相乘求总价。 【详解】（元） 答：一共要支付239.4元。 【答案】239.4元 考点三：用估算方法解决实际问题 【核心知识】 1.不需要精确计算，利用小数估算，判断钱够不够、容器能不能装下。 2.往大估：估算结果仍然小于带的钱，一定够；往小估，估算结果大于所带钱，一定不够。 【方法点拨】 1.根据题意选择往大估还是往小估； 2.将小数取临近整数，快速口算； 3.比较估算值与已知量，下判断，不强行算出精确得数。 【典型例题】 例题：妈妈带 50 元去社区水果店，打算买单价 9.8 元的晴王葡萄 4 千克，请你估一估，妈妈带的钱够吗？ 【分析】判断钱够，全部往大估，9.8估10。 【详解】把9.8估成10 （元） ，往大估总价才40元，实际花费更少。 答：妈妈带的钱够。 【答案】钱够 【对应练习】 1.秋游路上，同学们在便利店买橙子，橙子每千克 9.2 元，小组计划买 3 千克，组员一共带 30 元，钱够吗？ 【分析】判断够，往大估，9.2≈10。 【详解】，估算总价等于所带钱，实际 答：钱够。 【答案】钱够 2.清晨上学，在早餐铺买手撕面包，每个面包 6.1 元，买 4 个分给小组同学，口袋里有 24 元，够支付吗？ 【分析】往小估6，，实际单价更高。 【详解】6.1估6，，实际总价大于24 答：钱不够。 【答案】钱不够 3.班级团建采购早餐奶，每盒纯牛奶 4.7 元，要买 5 盒，班费拿出 25 元够不够？ 【分析】往大估5，，实际单价更低。 【详解】4.7≈5，，实际花费 答：25元够。 【答案】钱够 4.奶奶赶集，带 100 元准备采购米面，想买每袋 28.6 元的大米 3 袋，估一估奶奶带的钱够吗？ 【分析】往大估29，。 【详解】28.6≈29，， 答：奶奶带的钱够。 【答案】钱够 5.志愿者整理救灾物资，一箱慰问物资重 11.3 千克，一共有 4 箱，使用最大载重 50 千克的手推车，能不能一次性全部装下？ 【分析】往大估12，。 【详解】11.3≈12，， 答：能一次性全部装下。 【答案】能 考点四：进一法和去尾法解决实际问题 【核心知识】 1.进一法：装油、运货，剩余少量也要多一个容器，小数部分无论大小，整数部分。 2.去尾法：做衣服、包装礼盒，剩余材料不足一份，直接舍弃小数部分。 3.不使用普通四舍五入，结合生活实际取舍。 【方法点拨】 1.先列式计算除法； 2.判断场景：装、运用进一；做、包装用去尾； 3.结果取整数作答。 【典型例题】 例题 1（进一法）：乡村油坊新榨出 21.5 千克菜籽油，每个塑料油桶最多装 4 千克，至少需要多少个油桶才能全部装完？ 【分析】装油用进一法，算出小数，整数加1。 【详解】（个） 5个桶只能装20千克，剩余仍需1个，（个） 答：至少需要6个油桶。 【答案】6个 例题 2（去尾法）：服装厂加工公益义卖短袖，共有布料 25 米，做一件义卖短袖需要用布 2.3 米，最多可以做几件衣服？ 【分析】做衣服用去尾，舍去小数，只取整数。 【详解】，小数部分舍去 答：最多可以做10件。 【答案】10件 【对应练习】 1.班级直饮机接出 13.4 升饮用水，用容量 2 升的运动水杯分装分给运动过后的同学，全部倒完需要多少个杯子？ 【分析】分装液体，进一法。 【详解】，（个） 答：需要7个杯子。 【答案】7个 2.乡村修路工地运来 42 吨河沙，工程卡车每趟最多运 5.5 吨，需要运多少次才能把河沙全部运到施工现场？ 【分析】运货，进一法。 【详解】，（次） 答：需要运8次。 【答案】8次 3.手工课编织平安挂饰，彩绳总长 40 米，编织一个国风挂件需要 3.7 米彩绳，最多可以编织多少个挂件？ 【分析】手工制品，去尾法。 【详解】，舍去小数 答：最多编织10个挂件。 【答案】10个 4.农家养蜂场收获 58 千克山花蜂蜜，用玻璃礼品瓶分装对外售卖，每个玻璃瓶最多装 4.5 千克，至少需要多少个玻璃瓶？ 【分析】分装液体，进一法。 【详解】，（个） 答：至少需要13个玻璃瓶。 【答案】13个 5.家纺工坊加工民宿床品，现有 70 米布料，制作一套民宿床上四件套需要 8.2 米布料，最多可以做几套床上用品？ 【分析】制作用去尾法。 【详解】，舍去小数 答：最多可以做8套。 【答案】8套 考点五：小数连乘解决问题 【核心知识】 小数连乘：三个及以上小数连续相乘，从左往右依次计算；可以用乘法交换律简便运算。 数量关系：。 【方法点拨】 1.找出连续相乘的三个量。 2.运算顺序：从左向右依次计算；能简便就交换因数位置。 【典型例题】 例题：城市口袋公园每平方米花圃每天可以释放氧气 0.06 千克，园内一共有 3 块花圃，每块花圃面积 8.5 平方米。这些花圃一天一共释放氧气多少千克？ 【分析】单平米量×块面积×块数，连乘。 【详解】（千克） 答：一天一共释放氧气1.53千克。 【答案】1.53千克 【对应练习】 1.班级采购课堂作业本，一本练习本 0.75 元，一包里面有 20 本，为全班 6 个小组各采购一包，一共要花多少元？ 【分析】单价×每包本数×组数，连乘。 【详解】（元） 答：一共要花90元。 【答案】90元 2.工业园区车间赶制订单，一台机器每小时耗电 1.25 度，8 台机器同时开工连续工作 3.2 小时，一共耗电多少度？ 【分析】单台耗电×台数×时间连乘。 【详解】（度） 答：一共耗电32度。 【答案】32度 3.粮食加工厂加工小麦，1 千克小麦可以磨面粉 0.82 千克，每袋小麦重 24.5 千克，粮仓一共有 4 袋小麦，全部加工一共可以磨面粉多少千克？ 【分析】出粉率×单袋重量×袋数。 【详解】（千克） 答：一共可以磨面粉80.36千克。 【答案】80.36千克 4.小区物业绿化养护，每平方米草坪每天可以吸收 0.05 千克灰尘，小区有 4 块绿化草坪，每块面积 12.4 平方米，这些草坪一天一共可以吸收灰尘多少千克？ 【分析】单平米量×单块面积×块数。 【详解】（千克） 答：一天一共吸收灰尘2.48千克。 【答案】2.48千克 5.土特产店铺备货，一盒高山茶叶重 0.35 千克，每箱可以装 18 盒，仓库存放 7 箱茶叶准备线上发货，这些茶叶总重多少千克？ 【分析】单盒重量×每箱盒数×箱数。 【详解】（千克） 答：这些茶叶总重44.1千克。 【答案】44.1千克 考点六：乘加混合应用题 【核心知识】 乘加混合运算：先算乘法，后算加法。 题型：一部分用乘法求出，再加上另外一部分数量。 【方法点拨】 运算顺序：先乘，后加；有括号先算括号内。 【典型例题】 例题：周末陪妈妈逛超市，苹果每千克 6.8 元，买 3 千克苹果，再买一袋 8.5 元的苏打饼干当做零食，一共要付多少元？ 【分析】先算苹果总价，再加饼干价格，乘加。 【详解】（元） 答：一共要付28.9元。 【答案】28.9元 【对应练习】 1.学校采购运动会奖品，钢笔每支 7.2 元，买 4 支钢笔，再加一个 12.6 元的金属文具盒作为特等奖奖品，总共需要花多少钱？ 【分析】钢笔总价+文具盒价格，先乘后加。 【详解】（元） 答：总共需要花41.4元。 【答案】41.4元 2.书房整理家庭藏书，书架每层摆放 13.5 本书，书架一共有 4 层，书桌上还零散摆放 22 本课外读物，书房一共有书多少本？ 【分析】书架总本数+零散书本。 【详解】（本） 答：书房一共有书76本。 【答案】76本 3.快递驿站寄回老家土特产，首重 1 千克收费 10 元，超出部分每千克 3.6 元，顾客的土特产包裹重 6 千克，快递费一共多少元？ 【分析】超出重量：千克，超出费用+首重费。 【详解】（元） 答：快递费一共28元。 【答案】28元 4.果蔬店国庆到货，运来 8 筐秋月梨，每筐重 21.4 千克，另外还运来 35.8 千克阳光玫瑰葡萄，这家门店一共运来水果多少千克？ 【分析】梨总重量+葡萄重量。 【详解】（千克） 答：门店一共运来水果207千克。 【答案】207千克 考点七：乘减混合应用题 【核心知识】 乘减混合运算：先算乘法，再算减法。 题型：总钱数−购买物品总价；总数−一部分的量。 【方法点拨】 运算顺序：先乘法，后减法。 【典型例题】 例题：妈妈带 100 元去农贸市场，买 4 千克黄牛肉，每千克 22.5 元，付款之后还剩下多少元？ 【分析】总钱数减去牛肉总价，先乘后减。 【详解】（元） 答：付款之后还剩下10元。 【答案】10元 【对应练习】 1.小红拿着 50 元参加书店研学活动，买 6 本单价 4.5 元的科普绘本，付完钱之后还剩余多少元？ 【分析】总钱减书本总价。 【详解】（元） 答：付完钱还剩余23元。 【答案】23元 2.砂石料场为乡村修路储备沙石，一共有沙石 260 吨，派出 9 辆卡车运输到工地，每辆卡车运 22.8 吨，这批卡车运完之后料场还剩下沙石多少吨？ 【分析】总量减去运走总量。 【详解】（吨） 答：料场还剩下沙石54.8吨。 【答案】54.8吨 3.寄宿生给校园饭卡充值 300 元，在校平均每天吃饭消费 16.8 元，连续在校消费 14 天之后，饭卡里面还剩余多少钱？ 【分析】充值总额减去14天总消费。 【详解】（元） 答：饭卡里还剩余64.8元。 【答案】64.8元 考点八：四则混合运算解决问题 【核心知识】 小数四则混合：先乘除，后加减；有括号先算括号里面；同级运算从左往右。 【方法点拨】 1.读题，分清已知条件； 2.确定先算什么，后算什么； 3.需要改变运算顺序，添加小括号。 【典型例题】 例题：校园便利店购进 5 箱气泡饮料，每箱 24 瓶，每瓶售价 2.5 元；这批饮料进货一共花 180 元。如果把饮料全部卖完，店铺可以赚多少钱？ 【分析】总售价减去进货成本，先算总售价。 【详解】（元） 答：店铺可以赚120元。 【答案】120元 【对应练习】 1.工程队修建乡村旅游公路，每天可以修 18.4 米，连续修 4 天，还剩 42.8 米没有完工，这条乡村旅游公路总长多少米？ 【分析】已修长度+未修长度。 【详解】（米） 答：公路总长116.4米。 【答案】116.4米 2.水果店做社区团购进货 12 箱苹果，每箱 15 千克，每千克卖 3.2 元；这批苹果进货成本 400 元，如果全部卖出，水果店可以获得多少利润？ 【分析】总售价-进货成本。 【详解】（元） 答：可以获得利润176元。 【答案】176元 3.校园小卖部购进 8 箱矿泉水，每箱 24 瓶，每瓶卖 1.8 元，进货总成本 210 元，全部卖给运动完的同学，卖完之后小卖部可以获利多少元？ 【分析】总销售额减成本。 【详解】（元） 答：卖完后可以获利135.6元。 【答案】135.6元 4.文旅工程队修建环山健身步道，每天可以修 22.6 米，修了 5 天之后，还剩 68.4 米没有修完，这条环山步道全长多少米？ 【分析】已修+未修=总长。 【详解】（米） 答：步道全长181.4米。 【答案】181.4米 5.学校开展读书打卡，一本红色课外读物一共 420 页，小宇每天读 26.5 页，坚持读了 12 天，剩下部分计划 6 天读完，平均每天需要读多少页？ 【分析】先算已读页数，求剩余，再除以6。 【详解】（页） 答：平均每天需要读17页。 【答案】17页 考点九：归总问题 【核心知识】 归总：先求出总量不变，再根据新条件求新的单一量或者份数。小数场景下，总量 = 单一量 × 数量。 【方法点拨】 第一步：求不变的总数量；第二步：利用总量求解问题。 【典型例题】 例题：修路队修筑乡村道路，每天修 12.5 千米，4 天就可以修完。如果要求 5 天修完，每天应该修多少千米？ 【分析】先求道路总长，再用总长÷新天数。 【详解】（千米） 答：每天应该修10千米。 【答案】10千米 【对应练习】 1.读书打卡活动，小宇阅读红色课外书，如果每天读 9.6 页，10 天可以读完；如果想要 8 天读完参加读书评比，每天需要读几页？ 【分析】先算总页数，再除以8。 【详解】（页） 答：每天需要读12页。 【答案】12页 2.校服加工厂加工乡村小学校服，做一套校服需要布料 2.4 米，这批布料一共可以做 45 套校服。如果优化版型每套改成用布 2 米，这批布料可以做多少套校服？ 【分析】布料总量不变，总量÷新单套用量。 【详解】（套） 答：这批布料可以做54套校服。 【答案】54套 3.乡镇货运站转运助农物资，每次运 14.4 吨，运 6 次可以全部运完；更换大型货车之后，每次可以运 10.8 吨，需要运多少次？ 【分析】物资总量不变，总量÷新车单次运量。 【详解】（次） 答：需要运8次。 【答案】8次 考点十：倍数问题 【核心知识】 求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算：。倍数可以是小数。 【方法点拨】 1.找准题目中的标准量（1 倍量）； 2.用标准量乘对应的小数倍数，求出另一个数量； 3.结果带上单位，写完整答句。 【典型例题】 例题：一只土鸡重 2.3 千克，农场里的大鹅体重是土鸡的 2.4 倍，这只大鹅重多少千克？ 【分析】土鸡为1倍量，乘倍数得到鹅重量。 【详解】（千克） 答：这只大鹅重5.52千克。 【答案】5.52千克 【对应练习】 1.校园种植角，向日葵植株高 1.4 米，旁边的竹子高度是向日葵的 1.8 倍，竹子高多少米？ 【分析】标准量×小数倍数。 【详解】（米） 答：竹子高2.52米。 【答案】2.52米 2.乡村集市，土鸡蛋每个重 0.052 千克，乌鸡蛋每个质量是土鸡蛋的 1.5 倍，一枚乌鸡蛋重多少千克？ 【分析】土鸡蛋重量×倍数。 【详解】（千克） 答：一枚乌鸡蛋重0.078千克。 【答案】0.078千克 3.学校劳动实践基地，辣椒每株收获 2.6 千克，茄子每株产量是辣椒的 1.5 倍，还多 1.2 千克，一株茄子收获多少千克？ 【分析】标准量×倍数再加多出部分。 【详解】（千克） 答：一株茄子收获5.1千克。 【答案】5.1千克 4.亲子徒步活动，小朋友平均每小时走 2.8 千米，家长的步行速度是小朋友的 1.3 倍还多 0.6 千米，家长每小时走多少千米？ 【分析】儿童速度×倍数+多出速度。 【详解】（千米/时） 答：家长每小时走4.24千米。 【答案】4.24千米/时 5.文具店，普通笔记本售价 4.8 元，彩绘手账本的价格是普通笔记本的 2.4 倍，少 2.5 元，一本彩绘手账本卖多少元？ 【分析】基础价×倍数−差价。 【详解】（元） 答：一本彩绘手账本卖9.02元。 【答案】9.02元 6.乡村小卖部，一瓶矿泉水售价 1.5 元，一箱果汁的单价是矿泉水的 12.6 倍，少 4.2 元，一箱果汁卖多少元？ 【分析】矿泉水价格×倍数−差价。 【详解】（元） 答：一箱果汁卖14.7元。 【答案】14.7元 7.图书馆，普通课外书厚 1.8 厘米，一套百科全书单册厚度是普通课外书的 3.2 倍，少 1.4 厘米，一册百科全书厚多少厘米？ 【分析】基础厚度×倍数−差值。 【详解】（厘米） 答：一册百科全书厚4.36厘米。 【答案】4.36厘米 考点十一：面积问题 【核心知识】 长方形面积公式：；正方形面积公式：。边长为小数时，用小数乘法计算面积，还可以结合铺地砖、种菜、铺草坪等实际场景。 【方法点拨】 1.分清图形的长、宽或者边长； 2.代入面积公式做小数乘法； 3.根据题意继续求解总数量、费用等后续问题。 【典型例题】 例题：劳动实践基地有一块长方形菜地，长 6.4 米，宽 3.5 米，这块菜地的占地面积是多少平方米？ 【分析】长方形面积=长×宽，双小数相乘。 【详解】（平方米） 答：菜地占地面积22.4平方米。 【答案】22.4平方米 【对应练习】 1.班级图书角铺一张长方形防滑地垫，长 2.8 米，宽 1.5 米，这块地垫的面积是多少平方米？ 【分析】长方形面积公式。 【详解】（平方米） 答：地垫面积4.2平方米。 【答案】4.2平方米 2.农家小院有一块正方形小花坛，边长 4.2 米，花坛的占地面积是多少平方米？ 【分析】正方形面积=边长×边长。 【详解】（平方米） 答：花坛占地面积17.64平方米。 【答案】17.64平方米 3.学校劳动实践的长方形菜园，长 7.5 米，宽 4.8 米，如果每平方米可以收获 7.2 千克青菜，这块菜园一共可以收获青菜多少千克？ 【分析】先算面积，再乘单平米产量。 【详解】（千克） 答：一共收获青菜259.2千克。 【答案】259.2千克 4.农户家正方形晾晒场，边长 6.8 米，用来晾晒稻谷，每平方米可以晒稻谷 12.5 千克，这个晾晒场一共可以晾晒稻谷多少千克？ 【分析】正方形面积×单平米晾晒重量。 【详解】（千克） 答：一共晾晒稻谷578千克。 【答案】578千克 5.研学基地有一块长方形花圃，长 12.4 米，宽 8.5 米，计划划分出一半面积种植月季，种月季的面积有多少平方米？ 【分析】总面积÷2。 【详解】（平方米） 答：种月季面积52.7平方米。 【答案】52.7平方米 6.农家新建长方形鸡舍，长 15.6 米，宽 9.2 米。每平方米最多饲养 6.5 只土鸡，这个鸡舍最多一共可以饲养多少只土鸡？ 【分析】长方形面积×每平米饲养数。 【详解】，取整数932只 答：最多饲养932只土鸡。 【答案】932只 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $