1.5 有理数的大小 课件 2026-2027学年青岛版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，通过五个城市最低气温的实际情境导入，借助温度计和数轴构建学习支架，衔接有理数、数轴、绝对值等前序知识，引导学生从具体实例中抽象出比较方法。 其亮点在于以探究活动为主线，结合城市气温、气体液化温度等实例，通过数轴观察培养几何直观，通过负数绝对值比较发展推理意识，落实数学眼光与思维。采用从具体到抽象的归纳总结法，帮助学生理解数形结合思想，教师可直接使用实例与练习提升教学效率。

1.5 有理数的大小 第一章 有理数 青岛版七年级数学上册 1.通过观察温度计的刻度和数轴等实例，引导学生经历从实际问题中抽象出有理数比较大小的过程，培养学生观察、分析、归纳的能力． 2.通过操作、比较、讨论，理解利用数轴比较有理数大小的方法，体会数形结合思想在数学中的重要性． 3.两负数比较大小的过程中，鼓励学生通过计算绝对值、对比结果，提高学生从特殊到一般的归纳能力． 学习目标 1月某天，北京、济南、乌鲁木齐、兰州、上海这五个城市的 最低气温如下表： 你能将五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 从温度计可以看出，这五个城市的最低气温按从低到高的顺序 排列如下：－10，－6，－5，0，4. 情境导入 将表示上述五个城市最低气温的数表示在数轴上，这些数的 对应点的排列顺序有什么规律？ －11 －12 －10 －9 －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 －10 －6 －5 0 4 思考这几个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？ 活动一：探究借助数轴比较大小的方法 探究新知 活动一：探究借助数轴比较大小的方法 如何利用数轴比较有理数的大小？ 归纳结论：在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大. －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 逐渐变大 探究新知 想一想 归纳结论：正数大于0，负数小于0，正数大于负数. －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 逐渐变大 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 活动一：探究借助数轴比较大小的方法 探究新知 活动二：探究借助绝对值比较大小 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 在数轴上表示出负数：－1，－2，－3，－4，观察他们到原点的距离. 思考 在数轴上越向左的点，表示的数越（　　　） 但它们离原点的距离越（　　　） 小 大 绝对值 归纳结论：两个负数，绝对值大的反而小. 探究新知 教材 例题 分析：本题考查有理数大小的比较，主要包括正数、负数和零之间的大小比较，以及分数的比较． 总结：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小. 应用新知 经典例题 几种气体的液化温度(标准大气压)如下表：其中液化温 度最低的气体是( ). A.氦气 B.氮气 C.氢气 D.氧气 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度 －183 －253 －195.8 －268 分析：根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解． 应用新知 经典例题 几种气体的液化温度(标准大气压)如下表：其中液化温 度最低的气体是( ). A.氦气 B.氮气 C.氢气 D.氧气 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度 －183 －253 －195.8 －268 总结：负数比较大小时，绝对值大的反而小. 应用新知 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 －3.5 3 －2 0 分析：先在数轴上准确表示出给定的数，再根据数轴上的数的大小比较规则，即数轴上右边的数总比左边的数大，来确定数的大小． 教材 练习 课堂练习 分析：正数大于负数；负数小于0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 教材 练习 课堂练习 1．数轴上表示－4.5和2.1的两点之间的整数有（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 －5 －4.5 2.1 解：如图，在数轴上表示－4.5和2.1的两点之间的整数有 －4， －3， －2， －1， 0， 1， 2，共7个. 限时训练 D 课堂练习 2．写出绝对值小于4.01的所有整数. 解：绝对值小于4.01 ，即在数轴上到原点的距离小于4.01 ， 满足条件的整数有： －4， －3， －2， －1， 0， 1， 2， 3， 4. 限时训练 课堂练习 限时训练 分析：先去括号和绝对值，进行化简．然后再比较化简后数的大小. 课堂练习 限时训练 分析：先判断a、b、c、d的正负，再根据负数绝对值的大小关系比较负数的大小，最后结合正数大于负数得出这四个数的大小顺序. 课堂练习 借助数轴比较大小 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 知识点1相交线 在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大. 有理数比较大小 知识点1相交线 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 借助绝对值比较大小 总结归纳 $