《加法结合律》（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦小学数学“加法结合律”知识点，通过回顾加法交换律，抛出连加算式能否先算后两个数的问题制造思考冲突，引导学生对比验证规律，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于双生活情境建模，借助果园水果统计、文具购物场景帮助学生理解结合律本质，培养模型意识，通过算式对比归纳规律提升推理意识，专项训练规范简算步骤与括号使用强化运算能力。助力学生区分运算律、提升凑整敏感度，为教师提供结构化教学流程和易错点解决方案。

《加法结合律》教案 一、基础教学信息 1. 课题：加法结合律 2. 教材版本：新北师大版四年级上册 68—69 页 3. 课型：运算律新授课 4. 课时：40 分钟 学情分析 学生已经掌握加法交换律，但学习加法结合律存在四类典型易错点： 1. 混淆加法交换律、结合律，分不清何时调换数字、何时添加括号； 2. 不理解小括号仅改变运算先后，不会解释括号的作用； 3. 对能凑整的数字组合（如 57+43=100）敏感度低，不会主动分组凑百； 4. 简算脱式书写不规范，省略括号、不标注所用运算定律。 二、新课标三维教学目标 1. 推理意识：自主列举多组连加等式，归纳加法结合律文字定义，规范书写字母公式，清晰对比交换律、结合律的不同作用。 2. 运算能力：结合加法交换律、结合律对连加算式凑整简算，完整书写脱式步骤，每一步准确标注运用的运算定律。 3. 模型意识：借助水果、购物两类生活场景解释结合律原理，能自主创编生活连加问题，用两种括号列式计算。 三、教学重难点 1. 教学重点：熟记加法结合律文字、字母表达式，掌握凑整简便计算方法。 2. 教学难点：区分交换律与结合律；自主观察数字特征，主动分组凑整简化加法运算。 四、教学准备 教师：水果统计情境 PPT、文具购物示意图、分层练习单、两类运算律对比板书 学生：草稿本、直尺 五、分层完整教学流程 （一）旧知对比导入，制造思考冲突（4 分钟） 1. 快速回顾加法交换律：，核心特征是交换加数位置，和不变。 2. 出示连加算式：，抛出问题：只能从左往右依次计算吗？能否先计算后两个数字 8+6，结果会不会发生变化？ 3. 学生分组口算两种运算顺序，验证得数相等，顺势板书课题《加法结合律》。 过渡语：今天我们学习一种不用调换数字，仅通过括号调整计算顺序的运算规律，快速凑整简化加法计算。 （二）探究一：算式对比，归纳结合律规律（13 分钟） 1. 出示课本两组对比算式，学生独立计算： 第一组： 、 第二组： 、 2. 同桌合作仿写 3 组同类连加等式，全班汇总共性：三个加数完全不变，仅通过括号改变运算先后，最终总和相等。 3. 教师引导提炼标准定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 4. 核心辨析：结合律不改动数字顺序，只添加括号；交换律调换数字位置，两种定律经常搭配使用简化计算。 过渡语：单纯算式不易理解背后逻辑，我们结合生活场景，直观看懂两种计算思路的相同总量。 （三）探究二：生活实例建模，理解定律本质（12 分钟） 1. 果园水果统计情境解读 ：先算桃子、梨子总数，再加苹果数量； ：先算梨子、苹果总数，再加桃子数量； 两种算法均表示全部水果总个数，结果完全一致。 2. 文具购物计价情境解读 ：先算足球、游泳圈总价，再加皮球价格； ：先算游泳圈、皮球总价，再加足球价格； 两种思路计算的三件物品总花费相等。 3. 小组合作任务：自主举生活连加例子，分别用两种括号列式并讲解思路。 过渡语：文字描述规律较为繁琐，数学中可用字母代表任意数字，写出通用结合律公式。 （四）探究三：字母公式 + 凑整简算实操（6 分钟） 1. 标准字母表达式：，全班齐读、规范抄写。 2. 课本简算例题： 分步规范书写，标注定律： （加法交换律，调换 288 和 43 位置凑整） （加法结合律，括号优先计算凑百） 3. 拓展两种简算书写形式，着重强调括号不可省略。 过渡语：完整掌握定律与简算方法，完成课本配套习题巩固知识点。 （五）当堂课本专项训练（3 分钟） 仅使用教科书 69 页练一练第 1、2 题，做题硬性要求： 1. 每道简算题标注对应运算定律； 2. 需要凑整必须添加括号规范书写脱式。 挑选学生作业展示点评，重点纠正混淆交换 / 结合律、漏写括号两类典型错误。 （六）课堂整合小结（1 分钟） 递进提问梳理核心知识点： 1. 加法结合律的文字、字母公式分别是什么？ 2. 结合律和交换律最大区别是什么？ 3. 连加简算时优先寻找什么样的数字组合凑整？ 学生自由分享课堂收获，教师整合板书核心内容。 （七）分层布置作业（1 分钟） 1. 基础必做：课本 69 页第 3、4 题，简算步骤标注所用运算律； 2. 拓展选做：自编 4 道可凑整连加算式，使用交换律 + 结合律完整简算。 六、结构化原创板书 加法结合律 1. 规律：三个数相加，先算前两个或后两个数，和不变 字母： 特点：不调换数字，只添加括号，改变运算顺序 对比交换律：（调换加数位置） 2. 简便计算例题 交换律 结合律 凑整组合：个位相加得 10，整体凑百 七、差异化教学反思 1. 课堂创新亮点 1. 独立单课时设计，摒弃网络多课时大单元整合框架，规避稿件大面积重复； 2. 开篇以交换律做对比辨析，从源头解决学生两类定律混淆难点； 3. 水果、购物双生活实例具象建模，区别纯算式讲解的通用教案； 4. 专项强化凑整数字识别训练，强制规范括号与定律标注书写，全程仅使用 68-69 页课本素材，无超纲拓展题目。 2. 现存课堂问题 部分学生做题分不清什么时候用交换律、什么时候用结合律；凑整数字识别不敏锐；脱式计算随意省略括号，步骤书写混乱。 3. 优化改进方案 ① 课前 1 分钟交换、结合律区分抢答小游戏； ② 增设凑整数字识别口头专项练习； ③ 下节课开篇 3 道简算订正，巩固括号书写规范。 学科网（北京）股份有限公司 $