精品解析：四川省遂宁市射洪县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

四川省遂宁市射洪县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（共8分） 1. 圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。（ ） 2. 能被4整除的年份是闰年，如1900÷4＝475，因此1900年是闰年。（ ） 3. 李师傅做100个零件，合格率是98%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了100%。（ ） 4. 5m的和2m的一样长。（ ） 5. 在含盐率为20%的盐水中加入20g水、100g盐后，含盐率不变。（ ） 6. 2比﹣2更接近于0。（ ） 7. 底面积和高均相等的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等。（ ） 8. 当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。（ ） 二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）。（共7分） 9. 在65件产品中含有一件不合格产品（不合格产品略轻一些），用天平秤，至少称（ ）次，就一定能找出这件不合格产品。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 10. 某洗衣液的瓶子上标注“净含量2升”，它指的是（ ）。 A. 瓶子的容积 B. 瓶子的体积 C. 洗衣液的体积 D. 洗衣液的重量 11. 如图直线上，被墨水盖住的整数有（ ）个。 A. 4 B. 7 C. 10 D. 8 12. 一个圆柱侧面展开是正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（ ）。 A. 1∶1 B. π∶1 C. 1∶π D. 2π∶1 13. 一块长方形场地周长为200米，它的长和宽的比是3∶2，如果按照1∶200的比例尺画在图纸上，宽要画（ ）厘米。 A. 20 B. 0.2 C. 60 D. 40 14. 如图，如果将这个容器倒过来后，水面的高度是（ ）厘米。 A. 12 B. 11 C. 15 D. 9 15. 如图，甲、乙、丙三人分别用相同的正方形纸剪图形，甲剪了一个最大的圆，乙剪了四个圆，丙剪了一个最大的扇形，三个人剪的图形（ ）。 A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 一样大 三、填空。（共32分） 16. 保定是首都“南大门”，以“保卫大都、安定天下”而得名，总面积22000平方千米。横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）。 17. 0.8＝4÷________＝________∶25＝________%＝________（填成数）。 18. 3小时45分＝________小时 7.07吨＝________吨________千克 1.25公顷＝________平方米 6升50毫升＝________升 19. 六（1）班学生座位有8列，每列人数都一样多，小华坐在最后一排，用数对表示位置是（2，6），则六（1）班共有同学________名。 20. 在一次测试中，小明语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，小明英语得（ ）分。 21. 如果＝y，那么x与y成________比例，如果＝y，那么x与y成________比例。 22. 王阿姨买了5000元国债，定期三年，年利率为2.85%，到期后可以取回________元。 23. 用三种不同的方式对完全相同的圆柱进行切分。已知圆柱的底面直径是8cm，第一种切分方式表面积增加（ ）；第二种切分方式表面积增加；第三种切分方式表面积增加（ ）。但无论怎样切，体积都是（ ）。 24. 一个直角三角形三条高的比是3∶4∶5，对应的三条边的比是________。如果最长的一条边长度为20厘米，那么这个三角形的周长是________厘米。 25. 节约用水是我们每个小学生的义务。学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费（ ）升水。 26. 某人身份证号码是13××××199001051923，此人性别是________，此人是________年出生的。 27. 一张方桌可坐4人，2张方桌并在一起可以坐6人，6张方桌可坐________人，n张方桌可坐________人。 四、计算。（共16分） 28. 脱式计算，能简算的要简算。 ①31.4×6＋3.14×40 ②×32×0.125 ③19.68－（2.97＋9.68） ④÷（－） 29. 求未知数x。 ①x－24×＝8 ②18%∶0.2＝x∶4 五、动手操作。（共8分） 30. 学校有一块空地，如图。 （1）在空地上围一个四边形花园，花园四个顶点的位置用数对表示分别是、、、，请画出这个花园，并标出字母。 （2）将这个花园按缩小后画在原来花园的北面，并用、、、表示四个顶点。 （3）画出原图绕点顺时针旋转后的图形。 （4）为了方便浇灌，学校准备在位置的北偏东方向的点处安装水龙头，请标出点的位置。 六、解决问题。（共29分） 31. 惠友超市本月售出花生油150瓶，比菜籽油多25%，菜籽油售出多少瓶？（用方程解） 32. 用一张长方形铁皮（如下图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。 （3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 33. 在比例尺为的地图上量得、两地的距离是6厘米，甲，乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，2小时后还相距30千米，已知乙车的速度是甲车的，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 34. 王英参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”活动，他对部分学生进行了调查问卷，并根据问卷做成了两个统计图。 “垃圾分类从我做起”活动调查问卷 A．能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。 B．能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类。 C．有时将垃圾放到指定地点，偶尔会随意乱扔。 （1）本次活动，王英共调查了多少人？ （2）请根据信息，将条形统计图补充完整，并将计算过程写下来。 （3）如果学校共1500人，偶尔会随意乱扔的约有多少人？你想对他们说什么？ 35. 师徒二人分别接受同样多零件的生产任务。他们各工作16天后，师傅还需生产64个，徒弟还需生产384个，才能完成各自的任务。已知徒弟的工作效率比师傅少，师傅每天生产多少个零件？ 36. 书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百本以上，按书价的90%收款。某单位到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的本数是甲种书本数的，只有甲种书得到了90%的优惠，这时买甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍，已知乙种书每本原价1.5元，那么优惠前甲种书每本多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省遂宁市射洪县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（共8分） 1. 圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原来圆柱高为1，底面直径为2，圆柱的高不变仍是1，底面直径扩大到原来的2倍，变为2×2＝4，根据圆柱体积公式计算出原来圆柱体积和底面直径扩大后圆柱的体积，最后用扩大后的体积除以扩大前的体积计算扩大倍数。 【详解】2÷2＝1 3.14×12×1 ＝3.14×1×1 ＝3.14 2×2÷2＝4÷2＝2 3.14×22×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56 12.56÷3.14＝4 所以它的体积也扩大到原来的4倍。 故答案为：× 2. 能被4整除的年份是闰年，如1900÷4＝475，因此1900年是闰年。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一般情况下，能被4整除的年份是闰年，但对于整百年份，需要能被400整除才是闰年。1900年是整百年份，即能被400整除才是闰年。 【详解】1900÷400＝4……300，1900不能被400整除，因此1900年是平年。所以原题说法错误。 故答案为：× 3. 李师傅做100个零件，合格率是98%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率是指合格的零件数占总零件数的百分比。用100乘98%，计算出先前合格的零件有98个，再做2个合格的零件后，合格的零件等于100个，但零件的总数也发生了改变，应该是102个，用100除以102再乘100%才是现在的合格率。 【详解】（100×98%＋2）÷（100＋2）×100% ＝（98＋2）÷102×100% ＝100÷102×100% ≈98.04% 李师傅做100个零件，合格率是98%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了98.04%，所以原说法错误。 故答案为：× 4. 5m的和2m的一样长。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出5m的和2m的的具体长度，再进行比较即可判断正误。 【详解】（m），（m），因为 ，所以5m的和2m的不一样长。原题说法错误。 故答案为：×。 5. 在含盐率为20%的盐水中加入20g水、100g盐后，含盐率不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断盐水含盐率是否变化，需比较加入物质的含盐率与原盐水含盐率的大小。若加入部分的含盐率等于原含盐率，则总含盐率不变；若高于原含盐率，则总含盐率升高；若低于原含盐率，则总含盐率降低。本题需计算加入的100g盐和20g水混合后的含盐率，再与20%进行比较。 【详解】加入部分的含盐率： 100÷（100＋20）×100% ＝100÷120×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 83.3%＞20%，即加入部分的含盐率高于原盐水的含盐率，所以混合后盐水的含盐率会升高，不会保持不变。 故答案为：×。 6. 2比﹣2更接近于0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据2和﹣2在数轴上的位置进行判断即可。 【详解】数轴上2在0的右边距离0两个单位，﹣2在0的左边距离0两个单位，两个数同样接近0。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正负数在数轴上的表示方法是解答此题的关键。 7. 底面积和高均相等的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体、正方体、圆柱的体积公式进行分析，长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】因为长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都是“底面积×高”，又因为它们底面积和高均相等；所以底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积一样大。所以原题说法正确。 故答案为：√ 8. 当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“水结成冰后体积增加了” ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再用减少的部分除以冰的体积求出减少的分率。 【详解】÷（1＋） ＝ ＝ 所以冰化成水后体积减少了，故原题说法错误。 故答案为：× 二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）。（共7分） 9. 在65件产品中含有一件不合格产品（不合格产品略轻一些），用天平秤，至少称（ ）次，就一定能找出这件不合格产品。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】把65分成22、22、21，第一次把22和22放在天平两端，如果平衡，就把21分成7、7、7，第二次把任意两个7放在天平两端，如果平衡，就把剩下的7分成2、2、3，第三次把2、2放在天平两端，如果平衡就把3分成1、1、1，第四次把任意两个1放在两端，可找出次品。 如果22、22放在天平两端不平衡，就把较轻的22分成7、7、8，第二次把7、7放在天平两端，如果不平衡就把较轻的7分成2、2、3，第三次把2、2放在两端，如果不平衡，就把较轻的2分成1、1，第四次把1、1放在两端，可找出次品。如果7、7平衡，就把8分成3、3、2，第三次把3、3放天平两端，如果不平衡，就把较轻的3分成1、1、1，第四次把任意1、1放在天平两端，可找出次品。 【详解】由分析可知： 在65件产品中含有一件不合格产品（不合格产品略轻一些），用天平秤，至少称4次，就一定能找出这件不合格产品。 故答案为：B 10. 某洗衣液的瓶子上标注“净含量2升”，它指的是（ ）。 A. 瓶子的容积 B. 瓶子的体积 C. 洗衣液的体积 D. 洗衣液的重量 【答案】C 【解析】 【分析】容器上标注“净含量2升”，它指的是容器内液体的体积，据此解答即可。 【详解】某洗衣液的瓶子上标注“净含量2升”，它指的是瓶内洗衣液的体积。 故答案为：C 11. 如图直线上，被墨水盖住的整数有（ ）个。 A. 4 B. 7 C. 10 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，直线上两个相邻的数之差是1，左边盖住的整数数值是：﹣3，﹣2，﹣1；右边盖住的整数数值是：2，3，4，5。负整数有3个，正整数有4个，把3个和4个加起来即可。 【详解】3＋4＝7（个） 所以如图直线上，被墨水盖住的整数有7个。 故答案为：B 12. 一个圆柱侧面展开是正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（ ）。 A. 1∶1 B. π∶1 C. 1∶π D. 2π∶1 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝圆柱的高，假设底面直径是d，表示出圆柱的高，写出比，化简即可。 【详解】底面周长即圆柱的高＝πd。 圆柱高与底面直径的比是：πd∶d＝（πd÷d）∶（d÷d）＝π∶1。 故答案为：B 13. 一块长方形场地周长为200米，它的长和宽的比是3∶2，如果按照1∶200的比例尺画在图纸上，宽要画（ ）厘米。 A. 20 B. 0.2 C. 60 D. 40 【答案】A 【解析】 【分析】把周长除以2求出长与宽的和，再用按比分配的方法，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出宽的实际长度，再把实际长度乘比例尺求出宽在图纸上的长度。 【详解】200÷2× ＝100× ＝40（米） 40米＝4000厘米 4000×＝20（厘米） 所以宽要画20厘米。 故答案为：A 14. 如图，如果将这个容器倒过来后，水面的高度是（ ）厘米。 A. 12 B. 11 C. 15 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】已知圆锥的高度是6厘米，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以相同体积的水，在圆锥中高度为6厘米时，倒过来放在等底的圆柱中，高度就变为圆锥高度的，用6×列式求出与原来圆柱等底、高为6cm的圆锥变为圆柱后的水的高度，再加上原来容器内圆柱部分水的高度即可解答。 【详解】6×＋（15－6） ＝2＋9 ＝11（厘米） 所以水面的高度是11厘米。 故答案为：B 15. 如图，甲、乙、丙三人分别用相同的正方形纸剪图形，甲剪了一个最大的圆，乙剪了四个圆，丙剪了一个最大的扇形，三个人剪的图形（ ）。 A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】假设正方形边长为4，那么甲剪的圆的直径就是4，所以半径＝直径÷2，根据圆的面积＝求出圆的面积即可；乙剪的四个小圆的直径是4的一半，即小圆的直径是2，再求出1个小圆的面积，再乘4即可求出乙剪的图形面积；丙剪的扇形是圆的，且圆的半径是4，求出圆的面积后再乘即可。 【详解】设正方形边长为4。 甲剪的图形的面积：π×（4÷2）2＝4π 乙剪的图形的面积： π×（4÷2÷2）2×4 ＝π×1×4 ＝4π 丙剪的图形的面积： π×42× ＝π×16× ＝4π 甲剪的图形的面积＝乙剪的图形的面积＝丙剪的图形的面积。 故答案为：D 三、填空。（共32分） 16. 保定是首都“南大门”，以“保卫大都、安定天下”而得名，总面积22000平方千米。横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）。 【答案】2.2万 【解析】 【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 【详解】22000改写成以“万”为单位的数是2.2万。 17. 0.8＝4÷________＝________∶25＝________%＝________（填成数）。 【答案】 ①. 5 ②. 20 ③. 80 ④. 八成 【解析】 【分析】已知被除数是4，商是0.8，根据“除数＝被除数÷商”计算；已知比的后项是25，比值是0.8，根据“比的前项＝比的后项×比值”计算；把小数化成百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号；几成就是十分之几，0.8＝，也就是八成 。 【详解】4÷0.8＝5； 25×0.8＝20； 把0.8的小数点向右移动两位是80，加上百分号就是80%； 0.8＝，就是八成。 所以0.8＝4÷5＝20∶25＝80%＝八成。 18. 3小时45分＝________小时 7.07吨＝________吨________千克 1.25公顷＝________平方米 6升50毫升＝________升 【答案】 ①. 3.75 ②. 7 ③. 70 ④. 12500 ⑤. 6.05 【解析】 【分析】本题考查单位换算，大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率。 【详解】因为1小时＝60分，分换算为小时是小单位换算为大单位，要除以进率60，45÷60＝0.75小时，所以3小时45分＝3小时＋0.75小时＝3.75小时； 7.07吨整数部分7就是7吨，小数部分0.07吨换算成千克，因为1吨＝1000千克，将吨换算为千克，是大单位换算为小单位要乘进率1000，0.07×1000＝70千克，所以7.07吨＝7吨70千克； 因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米是大单位换算为小单位，要乘进率10000，1.25×10000＝12500平方米，所以1.25公顷＝12500平方米； 因为1升＝1000毫升，50毫升换算成升是小单位换算为大单位，要除以进率1000，50÷1000＝0.05升，那么6升50毫升＝6升＋0.05升＝6.05升。 19. 六（1）班学生座位有8列，每列人数都一样多，小华坐在最后一排，用数对表示位置是（2，6），则六（1）班共有同学________名。 【答案】48 【解析】 【分析】根据数对中的第1个数表示数列，第2个数表示行；小华坐在最后一排，用数对表示位置是（2，6），她坐的位置是第2列第6行，所以座位有8列6行，据此解答。 【详解】6×8＝48（名） 所以六（1）班共有同学48名。 20. 在一次测试中，小明语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，小明英语得（ ）分。 【答案】3m－n 【解析】 【分析】先根据三科的平均成绩求出总分，再减去数学和语文的成绩，即可得出英语的成绩。 【详解】由分析得，小明英语得3×m－n＝3m－n 【点睛】此题考查了平均数的意义及其应用，根据平均分求出三科的总成绩是解题关键。 21. 如果＝y，那么x与y成________比例，如果＝y，那么x与y成________比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】据正比例和反比例的定义，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。 反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩小而另一种量则扩大，积不变。 【详解】由于＝y，根据分数与除法的关系及被除数除以商等于除数，所以＝3，那么x与y成正比例。 由于＝y，根据分数与除法的关系及商乘除数等于被除数，所以xy＝3，那么x与y成反比例。 如果＝y，那么x与y成正比例；如果＝y，那么x与y成反比例。 22. 王阿姨买了5000元国债，定期三年，年利率为2.85%，到期后可以取回________元。 【答案】5427.5 【解析】 【分析】已知本金5000元、年利率2.85%、时间3年，先依据利息公式“利息＝本金×年利率×时间”，算出利息；到期取回的钱是本金与利息总和，把本金和算出的利息相加，就得到最终可取回的金额。 【详解】5000×2.85%×3＋5000 ＝142.5×3＋5000 ＝427.5＋5000 ＝5427.5（元） 所以到期后可以取回5427.5元。 23. 用三种不同的方式对完全相同的圆柱进行切分。已知圆柱的底面直径是8cm，第一种切分方式表面积增加（ ）；第二种切分方式表面积增加；第三种切分方式表面积增加（ ）。但无论怎样切，体积都是（ ）。 【答案】 ①. 100.48 ②. 80 ③. 502.4 【解析】 【分析】第一种切分方式，表面积增加两个切面的面积，即两个圆的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答； 第二种切分方式表面积会增加160平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的高； 第三种切分方式，根据圆柱体积公式的推导过程可知，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加两个长方形的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出增加的面积； 无论怎样切，体积都不变，然后根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（平方厘米） 第一种切分方式表面积增加100.48平方厘米。 圆柱的高：160÷2÷8 ＝80÷8 ＝10（厘米） 10×（8÷2）×2 ＝10×4×2 ＝80（平方厘米） 第三种切分方式表面积增加80平方厘米。 3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 无论怎样切，体积都是502.4立方厘米。 24. 一个直角三角形三条高的比是3∶4∶5，对应的三条边的比是________。如果最长的一条边长度为20厘米，那么这个三角形的周长是________厘米。 【答案】 ①. 20∶15∶12 ②. 47 【解析】 【分析】利用“三角形的面积＝底×高÷2”，对于直角三角形，面积可由不同边与对应高表示，因为面积恒定，假设三角形面积为1，已知三条高的比为3∶4∶5，假设三条高分别为3、4、5，分别计算出三条高对应的底的长度，得到∶∶，各项同时乘30，得到20∶15∶12； 已知最长边为20厘米，三条边的比为20∶15∶12，其中20份对应的长度最长，即20份对应20厘米，1份就是1厘米，所以另外两边分别为15厘米和12厘米，周长为20＋15＋12＝47厘米。 【详解】假设三角形的面积为1。 1×2÷3＝2÷3＝ 1×2÷4＝2÷4＝＝ 1×2÷5＝2÷5＝ ∶∶＝（×30）∶（×30）∶（×30）＝20∶15∶12 当最长的一条边长度为20厘米时： 20÷1×15＝15（厘米） 20÷1×12＝12（厘米） 20＋15＋12 ＝35＋12 ＝47（厘米） 所以对应的三条边的比是20∶15∶12，这个三角形的周长是47厘米。 25. 节约用水是我们每个小学生的义务。学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费（ ）升水。 【答案】9.42 【解析】 【分析】可将每秒钟流水的量看作底面直径为0.2分米，高为5分米的圆柱体体积，根据圆柱的体积公式求出每秒浪费水的体积，再乘60即为一分钟浪费水的量，结果为立方分米，再将单位换算为升即可。1立方分米＝1升。 【详解】1分＝60秒 （立方分米） 9.42立方分米＝9.42升 即如果忘记关上水龙头，一分将浪费9.42升水。 26. 某人身份证号码是13××××199001051923，此人性别是________，此人是________年出生的。 【答案】 ①. 女 ②. 1990 【解析】 【分析】身份证号码的第17位数字表示性别，奇数代表男性，偶数代表女性；身份证号码的第7～14位表示出生日期，其中7～10位是出生年份。 【详解】此身份证号码13××××199001051923的第17位是2，2是偶数，所以此人性别是女； 该身份证号码中7～10位是1990，所以此人是1990年出生。 27. 一张方桌可坐4人，2张方桌并在一起可以坐6人，6张方桌可坐________人，n张方桌可坐________人。 【答案】 ①. 14 ②. （2n＋2） 【解析】 【分析】1张方桌可坐4人，即4＝2×1＋2，2张方桌并在一起可坐6人，即6＝2×2＋2，3张方桌可以坐（2×3＋2）人，……n张方桌可以坐（2n＋2）人。 【详解】2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（人） n张方桌可坐（2n＋2）个人。 所以6张方桌可坐14人，n张方桌可坐（2n＋2）人。 四、计算。（共16分） 28. 脱式计算，能简算的要简算。 ①31.4×6＋3.14×40 ②×32×0.125 ③19.68－（2.97＋9.68） ④÷（－） 【答案】①314；②1 ③7.03；④ 【解析】 【分析】①先把3.14×40转化为31.4×4，再根据乘法分配律，进行简便运算。 ②把32转化为4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律，进行简便运算。 ③根据减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，进行简便运算。 ④先计算括号里面的减法，再根据除以一个分数等于乘这个分数的倒数，把除法转化为乘法，能约分的先约分，再从左往右计算。 【详解】①31.4×6＋3.14×40 ＝31.4×6＋31.4×4 ＝31.4×（6＋4） ＝31.4×10 ＝314 ②×32×0.125 ＝×（4×8）×0.125 ＝（×4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 ③19.68－（2.97＋9.68） ＝19.68－9.68－2.97 ＝10－2.97 ＝7.03 ④÷（－） ＝÷ ＝× ＝ 29. 求未知数x。 ①x－24×＝8 ②18%∶0.2＝x∶4 【答案】①x＝60；②x＝3.6 【解析】 【分析】（1）先把等式化简为x－16＝8，根据等式的性质，两边同时加上16，两边再同时除以即可。 （2）首先根据比例的基本性质化简为0.2x＝18%×4，然后两边再同时除以0.2即可。 【详解】①x－24×＝8 解：x－16＝8 x－16＋16＝8＋16 x＝24 x÷＝24÷ x＝24× x＝60 ②18%∶0.2＝x∶4 解：0.2x＝18%×4 0.2x＝0.72 0.2x÷0.2＝0.72÷0.2 x＝3.6 五、动手操作。（共8分） 30. 学校有一块空地，如图。 （1）在空地上围一个四边形花园，花园四个顶点的位置用数对表示分别是、、、，请画出这个花园，并标出字母。 （2）将这个花园按缩小后画在原来花园的北面，并用、、、表示四个顶点。 （3）画出原图绕点顺时针旋转后的图形。 （4）为了方便浇灌，学校准备在位置的北偏东方向的点处安装水龙头，请标出点的位置。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数对的规则是“先列后行”，第一个数是横轴的列数，第二个数是纵轴的行数，找到四个点后按顺序连起来，就能画出这个等腰梯形，这梯形的上下底分别长2格、6格，高是4格。。 （2）图形按1∶2缩小，就是把原图形每条边的长度都变成原来的，原等腰梯形下底长6格缩小后是3格，上底2格缩小后是1格，高4格缩小后是2格；“北面”就是方格图的上方，把缩小后的整个图形移到原花园的上方区域，标上对应带撇的字母就可以。 （3）绕点顺时针旋转90°时，旋转中心点C的位置不动，把A、B、D三个点分别绕C点顺时针转90°，得到三个新的对应点，再顺次连接四个点（C点位置不变），就得到旋转后的图形。 （4）从（0，0）向北偏东45°走，说明向东的格数和向北的格数相等，F的纵坐标是2，也就是向北走了2格，那么向东也走2格，所以横坐标，F的位置就是（2，2）。 【30题详解】 作图略 【31题详解】 作图略 【32题详解】 作图略 【33题详解】 作图略 六、解决问题。（共29分） 31. 惠友超市本月售出花生油150瓶，比菜籽油多25%，菜籽油售出多少瓶？（用方程解） 【答案】120瓶 【解析】 【分析】设菜籽油售出x瓶，本月销售的花生油＝菜籽油×（1＋25%），据此列出方程并解答即可。 【详解】解：设菜籽油售出x瓶。 （1＋25%）x＝150 1.25x＝150 1.25x＝150÷1.25 x＝120 答：菜籽油售出120瓶。 32. 用一张长方形铁皮（如下图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）请你在下图中画出水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。 （3）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】（1）见详解 （2）2；2 （3）6.28升 【解析】 【分析】（1）要使这个水桶的容积最大，则这个圆柱形水桶的底面直径相当于长方形的宽，据此裁剪出圆柱形水桶的底面，剩下的部分就是水桶的侧面，据此作图即可； （2）这个圆柱形水桶的底面直径和水桶的高相当于长方形的宽，据此填空即可； （3）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】（1）如图所示： （2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。 （3） ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方分米） ＝6.28（升） 答：这个水桶最多能盛水6.28升。 【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。 33. 在比例尺为的地图上量得、两地的距离是6厘米，甲，乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，2小时后还相距30千米，已知乙车的速度是甲车的，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【答案】甲车：81千米/小时；乙车：54千米/小时 【解析】 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，然后结合路程和相遇时间速度和，用总路程减去30千米，再除以相遇时间（2小时）求出速度和，再把甲车的速度看作单位“1”，则甲乙两车的速度和是甲车的（1＋），然后用甲乙两车的速度和除以（1＋），求出甲车的速度，再用甲车的速度乘求出乙车的速度。 【详解】（厘米） 30000000厘米千米 （千米） （千米/小时） 答：甲车每小时行81千米，乙车每小时行54千米。 34. 王英参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”活动，他对部分学生进行了调查问卷，并根据问卷做成了两个统计图。 “垃圾分类从我做起”活动调查问卷 A．能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。 B．能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类。 C．有时将垃圾放到指定地点，偶尔会随意乱扔。 （1）本次活动，王英共调查了多少人？ （2）请根据信息，将条形统计图补充完整，并将计算过程写下来。 （3）如果学校共1500人，偶尔会随意乱扔的约有多少人？你想对他们说什么？ 【答案】（1）240人 （2）240×40%＝96（人） 240－120－96＝24（人） （3）150人；建议将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。 【解析】 【分析】（1）从统计图可知，采用A处理方式的人数是120人，占参与调查总人数的50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可以求出参与调查总人数； （2）采用B处理方式的人数是参与调查总人数的40%，用百分数乘法计算；采用C处理方式的人数可以用总人数减去采用A、B处理方式的人数；再在条形统计图上画出相应长度的直条； （3）根据扇形统计图求出采用C处理方式的人数所占百分比，如果学校共1500人，偶尔会随意乱扔的人数就是用1500乘这个百分比。随意乱扔垃圾不是好的习惯，也不利用垃圾分类，据此提出建议即可解答。 【详解】（1）120÷50%＝240（人） 答：王英共调查了240人。 （2）略 （3）1500×（1－50%－40%） ＝1500×（50%－40%） ＝1500×10% ＝150（人） 建议将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。 答：偶尔会随意乱扔的约有150人。建议将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。（答案不唯一） 35. 师徒二人分别接受同样多零件的生产任务。他们各工作16天后，师傅还需生产64个，徒弟还需生产384个，才能完成各自的任务。已知徒弟的工作效率比师傅少，师傅每天生产多少个零件？ 【答案】50个 【解析】 【分析】把师傅每天生产的零件个数看作单位“1”，设师傅每天生产个零件，则徒弟每天生产个，根据等量关系：师傅每天生产的个数徒弟每天生产的个数，据此列方程并解方程即可解答。 【详解】解：设师傅每天生产个零件，则徒弟每天生产个。 答：师傅每天生产50个零件。 36. 书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百本以上，按书价的90%收款。某单位到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的本数是甲种书本数的，只有甲种书得到了90%的优惠，这时买甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍，已知乙种书每本原价1.5元，那么优惠前甲种书每本多少元？ 【答案】2元 【解析】 【分析】由于乙种书的册数是甲种书册数的，即甲乙两种书的册数比是5∶3，由此可设购买甲种书的本数是5n，乙种书的本数为3n，甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍，则购买甲种书的钱数为3n×1.5×2，所以甲种书每本书的价格为（3n×1.5×2）÷5n＝1.8元，由于甲种书得到90%的优惠，所以甲种书的原价为1.8÷90%＝2元。 【详解】解：设购买甲种书的本数是5x，乙种书的本数为3x。 （3n×1.5×2）÷5n ＝9n÷5n ＝1.8（元） 甲种书的原价为：1.8÷90%＝2（元） 答：优惠前甲种书每本2元。 【点睛】根据购买甲乙两种书的册数比及所花钱数比，求出购买甲种数的价格是完成本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $