5.2加法交换律与乘法交换律（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦加法交换律和乘法交换律，通过复习四则混合运算顺序，展示口算算式组引导观察加数、乘数位置与结果关系，衔接旧知，搭建从具体算式到规律探究的学习支架。 特色在于大单元学法前置，构建“计算观察—生活建模—字母抽象—应用”探究流程，培养推理意识，如用路程、方阵实例解释规律，发展抽象能力与模型意识，强调验算应用提升应用意识，助力学生掌握探究方法，教师教学更具连贯性与实用性。

第2课时 加法交换律和乘法交换律 学习内容 加法交换律和乘法交换律 课型 新授课 教材版本 北师大（2024版） 年级 四年级上册 学习目标 知识与技能： 1.经历观察、举例、归纳，理解加法交换律与乘法交换律的含义，能用文字、字母两种形式表示两条运算律。 2.能准确判断算式是否符合交换律，熟练运用加法、乘法交换律完成填空、简便验算。 3.能结合生活实例解释两条交换律的现实意义。 过程与方法： 依托大单元探究范式：计算观察→生活建模→抽象字母公式→练习应用，积累数学归纳推理经验，掌握运算律统一探究方法，为后续其他运算律自主学习铺垫学法。 情感态度与价值观： 感受运算规律的简洁性，体会交换律在计算验算中的实用价值，养成主动用运算律检查计算结果的习惯，提升数学探究兴趣。 学习重难点 重点：从具体算式、生活实例中抽象概括出通用运算规律，完成从具象到字母符号的数学建模。 难点：从具体算式、生活实例中抽象概括出通用运算规律，完成从具象到字母符号的数学建模。 学习任务 任务一：探究算式，初步感知规律 任务二：生活实例建模，理解算理 任务三：抽象字母公式，完成数学建模 学习准备 本课是运算律单元第二课时，承接上一节课四则混合运算顺序基础，是学生正式学习运算定律的起始内容，属于单元大概念 “借助运算规律简化计算、发展推理意识” 的核心起始课。通过口算算式、竖式验算、生活路程、方阵实物情境，观察归纳加数、乘数位置调换，结果不变的规律。运用交换律进行加减法、乘除法竖式验算，为后续加法结合律、乘法结合律、乘法分配律以及简便运算搭建基础模型，建立 “举例 — 观察 — 归纳 — 字母建模 — 应用” 的运算律探究通用学习方法。 教 学 过 程 环节一： 单元旧知衔接，情境导入 1. 复习回顾：上节课学习四则混合运算顺序，计算时我们可以怎样检验结果是否正确？ 2. 学生自由回答：再算一遍、调换加数 、乘数重算 3. 出示课本口算算式组： 10+0= 0+10= 9+1= 1+9= 2×3= 3×2= 学生口算结果 教师提问：观察左右两组算式，什么变了？什么没变？ 顺势揭示课题：加法交换律和乘法交换律。 环节二：探究新知 任务一： 探究算式，初步感知规律 加法探究：出示加法竖式验算例题 358+276=634，验算时交换两个加数位置再相加，和不变。 小组讨论：任意两个数相加，交换加数位置，和都不变吗？每人举 2 组加法例子验证。 全班小结：两个数相加，交换加数位置，和不变。 乘法探究：观察 5×107竖式，交换乘数 107×5 积相等，学生自主举例多组乘法算式。 归纳：两个数相乘，交换乘数位置，积不变。 任务二： 生活实例建模，理解算理 加法生活实例：学校→少年宫 350 米，少年宫→电影院 420 米 350+420：学校到电影院总路程；420+350：电影院回学校路程，路程相等，直观解释加法交换律。 乘法生活实例：桌椅方阵，横向：每行 6 把，5 行：6×5；纵向：每列 5 把，6 列：5×6，总桌椅数量不变，解释乘法交换律现实意义。 学生同桌互相举生活例子解释两条规律。 任务三：抽象字母公式，完成数学建模 设问：例子写不完，能不能用简洁字母代表所有数？ 加法交换律：用a、b表示任意两个加数：a+b=b+a 文字表述：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 乘法交换律：用a、b表示任意两个乘数：a×b=b×a 文字表述：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 教师板书公式，带领齐读，明确这就是加法、乘法交换律。 环节三：课堂梳理小结 思辨小问题：减法、除法有交换律吗？举例：8-3≠3-8，10÷2≠2÷10，得出：只有加法、乘法存在交换律。 单元小结：师生回顾本节课探究路径：举例观察→生活解释→字母建模→应用验算，说明本节课是运算律学习起点，下节课继续探究加法结合律，沿用相同探究方法自主学习。 布置作业 基础作业（全体学生必做） 1.课本第 67 页练一练全部题目规范完成，计算题必须使用交换律验算。 2.自主举出 3 组加法交换律算式、3 组乘法交换律算式，并写出验算过程。 拓展提升作业（学有余力选做） 1思考：三个数相加，交换任意加数位置，和还相等吗？举例验证：2+5+8 调换位置计算。 2简便计算铺垫：运用乘法交换律巧算：25×17×4，想一想调换哪两个数计算更简单，为后续简便运算预习。 3生活实践：记录一道购物算账问题，用加法交换律验算总价。 板书设计 加法交换律和乘法交换律 1. 加法交换律 举例：350+420=420+350 文字：两个数相加，交换加数位置，和不变 字母：a+b=b+a 2. 乘法交换律 举例：6×5=5×6 文字：两个数相乘，交换乘数位置，积不变 字母：a×b=b×a 应用：用于加法、乘法竖式验算 例题：918+395=1313 验算：395+918=1313 35×27=945验算：27×35=945 提醒：减法、除法没有交换律！ 教学反思 1、 课堂亮点 1.大单元学法前置，搭建单元探究框架 本课作为运算律开篇第一课，没有只局限知识点讲授，提炼出运算律通用学习流程：计算观察 — 生活具象解释 — 抽象字母公式 — 实际应用，为后续加法结合律、乘法结合律课时统一探究学法，解决单元课时逻辑零散、空洞问题，实现单元教学连贯性。 2.具象素材层层递进，突破抽象建模难点 从纯口算算式→竖式验算→生活路程、方阵实物三层素材，由浅入深，学生不是死记公式，而是依托现实道理理解交换律本质，符号抽象过程自然，降低四年级学生代数思维门槛。 3.紧扣单元应用目标，突出运算律实用价值 重点落实交换律 “验算” 核心应用，规范验算书写，让学生体会运算律不是单纯数学规律，而是优化计算、检验对错的工具，贴合单元 “运算简便化” 大目标。 二、课堂存在不足 1.字母建模环节部分学困生理解薄弱：能举例写算式，但独立用字母概括规律时卡顿，代数符号意识不足。 2.负迁移预判不足：课堂后半段才补充减法、除法无交换律，部分学生作业出现 10-5=5-10 这类错误，前置辨析不够。 3.小组探究时间分配不均：生活实例交流环节时间偏长，拓展三个数连加交换律的思考时间被压缩，优等生思维拓展不够。 三、改进优化措施 1.分层设计公式巩固任务：学困生以 “文字 + 具体算式” 记忆为主，优等生侧重字母变式练习，逐步培养代数思维，在后续结合律课时继续强化字母表达训练。 2.增设易错题前置辨析：下一节新课开头设置 1 分钟判断题：a-b=b-a、a÷b=b÷a，提前破除减法、除法交换律误区，减少作业错误。 单元整体渗透简便运算伏笔：在每一节运算律课堂末尾加入 1 道简单简便计算题，逐步渗透交换律凑整巧算思想，为本单元最后简便运算综合课做好长期铺垫，完善单元知识逻辑链条。 学科网（北京）股份有限公司 $