精品解析：内蒙古自治区通辽市奈曼旗2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

内蒙古通辽市奈曼旗2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选一选（每小题2分，共16分，每小题只有一个正确答案） 1. 下图是由四个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察立体图形，从左面可以看到两层，下层2个小正方体，上层1个小正方体靠左。据此解答。 【详解】从左面看到的图形是。 2. 如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，记作﹢712年。著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，记作（ ）。 A. ﹢340 B. ﹣340 C. ﹣472 【答案】B 【解析】 【分析】题目中的记数规则是：以公元元年为界，公元后年份记为正数，因为公元前年份和公元后年份是具有相反意义的量，公元前年份应记为负数；结合屈原出生于公元前340年的条件，对应写出记数结果即可。 【详解】著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，记作﹣340年。 3. 奈曼的天气预报中说：“明天的降水概率是95%”，下面说法正确的是（ ）。 A. 明天一定下雨 B. 明天下雨的可能性很小 C. 明天下雨的可能性很大 【答案】C 【解析】 【分析】降水概率是对降水发生可能性大小的量化表示，降水概率越高，则下雨的可能性越大，当降水概率为100%时，表示一定下雨，否则不一定下雨；95%接近100%，是一个较高的概率数值，说明明天下雨的可能性很大。 【详解】A．“明天一定下雨”：概率不是100%，所以明天不一定下雨，原说法错误； B．“明天下雨的可能性很小”：95%的降水概率接近100%，说明明天下雨的可能性很大，原说法错误； C．“明天下雨的可能性很大”：95%的降水概率接近100%，说明明天下雨的可能性很大，原说法正确。 4. 将如图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）。 A. A B. B C. C 【答案】C 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转只改变图形的方向与位置，图形的大小、形状不会发生变化。原图笑脸眼睛左右横向水平排列，嘴巴朝上，眼睛在嘴巴上方。绕圆心顺时针旋转，图形顺着钟表指针转动方向转动，眼睛会由左右横向水平排列变为上下竖直排列，嘴巴朝向变为朝右，通过对比各个选项五官的朝向，即可推导出正确图形。 【详解】原图笑脸：眼睛左右横向水平排列，嘴巴向上，眼睛在嘴巴上方。 A．眼睛变为上下竖直排列，嘴巴朝向朝右，是逆时针旋转得到的图形，不符合题意； B．眼睛依旧左右横向水平排列，但嘴巴朝下，且眼睛在嘴巴下方，是顺时针旋转得到的图形，不符合题意； C．眼睛变为上下竖直排列，嘴巴朝向朝右，符合原图顺时针旋转后的五官特征。 由分析可知，图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转后得到的图形是图形C。 5. “圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，圆规两只脚之间的距离是（ ）。 A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 【答案】A 【解析】 【分析】圆规画圆的原理：圆规画圆时，一脚固定在圆心位置，另一脚绕圆心旋转画出圆周。 因为圆的半径是圆心到圆周上任意一点的距离，所以对应圆规两只脚之间的距离就是该距离。 对应选项判断符合半径定义的选项即可。 【详解】用圆规画圆时，把带针尖的一只脚固定在圆心位置，另一只带铅笔的脚绕着圆心旋转画出圆，两只脚之间的距离，就是从圆心到圆上任意一点的长度，这正好是圆的半径的定义，不是穿过圆心的直径，也不是绕圆一周的周长。 6. 一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶4。这个三角形按角分是（ ）三角形。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 【答案】A 【解析】 【详解】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1∶4∶1，则最大的内角度数占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，然后判断三角形类型。 【解答】最大角： 因为120°＞90°，这个三角形含有钝角， 所以，三角形为钝角三角形。 7. 一个体育中心足球场长度是105米，比宽度的2倍少31米。足球场宽度是多少米？如果设宽度为x米，那么下面列出的方程正确的是（ ）。 ①2x＝105＋31 ②2x－31＝105 ③2x＋31＝105 A. ①③ B. ②③ C. ①② 【答案】C 【解析】 【分析】设宽为xm，根据等量关系：宽×2－31＝105，列出方程，求解方程即可。 【详解】解：设宽为xm， 2x－31＝105 2x－31＋31＝105＋31 2x＝105＋31 对照选项，①②正确。 8. 下面四句话中，表达正确的有（ ）句。 （1）0是最小的正数。 （2）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。 （3）在数列5，9，13，17，21，…中，第10个数是41。 （4）13名学生中，至少有2人生日在同一个月。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】首先依次判断4句话的正确性： （1）因为正数是大于0的数，所以可依据正数的定义判断该命题是否正确。 （2）因为同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两类，所以可依据同一平面内直线位置关系的定义判断该命题是否正确。 （3）通过分析相邻数字之间的差，来确定第10个数是多少。 （4）因为总共有12个月份，所以可利用抽屉原理判断13名学生的生日月份分布情况，判断该命题是否正确。 统计正确命题的数量，对应选项选出答案。 【详解】（1）0是最小的正数，说法错误，因为0既不是正数也不是负数。 （2）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，说法正确。 （3）在数列5，9，13，17，21，…中，相邻数字相差4，第10个数是：5＋9×4＝5＋36＝41，所以本选项说法正确。 （4）一年有12个月，所以13名学生中，至少有2人生日在同一个月，说法正确。 所以表达正确的有3个。 二、填一填（每空2分，共10分） 9. 的分数单位是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，就是这个分数的分数单位；一个分数，分母是几，它的分数单位就是几分之一。 【详解】的分母是17，所以的分数单位是。 10. 在成语“立竿见影”中，这是应用了比例知识当中的（ ）关系。 【答案】正比例 【解析】 【分析】同一时间，同一地点，竿长和影长的比值是固定不变的。 【详解】两个相关联的量，比值一定，就成正比例关系。 所以，“立竿见影”应用了比例知识当中的正比例关系。 11. 2025年全国高考报名人数约为1335万，近10年来首次同比下降，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，应绘制（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】2025年全国高考报名人数约为1335万，近10年来首次同比下降，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，应绘制折线统计图。 12. 爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“按你说的价钱再加50元吧！”这样爸爸买这台电脑实际花了（ ）元。 【答案】6450 【解析】 【分析】根据，用这台电脑的标价乘80%，再加上50元，即可计算出爸爸买这台电脑实际花了多少元。 【详解】 （元） 13. 神舟二十号飞船于2025年4月24日17时17分从酒泉卫星发射中心发射，航天员将驻留空间站约6个月（按每月30天计算），共工作（ ）天。 【答案】180 【解析】 【分析】按每月30天计算，6个月就是6个30天，据此计算。 【详解】6×30＝180（天） 所以共工作180天。 三、算一算（共30分） 14. 直接写得数。 0.52＝ 0.25×40＝ 0÷900＝ 2.7＋30%＝ 163÷81（估算）≈ 【答案】0.25；；10； 0；3；2 15. 用简便方法计算下面各题。 1.25×88 128＋2.3－28 6 【答案】110；102.3；10 【解析】 【分析】（1），因为和相乘可得到整十数，所以考虑将拆成或，分别用乘法结合律或乘法分配律简便计算； （2），因为同级运算可交换运算顺序，所以根据交换律，将与交换位置，先计算得到整百数，再计算加求得结果； （3），因为两个乘法项有相同因数​，所以用乘法分配律提取公因数，先算的和，再乘​求得结果。 【详解】（1）1.25×88 ＝1.25×（80＋8） ＝1.25×80＋1.25×8 ＝100＋10 ＝110 （2）128＋2.3－28 ＝128－28＋2.3 ＝100＋2.3 ＝102.3 （3） 16. 解方程。 50% 7x－18＝24 x∶5∶3 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，两边同时乘4即可求出解； 第二题：根据等式的性质，两边同时加上18，再除以7即可求出解； 第三题：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积改写成方程式,再根据等式的性质解比例。 【详解】   解： 解：                解： 四、动手操作（共9分） 17. 画一画，说一说。 （1）在如图方格纸中画出正方形按1∶2缩小后的图形。 （2）比较正方形ABCD和缩小后的正方形，哪里发生了变化？哪里没变？ 【答案】（1） （2）比较正方形ABCD和缩小后的正方形，图形的大小发生变化，形状不变。 【解析】 【详解】（1）根据图形缩小的方法，在如图方格纸中画出正方形按缩小到原来后的图形，原来正方形的边长是格，求得缩小后正方形的边长的格数，然后画出图形即可； （2）比较正方形ABCD和缩小后的正方形，图形的大小发生变化，形状不变，结合题意分析解答即可。 【解答】（1）（格） 所以在如图方格纸中画出边长是格的正方形，即为按缩小后的图形（图略）。 （2）比较正方形ABCD和缩小后的正方形，图形的大小发生变化，形状不变。（合理即可） 18. 足球进校园啦！张冬在球门前练习从不同的位置射门。 （1）第一次射门地点A在守门员的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）第二次射门地点B在守门员的北偏西45°方向9米处，请在图中标出点B的位置。 【答案】（1）北；东；45；12； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）利用量角器，发现第一次射门地点A在守门员的北偏东45°方向上。利用直尺，量得图上距离是4厘米，那么实际相距4×3＝12（米）； （2）先找出守门员的北偏西45°方向，再在此方向上的9÷3＝3（厘米）处找出B点的位置。 【详解】（1）第一次射门地点A在守门员的北偏东45°方向12米处。 （2）如图： 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 五、走进生活（共20分） 19. 梁山这个名字源于《水浒传》中的梁山起义，《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余都是副将，则正将有多少员？ 【答案】36员 【解析】 【分析】把梁山好汉的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】108×＝36（员） 答：正将有36员。 20. 深度求索（DeepSeek）公司训练复杂AI模型时，用高性能服务器工作，处理1200GB，数据需要6小时，照这样计算，处理4800GB数据需要多少小时？ 【答案】24小时 【解析】 【分析】服务器每小时处理数据的速度是不变的，所以处理的数据总量和所用时间成正比例关系。设需要的时间为未知数x小时，根据“第一次的数据量÷第一次时间＝第二次的数据量÷第二次时间”这个等量关系列出方程求解。 【详解】解：设处理4800GB数据需要x小时。 ＝ 1200x＝4800×6 1200x＝28800 1200x÷1200＝28800÷1200 x＝24 答：处理4800GB数据需要24小时。 21. 陀螺在我国至少有四五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小凯有一个底面直径约是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是多少立方厘米？ 【答案】197.82立方厘米 【解析】 【分析】看图可知，陀螺的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×3÷3 ＝3.14×32×6＋3.14×32 ＝3.14×9×6＋3.14×9 ＝3.14×（9×6＋9） ＝3.14×（54＋9） ＝3.14×63 ＝197.82（立方厘米） 答：这个陀螺的体积大约是197.82立方厘米。 22. 如图所示两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。 观察如图两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间分别是（ ）分和（ ）分。 （2）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 【答案】（1） ①. 60 ②. 60 （2）从折线统计图可以看出张强的成绩提高得快，对比左侧的时间分配图，两人总学习时长相同，但张强花了更多时间思考、和他人交流探讨，不是只把时间花在看书和做题上，对知识的理解吸收效果更好，所以成绩进步更明显。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从条形统计图里分别找出李明、张强各项学习活动的时长，把每一项时间相加，求出各自总的学习时长。 （2）先观察折线统计图里两条线的上升幅度判断谁成绩提升更快，再对照左边的时间分配统计图，从思考时间的长短分析成绩提升快的原因。 【小问1详解】 李明：20＋10＋25＋5＝60（分） 张强：20＋15＋15＋10＝60（分） 【小问2详解】 略 六、智趣数学：思维挑战（共5分） 23. 发现：请你用数学的眼光观察如图，并回答以下问题。 如果把每个看作10，这幅图也可以表示：70÷30＝（ ）……（ ） 如果把每个看作100，这幅图也可以表示：700÷300＝（ ）……（ ） 推理：请你用数学的思维推理出： （ ）……（ ） 结论：请你用数学的语言说一说，根据以上的算式你发现了什么？ 【答案】2；10； 2；100； 2；1000000000； 有余数的除法中，当被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，商不变，余数也要扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。 【解析】 【分析】先观察基础算式7÷3＝2⋯⋯1的图示含义，明确每个圆圈代表的计数单位与算式的对应关系。 因为被除数和除数同时乘10时，每个圆圈的计数单位变为10，所以结合图示确定商和余数的变化规律，计算70÷30的商和余数。 同理，当被除数和除数同时乘100时，按照相同的计数单位变化逻辑，推导700÷300的商和余数。 归纳前两个算式的商和余数的变化特征，以此为突破口，推导被除数和除数末尾都有9个0时的商和余数。 对比几组算式的被除数、除数、商、余数的变化，总结对应的规律。 【详解】（1）原本图表示7÷3＝2⋯⋯1，现在把每个圆圈看作10，总数7个圆圈就是70，每3个圆圈为一份就是30，能分出2份，剩下的1个圆圈代表10，所以余数是10。 （2）把每个圆圈看作100，总数7个圆圈就是700，每3个圆圈为一份就是300，同样能分出2份，剩下的1个圆圈代表100，所以余数是100。 （3）这里的被除数是7后面加9个0，相当于把7乘了10亿（也就是乘1后面带9个0），除数3后面加9个0，相当于把3也乘了1后面带9个0，商还是2，原本的余数1也要乘1后面带9个0，也就是1后面带9个0。 规律总结：有余数的除法中，当被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，商不变，余数也要扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古通辽市奈曼旗2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选一选（每小题2分，共16分，每小题只有一个正确答案） 1. 下图是由四个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 2. 如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，记作﹢712年。著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，记作（ ）。 A. ﹢340 B. ﹣340 C. ﹣472 3. 奈曼的天气预报中说：“明天的降水概率是95%”，下面说法正确的是（ ）。 A. 明天一定下雨 B. 明天下雨的可能性很小 C. 明天下雨的可能性很大 4. 将如图中“笑脸”的原图绕圆心顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）。 A. A B. B C. C 5. “圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，圆规两只脚之间的距离是（ ）。 A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 6. 一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶4。这个三角形按角分是（ ）三角形。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 7. 一个体育中心足球场长度是105米，比宽度的2倍少31米。足球场宽度是多少米？如果设宽度为x米，那么下面列出的方程正确的是（ ）。 ①2x＝105＋31 ②2x－31＝105 ③2x＋31＝105 A. ①③ B. ②③ C. ①② 8. 下面四句话中，表达正确的有（ ）句。 （1）0是最小的正数。 （2）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。 （3）在数列5，9，13，17，21，…中，第10个数是41。 （4）13名学生中，至少有2人生日在同一个月。 A. 2 B. 3 C. 4 二、填一填（每空2分，共10分） 9. 的分数单位是（ ）。 10. 在成语“立竿见影”中，这是应用了比例知识当中的（ ）关系。 11. 2025年全国高考报名人数约为1335万，近10年来首次同比下降，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，应绘制（ ）统计图。 12. 爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“按你说的价钱再加50元吧！”这样爸爸买这台电脑实际花了（ ）元。 13. 神舟二十号飞船于2025年4月24日17时17分从酒泉卫星发射中心发射，航天员将驻留空间站约6个月（按每月30天计算），共工作（ ）天。 三、算一算（共30分） 14. 直接写得数。 0.52＝ 0.25×40＝ 0÷900＝ 2.7＋30%＝ 163÷81（估算）≈ 15. 用简便方法计算下面各题。 1.25×88 128＋2.3－28 6 16. 解方程。 50% 7x－18＝24 x∶5∶3 四、动手操作（共9分） 17. 画一画，说一说。 （1）在如图方格纸中画出正方形按1∶2缩小后的图形。 （2）比较正方形ABCD和缩小后的正方形，哪里发生了变化？哪里没变？ 18. 足球进校园啦！张冬在球门前练习从不同的位置射门。 （1）第一次射门地点A在守门员的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）第二次射门地点B在守门员的北偏西45°方向9米处，请在图中标出点B的位置。 五、走进生活（共20分） 19. 梁山这个名字源于《水浒传》中的梁山起义，《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余都是副将，则正将有多少员？ 20. 深度求索（DeepSeek）公司训练复杂AI模型时，用高性能服务器工作，处理1200GB，数据需要6小时，照这样计算，处理4800GB数据需要多少小时？ 21. 陀螺在我国至少有四五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小凯有一个底面直径约是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是多少立方厘米？ 22. 如图所示两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。 观察如图两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间分别是（ ）分和（ ）分。 （2）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 六、智趣数学：思维挑战（共5分） 23. 发现：请你用数学的眼光观察如图，并回答以下问题。 如果把每个看作10，这幅图也可以表示：70÷30＝（ ）……（ ） 如果把每个看作100，这幅图也可以表示：700÷300＝（ ）……（ ） 推理：请你用数学的思维推理出： （ ）……（ ） 结论：请你用数学的语言说一说，根据以上的算式你发现了什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $