精品解析：内蒙古赤峰市松山区2025-2026学年人教版六年级下学期义务教育质量监测数学试题

2026年松山区义务教育质量监测 六年级数学答题卷 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、座位号、考生号填写清楚。 2.请将条形码粘贴在右侧的条码粘贴处的方框内。 3.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 4.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱、不要使用涂改液、刮纸刀。 一、轻松填空。（每空1分，共21分） 1. 下图是松山区2026年3月1日天气情况。这一天的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，这一天的最大温度差是（ ）℃。 【答案】 ①. 10 ②. ﹣6 ③. 16 【解析】 【分析】在气温表示中，波浪线“~”表示从最低气温到最高气温的范围。通常较小的数表示最低气温，较大的数表示最高气温；温度差是指最高气温与最低气温的差值，可以分别计算出最低和最高温度距离0℃的差值，再相加，求出温差。 【详解】观察图片中的气温信息，显示为“﹣6~10℃”，因此这一天的最低气温是﹣6℃，最高气温是10℃。 ﹣6℃距离0℃的差值为：6℃－0＝6℃ 0℃距离10℃的差值为：10℃－0℃＝10℃ ﹣6℃和10℃温差为：6℃＋10℃＝16℃ 2. （ ）∶12＝＝七成五＝（ ）%。 【答案】9；8；75 【解析】 【分析】根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几； 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】七成五＝75% 75%＝＝＝ ＝＝，＝9∶12 分子变成：15＋6＝21，分子相当于乘：21÷3＝7；分母也要乘7，即分母变成4×7＝28，分母加上：28－20＝8； 即9∶12＝＝七成五＝75%。 3. “天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件高2.4毫米，为保证零件精准，把它画在比例尺是（ ）的图纸上，高应画4.8厘米。 【答案】 【解析】 【分析】已知某精密零件的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出图纸的比例尺。 【详解】4.8厘米∶2.4毫米 ＝（4.8×10）毫米∶2.4毫米 ＝48毫米∶2.4毫米 ＝（48÷2.4）∶（2.4÷2.4） ＝20∶1 为保证零件精准，把它画在比例尺是20∶1的图纸上， 4. 乐高玩具店六一促销售卖一款益智玩具，原价128元。活动期间打八折，优惠了（ ）元。 【答案】 25.6 【解析】 【分析】打八折出售就是现价按原价的80%计算，把这款益智玩具原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先用原价乘折扣数，算出现价，再用原价减现价，即可求出优惠了多少元。 【详解】128×80%＝102.4（元） 128－102.4＝25.6（元） 优惠了25.6元。 5. 一根长2米的圆柱钢材被切成长短不同的4段小圆柱，表面积增加48dm2，这根钢材原来的体积是（ ）dm3。 【答案】 160 【解析】 【分析】把圆柱钢材切分成小段，每切一次，就会增加两个横截面（即两个底面）。确定切的次数和增加的面数：要把钢材切成4段，需要切3次。每次增加2个底面，所以一共增加了3×2＝6个底面。求底面积：增加的表面积48dm2就是这6个底面的面积之和，由此可求出一个底面的面积。计算前需要将长度单位换算成分米。根据圆柱体积＝底面积×高进行计算。 【详解】把圆柱切成4段，需要切的次数：4－1＝3（次） 增加的底面个数：3×2＝6（个） 圆柱的底面积：48÷6＝8（dm2） 1m＝10dm，2m＝20dm  圆柱原来的体积：8×20＝160（dm3） 因此，这根钢材原来的体积是160dm3。 6. 刘明按一定的规律写数：1、2、3、﹣4、5、6、7、﹣8、9、10、11、﹣12…共写了100个数。这些数中，有（ ）个正数，（ ）个负数。 【答案】 ①. 75 ②. 25 【解析】 【分析】观察数列可知，这列数按照“3个正数、1个负数”的规律循环排列，每4个数为一个周期。一共写了100个数，先计算100里面包含多少个这样的周期，再根据每个周期内正数和负数的个数分别计算总数。  【详解】100÷4＝25（个） 正数：25×3＝75（个） 负数：25×1＝25（个） 7. 利民果园今年引入“5G＋农业”高科技种植技术，今年火龙果的产量是1680kg，比去年增产四成，去年收火龙果（ ）kg。 【答案】 1200 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，“增产四成”表示今年的产量比去年增加 40%，即今年的产量是去年的（1＋40%）。已知今年的产量是1680kg，求单位“1”的量，用除法计算，即今年的产量除以对应的分率。 【详解】四成＝40%  1680÷（1＋40%）  ＝1680÷（1＋0.4） ＝1680÷1.4  ＝1200 （kg） 因此，去年收火龙果1200kg。 8. 小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税（ ）元。 【答案】440 【解析】 【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【详解】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝440（元） 这笔劳务费用一共要缴税440元。 【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 9. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面半径之比是3∶2，圆锥的高是27厘米，圆柱高是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】已知圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶2，根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆柱和圆锥的底面积之比等于它们的半径的平方比为9∶4。据此设圆柱的底面积是9S平方厘米，圆锥的底面积是4S平方厘米。 根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出圆锥的体积；因为圆柱和圆锥的体积相等，根据圆柱的高h＝V÷S，求出圆柱的高。 【详解】圆柱和圆锥的底面积之比是32∶22＝9∶4 设圆柱的底面积是9S平方厘米，圆锥的底面积是4S平方厘米。 圆锥的体积：×4S×27＝36S（立方厘米） 圆柱的高：36S÷9S＝4（厘米） 10. 比45少的数是（ ）；40比（ ）少20%。 【答案】 ①. 36 ②. 50 【解析】 【分析】第一空：把45看作单位“1”，要求的数比45少，即要求的数是45的。单位“1”已知，求比较量，用乘法计算。 第二空：把括号里的数看作单位“1”，40比单位“1”少 20%，即40对应单位“1”的 （1－20%）。单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算。 【详解】 40÷（1－20%） ＝40÷80% ＝40÷0.8 ＝50 即，比45少的数是36；40比50少20%。 11. 在实现“双碳”目标的道路上，天然气扮演着重要角色。豆豆家4月份购买了一定量的天然气，若每天消耗0.6，可以用40天。若每天消耗0.4，这些天然气可以使用（ ）天。 【答案】 60 【解析】 【分析】由题干信息可知，4月份购买的天然气总量不变，根据天然气每日使用量和使用天数成反比例关系，据此列式计算即可。 【详解】根据分析可知：4月份购买的天然气总量不变，则有以下关系： 使用天数，即使用天数； 所以使用天数为：（天） 若每天消耗0.4，这些天然气可以使用60天。 12. 张羽参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是41环。张羽至少有一镖不低于（ ）环。 【答案】 7 【解析】 【分析】将6镖看作6个抽屉，41环看作要分放的物体。要想求至少有一镖不低于多少环，应考虑最不利情况，即尽量将环数平均分给每一镖。通过计算平均数及余数，利用“商＋1”的方法得出结论。  【详解】41÷6＝6（环）……5（环） 6＋1＝7（环） 故张羽至少有一镖不低于7环。 13. a的等于b的（a、b均不为0），a与b的最简整数比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积的逆运用，由题意可得乘法等式：，根据比例的基本性质，可得，再利用比的基本性质（前项和后项同时乘最小公倍数12）化简为最简整数比。 【详解】 14. 压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是2米，轮宽2米，如果转10圈，压出路的面积是（ ）平方米。 【答案】125.6 【解析】 【分析】压路机转1圈，即滚筒向前滚动一周，压过的面积就是这个圆柱滚筒的侧面积，转10圈压过的面积就是这个圆柱滚筒的侧面积乘10。轮宽2米即是圆柱的高。根据圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求出压路机滚筒转10圈，压出路的面积。 【详解】2×2×3.14×10 ＝12.56×10 ＝125.6（平方米） 因此转10圈，压出路的面积是125.6平方米。 15. 第1只小熊4只脚着地，后面的小熊都2只脚着地。用n表示小熊的只数，那么n只小熊有（ ）只脚着地。 【答案】2n＋2##2＋2n 【解析】 【分析】1只小熊4只脚着地，2只小熊（4＋2）只脚着地，3只小熊（4＋2×2）只脚着地，4只小熊（4＋2×3）只脚着地……每增加1只小熊就增加2只脚着地，那么n只小熊有[4＋2×（n－1）]只脚着地，据此解答。 【详解】4＋2×（n－1） ＝4＋2n－2 ＝2n＋4－2 ＝2n＋（4－2） ＝（2n＋2）只 所以，n只小熊有（2n＋2）只脚着地。 二、判断对错。（对的“√”，错的“×”）（每小题1分，共7分） 16. 同款饮品第二杯半价，买两杯相当于打七五折。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可假设一杯饮品的原价，计算买两杯的实际花费，再和两杯的原价总和作比，得到实际折扣后判断正误。 【详解】设一杯饮品原价为1。 第二杯价格： 买两杯总花费： 两杯原价总和： 实际折扣：，即七五折。 故答案为：√ 17. 从前面、上面、左面看到的形状一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从前面看：下层有3个小正方形，上层靠左位置有1个小正方形；从上面看能看到物体的底层分布：上层有3个小正方形，中、下层最左侧各有1个小正方形；从左面看：下层有3个小正方形，上层靠左侧有2个小正方形。据此解答。 【详解】从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。 因此，从前面、上面、左面看到的形状均不一样。原题说法错误。 故答案为：× 18. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，两者体积存在倍数关系的前提是等底等高。解题时需检查题干是否明确了“等底等高”这一条件，若未明确，则结论不一定成立。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。只有在圆锥和圆柱的底面积相等、高也相等（即等底等高）时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题目中没有给出“等底等高”这个条件，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的。 故答案为：× 19. 三个数的平均数为25，每个数增加a后，这三个数的和为3×（25＋a）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，原来三个数的平均数是25，每个增加a后，现在三个数的平均数是（25＋a），用现在的平均数乘3即可算出现在三个数的和。再与原题比较判断。 【详解】现在三个数的和是3×（25＋a），原题说法正确。 故答案为：√ 20. 一根绳子连续对折4次，每段是全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将绳子看做单位“1”，对折一次后每段占对折前的，据此计算对折4次。 【详解】1××××＝ 因此每段是全长的。 故答案为：× 21. 单词“banana”中的字母“a”重复率很高。从这个单词中抽取字母，至少要抽取4个字母才能保证抽到2个不同的字母。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】单词“banana”中的字母“a”有3个，假设运气最差的情况，先抽出3个字母都是“a”，此时再任意抽出1个字母，就有2个不同的字母，所以至少要抽取3＋1＝4（个）字母才能保证抽到2个不同的字母。据此解答。 【详解】根据分析，从单词“banana”中抽取字母，至少要抽取3＋1＝4（个）字母才能保证抽到2个不同的字母。原题说法正确。 故答案为：√ 22. 6千克的和400克的同样重。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据1千克1000克，先统一单位，再分别计算出两个重量，比较大小即可判断。 【详解】根据分析可知，6千克6000克 ，把6000克看作单位“1”，因此6千克的的重量为：（克）； 同理，把400克看作单位“1”，400克的的重量为： （克）； 因为 ，所以二者重量不相等。 故答案为：× 三、快乐选择。（选择正确答案字母并涂黑，）（每小题2分，共12分） 23. 下列选项中，用（ ）表示正数、负数和0之间的关系最合适。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。因此正数、负数和0是三个互不相同的数集。正数集合与负数集合没有公共部分，即互不相交。0既不在正数集合内，也不在负数集合内，它是独立存在的。因此，在集合图中，表示“正数”、“负数”和“0”的三个区域应该是相互独立的，互不重叠。 据此分析每个选项的集合图是否正确。 【详解】A．图中显示“0”在“正数”和“负数”的重叠部分，意味着0既是正数又是负数，这与定义不符，故该选项错误。 B．图中显示“正数”和“0”在“负数”内部意味着正数和0属于负数，这与定义相悖，故该选项错误。 C．图中显示“正数”、“负数”和“0”三个区域并列且互不重叠，符合三者互斥且独立的关系，故该选项正确。 D．图中显示“0”在“负数”内部，意味着0是负数，这与“0既不是正数也不是负数”的定义相悖，故该选项错误。 因此，正数、负数和0之间的关系表示最合适的是。 24. 直线上有m和n两个数，具体位置如下图，下列说法正确的是（ ）。 A. m∶n＝1∶1 B. m＋n＞3 C. m2＞n D. 【答案】D 【解析】 【分析】在数轴上，右边的数总比左边的数大。因为点n在点m的右边，所以n大于m，即n＞m。因为两点均在0的右边，即两数均大于0。据此结合一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果会大于原数；乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数。在除法中，如果被除数大于除数（且除数不为0），那么商一定大于1，对每个选项进行分析。 【详解】A．比是1∶1意味着两个数相等。根据数轴显示，m和n是两个不同的点，且n＞m，所以m不等于n。因此，m∶n不可能等于1∶1。该选项错误。 B．观察数轴，点m到原点的距离大约是点n到点m距离的1倍。假设m大约是1，那么n大约是2，此时m＋n为1＋2＝3。即使m稍微大一点，比如m＝1.2，n＝2.4，和也是1.2＋2.4＝3.6，但这只是其中一种情况。如果m很小，比如m＝0.5，n＝1，那么m＋n＝1.5，小于3。题目中没有给出具体的刻度，无法确定m和n的具体数值，所以不能确定它们的和一定大于3。该选项不一定正确。 C．m2表示m×m。如果m是一个小于1的数（例如m＝0.5），那么m2会比m更小（0.5×0.5＝0.25）。因为n比m大，所以m2一定比n小。如果m是一个大于1的数（例如m＝2），那么m2会比m大（2×2＝4）。此时n大约是4，m2和n差不多大。由于m的具体数值不确定，所以无法确定m2是否大于n。该选项不一定正确。 D．分数可以看作n÷m，根据第一步的分析，我们知道n＞m，且m是正数。因为n比m大，所以n÷m的结果一定大于1。因此，这个说法是正确的。 综上所述，说法正确的是。 25. 下列各组数中互为倒数的是（ ）。 A. 和0.3 B. 和1.4 C. 6.9和9.6 D. 0和10 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，计算每组两个数的乘积，判断乘积是否为1即可。 【详解】A．，和0.3不互为倒数； B．，和1.4互为倒数； C．，6.9和9.6不互为倒数； D．0没有倒数，0和10不互为倒数。 26. 张虎在探究投篮命中个数与未命中个数有什么关系时做了投篮试验，收集了如下数据。由此可以得出结论：投篮总数一定，命中个数与未命中个数（ ）。 命中个数 18 16 24 32 未命中个数 22 24 16 8 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量的关系，若它们的比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例，否则不成比例。 【详解】 可得命中个数＋未命中个数＝投篮总数（一定），二者是和一定，既不是比值一定，也不是乘积一定，因此不成比例。 27. 在比例3∶12＝4∶16中，如果把外项3增加到6，要使比例成立，那么另一个外项应（ ）。 A. 减少8 B. 增加6 C. 除以4 D. 乘2 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，内项不变则两外项的积不变，先算出变化后另一个外项的数值，再判断其变化情况。 【详解】 48÷6＝8 16－8＝8 因此，在比例3∶12＝4∶16中，如果把外项3增加到6，要使比例成立，那么另一个外项应减少8。 28. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 右面正方体展开图中，与“康”字所在的面相对的面上的字是“乐”。 B. 1.5时＝150分，0.5立方米＝500立方分米。 C. 一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个数是abc。 D. 两个正方体体积比是64∶27，它们的棱长比是4∶3。 【答案】D 【解析】 【分析】A．正方体展开图中，相对的面不会相邻。同一列或同一行，且中间相隔一个面的两个面相对，或“Z”字两端的两个面相对。 B．根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，从大单位换算成小单位，乘进率。 C．百位上的数字a代表a个100，十位上的数字b代表b个10，个位上的数字c代表c个1。 D．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将两个正方体的体积分别看作64和27，求出它们的棱长，进而求出棱长比。 据此分析各选项，并与题目比较是否一致。 【详解】A．这个展开图里，“健”和“快”在同一行，且中间相隔“康”，即“健”字的相对面是“快”；“你”和“乐”是“Z”字的两端，即“你”字的相对面是“乐”；剩下的“康”和“祝”是相对面，即“康”字相对的面是“祝”，不是“乐”，所以该说法错误。 B．1.5×60＝90（分钟），即1.5时＝90分，不是150分，所以该说法错误。 C．这个三位数应该是100a＋10b＋c，abc表示三个数字相乘，不能代表这个三位数，所以该说法错误。 D．因为4×4×4＝64，3×3×3＝27，所以如果两个正方体体积比是64∶27，它们的棱长比就是4∶3，该说法正确。 因此，说法中正确的是两个正方体体积比是64∶27，它们的棱长比是4∶3。 四、计算。（6＋9＋9＝24分） 29. 直接写得数。 10－0.95＝ 3999＋2998＝ 1－1÷9＝ 0.32－0.22＝ 0.25×40÷0.25×40＝ 【答案】 ；；； ；； 30. 脱式计算，能简算的要简算。 1.25×5.6 【答案】 ；7；13 【解析】 【分析】按照四则运算顺序，先算小括号内的加法，将 0.4 转化为分数凑整，再算中括号内的乘法，最后算除法； 把 5.6 拆分为，利用乘法结合律，先算进行简算；  利用乘法分配律，用48分别乘括号里的每一个分数，再计算加减。 【详解】        1.25×5.6  ＝1.25×（8×0.7） ＝（1.25×8）×0.7 ＝10×0.7 ＝7 48×（－＋） ＝48×－48×＋48× ＝16－12＋9 ＝4＋9 ＝13 31. 求未知数。 2x＋5x＋4×1.25＝30 【答案】 x＝0.375；x＝64；x＝ 【解析】 【分析】依据比例的基本性质（内项之积＝外项之积）把比例转化成简易方程，再利用等式的性质，两边同时除以2.4，求出未知数。 先求出右边的比值，比可以转化成除法计算，化简后得到新的比例，运用比例基本性质转化为方程，再利用等式的性质，两边同时除以5，求出未知数。 化简左边的算式，将含有未知数的式子相加，计算乘法算式，利用等式的性质，两边同时减去得到的积，再两边同时除以7，最后求出未知数。 【详解】 解： 解： 解： 五、求下面图形的体积。（5分） 32. 如下图，左边是长方形，右边是直角三角形。将两个图形分别绕虚线边旋转一周，算一算两个图形旋转后所占空间一共是多少？（单位：厘米） 【答案】502.4立方厘米 【解析】 【分析】长方形绕着一条边旋转一周，形成的立体图形是圆柱，旋转轴所在的边是圆柱的高，另一条边是圆柱的底面半径。直角三角形绕着一条直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥，旋转轴所在的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。物体所占空间的大小就是它的体积。因此，本题实际上是求圆柱体积与圆锥体积之和。圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h。据此计算。 【详解】圆柱的体积： 3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝×6×3.14×16 ＝2×3.14×16 ＝6.28×16 ＝100.48（立方厘米） 两个图形旋转后所占空间一共是： 401.92＋100.48＝502.4（立方厘米） 答：两个图形旋转后所占空间一共是502.4立方厘米。 六、动手操作。（9分） 33. 学校正在执行“每天一盒奶”行动。牛奶是一种富含钙的饮品，钙能帮助促进骨骼生长发育，维持神经和肌肉的正常功能。下面是纯牛奶中钙的含量情况。 纯牛奶的体积/100mL 1 2 3 4 钙的含量/g 0.1 0.2 0.3 0.4 （1）根据表中数据，在下图中描出牛奶体积和钙含量所对应的点，然后把它们按顺序连起来，再延长。 （2）牛奶体积和钙含量成（ ）比例。 理由： （3）点（12，3）在这条直线上吗？请说明理由。 【答案】（1） （2）正；0.1∶1＝0.1÷1＝0.1 0.2∶2＝0.2÷2＝0.1 0.3∶3＝0.3÷3＝0.1 0.4∶4＝0.4÷4＝0.1 由此可知钙含量和牛奶体积的比值是一定的，所以牛奶体积和钙含量成正比例关系。 （3）不在，3∶12＝3÷12＝0.25 0.25≠0.1 所以点（12，3）不在这条直线上。 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据，对于每一对牛奶体积和钙含量，在坐标系中找到对应的点。例如，当体积为100mL（对应表格横坐标取值为1）时，钙含量为0.1g，对应的点为（1，0.1）（先列后行）。依次描出所有点后，用直线将这些点连接起来，并向两边延长。 （2）判断两种相关联的量成什么比例，关键看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 （3）要判断点（12，3）是否在这条直线上，需要计算该点的比值，并与之前确定的比值进行比较。若相等，则在这条直线上。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 34. 若方格边长1cm，先画出一个面积是8cm2的直角三角形（直角边均为整数），再将它按1∶2缩小画在方格里。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，得底×高÷2＝8cm2，推出底×高＝8×2＝16cm2，因为16＝1×16＝2×8＝4×4，因此任选一组数据作为三角形的底和高画出即可； 图形缩小的比例为1∶2，即缩小后的边长是原边长的。观察画出的三角形，其底边和高的占格数，先计算出缩小后的三角形的底和高的占格数，保持三角形的形状不变，以缩小后的底边和高画出即可。 【详解】根据分析，画出底为4cm，高为4cm的直角三角形。画法不唯一，图略。 缩小后的底：4×＝2（cm） 缩小后的高：4×＝2（cm） 画出底占2cm，高占2cm，形状不变的直角三角形。图略。 七、解决问题。（4＋4＋4＋5＋5＝22分） 35. 某品牌皮衣搞反季促销活动，在A商场打六五折销售，在B商场按“每满300元减60元”销售。丁阿姨要买一件该品牌标价1800元的上衣，选哪个商场更省钱？ 【答案】 选A商场更省钱。 【解析】 【分析】A商场打六五折，六五折就是原价的65%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用原价乘折扣数，就是在A商场购买这件上衣需要支付的钱数；B商场按“每满300元减60元”销售，需要看1800元里有几个300元，有几个300元就减去几个60元，按照这种方式算出在B商场购买这件上衣需要支付的钱数；比较花费多少，花费更少的商场更省钱。 【详解】（元） （元） 答：选A商场更省钱。 36. 张师傅正在铺设小院的路面。若用边长5分米的正方形地砖，正好需要1600块铺满。若改用16平方分米的方砖来铺，则需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】2500块 【解析】 【分析】根据题意可知，小院路面的总面积一定。根据每块方砖的面积×方砖的块数＝路面的总面积（一定），乘积一定，那么每块方砖的面积与所需块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设需要块面积为16平方分米的方砖。 16＝5×5×1600 16＝40000 ＝40000÷16 ＝2500 答：需要2500块。 37. 当下手机不离手现象尤为普遍。近日某调研机构对在校大学生、上班族和其他成年非上班族开展了每日手机使用时长的抽样调查，并按使用时长的人员分布将统计结果绘制成扇形统计图，如下。数据统计中发现每日手机使用4小时及以上的人数是690人，本次接受调查的共有多少人？ 【答案】3000人 【解析】 【分析】把本次接受调查的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，每日手机使用4小时及以上的人数占总人数的（1－56%－21%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 【详解】690÷（1－56%－21%） ＝690÷（1－0.56－0.21） ＝690÷0.23 ＝3000（人） 答：本次接受调查的共有3000人。 38. 健身房内有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径是40厘米，高是1.5米。在一次训练中，沙子全部流到地上形成了一个高30厘米的近似圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方米？（结果保留两位小数） 【答案】 1.88平方米 【解析】 【分析】沙子从圆柱形沙包流出形成圆锥形沙堆，体积不变。先根据圆柱体积＝底面积（S＝πr2）×高，求出沙子的体积，再结合圆锥体积＝×底面积×高，推导出底面积（占地面积）的计算方法，统一单位后计算，结果按要求保留两位小数。  【详解】1米＝100厘米 40厘米＝0.4米 30厘米＝0.3米 沙子的体积：  3.14×（0.4÷2）2×1.5  ＝3.14×0.22×1.5  ＝3.14×0.04×1.5  ＝0.1256×1.5  ＝0.1884（立方米） 沙堆的占地面积：  0.1884÷（×0.3）  ＝0.1884×3÷0.3  ＝0.5652÷0.3  ＝1.884  ≈1.88（平方米） 答：这个沙堆的占地面积约是1.88平方米。 39. 张老师教“测量不规则瓶子容积”时，某小组操作如下。 ①用直尺测得瓶子的内直径是6厘米。 ②用直尺测得整个瓶子的高度是19厘米。 ③往瓶中注入适量水，正放时，量得水面高3厘米。 ④瓶子倒置放平，无水部分为圆柱形，量得圆柱高15厘米。 以上操作中，第（ ）步操作是不需要的。这个瓶子的容积是多少毫升？（得数保留整数） 【答案】②；509毫升 【解析】 【分析】水的高度加上空的部分的高度不等于瓶子的总高度，所以“测得瓶子的总高度是19厘米”是不需要的。 要求瓶子的容积，用水的体积加上空的部分的体积，利用圆柱的体积V＝πr2h解决，再换算单位即可。 【详解】第②步操作是不需要的。 6÷2＝3（厘米） 3.14×32×3＋3.14×32×15 ＝3.14×9×3＋3.14×9×15 ＝84.78＋423.9 ＝508.68 ≈509（立方厘米） 509立方厘米＝509毫升 答：第②步操作是不需要的。这个瓶子的容积约是509毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年松山区义务教育质量监测 六年级数学答题卷 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、座位号、考生号填写清楚。 2.请将条形码粘贴在右侧的条码粘贴处的方框内。 3.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 4.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱、不要使用涂改液、刮纸刀。 一、轻松填空。（每空1分，共21分） 1. 下图是松山区2026年3月1日天气情况。这一天的最高气温是（ ）℃，最低气温是（ ）℃，这一天的最大温度差是（ ）℃。 2. （ ）∶12＝＝七成五＝（ ）%。 3. “天下大事必作于细”，工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件高2.4毫米，为保证零件精准，把它画在比例尺是（ ）的图纸上，高应画4.8厘米。 4. 乐高玩具店六一促销售卖一款益智玩具，原价128元。活动期间打八折，优惠了（ ）元。 5. 一根长2米的圆柱钢材被切成长短不同的4段小圆柱，表面积增加48dm2，这根钢材原来的体积是（ ）dm3。 6. 刘明按一定的规律写数：1、2、3、﹣4、5、6、7、﹣8、9、10、11、﹣12…共写了100个数。这些数中，有（ ）个正数，（ ）个负数。 7. 利民果园今年引入“5G＋农业”高科技种植技术，今年火龙果的产量是1680kg，比去年增产四成，去年收火龙果（ ）kg。 8. 小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税（ ）元。 9. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面半径之比是3∶2，圆锥的高是27厘米，圆柱高是（ ）厘米。 10. 比45少的数是（ ）；40比（ ）少20%。 11. 在实现“双碳”目标的道路上，天然气扮演着重要角色。豆豆家4月份购买了一定量的天然气，若每天消耗0.6，可以用40天。若每天消耗0.4，这些天然气可以使用（ ）天。 12. 张羽参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是41环。张羽至少有一镖不低于（ ）环。 13. a的等于b的（a、b均不为0），a与b的最简整数比是（ ）。 14. 压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是2米，轮宽2米，如果转10圈，压出路的面积是（ ）平方米。 15. 第1只小熊4只脚着地，后面的小熊都2只脚着地。用n表示小熊的只数，那么n只小熊有（ ）只脚着地。 二、判断对错。（对的“√”，错的“×”）（每小题1分，共7分） 16. 同款饮品第二杯半价，买两杯相当于打七五折。（ ） 17. 从前面、上面、左面看到的形状一样。（ ） 18. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 19. 三个数的平均数为25，每个数增加a后，这三个数的和为3×（25＋a）。（ ） 20. 一根绳子连续对折4次，每段是全长的。（ ） 21. 单词“banana”中的字母“a”重复率很高。从这个单词中抽取字母，至少要抽取4个字母才能保证抽到2个不同的字母。（ ） 22. 6千克的和400克的同样重。（ ） 三、快乐选择。（选择正确答案字母并涂黑，）（每小题2分，共12分） 23. 下列选项中，用（ ）表示正数、负数和0之间的关系最合适。 A. B. C. D. 24. 直线上有m和n两个数，具体位置如下图，下列说法正确的是（ ）。 A. m∶n＝1∶1 B. m＋n＞3 C. m2＞n D. 25. 下列各组数中互为倒数的是（ ）。 A. 和0.3 B. 和1.4 C. 6.9和9.6 D. 0和10 26. 张虎在探究投篮命中个数与未命中个数有什么关系时做了投篮试验，收集了如下数据。由此可以得出结论：投篮总数一定，命中个数与未命中个数（ ）。 命中个数 18 16 24 32 未命中个数 22 24 16 8 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 27. 在比例3∶12＝4∶16中，如果把外项3增加到6，要使比例成立，那么另一个外项应（ ）。 A. 减少8 B. 增加6 C. 除以4 D. 乘2 28. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 右面正方体展开图中，与“康”字所在的面相对的面上的字是“乐”。 B. 1.5时＝150分，0.5立方米＝500立方分米。 C. 一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个数是abc。 D. 两个正方体体积比是64∶27，它们的棱长比是4∶3。 四、计算。（6＋9＋9＝24分） 29. 直接写得数。 10－0.95＝ 3999＋2998＝ 1－1÷9＝ 0.32－0.22＝ 0.25×40÷0.25×40＝ 30. 脱式计算，能简算的要简算。 1.25×5.6 31. 求未知数。 2x＋5x＋4×1.25＝30 五、求下面图形的体积。（5分） 32. 如下图，左边是长方形，右边是直角三角形。将两个图形分别绕虚线边旋转一周，算一算两个图形旋转后所占空间一共是多少？（单位：厘米） 六、动手操作。（9分） 33. 学校正在执行“每天一盒奶”行动。牛奶是一种富含钙的饮品，钙能帮助促进骨骼生长发育，维持神经和肌肉的正常功能。下面是纯牛奶中钙的含量情况。 纯牛奶的体积/100mL 1 2 3 4 钙的含量/g 0.1 0.2 0.3 0.4 （1）根据表中数据，在下图中描出牛奶体积和钙含量所对应的点，然后把它们按顺序连起来，再延长。 （2）牛奶体积和钙含量成（ ）比例。 理由： （3）点（12，3）在这条直线上吗？请说明理由。 34. 若方格边长1cm，先画出一个面积是8cm2的直角三角形（直角边均为整数），再将它按1∶2缩小画在方格里。 七、解决问题。（4＋4＋4＋5＋5＝22分） 35. 某品牌皮衣搞反季促销活动，在A商场打六五折销售，在B商场按“每满300元减60元”销售。丁阿姨要买一件该品牌标价1800元的上衣，选哪个商场更省钱？ 36. 张师傅正在铺设小院的路面。若用边长5分米的正方形地砖，正好需要1600块铺满。若改用16平方分米的方砖来铺，则需要多少块？（用比例知识解答） 37. 当下手机不离手现象尤为普遍。近日某调研机构对在校大学生、上班族和其他成年非上班族开展了每日手机使用时长的抽样调查，并按使用时长的人员分布将统计结果绘制成扇形统计图，如下。数据统计中发现每日手机使用4小时及以上的人数是690人，本次接受调查的共有多少人？ 38. 健身房内有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径是40厘米，高是1.5米。在一次训练中，沙子全部流到地上形成了一个高30厘米的近似圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方米？（结果保留两位小数） 39. 张老师教“测量不规则瓶子容积”时，某小组操作如下。 ①用直尺测得瓶子的内直径是6厘米。 ②用直尺测得整个瓶子的高度是19厘米。 ③往瓶中注入适量水，正放时，量得水面高3厘米。 ④瓶子倒置放平，无水部分为圆柱形，量得圆柱高15厘米。 以上操作中，第（ ）步操作是不需要的。这个瓶子的容积是多少毫升？（得数保留整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $