江苏南京市人民中学2025-2026学年初一新生上学期数学开学收心练习

**基本信息** 2025-2026学年南京市初一新生入学分班考试数学试卷，以智能学习机调价、“和美乡村”建设等真实情境为载体，通过选择、解答等题型考查圆柱体积、比例应用等知识，衔接小学与初中，发展抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7/14|圆柱体积、比例、超速计算|结合智能学习机调价考查百分数应用（数据意识）| |填空题|8/16|三角形三边关系、比例尺、合格率|以《流浪地球2》票价计算渗透应用意识| |解答题|7/36|方程解决问题、正反比例、统计分析|“和美乡村”铺路问题考查正反比例（模型意识）|

2025-2026学年南京市初一新生入学分班考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 一、选择题 (满分14分) 1.(2分)圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大( )。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 2.(2分)如图，涂色部分面积是长方形面积的 ( )。 A. B. C. 3 D.无法计算 3.(2分)在人工智能迅猛发展的形势下，一款智能学习机进行了价格调整。先在其原价的基础上提升15%，然后再以八五折的优惠价格对外出售，现价与原价相比，( )。 A.升高了 B.降低了 C.不变 D.无法判断 4.(2分)已知1.2, 6, m和9可以组成比例, 那么m最小是( )。 A. 0.8 B. 1.8 C. 12.5 D. 45 5.(2分)根据交通法规，私家车超速扣分标准如图，王叔叔驾驶小型汽车从星光耀出发前往山姆超市购物，以98千米/时的速度在高架上行驶。市区高架快速路段限速80千米/时，根据处罚标准，王叔叔将会( )。 在高速公路、城市快速路或普通道路上行驶： 超速10%以下：不扣分. 超速10%~20%:扣3分. 超速20%~50%:扣6分. 超速50%以上:扣12分. A.不被扣分 B.被扣3分 C.被扣6分 D. 被扣12分 6.(2分)六年级一班在某次考试中对某道单选题的答题情况统计如下图所示，根据统计图，下列判断错误的是 ( )。 学科网（北京）股份有限公司 A.选C的有26人 B.选 B的有4人 C.选A的有8人 D.该班有50人参加考试 7.(2分)挖一条长1200米的水渠。王叔叔每天挖整条水渠的 ，李叔叔单独10天可以 挖完。两人合作，几天挖完?下面列式正确的是( )。 B. 1200÷(12+10) C. 1200÷ D. 1÷(12+10) 二、填空题(满分16分) 8.(2分) 9072003读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万,省略万 位后面的尾数约是( )万。 9.(2分)小红参加了一个风筝制作挑战活动，她决定制作一个三角形的风筝，并已经测量 了两条边的长度，分别是1.5米和2米。为了确保风筝的稳定性，她需要计算出第三条边的 长度范围，即必须小于( )米且大于( )米。 10.(2分)如图，把直角三角形放大到原来的3倍，放大后直角三角形的周长是( )cm； 若把直角三角形按照1∶2的比缩小，缩小后三角形的面积为( )cm²。 11.(2分)在一幅比例尺为1∶9000000的中国地图上，量得上海到北京的距离为12cm，则 上海到北京的实际距离是( )km。 12.(2分)某加工厂要验收437个零件，首次检查发现合格数与不合格数之比是17∶2；将 不合格零件挑出后进行第二次检查又发现了6个不合格零件，至此，这批零件的合格率是 ( )%。 13.(2分)电影《流浪地球2》万达影院票价为80元/人(不分成人票和儿童票)，会员打 八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省( )元。 14.(2分)如下图，万达影院在小艳家( )30°方向上距离( )米。 15.(2分)某妇产医院上月新生婴儿147名，新生男婴儿人数是女婴儿人数的 ，新生男 婴儿( )名，女婴儿( )名。 三、判断题(满分10分) 北 小艳家 30° 300米 万达影院 100cm 60cm 80cm + 学科网（北京）股份有限公司 16. (2分) 0.56和0.560中的“6”表示的意义相同。( ） ) 17.(2分)所有的负数都比0小，所有的正数都比0大。( ） ) 18.(2分)在一个比例里，一个内项乘5，另一个内项乘 ，两个外项不变，比例仍然成立。 ( ) 19.(2分)把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2：1。 ( ) 20.(2分)三个连续奇数的和是87,这三个连续奇数是27、29、31。( ） ) 四、计算题(满分17分) 21. (6分)脱式计算。 ②584+8008÷26×15 22.(6分)解方程。 1.25:4=5:x 23.(5分)直接写出得数或求比值。 60×70%= 5.1÷0.1= 2-= 3.14×7= 8000×37.5%= 6:10= 五、操作题(满分7分) 24.(7分)按要求在方格纸上画图。(每个小方格的面积表示1平方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 (1)用数对表示图中A点的位置是 ；画出平行四边形绕A 点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C 点的位置是 。 (2)按1：2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条轴对称图形的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的( )。 六、解答题(满分36分) 25.(4分)家具厂卖出书柜的数量是办公桌的，卖出书柜的个数比办公桌的张数少120，家具厂卖出书柜多少个，办公桌多少张?(列方程解答) 26.(4分)在比例尺是1∶30000000的地图上，甲、乙两地之间的航空线长4.5厘米。在比例尺是1：25000000的地图上，甲、乙两地之间的航空线长多少厘米? 27.(4分)一个圆柱形容器(如图)可装12碗水或8杯水，如果将4碗水和4杯水倒入容器，水面在什么位置?试着在图中表示出水面的位置，并说明理由。 28.(4分)古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号 可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的?如果传递了23次信号呢? 学科网（北京）股份有限公司 29.(6分)“和美乡村”是乡村建设的新概念，旨在提醒人们美丽乡村不仅指外表的形式美，还有人与自然、人与人之间的和谐美。为改善农村居住环境，建设“和美乡村”，朝阳村要将全村的土路进行硬化并铺上水泥，每天铺路的长度与所需的时间如下表。 每天铺路的长度/米 15 20 24 50 所需的时间/天 40 30 25 12 (1)每天铺路的长度与所需的时间成什么比例?为什么? (2)如果每天铺路的长度是75米，多少天可以铺完? 30.(6分)量一量，算一算。 (1)已知李丽家到公园距离800m。这幅地图的比例尺是( )：( )。并将图中线段比例尺补全。 (2)请你求出科技馆距离公园多少米? 31.(8分)三联家电2024年不同品牌空调的销售量情况如图。 (1)2024年三联家电哪个品牌空调销售量最高?是多少台? (2)D品牌空调比C品牌空调少卖多少台? (3)如果你是三联家电经理，2025年空调进货时你会怎么安排?为什么? 学科网（北京）股份有限公司 $