精品解析：吉林省吉林市蛟河市2024-2025学年五年级下学期期末考试数学试题

2024－2025学年度第二学期期末教学质量监测五年级数学试题 答题时间60分钟 卷面满分100分（试题部分98分，卷面书写2分） 一、我会填（27分） 1. 1.25＝（ ）（ ）。（填带分数） 2. 五（1）班男生有30人，女生有15人，女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 3. 分母是6的最简真分数中最大的是_____，它的分数单位是_____。这个最简真分数再添_____个这样的单位就是最小的质数。 4. _____ 5. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应乘_____。 6. 把3千克盐分成质量相等的8包。每包的质量是这些盐的_____，每包重_____千克。 7. 小亮和小军各有一杯同样多的果汁，小亮喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，（ ）喝得多。 8. 两个质数的和是20，它们的积是51，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 9. 小明早晨7：50从家出发，8：05到学校，钟表上的分针按_____方向旋转了_____，路上用了小时。 10. 一个长方体的底面是一个周长为的长方形，高为，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是_____。 11. 1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车，这两路车每天早上6时同时发车，下一次同时发车是_____时_____分。 12. 一个正方体木块的表面积是，它每个面的面积是_____。这个正方体的体积是_____。 13. 小刚用相同的小正方体搭建了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的都是“”的形状。他一定是用了_____个小正方体搭建的。 二、我会选（10分） 14. 小飞用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. 15. 在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. 一个书包 B. 一个苹果 C. 一块橡皮 16. ，在计算时可以直接相加，是因为它们（ ）。 A. 分子相同 B. 分数单位相同 C. 分数单位的个数相同 17. 某小学有312□名学生，已知学生的人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 5 18. 行驶同一段路，甲车用时，乙车用0.625时。两车的平均速度相比较（ ）。 A. 甲车快 B. 乙车快 C. 同样快 19. 一个棱长是40厘米的正方体礼物盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来（打结处需25厘米），需要丝带的长度至少是（ ）。 A. 265厘米 B. 480厘米 C. 505厘米 20. 客厅长5.6米，宽4.2米，要从下面的方砖中选择一种来铺地，不需要切割且所用块数较少的是（ ）。 A. 边长2分米 B. 边长6分米 C. 边长7分米 21. 如图，用纸板盖住甲、乙两根纸条一端，根据露出部分推断，两根纸条相比较（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 无法比较 22. 如图，每个小正方体的体积是1立方厘米，那么大长方体的体积是（ ）。 A. 90立方厘米 B. 100立方厘米 C. 120立方厘米 23. 下面说法正确的是（ ）。 A. 如果（和均是大于0的自然数），那么是的倍数。 B. 任意一个合数至少都有3个因数。 C. 所有的质数都是奇数。 三、我会算（23分） 24. 直接写得数。 25. 计算，能简算的要简算。 四、我会做（11分） 26. 用阴影表示下列各分数。 27. 画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 28. 读统计图完成下面各题。 兰兰和青青1分钟跳绳成绩统计图 （1）兰兰和青青第1天的成绩相差（ ）下，第10天的成绩相差（ ）下。 （2）简要说明兰兰和青青的跳绳成绩呈现什么变化趋势。 兰兰：_________________________________________。 青青：_________________________________________。 （3）通过统计图可以看出（ ）的跳绳成绩进步幅度大。 （4）要选1人参加跳绳比赛，你会选择谁？说明理由。 五、我会解决问题（27分） 29. 2023年5月10日，天舟六号货运飞船发射成功，标志着中国空间站建设迈出重要一步。飞船运输物资总质量约是，其中约有的新鲜水果。此次运输新鲜水果的质量是运输物资总质量的几分之几？ 30. 果园收苹果，第一天收了吨。第二天收了吨，第三天收的比前两天的总和少吨。第三天收了多少吨？ 31. 王叔叔要将2盒相同的物品包成一包（重叠处忽略不计），最节省包装纸的包装方法需要多大面积的包装纸？（单位：厘米） 32. 小李同学用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15厘米，宽15厘米，高20厘米。仔细观察实验过程，然后算一算，红薯的体积是多少？ 33. 小破家有一个纸巾盒（如图）。一包纸巾长22厘米，宽10厘米，体积为1760立方厘米，这包纸巾能装进这个纸巾盒吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末教学质量监测五年级数学试题 答题时间60分钟 卷面满分100分（试题部分98分，卷面书写2分） 一、我会填（27分） 1. 1.25＝（ ）（ ）。（填带分数） 【答案】5；16；15； 【解析】 【分析】根据被除数＝商×除数，求出被除数；根据分数与除法的关系和分数的基本性质，分别求出分数的分母和分子；先把假分数化成最简分数，再把假分数化成带分数，用分数的分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变。据此解答。 【详解】1.25×4＝5； 5÷4＝＝； 5÷4＝＝； ＝5÷4＝； 1.25＝5÷4＝＝ 2. 五（1）班男生有30人，女生有15人，女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 【答案】； 【解析】 【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数÷男生人数＝女生人数是男生人数的几分之几；男生人数＋女生人数＝全班人数，将全班人数看作单位“1”，男生人数÷全班人数＝男生人数是全班人数的几分之几。 【详解】15÷30＝＝ 30÷（30＋15） ＝30÷45 ＝ ＝ 3. 分母是6的最简真分数中最大的是_____，它的分数单位是_____。这个最简真分数再添_____个这样的单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫最简真分数；分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】分母是6的最简真分数有、，最大的是，它的分数单位是。2＝、12－5＝7（个），这个最简真分数再添7个这样的单位就是最小的质数。 4. _____ 【答案】；1080； 【解析】 【分析】根据1＝1000，1＝1000，1＝1000，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】280÷1000＝＝（）， 1.08×1000＝1080（），1080 150÷1000＝＝（t）， 5. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应乘_____。 【答案】3 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（2＋4）÷2 ＝6÷2 ＝3 6. 把3千克盐分成质量相等的8包。每包的质量是这些盐的_____，每包重_____千克。 【答案】 ①. ②. ##0.375 【解析】 【分析】将盐的质量看作单位“1”，1÷包数＝每包的质量是这些盐的几分之几；盐的质量÷包数＝每包质量。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（千克） 7. 小亮和小军各有一杯同样多的果汁，小亮喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，（ ）喝得多。 【答案】小军 【解析】 【分析】由题意可知，把这杯同样多的果汁看作单位“1”，则小亮喝了这杯果汁的1－＝，小军喝了这杯果汁的1－＝，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】1－＝，1－＝ ＜ 所以小军喝的多。 【点睛】本题考查同分母分数减法，明确把这杯同样多的果汁看作单位“1”是解题的关键。 8. 两个质数的和是20，它们的积是51，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 17 【解析】 【分析】质数的定义：大于1的自然数中，除了1和它本身，没有其他因数的数就是质数。根据两个数的乘积是51，先写出51的因数对，因数对中满足两个数是质数，并且它们的和是20的一对因数即可。 【详解】51＝1×51＝3×17，1不是质数，1和51这对因数不符合题意，3和17都是质数，并且3＋17＝20，所以这两个是质数分别是3和17。 9. 小明早晨7：50从家出发，8：05到学校，钟表上的分针按_____方向旋转了_____，路上用了小时。 【答案】顺时针；90°（或90度）； 【解析】 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°，是5分钟，先确定7：50到8：05分针转动的大格数，再确定旋转角度。1小时＝60分钟，单位小变大除以进率，据此进行换算即可。 【详解】8：05－7：50＝15分钟 15÷5＝3（格） 30°×3＝90° 钟表上的分针按顺时针方向旋转了90°； 15÷60＝＝（小时） 10. 一个长方体的底面是一个周长为的长方形，高为，如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的体积是_____。 【答案】288 【解析】 【分析】根据长方体底面周长公式：周长＝（长＋宽）×2，所以用周长除以2求出长与宽的和。根据合数的定义（大于1且除了1和它本身还有其他因数的数），找出和为长与宽之和的两个合数，确定长和宽的具体数值。最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入长、宽、高的数值求出体积。 【详解】长与宽的和：26÷2＝13（cm）； 小于13的合数有4、6、8、9、10、12，其中只有4＋9＝13，所以长是9cm，宽是4cm。 9×4×8＝36×8＝288（） 11. 1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车，这两路车每天早上6时同时发车，下一次同时发车是_____时_____分。 【答案】 ①. 6 ②. 30 【解析】 【分析】这两路公交车同时发车的时间间隔，应该是10和15的公倍数，要求下一次同时发车时间，即求间隔时间是10和15的最小公倍数。求出间隔时间后，再加上起始时刻，即是下一次发车的时刻。 【详解】10＝2×5； 15＝3×5； 10和15的最小公倍数是5×2×3＝30； 6时＋30分＝6时30分 12. 一个正方体木块的表面积是，它每个面的面积是_____。这个正方体的体积是_____。 【答案】 ①. 16 ②. 64 【解析】 【分析】正方体表面积÷6＝每个面的面积；根据正方形面积＝边长×边长，确定这个正方体的棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】96÷6＝16（） 16＝4×4，这个正方体的棱长是4dm。 4×4×4＝64（） 13. 小刚用相同的小正方体搭建了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的都是“”的形状。他一定是用了_____个小正方体搭建的。 【答案】4 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了3个小正方体；根据从正面和左面看到的形状，可知摆了2层，第2层用了1个小正方体。 【详解】如图，他一定是用了4个小正方体搭建的。 二、我会选（10分） 14. 小飞用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分成3组分别是长、宽、高，它的形状和大小是由它的长、宽、高这3个互相垂直的不同长度决定的。 【详解】A．是同一个面的3条棱，只能确定一个面，不能确定高度； B．也是同一个面的3条棱，无法确定； C．3条棱相交于一个顶点，两两互相垂直，正好对应长方体的长、宽、高，可以决定这个长方体的形状和大小。 15. 在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. 一个书包 B. 一个苹果 C. 一块橡皮 【答案】B 【解析】 【分析】棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，1个粉笔盒、1个方形闹钟的体积大约是1立方分米； 【详解】A．一个书包的体积比1立方分米大得多，不符合题意； B．一个苹果的体积在三个选项中最接近1立方分米，符合题意； C．一块橡皮的体积比1立方分米小得多，不符合题意。 16. ，在计算时可以直接相加，是因为它们（ ）。 A. 分子相同 B. 分数单位相同 C. 分数单位的个数相同 【答案】B 【解析】 【分析】分数相加减时，只有分数单位相同的分数才可以直接相加减，否则需要先通分，转化为分数单位相同的分数再计算。 【详解】的分数单位是，题中两个加数的分数单位相同，因此可以直接相加。 17. 某小学有312□名学生，已知学生的人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，需同时满足两个条件，逐一验证选项即可。 【详解】A．□填0时，个位是0，满足2的倍数要求；3＋1＋2＋0＝6，6÷3＝2，满足3的倍数要求，选项正确。 B．□填2时，个位是2，满足2的倍数要求；3＋1＋2＋2＝8，8÷3＝2……2，不满足3的倍数要求，选项错误。 C．□填5时，个位是5，不满足2的倍数要求，选项错误。 18. 行驶同一段路，甲车用时，乙车用0.625时。两车的平均速度相比较（ ）。 A. 甲车快 B. 乙车快 C. 同样快 【答案】B 【解析】 【分析】行驶同一段路程，所用时间越短，速度越快，先把分数化为小数，比较两车用时长短即可判断速度快慢。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大… 【详解】 ＞ 乙车用时更短，所以乙车平均速度更快。 19. 一个棱长是40厘米的正方体礼物盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来（打结处需25厘米），需要丝带的长度至少是（ ）。 A. 265厘米 B. 480厘米 C. 505厘米 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，丝带的长度＝棱长×12＋打结处长度。 【详解】40×12＋25 ＝480＋25 ＝505（厘米） 需要丝带的长度至少是505厘米。 20. 客厅长5.6米，宽4.2米，要从下面的方砖中选择一种来铺地，不需要切割且所用块数较少的是（ ）。 A. 边长2分米 B. 边长6分米 C. 边长7分米 【答案】C 【解析】 【分析】先统一长度单位，因为客厅长宽单位是米，方砖边长单位是分米，所以要将客厅的长和宽换算成分米单位。 明确不需要切割方砖的条件是方砖边长同时是客厅长和宽的公因数，所以需要分别判断每个选项的边长是否能同时整除换算后的客厅长和宽，筛选出符合条件的选项。 对于符合条件的方砖，如果方砖边长越大，那么铺满客厅所需的块数越少，所以比较符合条件的方砖的边长，选出边长最大的对应的选项即可。 【详解】5.6米＝56分米 4.2米＝42分米 56＝2×2×2×7 42＝2×3×7 56和42的公因数有2，7，14。 观察选项，不需要切割且所用块数较少的是边长7分米的。 21. 如图，用纸板盖住甲、乙两根纸条一端，根据露出部分推断，两根纸条相比较（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，比较两根纸条的总份数即可。 【详解】看图可知，甲乙露出部分相同，甲有这样的6份，乙有这样的5份，6＞5，两根纸条相比较甲长。 22. 如图，每个小正方体的体积是1立方厘米，那么大长方体的体积是（ ）。 A. 90立方厘米 B. 100立方厘米 C. 120立方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】小正方体的体积是1立方厘米，则小正方体的棱长为1厘米，先根据图形求出大长方体的长、宽、高，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出大长方体的体积。 【详解】因为1×1×1＝1（立方厘米）， 所以小正方体的棱长为1厘米。 长：1×6＝6（厘米） 宽：1×5＝5（厘米） 高：1×4＝4（厘米） 体积：6×5×4＝120（立方厘米） 所以，大长方体的体积是120立方厘米。 23. 下面说法正确的是（ ）。 A. 如果（和均是大于0的自然数），那么是的倍数。 B. 任意一个合数至少都有3个因数。 C. 所有的质数都是奇数。 【答案】B 【解析】 【分析】如果两个数存在（a、b为大于0的自然数）的关系，那么依据倍数的定义判断谁是谁的倍数； 根据合数的定义，推导合数的因数个数是否至少为3； 回忆2这个特殊质数的属性，判断所有质数是否都是奇数。 【详解】A．由（、均为大于0的自然数）可得，因此是的倍数，是的因数，该选项说法错误。 B．合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的数，因此任意一个合数至少有3个因数，该选项说法正确。 C．2是质数，但2是偶数，不是奇数，该选项说法错误。 三、我会算（23分） 24. 直接写得数。 【答案】；；0.25；； 25. 计算，能简算的要简算。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】，交换后边两个减数的位置，再从左往右计算； ，从左往右进行计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，从左往右进行计算； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ，根据加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数交换结合到一块，再计算。 【详解】 四、我会做（11分） 26. 用阴影表示下列各分数。 【答案】（涂色不唯一） 【解析】 【分析】图1是把12个三角形当成一个整体看作单位“1”，把它平均分成3份，其中1份涂上颜色，每1份是4个三角形，即可表示分数； 图2先把假分数化成带分数，整数是2，先把前两个圆全部涂色，表示整数2，再把第三个圆平均分成4份，其中1份涂色即可表示分数，则全部涂色部分即可表示分数； 【详解】图略 27. 画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】略 28. 读统计图完成下面各题。 兰兰和青青1分钟跳绳成绩统计图 （1）兰兰和青青第1天的成绩相差（ ）下，第10天的成绩相差（ ）下。 （2）简要说明兰兰和青青的跳绳成绩呈现什么变化趋势。 兰兰：_________________________________________。 青青：_________________________________________。 （3）通过统计图可以看出（ ）的跳绳成绩进步幅度大。 （4）要选1人参加跳绳比赛，你会选择谁？说明理由。 【答案】（1） ①. 1 ②. 2 （2） ①. 成绩稳步上升 ②. 成绩波动上升 （3）兰兰 （4）选兰兰，因为她的成绩进步幅度大且更稳定。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从折线统计图中分别读取兰兰和青青在第1天和第10天的成绩。然后，用减法计算出两天成绩的差值。 （2）通过观察统计图中两条折线的整体走向来判断变化趋势。折线向上走势，说明跳绳成绩呈上升趋势；折线向下走势，说明跳绳成绩呈下降趋势；折线走势越陡，说明成绩波动大；折线走势平缓，说明成绩平稳。 （3）要比较进步幅度，需要计算两人从第1天到第10天成绩的总增长量，增长量大的进步幅度就大。 （4）基于已有的数据趋势和两人的进步幅度，再结合成绩的稳定性进行预测。（合理即可） 【小问1详解】 153－152＝1（下）； 167－165＝2（下） 【小问2详解】 兰兰：成绩稳步上升。 青青： 成绩波动上升。 【小问3详解】 兰兰的进步幅度：167－152＝15（下） 青青的进步幅度：165－153＝12（下） 因为15＞12，所以兰兰的跳绳成绩进步幅度大。 【小问4详解】 选兰兰，因为兰兰的成绩不仅总进步幅度大，而且后期成绩呈现稳定上升的趋势；而青青的成绩虽然也在提高，但中间有波动，稳定性不如兰兰。（答案不唯一） 五、我会解决问题（27分） 29. 2023年5月10日，天舟六号货运飞船发射成功，标志着中国空间站建设迈出重要一步。飞船运输物资总质量约是，其中约有的新鲜水果。此次运输新鲜水果的质量是运输物资总质量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求新鲜水果的质量是运输物资总质量的几分之几，用新鲜水果的质量除以运输物资总质量，结果要约成最简分数。 【详解】 答：此次运输新鲜水果的质量是运输物资总质量的。 30. 果园收苹果，第一天收了吨。第二天收了吨，第三天收的比前两天的总和少吨。第三天收了多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】（）先明确要求第三天的收果量，需先计算前两天收果的总和，因为第三天收的量和前两天总和有数量关系，所以第一步用加法计算前两天收果的总重量。 （）已知第三天收的比前两天总和少吨，所以用前两天的总重量减去吨，即可得到第三天的收果量，计算时用到异分母分数加减法的运算法则。 【详解】（吨） （吨） 答：第三天收了吨。 31. 王叔叔要将2盒相同的物品包成一包（重叠处忽略不计），最节省包装纸的包装方法需要多大面积的包装纸？（单位：厘米） 【答案】280平方厘米 【解析】 【分析】单独一盒物品包装时的长方体有六个面，前后面、左右面、上下面分别相等。要将2盒相同的物品包成一包有三种方法：第一种包装法，可让左右面重合；第二种包装法，可让上、下面重合；第三种包装法，可让前、后面重合。哪个重合面面积最大，就最节省包装纸；据此确定包装方法，确定包装后长方体的长、宽、高；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 【详解】左面：5×3＝15（平方厘米）； 上面：10×5＝50（平方厘米）； 前面：10×3＝30（平方厘米）； 50＞30＞15，所以让上、下面重合最节省包装纸； 需要包装长方体的长为10厘米、宽为5厘米、高为3×2＝6（厘米）， ＝（50＋60＋30）×2 ＝140×2 ＝280（平方厘米） 答：最节省包装纸的包装方法需要280平方厘米的包装纸。 32. 小李同学用排水法测量土豆和红薯的体积，已知长方体容器长15厘米，宽15厘米，高20厘米。仔细观察实验过程，然后算一算，红薯的体积是多少？ 【答案】900立方厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是红薯的体积，容器底面积×水面上升的高度＝红薯的体积。 【详解】 （立方厘米） 答：红薯的体积是900立方厘米。 33. 小破家有一个纸巾盒（如图）。一包纸巾长22厘米，宽10厘米，体积为1760立方厘米，这包纸巾能装进这个纸巾盒吗？ 【答案】能。 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：，用这包纸巾的体积除以纸巾长，再除以宽，求出纸巾的高度；根据容积和体积的认识，只要纸巾的长、宽、高小于纸盒的长、宽、高，就可以将这包纸巾装进这个纸巾盒。 【详解】1760÷22÷10 ＝80÷10 ＝8（厘米） 22＜25，10＜12，8＜9； 答：这包纸巾能装进这个纸巾盒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $