1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦集合的并集与交集运算，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一运算到参数综合的梯度进阶，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|并集、交集的基本运算|5道单选直接考查集合运算，强化概念理解| |提升层|含参数集合关系、交集性质|4道题（含多选）通过参数讨论培养推理能力| |综合层|集合综合应用、容斥原理|5道题（填空+解答）结合实际情境提升应用意识|

1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.设集合，，则( ) A. B. C. D. 3.（多选）已知集合，，若，则实数a的值可以为( ) A. B.0 C. D. 4.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 5.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 6.已知集合，，若，则实数a的值为( ) A.5或 B. C.5 D. 7.（多选）已知集合，，，则集合M不能是( ) A. B. C. D. 8.集合A，B各有两个元素，中有一个元素，若集合C同时满足：①；②，则满足条件的C的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知非空集合A，B满足以下两个条件：（1），；（2）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，则有序集合对的个数为( ) A.1 B.2 C.4 D.6 10.若集合，，则__________. 11.已知集合，，若，则实数a的取值范围是__________. 12.全集U有2024个元素，若，，，且，则__________.（注：表示集合A中的元素个数.） 13.已知集合，，若，求实数m的值. 14.已知集合，，且，求实数k的取值范围. 答案以及解析 1.答案：B 解析：因为集合，，所以.故选B. 2.答案：D 解析：因为，，所以. 3.答案：CD 解析：因为集合，，若，则，结合选项可知A，B错误，C，D正确.故选CD.. 4.答案：B 解析：因为，，所以.故选B. 5.答案：C 解析：由，可得，所以，又，所以.故选C. 6.答案：D 解析：因为，所以，所以或. 若，则，此时，，此时，不成立； 若，则或，当时，，，B中有两元素相等，故不成立；当时，此时，，此时，成立. 综上，.故选D. 7.答案：ABC 解析：因为，则，，且集合，，所以，，结合选项可知ABC错误，D正确.故选ABC. 8.答案：D 解析：中有一个元素，可设集合，集合，那么，，问题转化为求满足的C的个数，为（个）.故选D. 9.答案：B 解析：若集合A中有1个元素，则集合B中有3个元素，则，，即，，此时有1对；若集合A中有3个元素，则集合B中有1个元素，，，，，此时有1对；若集合A中有2个元素，则集合B中有2个元素，则，，不符合题意，所以满足条件的有序集合对的个数为.故选B. 10.答案： 解析：，得或，即；，解得，即，所以，故答案为 11.答案：或 解析：当时，满足，此时，故；当时，由，，，可得或所以或.综上，或，所以a的取值范围是或. 12.答案：1888 解析：，，. 由及集合的容斥原理有，等号可在时取得. 13.答案：2 解析：由，知B是A的子集，所以或或. 由集合中元素的互异性，知，所以，故，. 从而 ，，而，故. 经验证满足条件. 故答案为：2. 14.答案： 解析：因为， 所以， 又，，所以. 故答案为：. 学科网（北京）股份有限公司 $