圆的面积基础练习（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 以圆的面积公式为核心，通过基础计算、变式应用、思想方法到综合探究的四层递进设计，强化从概念理解到实际应用的知识巩固路径，培养几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|半径、直径、周长与面积的直接换算|表格填空形式，夯实公式记忆| |公式应用|圆与正方形面积比、半径变化规律、长方形中剪圆|结合图形转化，培养空间观念| |变式拓展|圆转化梯形推导面积、周长比与面积比、扇形周长变化|渗透转化思想，发展推理意识| |综合探究|比萨尺寸比较、半圆形鸡棚面积、蚊香燃烧问题|联系生活情境，提升应用意识|

圆 的 面 积 1.从左到右,从上到下依次填: 12cm 37.68cm 113.04cm² 4m 8m 50.24m² 3dm 6dm 18.84dm 2.(1)π:4 (2)28.26 (3)3 9 (4)28.26 56.52 3.62.8÷3.14=20(毫米) 20÷2=10(毫米) (平方毫米) 4.(1)釉红云龙纹梅瓶的瓶口半径 (2)16÷2=8(厘米) (平方厘米) (或直径) πr πr 2r πr² πr 4r 底×高 6.(1)100.48 (2)圆 (3)28.26 7. 4寸、6寸、8寸、9寸、10寸的比萨面积分别为 4π、9π、16π、20.25π、25π。 9π+16π=25π,他选的两款比萨的尺寸分别是6寸和8寸。 8.(1)14.13÷3.14=4.5(米) (平方米) (2)20.56÷(3.14+2)=4(米) (平方米) 9.(1)圆 长方 (平方厘米) 54÷0.6=90(厘米) (3)90÷12=7.5(小时) 10.56.52 提示：半径的平方=大正方形的面积=2×9，进而求出圆的面积。 11.72 提示:O₁的面积为πR²,O₂的面积为πr²,R=2r,所以O₁的面积为 平方厘米， (平方厘米)， 72(平方厘米)。 12.180 15 提示：根据表格中的数据可知：半圆的长度之和(C)是不变的,都等于 180。再根据2700×2=1800×3=1350×4=5400,可知,半圆形的面积之和(S)×线段 AB 平均分的段数=5400,据此用5400除以360，即可得到线段AB 被平均分成的段数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 圆的面积 1.填一填。 半径(r) 直径(d) 圆周长(C) 圆面积(S) 6cm 25.12 m 2.(1)一个圆的直径和一个正方形的边长相等，圆的面积和正方形的面积比是( )。 (2)如图，将一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是9.42厘米，则圆的面积是( )平方厘米。 (3)如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 (4)在一张长12厘米、宽6厘米的长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；如果剪下一个最大的半圆，半圆的面积是( )平方厘米。 3.一根铁丝恰好可以围成一个周长是62.8毫米的正方形，如果用这根铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是多少? 4.一件釉红云龙纹梅瓶，它的瓶口和瓶底都是圆形，瓶口周长是 18.84厘米，瓶底直径是16厘米。 (1)笑笑列出这样一个算式:18.84÷3.14÷2=3(厘米)，她求的是 。 (2)如果要给瓶底配上一块垫片，垫片周长至少与瓶底周长相等，这块垫片面积最少是多少平方厘米? 5.如图，乐乐把圆(半径为r)16等分，拼成一个近似的梯形，观察梯形： 【发现】梯形的上底=( )×圆周长；下底=( )×圆周长;高=( )。 【思考】梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2；那么近似梯形的面积=( + )×( )÷ 2。(用r表示) 【结论】圆的面积=( )。 【拓展】如果乐乐把圆拼成近似的三角形，请把他的探究过程补充完整。 6.(1)一个大圆与一个小圆的周长之比是4：1，那么如果小圆的面积是6.28平方厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。 (2)用三根同样长的绳子分别围成一个正方形、长方形和圆，面积最大的图形是( )。 (3)将一个圆剪成4个相同的扇形，它们周长的和比原来圆的周长多24厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。 7.乐乐去一家比萨店吃比萨，他点了一份10寸(直径)的比萨。服务生说：“对不起，10寸的比萨卖完了，只有4寸、6寸、8寸、9寸的了。”服务生选了两个面积之和与10寸比萨的面积相同的比萨，他选的两款比萨的尺寸分别是多少?(购买比萨时的“寸”通常指的是“英寸”) 8. (1)李大爷用14.13 米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡棚(如图)，求鸡棚的面积。 (2)张大爷用20.56米长的篱笆围成一个半圆形的鸡棚(如图)，求鸡棚的面积。 9. 转化思想数学小研究：一盘蚊香能燃多久? (1)两盘蚊香拼起来的表面可以看作一个近似的( )形；将其中一盘蚊香拉直，得到一个近似的( )形。 (2)一盘蚊香有多长?(π取3) (3)如果蚊香每小时燃12厘米，一盘蚊香能燃多少小时? 10.整体思想 如图，已知每个小方格的面积为2平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。 11.有两个圆，分别是O₁和O₂，O₁的半径等于O₂的直径，O₁和O₂的面积之和是90平方厘米，那么O₁的面积是( )平方厘米。 12.已知线段AB=120。如图所示,把AB 平均分成若干条线段，以每一条线段为直径画出半圆。(π取3) 计算每幅图中所有半圆的长度之和(C)和所有半圆形的面积之和(S)，得到下表。 将线段AB平均分的段数 2 3 4 5 … C 180 180 180 180 … S 2700 1800 1350 1080 … 当S=360时,C=( ),此时线段AB 被平均分成的段数是( )段。 学科网（北京）股份有限公司 $