2.3.1 稍复杂的分数乘法实际问题（课件）2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦稍复杂的分数乘法实际问题，通过江南小学运动会情境导入，从“男运动员占5/9”切入引导理解单位“1”，借助线段图作为学习支架，连接已学分数乘法与新问题，帮助学生掌握先算部分量或对应分率再求另一部分量的思路。 其亮点在于以线段图培养几何直观，通过两种解题方法对比发展推理意识，结合检验步骤提升运算能力。如用运动会问题线段图呈现数量关系，小结结构化总结“总量-部分量”和“总量×对应分率”模型，助力学生建立模型意识，教师可借分层练习落实重难点，提升教学效率。

3 稍复杂的分数乘法实际问题（1） 二 混合运算与数量关系（三） 学会用线段图表示题意，能理解实际问题的数量关系，掌握基本的分数乘除法实际问题解题思路。 2. 能正确解答稍复杂的分数乘法实际问题。 （重点） 3. 借助线段图理解题意，理清数量关系。（难点） 学习目标 江南小学六年级45人参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人？ “男运动员占”是什么意思？ 3 把参加运动会的45人看作单位“1”，男运动员占参加运动会总人数的 。 探索新知 男运动员占 女运动员？人 你能根据题意把线段图补充完整吗？ 江南小学六年级45人参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人？ 3 45人 把45人平均分成9份，男运动员占其中的5份。 探索新知 看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。 男运动员占45人的 ，可以先算男运动员有多少人。 女运动员人数 =总人数–男运动员人数 男运动员占 女运动员？人 45人 探索新知 男运动员占 女运动员？人 45人 看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。 也可以先算女运动员占总人数的几分之几。 女运动员人数 =总人数×（1- ） 45 - 45× = 45-25 =20（人） 用不同方法解答，并检验。 方法一 方法二 45×（1- ） = 45× = 20（人） 男运动员占 女运动员？人 45人 45 - 45× = 45-25 =20（人） 用不同方法解答，并检验。 方法一 45×（1- ） = 45× = 20（人） 不同解法之间有什么联系？ 两种解法只是同一数量关系的不同表达形式，都体现了“部分量=总量×对应分率”这个思路。 45−45×=45×（1− ） 方法二 探索新知 这道题可以怎样检验？ 要看男、女运动员人数相加的和是不是等于45。 也要看男运动员人数是不是占总人数的 。 检验： 25＋20=45（人） 25÷45 = 9 5 答：女运动员有20人。 探索新知 想一想：还可以怎样算？ 45 × （ 1 － ） 9 5 =45 × =20（人） 9 4 答：女运动员有20人。 男运动员占45人的 ，可以先算女运动员占45人的几分之几。 也可以先算女运动员占总人数的几分之几。 探索新知 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 理解已知条件中分数的意义非常重要。 画线段图可以清楚地看出分数实际问题的数量关系。 解决分数实际问题同样可以从条件想起，或从问题想起。 随堂检测 地球表面积约为51000万平方千米，其中海洋面积占总面积的，其余为陆地，陆地面积约是多少万平方千米？ (1)请你根据题目中的信息及问题，将下面的线段图补充完整。 (2)先填写数量关系，再列式解答。 【思路一】 ( 　 　)＝总面积－(　 　) 陆地面积 海洋面积 51000－51000×＝15000(万平方千米) 答：陆地面积约是15000万平方千米。 【思路二】 ( 　 　)＝总面积×(　 　) 陆地面积 1－ 51000×(1－)＝15000(万平方千米) 答：陆地面积约是15000万平方千米。 随堂小练 先说说数量关系，再列式解答。(教材P19练一练） 1.一架钢琴的黑键和白键一共有88个，其中黑键占 。 白键有多少个？ = 52（个） 答：白键有52个。 白键数量=总数量×（1- ） 9 22 88× （1- ） 9 22 = 88× 13 22 随堂小练 2.学校饲养组养白兔和黑兔一共28只，其中白兔占 ，黑兔有多少只？ 黑兔的只数 =总只数-白兔的只数 = 28－12 3 7 28× 28－ = 16（只） 答：黑兔有16只。 先说说数量关系，再列式解答。(教材P19练一练） 1. 绣一幅“百福图”，要绣100个“福”，已经绣了 ，还要绣多少个“福”？ （1） 可以先求已经绣了多少个，再计算，列综合算式 （　100× ＝25（个）　）。 1. 100－100× ＝25（个） （2） 可以先求未绣的占总数的几分之几，再计算，列综合算式为 （　100× ＝25（个）　）。 100× ＝25（个） 课堂练习 2. 根据算式补充条件或根据条件列算式。 妈妈煮了5千克饺子， 　　　　，还剩多少千克？ （1） 条件： 　　吃了一些后，还剩 　。算式：5× 。 （2） 条件：吃了 千克。算式： 　　5－ 　。 （3） 条件： 　　吃了 　。算式：5× 。 吃了一些后，还剩 　 5－ 　 吃了 　 3.同同爸爸10月工资是4000元，妈妈10月工资是3700元。同同家10月节余的钱数占爸爸、妈妈工资和的，同同家10月的开支是多少元？ (4000＋3700)×(1－)＝3300(元) 答：同同家10月的开支是3300元。 【解析】本题核心是理解“开支＝工资和－节余”，通过先求工资和，再结合占比关系，快速求出开支。 4. 一桶油重10千克,用去了 ,还剩多少千克?如果再用去 千克,那么还剩多少千克? 10× =4(千克)　4-(千克) 答:分别还剩4千克、3 千克。 5.元曲是盛行于元代的一种文艺形式，是元代儒客文人的智慧结晶。一本有关元曲的国学经典共300页，天天第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩多少页没读？ 300×(1－－)＝230(页) 答：还剩230页没读。 【解析】本题可先求出剩余页数占全书的几分之几，再结合全书总页数，计算出剩余没读的页数。 能力提升 6. 《三国志》是一部纪传体史书，记载了三国时期魏、蜀、吴三国的历史，全书共65卷，包括《魏书》、《蜀书》、《吴书》三部分，其中《蜀书》的卷数占总卷数的 ，《吴书》的卷数占总卷数的 ，《魏书》有多少卷？（先根据题意将下面的线段图补充完整，再计算） 65× ＝30（卷） 答：《魏书》有30卷。 7. 张阿姨是一名户外摄影爱好者。从二龙山旅游回来，她要将1.5GB（GB是计算机存储容量的单位）的照片保存到电脑上。她发现D盘总容量为13GB，已用空间占总空间的 ；E盘总容量为12GB，已用空间占总空间的 。张阿姨将照片保存到哪个盘里更合适？ 13× ＝1.3（GB） 12× ＝2.4（GB）　2.4＞1.5＞1.3 答：张阿姨将照片保存到E盘里更合适。 8. 快递员李叔叔要为客户派送200件包裹，他第一小时派送了这些包裹的 ，第二小时派送了余下包裹的 。李叔叔还有多少件包裹没有派送？ 200× ＝60（件） 200－60＝140（件） 140× ＝42（件） 140－42＝98（件） 答：李叔叔还有98件包裹没有派送。 9. 王老师开车到加油站加95号汽油,每升9.43元,加油前汽油还剩整个油箱的 。汽车油箱容积为60升,他的加油卡里还有450元,能将油箱加满吗? 60× =45(升)　9.43×45=424.35(元) 424.35<450　答:能将油箱加满。 10.饸饹面由荞麦面、高粱面和白面混合加工而成，其中荞麦面占，高粱面占剩下总量的，其余是白面。720克饸饹面中有白面多少克？ (1－)×＝ 720×(1－－)＝360(克) 答：720克饸饹面中有白面360克。 思维拓展 【解析】本题可先求出高粱面占总量的几分之几，再求出白面占总量的几分之几，最后用总质量乘白面占总量的几分之几求出白面的质量。 11. 甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，已知甲植树的棵数占四人植树总棵数的 ，乙植树的棵数占四人植树总棵数的 ，丙植树的棵数是其余三人植树总棵数的 ，则丁植树多少棵？ 1÷（1＋4）＝ 　1－ － － ＝ 60× ＝13（棵）　答：丁植树13棵。 12. 操场上有48名学生,其中女生占 ,过了一会儿,又来了几名女生,这时女生人数占总人数的 。又来了几名女生? 48× =30(名)　30÷ -48=6(名) 答:又来了6名女生。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 29 课堂小结 小结： 问题：已知总量（a）和其中一部分量占总量的几分之几 ，求另一部分量。 方法二：总量×（1－一部分量占总量的几分之几）=另一部分量，列式为：a× 。 方法一：总量－一部分量=另一部分量，列式为：a－a× 。 $