1.1 第2课时 集合的表示课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教A版）

该高中数学课件聚焦集合的概念及表示方法，从具体数集实例导入，关联初中数集知识，通过列举法到描述法的过渡，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解集合本质。 其亮点是分层设计（基础、能力、素养），解析注重逻辑推理（如元素互异性验证），培养数学思维。通过方程与集合综合题（如求参数值），提升数学语言表达能力，助力学生巩固基础，教师实现分层教学。

课后达标检测 1 1．将集合{x∈N|－3≤x≤3}用列举法表示为(　　) A．{－3，－2，－1，0，1，2，3} B．{－2，－1，0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{1，2，3} C A 基础达标 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 11 2 3 课后达标检测 2．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(　　) A．{x|－3<x<11，x∈Z} B．{x|－3<x<11} C．{x|－3<x<11，x＝2k} D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z} 解析：偶数集合为{x|x＝2k，k∈Z}，则大于－3且小于11的偶数所组成的集合为{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z}． D 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 3．已知集合A＝{x|3x＋2>m}，若－1∈A，则(　　) A．m<－1 B．m>－1 C．m≤－1 D．m≥－1 解析：因为集合A＝{x|3x＋2>m}，－1∈A，所以－3＋2>m，即m<－1. A 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 4．(2026·宁波月考)设集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}，若集合A中至多有一个元素，则a的取值范围为(　　) A．{a|a＝0} B．{a|a≥1} C．{a|a≥1且a＝0} D．{a|a≥1或a＝0} D 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 5．(多选)集合{1，3，5，7，9}用描述法可表示为(　　) A．{x|x是不大于9的非负奇数} B．{x|x＝2k＋1，k≤4且k∈N} C．{x|x≤9，x∈N*} D．{x|0≤x≤9，x∈Z} AB 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 解析： {x|x是不大于9的非负奇数}表示的集合是{1，3，5，7，9}，A正确； {x|x＝2k＋1，k≤4且k∈N}表示的集合是{1，3，5，7，9}，B正确； {x|x≤9，x∈N*}表示的集合是{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，C错误； {x|0≤x≤9，x∈Z}表示的集合是{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，D错误． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 AC 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 解析：对于A，第一象限内的点(x，y)满足x>0，y>0，第三象限内的点(x，y)满足x<0，y<0，故A正确； 对于C，由x的范围可得{x|x<－8，且x>－5}中的元素个数为0，故C正确； 对于D，A＝{－2，－1，0，1}，－1.1∉A，故D错误． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 A＝{－1，0，3} 7．集合A＝{y|y＝x2－1，|x|≤2，x∈Z}可用列举法表示为________________． 解析：由y＝x2－1，|x|≤2，x∈Z，知x可取的值为0，±1，±2，当x＝0时，y＝－1，当x＝±1时，y＝0，当x＝±2时，y＝3，所以集合A＝{－1，0，3}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 8．已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 9．若集合{x|x2＋ax＝0}与集合{0，1}相等，则实数a的值为________． 解析：由题意，x2＋ax＝0的根为0，1，利用根与系数的关系得0＋1＝－a，所以a＝－1. －1 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 10．(13分)分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2＝x的所有实数解组成的集合；(6分) 解：方程x2＝x的解是x＝0或x＝1，所以方程x2＝x的所有实数解组成的集合用列举法表示为{0，1}，用描述法表示为{x|x2＝x}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 11．若集合M＝{(x－y，x＋y)|y＝2x}，则(3，－1)________M；(－1，3)________M. (填“∈”或“∉”) B 能力提升 ∉　 ∈ 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 12．定义集合A⊙B＝{z|z＝(x＋y)2，x∈A，y∈B}，若集合A＝{－1，1}，B＝{2，3}，则集合A⊙B中所有元素之和为________． 解析：由题意得z的取值分别为(－1＋2)2＝1，(－1＋3)2＝4，(1＋2)2＝9，(1＋3)2＝16， 故A⊙B＝{1，4，9，16}， 所以集合A⊙B中所有元素之和为1＋4＋9＋16＝30. 30 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 13．用描述法表示图中的阴影部分可以是__________________________________． 解析：由题图中的阴影部分知0≤x≤2，0≤y≤1，所以阴影部分由点集{(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}来表示． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 (2)用列举法表示集合B．(7分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 C 素养拓展 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 $