精品解析：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年上学期七年级入学检测数学试题

南京市第二十九中学2022级初一新生学情调研测试 时间：60分钟总分：100分 一、计算题．（第1题16分，其余每题9分，共34分） 1. 直接写出得数． 2. 求未知数x的值． 3 计算下列各题． 二、选择题．（每题2分，共12分） 4. 江苏历史悠久，文化底蕴深厚，它的面积约为十万七千两百平方公里，把加着重号的数改写成用“万”作单位是（ ） A 11万 B. 万 C. 10.7万 5. 下面各组数中，互为倒数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和2 6. 下面的三个算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ） A. B. C. 7. 数在直线上的位置如下图所示，下列式子结果与数最接近的是（ ） A. B. C. 8. 某生态园里种了80棵梨树和一些桃树，如果用算式可以求桃树棵数，那么应补充的条件是（ ）． A. 梨树的棵数比桃树多 B. 梨树的棵数比桃树少 C. 桃树的棵数比梨树少 9. 如图所示，一个半径的圆形花坛，周围有一条宽的小路．这条小路的占地面积是（ ）． A. B. C. 三、填空题．（每空1分，共22分） 10. （1）________=__________折； （2）6800毫升=（ ）升； （3）3.2平方千米=（ ）公顷； （4）2.75时=（ ）时（ ）分； （5）5吨50千克（ ）吨． 11. 一幅地图的比例尺是，如果甲、乙两地的实际距离是，那么图上距离为（ ）． 12. 甲、乙两人比赛跑，同时起跑匀速前进．当甲跑了时，乙跑了，照这样计算，当甲到达终点时，乙距终点还有（ ）． 13. 如果+=80，而＋＋＋＋=189，那么＝（ ）． 14. 从左面看，小兵搭的积木中（ ）号的形状和小明搭的是相同的．（填序号） 15. 两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，两支蜡烛剩下的部分一样长，这两支蜡烛原来长度的比是（ ）． 16. 下面的几何体中，如果，那么圆锥与圆柱的体积之比是（ ）． 17. 如图，若一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱，则这个圆柱的底面周长是（ ）分米，高是（ ）分米．（取） 18. 如图，正五角星中长，一只小蚂蚁由点A开始爬，按的顺序不断循环爬行，当小蚂蚁爬了时，它停在（ ）．（填序号） ①线段上；②线段上；③线段上；④线段上；⑤线段上． 19. 胡叔叔用36米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，则能用36米的长木条围成的造型有（ ）（填序号） 20. 何老师有2元、5元和10元人民币共30张，共计196元．其中2元和5元张数一样多，则10元的有（ ）张． 21. 一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各3个（每个球的形状大小都一样），每次至少摸出（ ）个球才能保证一定有相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，那么用天平至少称（ ）次就可以找到那个较轻的球． 四、解决实际问题．（第25、28题每题5分，第26题6分，其余每题4分，共32分） 22. 工程队修一条公路，第一天修了，第二天修了，两天一共修了全长的三分之二．这条公路全长多少千米？ 23. 甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后在途中相遇．已知甲车从A地到B地需要9小时，乙车每小时行48千米，求甲车每小时行多少千米． 24. 小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校．小方的行程情况图（图1）和时间分配图（图2）如下． （1）根据图1，小方小跑回家的速度是多少？ （2）结合两图，小方骑自行车到学校用多长时间？ 25 某班有27名同学去生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共10辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？（用方程解答） 26. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 15 31.50 5 24 56.40 （1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ （2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？ 27. 甲、乙两个车间原有人数的比是，甲车间调28人到乙车间后，甲、乙两车间人数的比是，甲、乙两车间原来各有多少人？ 28. 如图，涂色部分①和涂色部分②的面积相差多少平方厘米？（π取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南京市第二十九中学2022级初一新生学情调研测试 时间：60分钟总分：100分 一、计算题．（第1题16分，其余每题9分，共34分） 1. 直接写出得数． 【答案】90 ， 57 ， ， ， ， ， ， ． 【解析】 【分析】本题考查了基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性是解题的关键．根据分数、小数、整数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ． 2. 求未知数x的值． 【答案】，， 【解析】 【分析】本题考查解方程，掌握根据比例的性质解方程是解题的关键． 根据比例的性质求解即可． 【详解】解： ； ； ． 3. 计算下列各题． 【答案】，1，． 【解析】 【分析】本题考查分数的运算，利用分数的四则运算法则，逐一进行计算即可． 【详解】解： ； ； 二、选择题．（每题2分，共12分） 4. 江苏历史悠久，文化底蕴深厚，它的面积约为十万七千两百平方公里，把加着重号的数改写成用“万”作单位是（ ） A. 11万 B. 万 C. 10.7万 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了大数的改写，根据改写规则进行改写即可． 【详解】解：十万七千两百改写成用“万”作单位是万， 故选：B． 5. 下面各组数中，互为倒数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和2 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了互为倒数，正确把握互为倒数的定义是解题关键．直接利用互为倒数的定义分析得出答案． 【详解】解：A、∵， ∴0.5和2互为倒数，符合题意； B、∵， ∴和不是互为倒数，不合题意； C、∵， ∴和2不是互为倒数，不合题意； 故选：A． 6. 下面的三个算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的加法和减法，小数的加法和减法，解答本题关键是熟练掌握计算法则，确定计数单位是解题的关键． 【详解】解：A.中 “5”和“3”计数单位不同，不能直接相加，故不符合题意； B.中“5”和“3”的分数单位不同，不能直接相加，故不符合题意； C.中“5”和“3”计数单位相同，可以直接相减，故符合题意； 故选：C. 7. 数在直线上的位置如下图所示，下列式子结果与数最接近的是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要有理数比较大小、数轴等知识，确定各式子的近似值是解题关键．结合数在直线上的位置，可设，，，分别求出各式的值并与比较大小，即可获得答案． 【详解】解：根据数在直线上的位置， 不妨设，，， 则， ， ， 所以，结果与数最接近的是． 故选：C． 8. 某生态园里种了80棵梨树和一些桃树，如果用算式可以求桃树的棵数，那么应补充的条件是（ ）． A. 梨树的棵数比桃树多 B. 梨树的棵数比桃树少 C. 桃树的棵数比梨树少 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查比例，准确理解题意是解题的关键．根据题意进行补充即可． 【详解】解：由题意可知，将桃树的棵数看作单位， 应补梨树的棵数比桃树少， 故选B． 9. 如图所示，一个半径的圆形花坛，周围有一条宽的小路．这条小路的占地面积是（ ）． A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查圆环，熟练掌握计算公式是解题的关键．根据圆环面积的计算方法进行计算即可． 【详解】解：小路的占地面积是 三、填空题．（每空1分，共22分） 10 （1）________=__________折； （2）6800毫升=（ ）升； （3）3.2平方千米=（ ）公顷； （4）2.75时=（ ）时（ ）分； （5）5吨50千克（ ）吨． 【答案】 ①. 50 ②. 5 ③. 80 ④. 八 ⑤. 6.8 ⑥. 320 ⑦. 2 ⑧. 45 ⑨. 5.05 【解析】 【分析】本题考查小数、百分数、除法的互化，单位换算．掌握各单位间的进率是解题的关键． （1）小数、百分数、除法的关系求解即可； （2）1升毫升，解答此题即可； （3）1平方千米公顷，解答此题即可； （4）1小时分，解答此题即可； （5）1吨千克，解答此题即可． 【详解】解：（1）八折； 故答案为：50；5；80；八． （2）6800毫升升； 故答案为：6.8． （3）3.2平方千米公顷； 故答案为：320． （4）2.75时时45分； 故答案为：2；45； （5）5吨50千克千克 故答案为：5.05． 11. 一幅地图的比例尺是，如果甲、乙两地的实际距离是，那么图上距离为（ ）． 【答案】3.5 【解析】 【分析】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算． 图上距离1厘米表示实际距离是300千米，然后根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离． 【详解】解：300千米=30000000厘米 1050千米厘米 (厘米) 故答案为：3.5． 12. 甲、乙两人比赛跑，同时起跑匀速前进．当甲跑了时，乙跑了，照这样计算，当甲到达终点时，乙距终点还有（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，熟练掌握比的应用是解题的关键． 当甲到达终点时，乙跑了，据此即可得出答案． 【详解】解：当甲到达终点时，乙跑了， 乙距终点还有， 故答案为：． 13. 如果+=80，而＋＋＋＋=189，那么＝（ ）． 【答案】29 【解析】 【分析】根据题意，得=，解答即可． 本题考查了加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得=， 故答案为：29． 14. 从左面看，小兵搭的积木中（ ）号的形状和小明搭的是相同的．（填序号） 【答案】①②##②① 【解析】 【分析】本题考查了从不同的角度看几何题，分别画出小明搭的从左边看到的图形和小兵搭的从左边看到的图形，即可解答． 【详解】解：小明搭的从左面看是， 小兵搭的从左边看： ①，②，③， ∴小兵搭的积木中①②号的形状和小明搭的是相同的， 故答案为：①②． 15. 两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，两支蜡烛剩下的部分一样长，这两支蜡烛原来长度的比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】设第一支蜡烛长度为，则剩下的部分为；设第二支蜡烛长度为，则剩下的部分为，根据题，列出等式计算即可． 本题考查了比的计算，熟练掌握比的应用是解题的关键． 【详解】解：设第一支蜡烛长度为，则剩下的部分为；设第二支蜡烛长度为，则剩下的部分为． 根据题意，得， 则， 故答案为：． 16. 下面的几何体中，如果，那么圆锥与圆柱的体积之比是（ ）． 【答案】####0.25 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱体积、圆锥体积以及比的计算，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题关键．根据圆柱和圆锥的体积公式，结合，即可获得答案． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：． 17. 如图，若一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱，则这个圆柱的底面周长是（ ）分米，高是（ ）分米．（取） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式．根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高据此解答即可． 【详解】解：这个圆柱的底面周长是（分米）， 高是（分米）， 答：这个圆柱的底面周长是分米，高是分米， 故答案为：，． 18. 如图，正五角星中长，一只小蚂蚁由点A开始爬，按的顺序不断循环爬行，当小蚂蚁爬了时，它停在（ ）．（填序号） ①线段上；②线段上；③线段上；④线段上；⑤线段上． 【答案】⑤ 【解析】 【分析】根据图示，每5条线段一循环，计算第2023厘米的第几组循环零几条线段，即可判断停在哪条线段上．本题考查了图形规律，先找到规律，再根据规律求解． 【详解】解：∵根据图示，每5条线段一循环 ∴ （组（厘米） （组（厘米） 答：它停在上． 故答案为：⑤． 19. 胡叔叔用36米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，则能用36米的长木条围成的造型有（ ）（填序号） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题考查了图形的周长； ①图形可以转化为长为，宽为的长方形的周长，根据周长公式计算即可； ②图形可以转化为长为，宽为的长方形的周长，根据周长公式计算即可； ③图形可以转化为长为，宽为的长方形的周长，加两段竖着的线段长度，所以长度大于36米； ④图形可以转化为长为，宽为的平行四边形的周长，根据周长公式计算即可． 【详解】解：①②④ ③图形可以转化为长为，宽为的长方形的周长，加两段竖着的线段长度，所以长度大于36米． 故答案为：①②④． 20. 何老师有2元、5元和10元人民币共30张，共计196元．其中2元和5元的张数一样多，则10元的有（ ）张． 【答案】14 【解析】 【分析】设2元和5元的各有张，则10元的有张，根据等量关系可列出方程，解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解：设2元和5元的各有张，则10元的有张， 根据等量关系可列出方程， 解得，即10元有14张． 故答案为：14． 21. 一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各3个（每个球的形状大小都一样），每次至少摸出（ ）个球才能保证一定有相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，那么用天平至少称（ ）次就可以找到那个较轻的球． 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】本题主要考查了找次品和抽屉原理，对于第一空，用最不利原则求解，即极端情况下摸三次正好摸出三种颜色的球各一个，那么第四次摸出的球必然会与已经摸出的球中的一个球颜色相同；对于第二空，可以3、3、3分成三组，先把两组3个球的分别放在天平两端，然后分天平平衡和不平衡两种情况讨论求解即可． 【详解】解：极端情况下摸三次正好摸出三种颜色球各一个，那么第四次摸出的球必然会与已经摸出的球中的一个球颜色相同，故每次至少摸出4个球才能保证一定有相同颜色的球； 9个球分成3、3、3，进行天平称量，先把是3个球的两组放在天平上称量： 如果平衡，较轻的球就在剩下的3个球的那组，然后把3个球中的2个球放在天平上，若天平平衡，则剩下的那个球即为较轻的球，若天平不平衡，则位置较高的一个就是较轻的球，此时只需要称量2次； 如果不平衡，找出较轻的一组，然后拿出较轻组其中的两个进行称量，如果平衡，剩下的一个就是较轻的球，如果不平衡，则位置较高的一个就是较轻的球，此时称量了2次． 综上所述，用天平至少称2次就可以找到那个较轻的球． 故答案为：4；2． 四、解决实际问题．（第25、28题每题5分，第26题6分，其余每题4分，共32分） 22. 工程队修一条公路，第一天修了，第二天修了，两天一共修了全长的三分之二．这条公路全长多少千米？ 【答案】36千米 【解析】 【分析】本题考查了百分数的实际应用，用减去得到对应的分率，再用除以其对应的分率，即可解答． 【详解】解：（千米）， 答：这条公路全长36千米． 23. 甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后在途中相遇．已知甲车从A地到B地需要9小时，乙车每小时行48千米，求甲车每小时行多少千米． 【答案】60千米 【解析】 【分析】本题是属于简单的行程问题类型的题目，熟练掌握路程与时间的关系是解题的关键．根据路程与时间的关系进行计算即可． 【详解】解：（千米） 答：甲车每小时行千米． 24. 小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校．小方的行程情况图（图1）和时间分配图（图2）如下． （1）根据图1，小方小跑回家的速度是多少？ （2）结合两图，小方骑自行车到学校用多长时间？ 【答案】（1）150米/分； （2）12分． 【解析】 【分析】（1）根据图象，得到小跑时间为分钟，根据速度公式计算即可． （2）根据图象信息，列式计算即可． 本题考查了图象信息题，正确理解信息是解题关键． 【小问1详解】 解：根据图象，得到小跑时间为分钟， 根据速度公式得（米/分）． 答：小方小跑回家的速度是150米/分． 【小问2详解】 解：（分）， 答：小方骑自行车到学校用12分钟． 25. 某班有27名同学去生态园游玩，租了双人自行车和三人自行车共10辆，怎么安排正好坐满，没有剩余？（用方程解答） 【答案】租双人自行车3辆，三人自行车7辆． 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，设租双人自行车辆，三人自行车辆．根据人数列方程并解方程即可． 【详解】解：设租双人自行车辆，三人自行车辆． 解得 答：租双人自行车3辆，三人自行车7辆． 26. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 4 15 31.50 5 24 56.40 （1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？ （2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？ 【答案】（1）该市水费的“调节价”每立方米3.6元 （2）6月份的水费是78元 【解析】 【分析】（1）先求出基本价，然后再求出调节价即可； （2）根据基本价和调节价列式计算即可． 【小问1详解】 解：“基本价”： （元）； “调节价”： ， ， （元）； 答：该市水费的“调节价”每立方米3.6元； 【小问2详解】 解： （元）； 答：6月份的水费是78元． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是理解题意，列出相应的算式，准确计算． 27. 甲、乙两个车间原有人数的比是，甲车间调28人到乙车间后，甲、乙两车间人数的比是，甲、乙两车间原来各有多少人？ 【答案】甲车间：人，乙车间：人． 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，解题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义即可求解．由题意可知，甲车间与乙车间的原有人数比是，那么甲车间原有人数占总人数的，同理可得到调走人后甲车间人数占总人数的； 分析可知对应分率是，除法计算可得到两个车间的总人数； 接下来，用总人数乘甲乙两车间原有人数各自占总人数的分率即可解答． 【详解】解：（人） 甲车间：（人） 乙车间：（人）． ∴甲、乙两车间原来分别有100人、80人． 28. 如图，涂色部分①和涂色部分②的面积相差多少平方厘米？（π取3） 【答案】1.25平方厘米． 【解析】 【分析】本题考查扇形的面积，长方形面积． 如图，，则，　因为，，所以，即可求解． 详解】解：如图， 由图可得： ∴， ∵ ∴ ∴（平方厘米） 即涂色部分①和涂色部分②的面积相差1.25平方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$