第四单元 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本卷为小学数学“比和比例”单元测试卷，90分钟100分，通过5G网速、复兴号速度等现实情境及商高勾股定理文化素材，考查比的化简、比例应用等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|比的化简（题1）、比例应用（题4）、浓度问题（题3）|融入5G网速（题10）、商高勾股定理（题9）等情境，体现数学眼光| |解答题|4题/40分|行程问题（题26）、配比问题（题24）|分层设计，从基础计算到实际应用，培养模型意识与应用能力|

第四单元 比和比例 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）小明爷爷的年龄是72岁，小明是8岁，小明的年龄与爷爷年龄的最简单整数比是( )。 2．（本题3分）水果店25天卖出去苹果135千克，卖出去的总量与时间的最简整数比是( )，比值是( )。 3．（本题3分）学校需要配制一种浓度为30%的消毒液，在假期对各班进行全面消毒。现在准备了700g的水，还需要准备( )g的药粉才能配制成功。 4．（本题3分）“和谐号”动车组、“复兴号”动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5∶7∶12，如果高速磁悬浮列车每小时行驶600千米，那么“复兴号”动车组每小时行驶( )千米。 5．（本题3分）若（a，b均不为0），则b∶a的比值是( )。 6．（本题3分）在比例中，两个内项是( )和( )，两个外项的积是( )。 7．（本题3分）如果与互为倒数，且，那么2x＝( )。 8．（本题3分）甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4，两人合作15天后，甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。 9．（本题3分）商高是中国古代最早对“勾股定理”进行论述的人，他提出了“勾三股四弦五”的说法，即一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长48厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，它的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。 10．（本题3分）5G网络是第五代移动通信网络，我们对于5G网络最直观的印象就是“快”。在一次测试中，4G网络和5G网络的网速如表中数据所示。5G网络与4G网络的网速比是( )，比值是( )。 4G网速 100m/秒 5G网速 1000m/秒 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）如果a与b的比是2∶5，b与c的比是5∶14，求a除以c的商是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）一个比是∶4，经过（    ）变化变成8∶36。 A．分子分母同乘9 B．前项后项同乘9 C．前项后项同除以9 D．分子分母同除以9 13．（本题2分）一个比化简成最简单整数比结果是（    ）。 A．小数 B．比 C．整数 D．分数 14．（本题2分）火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（    ）。 A．4∶600 B．600∶4 C．1∶150 D．150∶1 15．（本题2分）在3∶5的后项中加上5，前项必须加上（    ），比值才不变。 A．3 B．4 C．5 D．10 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个比化简成最简整数比的结果可以是分数、整数、小数形式。( ) 17．（本题2分）将药液与水按1∶200的比例配制200千克的农药，需要用1千克的药液。( ) 18．（本题2分）在600克盐水中盐和水的比是1∶4，盐水中含盐240克。( ) 19．（本题2分）有药水60.6克，药和水的比是1∶100，其中水有60克。( ) 20．（本题2分）比值是的比只有3∶4。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）解方程或比例。 8∶x＝43∶25          22．（本题5分）化简下面的比并求比值。 40∶120         0.5∶0.25                   五、解答题（共40分） 23．（本题10分）甲乙两人骑自行车出去郊游，已知甲的速度是乙的速度的0.6倍，同时出发同时间内乙的路程与甲路程的比是多少？最简单整数比是？比值是？ 24． （本题10分）一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合而成的，写出水泥与沙子的比、沙子与石子的比。 25． （本题10分）学校体育室采购足球和篮球，足球有24个，篮球有38个，则足球与篮球的简单整数比是？ 26．（本题10分）甲、乙两地相距360千米，A车从甲地到乙地用了6小时，B车从乙地到甲地用了9小时，A车与B车的速度比是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1∶9 【分析】先写出小明的年龄与爷爷年龄的比，再把比的前项和后项同时除以8即可得出最简整数比。 【详解】 2． 27∶5 【分析】先写出卖出去的总量与时间的比，再把比的前项和后项同时除以5，得到最简整数比；求比值用前项除以后项即可。 【详解】 ＝＝ 3． 300 【分析】先把百分数30%化成最简分数再化成比得3∶10，即药粉质量对应3份，消毒液质量对应10份，用消毒液对应份数减去药粉对应份数就得到水的质量对应份数；然后用水的质量除以它所对应份数计算得到每份数，然后用每份数乘药粉质量对应份数就能计算出需要的药粉质量。 【详解】 还需要准备300g的药粉才能配制成功。 4． 350 【分析】根据题意可知，“和谐号”、“复兴号”和高速磁悬浮列车的速度比是，即把速度总共看作若干份，其中高速磁悬浮列车的速度占份，实际速度为千米/时，“复兴号”动车组的速度占份。解题思路是先利用高速磁悬浮列车的速度求出每一份代表的速度数值，再乘“复兴号”动车组对应的份数，即可求出其速度。 【详解】 （千米） 所以“复兴号”动车组每小时行驶350千米。 5． 2 【分析】利用比例的基本性质（内项之积等于外项之积），将等式转化为比例式，再计算比值。 【详解】根据题干，， 则有b∶a＝5∶，计算得：5∶＝5÷＝5×＝2 6． 【分析】在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。求两个外项的积，只需将两个外项相乘即可。 【详解】在比例中，两个内项是和8； ×12＝4 两个外项的积是4。 7． 【分析】因为与互为倒数，可知它们的乘积为1；题目又给出，根据比例的基本性质（分子和分母为外项，分子和分母4为内项，交叉相乘，积相等），可以得到，再利用等式的基本性质可得到的值，再计算。 【详解】 解： 所以 8．3∶4 【分析】已知甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4，且两人合作的时间相同，根据公式，甲的工作总量＝甲的工作效率×工作时间，乙的工作总量＝乙的工作效率×工作时间，设甲每天加工3份，乙每天加工4份，工作时间均为15天，分别求出甲、乙两人的工作总量，再写出两人工作总量的比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以15，比值不变， 【详解】设甲每天加工3份，乙每天加工4份 甲的工作总量＝3×15＝45（份） 乙的工作总量＝4×15＝60（份） 45∶60＝（45÷15）∶（60÷15）＝3∶4 所以，甲、乙两人各自加工零件的个数比是3∶4。 9． 96 9.6 【分析】首先明确铁丝的长度即为直角三角形的周长。根据题干给出的三边比例，利用按比例分配的方法求出三条边的具体长度。直角三角形的两条直角边互为底和高，据此求出面积；再利用面积公式的逆运算，通过“面积×2÷斜边”求出斜边上的高。 【详解】总份数： 短直角边长度：（厘米） 长直角边长度：（厘米） 斜边长度：（厘米） 三角形面积：（平方厘米） 斜边上的高：（厘米） 所以它的面积是96平方厘米，斜边上的高是9.6厘米。 10． 10∶1 10 【分析】根据比的意义，将5G网速比4G网速，化简求出最简整数比；将最简整数比的前项除以后项，求出比值。 【详解】1000∶100 ＝（1000÷100）∶（100÷100） ＝10∶1 5G网络与4G网络的网速比是10∶1，比值是10。 11．B 【分析】已知a与b、b与c的比，b在两个比当中份数相等，可以直接写出连比，得到a和c的比，再利用比与除法的关系求出a÷c的商。 【详解】因为a∶b＝2∶5，b∶c＝5∶14 所以a∶b∶c＝2∶5∶14 得到a∶c＝2∶14 所以a÷c＝2÷14＝ 12．B 【分析】根据比的基本性质，对比变化前后比的前项、后项的变化倍数，对应判断选项即可。 【详解】计算变化前后前项的倍数关系： 计算变化前后后项的倍数关系： 可得比的前项和后项同时乘9，得到。 13．B 【分析】最简整数比是前项、后项为互质整数的比，本质仍属于比的范畴，不是单独的某一类数。 【详解】如：6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 6∶4化简成最简整数比是3∶2，3∶2仍然是比的形式，不是小数、整数、分数。 14．D 【分析】先确定路程为比的前项、时间为比的后项，再化简得到最简整数比即可。 【详解】600∶4 ＝（600÷4）∶（4÷4） ＝150∶1 15．A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算后项变化后扩大到原来的几倍，再将前项扩大到原来的相同倍数，最后求前项需要加上的数。 【详解】后项加5后变为：5＋5＝10 后项扩大到原来的倍数：10÷5＝2 前项扩大到原来的2倍后是：3×2＝6 前项需要加上的数：6－3＝3 16．× 【分析】最简整数比是由两个互质的整数组成的比，书写为比的形式，据此判断。 【详解】最简整数比要求前项和后项均为整数，且二者只有公因数1，书写形式为（、为互质整数，），原题表述错误。 故答案为：× 17．× 【分析】农药是药液与水的质量和，根据药液与水的比求出总份数，用200千克除以总份数再乘药液的份数可算得药液的质量，再与题中1千克进行比较。 【详解】总份数： 需要药液的质量： （千克） 故答案为：×。 18．× 【分析】用盐的份数除以盐水的份数求出盐占盐水的分率，用盐水的质量乘盐的对应分率可算得盐的质量，再与题中240克进行比较。 【详解】盐占盐水的分率： 盐的质量：（克） ，题干说法错误。 故答案为：×。 19．√ 【分析】把药的质量看作1份，水的质量看作100份，药水总份数是101份，用总药水质量除以总份数得到1份的质量，再乘水的份数即可求出水的质量，和题干数值对比就能判断对错。 【详解】60.6÷（1＋100）×100＝60.6÷101×100＝0.6×100＝60（克），原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变，因此比值为的比有无数个，不只有。 【详解】根据比的基本性质：，，，同理可得无数个比值为的比。 故答案为：× 21．x；x 【分析】8∶x＝43∶25：根据比例的基本性质，先把比例改写为43x＝8×25的形式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以43即可求解。 ：根据等式的性质2，方程两端同时乘0.2，再同时除以，算出方程的解。 【详解】8∶x＝43∶25 解：43x＝8×25 43x＝200 x 解： x x x 22．1∶3，；2∶1，2；1∶3，；1∶3， 【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化成最简整数比；用比的前项除以比的后项，所得的商即为比值。 【详解】 比值： 比值： 比值： 比值： 23．5∶3；5∶3； 【分析】路程＝速度×时间，甲乙两人用的时间相同，所以他们的路程比就是他们的速度比。根据比的基本性质，将比化成最简整数比；用比的前项除以比的后项，所得的商即为比值。 【详解】甲的速度是乙的速度的0.6倍，将乙的速度看作“1”，则甲的速度是“0.6” 乙的速度∶甲的速度＝1∶0.6，所以乙的路程∶甲的路程＝1∶0.6， 1∶0.6 ＝（1×5）∶（0.6×5） ＝5∶3 5∶3＝5÷3＝ 答：同时出发同时间内乙的路程与甲路程的比是5∶3，最简单整数比是5∶3。比值是。 24．2∶3；3∶5 【分析】连比a∶b∶c可以拆分成任意两个量之间的比；顺序不能调换：前项对应前面材料，后项对应后面材料。 【详解】水泥与沙子的比：取前两项2∶3 沙子与石子的比：取后两项3∶5 答：水泥与沙子的比是2∶3，沙子与石子的比是3∶5。 25．12∶19 【分析】足球与篮球的整数比为足球个数∶篮球个数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变进行化简。 【详解】24∶38＝（24÷2）∶（38÷2）＝12∶19 答：足球与篮球的简单整数比是12∶19。 26．3∶2 【分析】A、B两车行驶路程相等，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出A、B两车的速度，再求A车与B车的速度比，最后化简比。 【详解】360÷6＝60（千米/时） 360÷9＝40（千米/时） 60∶40＝（60÷20）∶（40÷20）＝3∶2 答：A车与B车的速度比是3∶2。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $