2.5 有理数的乘方-第三课时 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的乘方第三课时，核心内容为科学记数法。通过塞罕坝林场林木蓄积量、国家教育经费等现实情境中的大数引入，回顾10的乘方特点作为学习支架，帮助学生建立从感受大数到表示大数的知识脉络。 其亮点在于以真实数据情境培养学生抽象能力（数感），通过辨析错误示例（如0.96×10⁷）发展推理意识，结合典例精析（如赤道长4×10⁷m）强化数据意识。学生能在实践中理解科学记数法，教师可借助清晰结构提升教学效率。

有理数的乘方 (第三课时) 学 科：数学(鲁教版) 学 校： 年 级：六年级 主讲人： 1 感受大数 2 表示大数 3 还原大数 借助身边熟悉的事物感受大数，发展数感 有理数的乘方(第三课时) 会根据科学记数法还原大数 会用科学记数法表示大数 感受大数--情境引入 习近平总书记在考察塞罕坝机械林场时指 出：塞罕坝精神是中国共产党人精神谱系的组 成部分。全党全国人民要发扬这种精神，把绿 色经济和生态文明发展好。塞罕坝机械林场是 目前世界上最大的人工林场。半个多世纪以来 经过三代塞罕坝务林人的接续奋斗，林木总蓄 积由330000 m³增加到10368000 m³。 科教兴国振兴泱泱中华。我国 国家财政性教育经费投入逐年大幅 度增加。2021年，全国基础教育经 费总投入达到5800000000000 元。 2023年，全国义务教育阶段经费投 入达到2842700000000 元。 学前教育 ▲4.7% 5382 2022年 高等教育 ▲7.6% 17640 *单位：亿元 义务教育 高中阶段教育 ▲6.0% : 感受大数--情境引入 2023年全国各级教育经费投入情况 ▲6.2% : 10154 28427 2023年 感受大数--情境引入 很大的数 330000 10368000 5800000000000 2842700000000 表示大数一一知识回顾有理数的乘方 用乘方的形式表示下列各数：100= ; 1000= ; 10000= ; 100000= ... 100=10×10=102 1000=10×10×10=10³ 10000=10×10×10×10=10⁴ 100000=10×10×10×10×10=105 原数 100 1000 10000 100000 ··· 10……0 (n个0) 1后面0的 个数 2 3 4 5 ·…. · n 结果 10 ² 10 ³ 10⁴ 105 …· 10n (n是正整数) 10的指数 2 3 4 5 …· n 10的乘方的特点：一般地，10……0(1后面有n个0) 时 ，可以用10n表示。 表示大数—一知识回顾有理数的乘方 表示大数--探究新知科学记数法 100000000 100000000=108 8个0 200000000=2×100000000=2×108 300000000=3×100000000=3×108 100000000=1×100000000=1×108 表示大数--探究新知科学记数法 1×108 2×108 3×108 像上面这样，将一个大于10的数表示 成a×10n的形式(其中1≤a<10,n 是正 整数),这种记数方法叫作科学记数法。 小于-10的数也可以用科学记数法表示， 与大于10的数方法类似，只是正负号区别。 如-100000000可以表示成-1×10⁸。 表示大数--探究新知科学记数法 9600000 a=9.6 0 、0000 =9.6×1000000=9.6×106 科学记数法的特点：书写简单、便于读数 表示大数--探究新知科学记数法 辨析 9600000=96×100000=96×10⁵ 9600000=0.96×10000000=0.96×107 X 1≤a<10 表示大数--典例精析 例1用科学记数法表示下列数据： (1)赤道长约为40000000m; (2)地球表面积约为510000000 km²。 解： (1 40000000 =4×10000000=4×107 40000000m=4×107m; (2)510000000 =5.1×100000000=5.1×108 510000000 km²=5.1×108km²。 表示大数--典例精析 如何快速、准确的找到科学记数法 中的字母a 和n呢? 4. 0000000 ④107 a=4 5.10000000 =5.1×108 确定a: 左边数第一个数字后面点小数点， 去掉最后一个不是0的数字后面所有的0,就 能得到a 的值了。 表示大数--典例精析 如何快速、准确的找到科学记数法中 的字母a 和n呢? 40000000=4×1 ⑦ 510000000=51×1 ⑧ 9位 确定n:10 的指数n等于原数整数部分的位数减1。 表示大数--巩固练习 1.用科学记数法表示下列数据： 5800000000000,290000000,18000000 解：5800000000000=5.8×1012 290000000=2.9×108 18000000=1.8×107 还原大数--运用新知 例2 下列是用科学记数法表示的数据， 试写出原来的数据。 (1)1.44×109; (2)6.4×10⁶ ; (3)3×108。 还原大数--运用新知 例2下列是用科学记数法表示的数据， 试写出原来的数据。 (1)1.44×109; 解： 1. 44 0 0 0 0 0 0 0 A 八 1.44×10⁹=1440000000 还原大数--运用新知 例2下列是用科学记数法表示的数据， 试写出原来的数据。 (1)1.44×109 1 4 4 0 0 0 0 0 0 0 还原大数--运用新知 例2 下列是用科学记数法表示的数据，试写出原来的数据。 解： (1) 1.44×10⁹=1440000000; (2)6.4×10⁶=6400000; (3)3×10⁸=300000000。 记录 科学记数法表示 a×10 n 1≤a <10, n 是正整数 总结提升 比较大的数 还原 一、基础巩固性作业： 教科书第78-79页习题2.5.3第1、2题 二、能力发展性作业： 教科书第78页随堂练习第2题； 教科书第79页习题2.5.3第3题 选做题：三、项目实践性作业： 教科书第77-78页思考 ·交流 课后作业 必做题 有理数的乘方 (第三课时) ```markdown ``` $