第4单元 比和比例（单元自测）2026-2027学年六年级上册苏教版数学

**基本信息** 苏教版六年级上册“比和比例”单元自测卷，通过填空、判断等五题型，覆盖比的性质、比例应用等核心知识，结合奶茶制作、东方明珠模型等生活情境，适配单元复习，提升抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题12分|比的化简（0.4千克:20克）、比例性质（内项积=外项积）|结合几何直观（正方形与长方形面积比）| |解答题|7题49分|比例解应用题（人数比、铺砖问题）、实际情境（奶盖质量比、模型高度）|体现数学思维（两桶涂料问题推理）与应用意识（排版任务分配）|

4 比和比例（单元自测卷）---2026-2027学年六年级上册苏教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共12分） 1．（4分）（填小数）。 2．（2分）把0.4千克∶20克化成最简的整数比是( )，比值是( )。 3．（1分）一个比的前项是7.5，比值是，后项是( )。 4．（1分）一个比例的两个内项分别是3和8，两个外项分别是和6，则＝( )。 5．（1分）如图中正方形和长方形重叠部分的面积是正方形面积的，是长方形面积的。正方形和长方形的面积比是( )。 6．（1分）给4∶15的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，比的后项应加上( )。 7．（1分）如果甲数的 等于乙数的 （甲乙都不等于0），那么甲数与乙数的最简比是( )。 8．（1分）小李和小王一起做排版工作，小李计划做这次排版任务的，结果他先完成了任务，又替小王排了20页，这时小李与小王排版的页数比是5∶3。这次排版任务共有( )页。 二、判断题（共10分） 9．（2分）米∶35厘米化成最简整数比是。( ) 10．（2分）如果ab＝cd，那么a∶c＝b∶d。( ) 11．（2分）既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值。( ) 12．（2分）走同一段路程，小明要7分钟，小丽要8分钟，小明和小丽的速度比是7∶8。( ) 13．（2分）4∶3的后项加上6，要使比值不变，前项可以乘3。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）把30×5＝25×6改写成比例正确的是（    ）。 A．30∶25＝5∶6 B．30∶6＝25∶5 C．5∶30＝6∶25 15．（2分）一本故事书已看的页数和未看的页数的比是2∶3，下面说法错误的是（    ）。 A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少 C．全书还有没有看 16．（2分）纸箱里有红、黄、蓝三种颜色的球共60个，红球、黄球和蓝球的个数比是1∶3∶2，那么红球比黄球少（    ）个。 A．10 B．30 C．20 17．（2分）一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（    ）。 A．9：4 B．9 C． 18．（2分）“奶茶店”制作奶盖，把30g奶盖粉溶解在120g牛奶中，奶盖粉与奶盖的质量比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶5 C．4∶5 四、计算题（共19分） 19．（10分）求下面各比的比值。 0.9∶1.2                                    24∶36 0.45吨∶50千克           1.5分米∶5厘米 20．（9分）解比例。          五、解答题（共49分） 21．（7分）六（1）班男、女生人数的比是5∶3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解） 22．（7分）学校给一间48平方米的教室铺地用去方砖192块；如果铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖多少块？（用比例解） 23．（7分）一本少儿版的《三国演义》一共400页，冯云看的页数与没看的页数的比是5∶3，冯云看了多少页？ 24．（7分）上海东方明珠塔的实际高度是468米，它的高度与模型的高度的比是2000∶1。模型的高度是多少厘米？ 25．（7分）某实验小学邀请交警叔叔在学校报告厅为学生们举办一场“交通安全”的法治报告。六年级三个班均需参加，刘主任按照27∶26∶25分别为三个班分配座位，已知三班比一班少分配4个座位，六年级一共要分配多少个座位？ 26．（7分）两桶涂料共40千克。大桶中的涂料用去5千克后，剩下的涂料与小桶中的涂料的质量比是。大桶中原来有多少千克涂料？ 27．（7分）学校图书室运进一批故事书和科技书，______，故事书与科技书的比是2∶3，科技书有多少本？（先从下面两个信息中选择一个填在横线上再解答） （1）故事书有600本； （2）故事书比科技书少600本。 参考答案 1．3；6；24；0.75 【分析】先将15÷20转化为分数，根据分数的基本性质分子分母同时除以5化简得；再依据分数与比的关系＝3:4，结合比的基本性质，前项和后项同时乘2得6:8，同时乘6得18:24；最后依据分数与小数的互化方法，用分子3除以分母4得小数0.75。 【详解】15÷20＝＝ ＝（3×2）:（4×2）＝6∶8 ＝（3×6）:（4×6）＝18∶24 ＝3÷4＝0.75 故15÷20＝＝6∶8＝18∶24＝0.75，空缺处依次填入3、6、24、0.75。 2． 20∶1 20 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简比；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项；注意要先把单位化统一，据此解答即可。 【详解】0.4千克∶20克 ＝400克∶20克 ＝400∶20 ＝（400÷20）∶（20÷20） ＝20∶1 20∶1 ＝20÷1 ＝20 所以，把0.4千克∶20克化成最简的整数比是20∶1，比值是20。 3．12.5 【分析】根据比的前项除以后项等于比值，可知比的后项＝比的前项除以比值，计算即可。 【详解】 ＝ ＝12.5 所以比的后项是12.5。 4．4 【分析】比例的基本性质：比例里两个内项的积等于两个外项的积。 根据题目给出的内项和外项，把对应数值代入比例的基本性质，列出方程。求解列出的方程，得到x的值。 【详解】6x＝3×8 解：6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 5．2∶3 【分析】因为重叠部分的面积是正方形面积的，是长方形面积的。所以正方形＝长方形，根据比的内项积等于外项积，据此计算正方形和长方形的面积比即可。 【详解】×正方形面积＝×长方形面积 正方形面积∶长方形面积＝ 正方形和长方形的面积比是。 6．60 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。 【详解】 给4∶15的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，比的后项应加上60。 7．3∶4 【分析】根据题目条件，先列出等式，然后把相乘的两项作为比例的内项或外项，得到a与b的比，再化简得到最简整数比。 【详解】 甲∶乙＝ 甲∶乙＝（×12）∶（×12） 甲∶乙＝3∶4 【点睛】当比的前项和后项都是分数时，可以先把前项和后项化成整数，然后再化简，得到最简整数比。 8．480 【分析】把排版任务看成单位“1”，小李在完成自己的排版任务后又帮助小王排版了20页，其工作量占整个排版任务的比例发生变化，小李在替小王排版20页后其完成的任务占整个排版任务的，即这20页对应的分率是： － ，然后用20÷（－ ）即可解题。 【详解】20÷（－ ） ＝20÷（－ ） ＝20÷ ＝20×24 ＝480（页） 9．× 【分析】先将单位统一，然后根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。作答后与题中7∶5比较即可。 【详解】 即米∶35厘米化成最简整数比是5∶7，不是7∶5。 故答案为：× 10．× 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。 【详解】如果ab＝cd，那么a∶c＝d∶b，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答的关键。 11．√ 【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份；也可以看作一个比，是比3∶4的另一种写法，仍然读作三比四；还可以看成一个比的比值，因为比值是一个数，可以是小数、分数或整数；据此进行判断。 【详解】由分析可得，既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值。 故答案为：√ 12．× 【分析】将这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，可得小明的速度为，小丽的速度为，再求两者的速度比并化简即可。 【详解】小明的速度： 小丽的速度： 速度比：。 题目中给出的速度比是，与实际计算结果不符，原说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。由此判断即可。 【详解】4∶3的前项是4，后项是3。 3＋6＝9 9÷3＝3，即后项乘3。 所以要使比值不变，前项也需乘3，原说法正确。 故答案为：√ 14．B 【分析】把30×5＝25×6改写成比例式。根据比例的性质，两个内项的积＝两个外项的积；如果把相乘的两个数30和5当作比例的两个外项，那么另外相乘的两个数25和6就当作比例的两个内项，反之也成立；据此进行选择。 【详解】根据分析： A．30∶25＝5∶6，25×5≠30×6，不符合； B．30∶6＝25∶5，30×5＝25×6，符合； C．5∶30＝6∶25，25×5≠30×6，不符合。 把30×5＝25×6改写成比例可以是：30∶6＝25∶5。 故答案为：B 15．B 【分析】一本故事书已看的页数和未看的页数的比是2∶3，则可以将已看的页数为2份，未看的页数是3份，故事书的总页数为2＋3＝5份，据此即可分析。 【详解】A．已看页数为2份，未看页数为3份，即已看的页数是未看页数的，原说法正确； B．已看页数比未看页数少3－2＝1（份），未看页数为3份，即已看的页数比未看的页数少，原说法错误； C．未看页数为3份，全书页数为5份，即全书还有没有看，原说法正确。 故答案为：B 16．C 【分析】根据红、黄、蓝三种球的数量比为1∶3∶2，总数为60个，对应（1＋3＋2）份，先用除法计算出每份的数量，红球有1份，用每份的数量乘1得到红球的数量；黄球有3份，用每份的数量乘3得到黄球的数量，再用黄球的数量减去红球的数量即可得到红球比黄球少多少个。 【详解】1＋3＋2＝6 60÷6＝10（个） 10×1＝10（个） 10×3＝30（个） 30－10＝20（个） 即红球比黄球少20个。 故答案为：C 17．C 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此求解即可。 【详解】根据分析可得： 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是。 故答案为：C 18．B 【分析】奶盖由奶盖粉和牛奶混合而成，总质量为30g＋120g＝150g。奶盖粉与奶盖的质量比为30g∶150g，化简后为1∶5。 【详解】奶盖粉30g ＋ 牛奶120g ＝ 150g。 奶盖粉∶奶盖 ＝ 30∶150。 30和150的最大公因数为30，30÷30＝1，150÷30＝5，故比为1∶5。 故答案为：B。 19．0.75；；； 9；3 【分析】1吨＝1000千克，1分米＝10厘米，据此把单位换算成相同的；比值＝比的前项÷比的后项，据此求出比值。 【详解】0.9∶1.2 ＝0.9÷1.2 ＝0.75 ∶ ＝÷ ＝× ＝              24∶36 ＝24÷36 ＝ 0.45吨∶50千克 ＝（0.45×1000）千克∶50千克 ＝450千克∶50千克 ＝450÷50 ＝9   1.5分米∶5厘米 ＝（1.5×10）厘米∶5厘米 ＝15厘米∶5厘米 ＝15÷5 ＝3 20．x＝2.5；x＝7；x＝ 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：9x＝5×4.5，再计算出5×4.5的结果，最后方程两边再同时除以9； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.4x＝28×0.1，再计算出28×0.1＝2.8，两边再同时除以0.4； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×，再计算出×＝，两边再同时乘8。 【详解】9∶5＝4.5∶x 解：9x＝5×4.5 9x＝22.5 9x÷9＝22.5÷9 x＝2.5 解：0.4x＝28×0.1 0.4x÷0.4＝2.8÷0.4 x＝7 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ 8×x＝×8 x＝ 21．30人 【分析】根据题意可得出等量关系：男生人数∶女生人数＝5∶3，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设男生有人。 5∶3＝∶18 3＝5×18 3＝90 ＝90÷3 ＝30 答：男生有30人。 22．640块 【分析】由题意可知：每平方米面积铺砖的数量是一定的，即用方砖的数量与面积的比值是一定的，则方砖的数量与面积成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖x块。 192∶48＝x∶160 48x＝192×160 48x＝30720 x＝30720÷48 x＝640 答：铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖640块。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 23．250页 【分析】分析题目，先用总页数除以总份数（5＋3）即可得到一份是多少页，再用一份的页数乘看了的份数5即可得到看了的页数。 【详解】400÷（5＋3）×5 ＝400÷8×5 ＝50×5 ＝250（页） 答：冯云看了250页。 24．23.4厘米 【分析】设模型的高度是x厘米，根据上海东方明珠塔的实际高度∶模型高度＝2000∶1，列出比例解答即可。 【详解】468米＝46800厘米 解：设模型的高度是x厘米， 2000∶1＝46800∶x 2000x＝1×46800 2000x＝46800 x＝46800÷2000 x＝23.4 答：模型的高度是23.4厘米。 【点睛】此题考查用比例解答的基础知识，注意模型高度和实际高度的比的顺序。 25． 156个 【分析】已知三个班座位比为27∶26∶25，则一班份数是27，三班份数是25，三班比一班少的份数为27－25＝2份；已知三班比一班少4个座位，即2份对应4个座位，可算出1份对应的座位数为4÷2＝2个；三个班份数和为27＋26＋25＝78份，用1份对应的座位数乘总份数即可求出总座位数。据此解答。 【详解】4÷（27－25） ＝4÷2 ＝2（个） 2×（27＋26＋25） ＝2×（53＋25） ＝2×78 ＝156（个） 答：六年级一共要分配156个座位。 26．26千克 【分析】原来两桶涂料总质量40千克，大桶用去5千克后，剩余总质量为405千克；此时大桶与小桶质量比是3∶2，总份数为3＋2＝5份，一份是（40－5）÷（3＋2）千克，剩余大桶质量占3份；用一份质量乘份数即可求出剩余质量，再加上用去的5千克。即可求解。 【详解】（40－5）÷（3＋2）×3＋5 ＝35÷5×3＋5 ＝7×3＋5 ＝21＋5 ＝26（千克） 答：大桶中原来有26千克涂料。 【点睛】先锁定“用去5千克后”的总质量和比的关系——总质量减少5千克后，剩余质量按3：2分配，先求出剩余大桶质量，再逆推原质量。 27．（1）；900本 【分析】可以选择故事书有600本，已知故事书与科技书的比是2∶3，则可以把故事书看作科技书的，把科技书的本身看作单位“1”，单位“1”未知，用除法解答即可。 【详解】学校图书室运进一批故事书和科技书，__（1）__，故事书与科技书的比是2∶3，科技书有多少本？ 600÷ ＝600× ＝900（本） 答：科技书有900本。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $