1.3 第1课时 并集和交集课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用Word（人教A版）

**基本信息** 聚焦集合交并补运算与子集关系，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一知识点到综合问题的递进，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|集合交并运算|直接应用定义，如第1-2题选择、7-8题填空，强化基本运算能力| |提升层|参数与子集关系|含多选题（5-6题）及参数讨论（3题），培养分类推理意识| |综合层|方程与集合综合|解答题（10、14、15题）结合方程思想，提升知识迁移与创新应用能力|

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 了课后达标，检测二 「A基础达标 1.集合M={2,4,6,8,10},N={-1<<6},则MW=() A.{2,4} B.{2,4,6 C.{2,4,6,8} D.{2,4,6,8,10} 解析：选A.由题意知M∩N={2,4}. 2.已知集合A={x一1<x<1},B={x0≤x≤2}，则AUB=() A.{x-1<x≤2} B.{x-1<x<2} C.{x0≤x<1} D.{x0≤x≤2} 解析：选A.AUB={x-1<x<1}U{x0≤x≤2}={x-1<x≤2}. 3.(2026重庆月考)已知集合A={1,2,),B={a,-1,4},若A∩B= {4},则实数a=() A.4 B.-2或2 C.-2 D.2 解析：选C.因为A={1,2,a},B={a,-1,4},A∩B={4},所以a=4, 解得a=±2.若a=2,则A={1,2,4},B={2,-1,4},A∩B={2,4},与题 意不符，舍去，经验证，=一2时满足题意 4.已知集合A={1,2,3),B={2,3,4),LUA=UB,则集合M可以是( ) A.{4} B.{1} C.{2,3) D.{1,2,3,4 解析：选D.因为MUA=MUB,则ACUB),BC(MUA), 且集合A={1,2,3},B={2,3,4},所以1∈M,4∈M, 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 结合选项可知A,B,C错误，D正确. 5.(多选)已知集合M,N,则下列结论正确的是() A.若M仁N,则M∩N=N B.若MCN,则UN=N C.WCM∩W D.MC(MUN) 解析：选BD.因为MCN,Ven图如图所示， M 故M∩N=M,MUN=N,即A错误，B正确； 由交集和并集的概念可知(M∩MCN,IC(MU),即C错误，D正确. 6.(多选)已知集合M={0,1,2},N={x一1≤x≤2，x∈Z,则下列结论正确 的是() A.MCN B.NCM C.M∩N={0,1} D.MUN={-1,0,1,2} 解析：选AD.因为N={x-1≤x≤2，x∈Z}={-1,0,1,2}, 又M={0,1,2},所以MCN,且MN,故A正确，B错误； M∩N={0,1,2},UN={-1,0,1,2},故C错误，D正确 7.已知集合A={-1,3},B={2,},若AUB={-1,3,2,9},则实数a 的值为 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：由题意得㎡=9，解得a=±3. 答案：3 8.已知集合M={x-1≤≤3}，N={x-2<<1},则M∩N= 解析：在数轴上表示出集合M,N,如图所示， -2-10123x 由图知M∩N=x-1≤xK1). 答案：{x一1≤x<1) 9.已知集合A={xla<x<0},B={x-2<x<一1}，若A∩B=B,则实数a的 取值范围为 解析：由A∩B=B,得BCA, 因为A={xa<x<0},B={-2<x<-1}, 所以u≤-2， 所以实数a的取值范围为{da≤一2}. 答案：{ada≤-2} 10.(13分)1)已知集合M={x∈Z0≤x3},N={xx2-x-2=0},求MLUW:(7 分) (2)已知集合A={xr≤-1或x≥4}，B={x0<K5,求A∩B.(6分) 解：(1)因为M={x∈Z0≤<3}={0,1,2}， N={xx2-x-2=0}={-1,2}, 所以UW={-1,0,1,2}. (2)因为A={xr≤-1或x≥4}，B={x0<K5},所以A∩B={x4≤xK5}. 〔B能力提升 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 11.(2026西安月考)已知集合A={(x,)y=x2-2x十1}，B=,A∩B=C,则C 的真子集的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 解析：选B.联立整理得x-4x十4=0，所以x=2,则C={(2,1)},故C的真 子集的个数为1. 12.已知集合A={x一1<x≤2}，B={xm一1≤x<m+2}.若A∩B=0,则实 数m的取值范围是() A.{mm≥3} B.{mlm>3或m≤-3} C.{ml0<m≤2} D.{m1≤m≤2} 解析：选B.显然集合B={x-1≤x<m+2}非空集，要使A∩B=⑦，应有m -1>2或m+2≤-1，解得m>3或m≤-3. 13.已知集合A={1,2,a,B={1,a-2},若集合AUB中有三个元素，则 实数a= 解析：集合A={1,2,a,B={1,a2-2},若集合AUB中有三个元素，则 BCA,即a-2=2或-2=4 若-2=2，解得a=2,其中a=2不符合集合中元素的互异性，舍去，a= 一2满足题意； 若a-2=,解得a=2(舍去)或a=-1,a=-1满足题意， 所以u=-2或a=-1. 答案：-2或-1 独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 14.(13分)设A={xx2+ax+12=0},B={xx2+3x+2b=0},A∩B={2},C= 2,-3. (I)求，b的值及A,B:(6分) (2)求(AUB)∩C.(7分) 解：(1)因为A∩B={2}, 所以4+2a+12=0,4+6+2b=0, 即1=-8，b=-5, 所以A={xx-8x+12=0}={2,6}, B={xx2+3x-10=0}={2,-5}. (2)因为AUB={-5,2,6}, C={2,-3}, 所以AUB)∩C={2}. 〔C素养拓展 15.(15分)设集合A={x-1<x<3},集合B={x2一a<x<2十a. (I)若a=2,求AUB和A∩B:(6分) (2)若AUB=A,求实数a的取值范围.(9分) 解：(1)当a=2时，B={0<x<4}, 又A={x-1<x<3}, 所以AUB={x-1<x<4}, A∩B={x0<x<3}. (②)由AUB=A,得BCA, 当B=0时，2-a≥2+a, 独家授权侵权必究· 享学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解得a≤0，满足题意； 当B≠O时， 解得0<a≤1， 综上，a≤1，即实数a的取值范围是{da≤1}. 独家授权侵权必究