辽宁大连市西岗区2025-2026学年度第一学期期末阶段性检测七年级数学

**基本信息** 2025-2026学年七年级数学期末检测（120分），23题覆盖代数与几何核心内容，以地球半径科学记数法、射击瞄准原理等现实情境为载体，融合新定义、数轴动点等创新题型，考查抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|绝对值、整式运算、角平分线|基础概念与几何直观结合（如展开图问题）| |填空题|5/15|补角计算、方位角、数字规律|直线公理（射击瞄准）体现应用意识| |解答题|8/75|化简求值、工程问题、数轴动点|新定义（21题）、月历规律（22题）考查创新思维，动点问题（23题）培养逻辑推理能力|

2025-2026学年度第一学期期末阶段性检测 七年级数学 本试卷共23道题满分：120分 考试时间：120分钟 大连西岗区名校2025—20 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.-3的绝对值是 （ ） A.3 B.-3 C. D. 2.在0， 5，-3四个数中，最小的是 （ ） A.-3 B.0 C. D.5 3.下列计算正确的是 （ ） A. B.5a-2b=3ab C. D.5a-2a=3 4.从点滴行动开始，节约资源、减少污染，守护这颗蓝色星球——地球，地球的半径约为 6 400 000m.6 400 000这个数用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 5.已知3n-2m=4，则代数式6m-9n+5的值为 （ ） A.-7 B.7 C.-17 D.17 6.若关于x的方程3x-k=5的解是x=1，则k的值为 （ ） A.2 B.-2 C.-6 D.-8 7.下列说法正确的是 （ ） A.0和a不是单项式 B.的次数是1 C.的系数是 D.的次数是5 8.如图是一个多面体的表面展开图，每个面上都标注了数字.若数字为2的面是底面，则朝上一面所标注的数字为 （ ） A.5 B.4 C.3 D.6 9.某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是 （ ） A. B. C. D. 10.如图，点O在直线AB 上，射线OD 平分∠AOB，∠COE=90°，那么下列式子不一定正确的是 （ ） A.∠BOE=∠AOC B.∠AOD=∠BOD C.∠AOC=∠DOE D.∠COD=∠BOE 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若-6与a互为相反数，则a= . 12.若∠1=32°25'，则∠1的补角为 . 13.射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上（如图所示），才能射中目标，这样做的数学依据是 . 14.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上，小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是 °. 15.如图，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出a（b-c）的值为 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本题共8小题，共 75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（每题5分，共10分） （1）计算： （2）解方程：4-3（10-x）=5x. 17.（本小题8分） 先化简，再求值：其中x=-1，y=1. 学科网（北京）股份有限公司 18.（本小题8分） 如图，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，若DB=4cm，AD=6cm，求线段CD的长. 19.（本小题8分） 如图，在直线CE 上取一点O，作∠AOB=90°，使OB平分∠COD.请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由. 其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤. 解：∵∠AOB=90°， ∴∠AOC+ =90°（ ）. ∴∠AOC=90°-∠BOC. ∴2∠AOC=180°-2∠BOC（ ）. ∵OB 平分∠COD， ∴ =2∠BOC（ ）. ∵∠EOC 是平角， ∴∠DOE+∠COD=180°（ ）. ∴∠DOE+2∠BOC=180°. ∴∠DOE=180°-2∠BOC. ∴ = . 20.（本小题9分） 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分5本，则还缺24本.这个班有多少名学生？这些图书共有多少本？ 学科网（北京）股份有限公司 21.（本小题8分） 定义：若代数式A和代数式B满足A—B=n（n为正整数），则称A是B的n阶关系式.例如：（3a+2）-（3a+1）=1，我们就称3a+2是3a+1的1阶关系式. 根据上述知识，解答以下问题： （1）ax+5是ax-2的 阶关系式； （2）若是 的3阶关系式，求x 的值； （3）若关于a，b（a≠b，m，n为整数）的代数式是 的k 阶关系式，求k 的值. 学科网（北京）股份有限公司 22.（本小题12分） 生活中处处有数学，图1是2010年1月的月历，用一个正方形框出九个数. （1）在图1中用正方形框出和最大的九个数； （2）若框出的九个数之和是108，请求出最中间的数； （3）将自然数1至2010按图2的方式排列，按以上方式框出九个数，其和能为2010吗？若能，求出其中最小的数；若不能，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 23.（本小题12分） 如图，数轴上有A，B，C三点，它们表示的数分别是-18，-6，14.现有动点P，Q都从点A出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到点B时，点Q才从点A出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点Q到达点C后立即返回，并以原来的速度向左移动.当点P到达点C时，点Q停止移动.设点P移动的时间为ts. （1）填空：AB= ，BC= ； （2）请求出当t不低于12，且不超过18时，线段PQ的长；（用含t的代数式表示） （3）当线段PQ的长为10个单位长度时，求t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $