2.4较复杂的分数乘法应用题一（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦较复杂分数乘法应用题，核心知识点为已知总量及部分分率求另一部分量。通过“江南小学运动会人数”情境导入，结合线段图分析单位“1”含义，引导学生从理解分率到推导数量关系，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接分数乘法基础。 其亮点在于以几何直观（线段图）帮助学生建立数学眼光，通过两种解法及乘法分配律联系培养推理意识（数学思维），检验环节强化数据意识（数学语言）。如例题线段图、钢琴黑白键练习、“用去分率”与“用去具体量”对比题，采用情境教学与分层练习结合的方法，学生能发展抽象能力和运算能力，教师可利用结构化流程提升教学效率。

混合运算与数量关系（三） 较复杂的分数乘法应用题(一) 江南小学六年级同学45人参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人？ “男运动员占”是什么意思？想好后与同桌说一说。 看图分析数量关系，说说可以先算什么，再列数量关系式。 根据你理解的题意把线段图补充完整。 男运动员占 女运动员有？人 “男运动员占”表示把45人看作单位“1”，平均分成9份，男运动员的人数是这样的5份。 女运动员人数＝总人数－男运动员人数 女运动员人数＝总人数×（1－ ） 请你根据数量关系式列式解答。 45－45× ＝45－25 ＝20（人） 45×（1－ ） ＝45× ＝20（人） 答：女运动员有20人。 江南小学六年级同学45人参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人？ 男运动员占 女运动员有？人 “男运动员占”表示把45人看作单位“1”，平均分成9份，男运动员的人数是这样的5份。 女运动员人数＝总人数－男运动员人数 女运动员人数＝总人数×（1－ ） 45－45× ＝45－25 ＝20（人） 45×（1－ ） ＝45× ＝20（人） 答：女运动员有20人。 不同解法之间有什么联系？可以怎样检验？ 可以运用乘法分配律对这两个算式进行转化。 检验时一要看男、女运动员人数相加的和是不是等于45。二要看男运动员人数是不是占总人数的。 检验：25＋20＝45（人） 25÷45＝ 江南小学六年级同学45人参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人？ 男运动员占 女运动员有？人 “男运动员占”表示把45人看作单位“1”，平均分成9份，男运动员的人数是这样的5份。 女运动员人数＝总人数－男运动员人数 女运动员人数＝总人数×（1－ ） 45－45× ＝45－25 ＝20（人） 45×（1－ ） ＝45× ＝20（人） 答：女运动员有20人。 检验：25＋20＝45（人） 25÷45＝ 回顾解决问题的过程，说说有什么体会。 解答分数应用题先要找到单位“1”的数量，再用单位“1”的数量乘分率得到分率的对应数量，再根据算出的数量与总数量关系解决问题；也可以先算出问题的对应分率，再用单位“1”的数量乘问题的对应分率解决问题。复杂的分数问题可以通过画图帮我们理解题意…… 说说题中分率的意思，再列数量关系，最后列式解答。 一架钢琴的黑键和白键一共有88 个，其中黑键占。白键有多少个？ “黑键占”表示把“一共88个”看作单位“1”，平均分成22份，黑键数量是这样的9份。 白键数量＝一共数量－黑键数量 白键数量＝一共数量×（1－ ） 88－88× ＝88 －36 ＝52（个） 88× ＝88 × ＝52（个） 答：白键有52个。 检验：52＋36＝88（个）36÷88＝ 说说题中分率的意思，再列数量关系，最后列式解答。 2. 学校饲养组养的白兔和黑兔一共有28 只，其中白兔占。黑兔有多少只？ “白兔占”表示把“一共28只”看作单位“1”，平均分成7份，白兔数量是这样的3份。 黑兔数量＝一共数量－白兔数量 黑兔数量＝一共数量×（1－ ） 28－28× ＝28－12 ＝16（只） 28× ＝28× ＝16（只） 答：黑兔有16只。 检验：12＋16＝28（个）12÷28＝ 通过本课的学习，你有什么收获？ 学会已知总量及一部分分率，求另一部分量的方法。 可以用总量乘一部分分率，算出一部分的量，再用总量减去一部分量得另一部分量。 可以用1减去一部分分率得另一部分量的对应分率，再用总量去乘另一部分的对应分率得另一部分量。 …… 补充练习 练基础 1. 10吨煤烧了后，还剩( )吨；10吨煤烧了吨后，还剩( )吨。 6 9.6 2.修建一条长1.2千米的游步道，已经修了，还剩( )千米；如果再修千米，还剩( )千米。 0.48 0.28 3.一堆煤240吨，第一天运走，第二天运走余下的，第二天运走( )吨。 120 4.一块布长3米，剪去它的，剩下多少米？列式是（ ）。 A．3× B．3－ C．3÷ D．3×（ 1－ ） 补充练习 练基础 5.要修一段长m米的路，已经修了这段路，还剩（ ）米没修。 A．m× B．m－ C．m－ m D C 6. 同样长的两根绳子，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的相比较，（ ）。 A．一样长 B．第一根剩下的长 C．第二根剩下的长 D．不确定 D 补充练习 练思维 1.一根绳子，用去它的，还剩12米，若用去它的，还剩下( )米。 9 2.六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》， 的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少( )人，两种报纸都不订的最多( )人。 20 12 补充练习 2.甲、乙、丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两个人加工总数的，乙加工的个数是其他两人加工总数的，丙加工了多少个零件？ 练思维 甲加工的个数是其他两个人加工总数的，可知甲加工的个数是甲、乙、丙三个人加工总数的 乙加工的个数是其他两人加工总数的，可知乙加工的个数是甲、乙、丙三个人加工总数的 因此丙加工的个数是甲、乙、丙三个人加工总数的1－ ＝ 丙加工的个数:480×（1－ ）＝ 480× ＝150（个） 答：丙加工了150个零件。 谢谢欣赏 $