1.2 有理数 课件 2026--2027学年青岛版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过复习正数、负数及0的意义，回顾已学的正整数、0、负整数、正分数、负分数，结合“试一试”活动对具体数分类，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于通过分类探究活动与多样化练习，发展抽象能力和推理意识，如活动三呈现按定义和符号两种分类方法，课堂练习中表格填空及限时训练强化分类逻辑，帮助学生理解数的关系，提升数学思维，教师可借助结构化内容高效实施教学。

1.2有理数 第1章 有理数 数学青岛版七年级上册 1．借助有理数分类，理解数的概念与分类规则，发展数学抽象素养，明晰整数和分数关系． 2．对具体数准确分类，区分正负、0及整数分数，结合有限与无限循环小数归为分数，提升数学运算与逻辑推理素养． 3．通过分类探究，培养逻辑思维与抽象概括能力，感悟数学分类严谨多样，落实数学思维与文化素养培养． 学习目标 回顾一下第1节正数和负数我们学习了哪些内容? 特别提示：0既不是正数，也不是负数! 知识点1相交线 正数：大于0的数叫做正数． 知识点1相交线 0：正数与负数的分界． 知识点1相交线 负数：小于0的数叫做负数． 正数和负数 03 定义 意义 用正数和负数表示具有相反意义的量． 复习回顾 ①表示“没有”， ②正数与负数的分界， ③表示某种量的基准． 0的意义 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数? 正整数 负整数 0 正分数 负分数 复习回顾 活动一：认识分数和整数 注意 0既不是正数也不是负数． 你还能再列举出一些数吗？ 探究新知 如何将数进行分类？ 可以按照是否为整数进行分类，也可以根据数的符号进行分类． 将两个条件综合如何将数进行分类？ 有的小数可以化为分数，所以也可以将它们看成分数． 探究 活动二：数的分类 探究新知 活动三：有理数的概念及分类 正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数(rational number)． 我们学过的小数是如何分类?它们都可以化为分数吗? 事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数． 结论 探究新知 有理数还有其他的分类方法吗? 按符号(正、负)分类： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数． 注意 活动三：有理数的概念及分类 探究新知 知识拓展： （1）有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，所以是有理数．π不是有理数（无限不循环小数）． （2）非负数是指不是负数的数，它包括0和正数． （3）非正数是指不是正数的数，它包括0和负数． （4）非负整数也称为自然数，是指正整数与0． （5）非正整数是指负整数与0． 活动三：有理数的概念及分类 探究新知 教材 例题 分析 总结 特别注意，有限小数和无限循环小数都可以化成分数． 通过分数和整数定义的准确把握，正确区分给定数属于哪一类数． 按照其他标准分类，试一试！ 应用新知 明确正数、负数、零以及整数、分数、小数的定义和范围，从而准确地对这些数进行归类． 经典例题 分析 按整数和分数怎么分？ 应用新知 0既不是正数，也不是负数，但是0属于整数． 经典例题 分析 通过不同标准的分类，可以从不同角度认识这些数的特征和性质，加深对有理数概念体系的理解． 总结 应用新知 教材 练习 根据整数与分数的定义判断． 0属于整数，但是0既不是正数，也不是负数． 注意 分析 课堂练习 教材 练习 2．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是整数？如果有，请写出一个． 解：有， （答案不唯一） 理解正数、整数等概念的界定，准确找出符合特定条件的有理数． 课堂练习 1．下列说法正确的是（ ） A．整数分为正整数和负整数 B．有理数不包括小数 C．正分数和负分数统称为分数 D．不带“-”号的数就是正数 C 2．下列说法中，不正确的是（ ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-55既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是非正数 C 限时训练 课堂练习 3．在下表中适当的空格内画 “√”： √ √ √ √ √ √ √ 明确不同类型数的特征，依据整数、分数、正数、负数的定义进行分类． 限时训练 总结 课堂练习 明确不同类型数的特征，依据整数、分数、正数、负数的定义进行分类． 0既不是正数，也不是负数! 限时训练 总结 课堂练习 定义 有理数 分类 按定义分 按符号分 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正有理数 负有理数 零 正整数 正分数 负整数 负分数 知识点1相交线 整数和分数统称有理数 总结归纳 $