2026—2027学年浙教版数学七年级上册第一次月考学情自测卷

**基本信息** 浙教版七年级数学月考试卷，以有理数为核心，融合《九章算术》文化素材与仰卧起坐实际情境，通过基础辨析、规律探究与动态问题，考查抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数概念、数轴、绝对值|结合《九章算术》正负术考查相反意义量| |填空题|6/18|温差计算、数轴化简、规律移动|以数轴点移动规律（如第16题）体现空间观念| |解答题|8/72|新运算、实际应用（仰卧起坐）、动点问题|设计仰卧起坐积分计算（22题）与数轴动点追及（25题），培养应用意识与推理能力|

2026—2027学年浙教版七年级上学期数学第一次月考学情自测卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列四个数中，既是分数又是正有理数的是（    ） A． B． C．0 D． 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果温度上升，记作，那么温度下降记作（   ） A． B． C． D． 3．下列选项中，表示数轴正确的是（   ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．有下列各数： -｜-3｜，＋5，-(-3)，0，-3.8，4，7.8，，|-5|，其中负数的个数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．下列说法中，不正确的是（   ） A．最小的非负整数是0 B．最大的负整数是 C．整数和负数统称有理数 D．绝对值最小的数是0 7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（    ） A． B． C． D． 8．我们常用的十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中．相当于十进制中的7，又如：．相当于十进制中的27．那么十进制中的25相当于二进制中的（   ） A．10011 B．11001 C．11010 D．11101 9．我国古代数学著作《九章算术》中给出的“正负术”是世界数学史上第一个有理数的加减运算法则．“正负术”的描述为：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之．”后四句话符合有理数的加法法则，其中的“异名相除”指的是异号两数相加时，括号前为绝对值较大的加数的符号，括号内为加数的绝对值较大的减去较小的，如；“同名相益”指的是同号两数相加时，括号前为加数的符号，括号内为加数的绝对值之和，如． 结合以上信息，请问下列哪个选项中的现代算式可以对“同名相除”进行解释（    ） A． B． C． D． 10．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．，则________． 12．矿区某一天的最高气温是，最低气温是，这天矿区的温差是_____． 13．已知，，且，则________． 14．已知，，三个数在数轴上的位置如图所示，化简：_____． 15．a是最大的负整数，b是的绝对值，c的相反数是它本身，则的值是________． 16．在数轴上，点A表示的数是1，现将点A做如下移动：第1次将点A向左移动3个单位长度至点，第2次将点向右移动6个单位长度至点，第3次将点向左移动9个单位长度至点……按照这种移动方式进行下去，点表示的数是________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算 (1) (2) 18．把下列各数分别填入相应的集合内． ，，，，，0． (1)正有理数集合：{                                } (2)负有理数集合：{                                } (3)整数集合：{                                } 19．（1）过、两点画一条数轴，使点表示3，点表示； （2）在你所画的数轴上表示出，，，，并将这四个数用“＜”连接． ______＜______＜______＜______. 20．已知，均为有理数，现定义一种新的运算，规定：． (1)求的值； (2)求的值． 21．已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身， (1)直接写出、、的值． (2)求的值． 22．体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“”号表示超过达标成绩的个数，“”表示不足达标成绩的个数．，0，，，，，，． (1)第一组8名女生中最好成绩是多少个； (2)求第一组8名女生的平均成绩为多少? (3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做个得分；未达到达标成绩，每少做个扣分．若一分钟仰卧起坐总积分超过分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组名女生能否获得该称号． 23．已知，． (1)若，求的值． (2)若，求的值． 24．观察下列各式的计算结果： ； ； ； ； … (1)用你发现的规律填写下列式子的结果： ①____________；②____________． (2)直接写出的值______； (3)用你发现的规律计算（写出必要的过程）： ． 25．阅读下面材料： 在数轴上与4所对两点之间的距离：； 在数轴上5与所对两点之间的距离：； 在数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离． 回答下列问题： 如图，在数轴上点A，B，C表示的数分别为，0，． (1)______； (2)点G在数轴上表示的数为x，且点G到C的距离表示为，若，则______； (3)的最小值是______，此时 a的取值范围是______； (4)若点M从A点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点N从C点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．经过几秒后，点M，N两点间的距离为4个单位长度． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B A C D B A B 11． 12． 13．或 14．1 15．2 16．795 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【详解】（1）解：正有理数集合：{} （2）解：负有理数集合：{} （3）解：整数集合：{ } 19．【详解】解：（1）如图所示， ； （2）如图所示， . 20．【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解： ． 21．【详解】（1）解：∵、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身， ∴，，或． （2）解：把，，代入可得： ； 把，，代入可得： ． 综上，的值为或． 22．【详解】（1）解：最好成绩是(个)， 答：第一组8名女生中最好成绩是49个； （2）解：(个)， (个)， (个)， 答：第一组名女生的平均成绩为个； （3）解： （分）， ， 即可得到优秀体育小组称号． 23．【详解】（1）解：，， ，， （1）若，所以，异号， 当，时，， 当，时，， 综上，； （2）若，则， 当，时，， 当，时，， 综上，． 24．【详解】（1）解：依题意，， ； 故答案为：； （2）解： ． （3）解： ． 25．【详解】（1）根据题意得： 故答案为：6； （2）， 或， 解得：或 （3）当时，； 当时，； 当时，， 的最小值是6，此时a的取值范围是 故答案为：6，； （4）当运动时间为t秒时，在数轴上点M表示的数为，点N表示的数为， 根据题意得：， 即或， 解得：或． 答：经过1秒或5秒后，点M，N两点间的距离为4个单位长度． $