第2章 教考衔接 高考命题角度研析(二)-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教A版）

该高中数学课件系统梳理了不等式的解法（分式、一元二次）及基本不等式的应用，通过考法分析表、通解与快解对比，将等价转化思想、条件检验等核心方法串联，帮助学生构建完整的不等式知识网络。 其亮点在于“命题角度研析+真题分层训练”模式，如例1分式不等式通过通解步骤培养数学运算能力，快解排除法提升逻辑推理，例2结合实例检验基本不等式条件。这种设计兼顾基础与提升，助力学生巩固知识，教师精准教学。

教考衔接　< 高考命题角度研析（二）> C 返回首页 细 研 真 题 核心 考法 考查一元二次不等式以及分式不等式的解法，常结合集合、定义域、含参讨论与恒成立问题 命题难度 常以选择、填空题的形式出现，难度较低 本题 考法 本题考查分式不等式的解法，核心是通过移项、通分转化为整式不等式，体现等价转化的数学思想 素养能力 逻辑推理和数学运算 返回首页 快解：x－1作为分母，故x≠1，排除A． 当x＝0时，左边＝4≥2成立，故x＝0是不等式的一个解，排除B，D． 返回首页 C 返回首页 细 研 真 题 核心 考法 常考直接利用基本不等式求最值、配凑法、1的代换、分式最值，常与后面的函数、解析几何结合考查 命题难度 常以选择、填空题的形式出现，难度中档 本题 考法 本题考查基本不等式的公式及其变形应用，重点检验“一正二定三相等”的条件，同时考查分式的代数式变形与大小比较 素养能力 逻辑推理和数学运算 返回首页 【解析】　对于A，当a＝b时，a2＋b2＝2ab，故A错误； 返回首页 C 真题荟萃 1．(2023·新课标Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝(　　) A．{－2，－1，0，1} B．{0，1，2} C．{－2} D．{2} 解析：通解(直接运算法)：因为N＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M∩N＝{－2}，故选C． 光速解(排除法)：由于1∉N，所以1∉M∩N，排除A，B；由于2∉N，所以2∉M∩N，排除D．故选C． 返回首页 2．(多选)(2022·新高考Ⅱ卷)若x，y满足x2＋y2－xy＝1，则(　　) A．x＋y≤1 B．x＋y≥－2 C．x2＋y2≤2 D．x2＋y2≥1 BC 返回首页 返回首页 {x|1＜x＜3} 返回首页 4．(2024·上海卷)已知x∈R，则不等式x2－2x－3<0的解集为____________． 解析：方程x2－2x－3＝0的解为x＝－1或x＝3， 故不等式x2－2x－3<0的解集为{x|－1<x<3}． {x|－1<x<3} 返回首页 4 返回首页 返回首页 $