精品解析：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

吉林省长春汽车经开区2024－2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 下列物体中，体积最接近1dm3的是（ ）。 A. 一粒花生米 B. 一个粉笔盒 C. 一台微波炉 2. 下列算式的积，最接近1的是（ ）。 A. B. C. 3. 如图，是正方体展开图的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 4. 一台笔记本电脑打七折出售，现价3500元，这台笔记本电脑的原价多少元？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 5. 如图，奇思用一组图形描述了算式的运算过程，这组图形的变化过程可以用算式（ ）来表示。 A. B. C. 6. 用一根长48cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。 A. 6cm；4cm；2cm B. 6cm；3cm；2cm C. 7cm；3cm；1cm 7. 一个书架上、下层共有560本书，下层书的本数是上层书的2.5倍，这个书架上层有多少本书？如果设这个书架上层有x本书，下列方程正确的是（ ）。 A. 2.5x＋x＝560 B. x÷2.5＋x＝560 C. 2.5x－x＝560 8. 慧泽小学天文社团6名同学的平均年龄是10岁，如果有一个8岁的新同学加入这个社团，那么社团的平均年龄将（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 9. 如图所示，妈妈要打包四盒长12cm、宽8cm、高3cm的糖果，用彩纸包一起，三种包装方法中最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. 10. 爸爸和乐乐在海边拾到一个海螺。他们打算做个实验，如果分别把海螺完全浸没在下面的三个容器中，且水未溢出，水面上升得最多的是容器（ ）（单位：cm）。 A. B. C. 二、填空题（每空1分，共19分） 11. 2.3立方米＝_________立方分米 68毫升＝________升 12. 12÷（ ）＝＝＝（ ）。（填小数） 13. 在，1.4，，2.16中，最大的数是________，最小的数是________。 14. 在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。 ________ ________ ________ ________ 15. 在方框里填上适当的分数。 16. 一个正方体的棱长是7cm，它的表面积是________。 17. 把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的______，每段长______米。 18. 如图，妙想用10个体积是1cm3的小正方体木块测量盒子，这个盒子的容积是________cm3。 19. 把棱长2dm的正方体如图摆放在墙角，有________个面露在外面，露在外面的面积是________dm2。 三、计算（共37分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算。 22. 解方程。 4x－8＝12.8 6x－3x＝18.9 四、操作题（共6分） 23. 如图，大长方形表示，在图中涂色或用斜线表示出。 24. 观察如图回答问题。 （1）笑笑从家向西走________米到公园。 （2）再向________偏________°走________米到商场，随后经过医院到达学校。 （3）如果笑笑平均每分走60米，她从家出发需要________分才能到达学校。 五、解决问题（每题4分，共28分） 25. 世界七大洲中面积最大的是亚洲，约占陆地总面积的，其次是非洲，约占陆地总面积的。亚洲和非洲大约共占陆地总面积的几分之几？亚洲比非洲大约多占陆地总面积的几分之几？ 26. 人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。婴儿每分心跳约120次，青少年每分心跳的次数比婴儿少。青少年每分心跳的次数比婴儿少多少次？ 27. 拉萨位于我国西部地区，受喜马拉雅山脉的影响，全年多为晴朗天气，年平均日照时长约3000时，是上海的倍，有“日光城”的美誉。上海的年平均日照时长约多少时？ 28. 北京到长春的铁路线长约1100千米，一列火车从北京出发，每小时行80千米，另一列火车从长春出发，每小时行140千米。两列火车同时出发，经过几小时相遇？（用方程解） 29. 希望小学某班从一年级到六年级近视人数与未近视人数变化情况如图： （1）这个班有________人。 （2）近视人数和未近视人数相差最多的是________年级，________年级开始近视人数超过了未近视人数。 （3）六年级的近视人数占全班人数的。（结果约成最简分数） 30. 如图，欣欣商场要制作一种环保购物纸袋。（重叠部分约需210平方厘米的纸）制作一个这样的纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 31. 淘气测量一张纸的长是30cm，宽是21cm，把500张这样的纸摞在一起的厚度是5.2cm，那么一张纸的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省长春汽车经开区2024－2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 下列物体中，体积最接近1dm3的是（ ）。 A. 一粒花生米 B. 一个粉笔盒 C. 一台微波炉 【答案】B 【解析】 【详解】因为，即棱长为1分米的正方体体积，成人两个拳头的体积大概是1立方分米。逐一分析各选项即可。 【解答】一粒花生米体积远小于1dm3，一台微波炉的体积远大于1dm3，日常见到的粉笔盒大小和棱长1分米的正方体很接近，所以体积最接近1dm3的是一个粉笔盒。 2. 下列算式的积，最接近1的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再求出与1的差，然后再比较解答。 【详解】A．，； B．，； C．，。 所以算式的积最接近1的是。 3. 如图，是正方体展开图的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图形如下情况： 据此结合题意分析解答即可。 【详解】由分析可知： A．符合正方体展开图中的特征，能够折成正方体，是正方体的展开图； B．不符合正方体展开图中的特征，不能够折成正方体，不是正方体的展开图； C．符合正方体展开图中的特征，能够折成正方体，是正方体的展开图。 所以图中是正方体展开图的有2个。 4. 一台笔记本电脑打七折出售，现价3500元，这台笔记本电脑的原价多少元？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把这台电脑的原价看作单位“1”，打七折出售，即按原价的出售，根据分数除法的意义，用这台笔记本电脑的现价（3500元）除以，就是这台笔记本电脑的原价。 【详解】因为原价×＝现价，所以现价÷＝原价，即3500÷＝5000（元）。这台笔记本电脑的原价5000元。正确的列式是3500÷。 5. 如图，奇思用一组图形描述了算式的运算过程，这组图形的变化过程可以用算式（ ）来表示。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把整个长方形的面积平均分成3份，涂色其中的2份是，再把涂色部分平均分成5份，再涂色其中的2份，就是的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答。 【详解】根据图意，这组图形的变化过程表示求的是多少，可以用算式来表示。 6. 用一根长48cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。 A. 6cm；4cm；2cm B. 6cm；3cm；2cm C. 7cm；3cm；1cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的特征，条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，利用棱长总和除以4即可求出长宽高的和，再看看选项中的数据和是否相等即可。 【详解】48÷4＝12（cm） A．（cm），符合； B．（cm），不符合； C．（cm），不符合； 7. 一个书架上、下层共有560本书，下层书的本数是上层书的2.5倍，这个书架上层有多少本书？如果设这个书架上层有x本书，下列方程正确的是（ ）。 A. 2.5x＋x＝560 B. x÷2.5＋x＝560 C. 2.5x－x＝560 【答案】A 【解析】 【分析】因为设上层有本书，且下层书的本数是上层的2.5倍，所以可用表示下层的书的数量。 因为上、下层共有560本书，所以可根据“上层本数＋下层本数＝总本数”的等量关系列方程，再匹配选项。 【详解】解：设这个书架上层有本书。 方程正确的是A选项。 8. 慧泽小学天文社团6名同学的平均年龄是10岁，如果有一个8岁的新同学加入这个社团，那么社团的平均年龄将（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，当新加入比平均数大的数据时，平均数将变大，当新加入比平均数小的数据时，平均数将变小。据此解答。 【详解】平均年龄是10岁，8岁＜10岁，因此社团的平均年龄将变小。 9. 如图所示，妈妈要打包四盒长12cm、宽8cm、高3cm的糖果，用彩纸包一起，三种包装方法中最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】摞在一起后表面积比单独四盒糖果的表面积要减少，减少的越多越省包装纸。A相当于减少4个底面和4个左侧面；B相当于减少6个底面；C相当于减少4个底面和4个前面。据此列式计算再比较即可。 【详解】A．减少面积： 12×8×4＋8×3×4 ＝96×4＋24×4 ＝384＋96 ＝480（cm2） B．减少面积： 12×8×6 ＝96×6 ＝576（cm2） C.减少面积： 12×8×4＋12×3×4 ＝96×4＋36×4 ＝384＋144 ＝528（cm2） 576＞528＞480 三种包装方法中最省包装纸的是。 10. 爸爸和乐乐在海边拾到一个海螺。他们打算做个实验，如果分别把海螺完全浸没在下面的三个容器中，且水未溢出，水面上升得最多的是容器（ ）（单位：cm）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】海螺体积固定不变，完全浸入水中，排开水的体积＝海螺体积。水面上升高度公式：水面上升高度＝物体体积÷容器底面积，底面积越小，水面上升越高，所以只需要算出三个容器的底面积，对比大小即可。 【详解】A．25×20＝500（平方厘米） B．24×18＝432（平方厘米） C．20×20＝400（平方厘米） 400＜432＜500 C容器底面积最小，因此水面上升最多。 二、填空题（每空1分，共19分） 11. 2.3立方米＝_________立方分米 68毫升＝________升 【答案】 ①. 2300 ②. 0.068## 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升。高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】1立方米＝1000立方分米，2.3×1000＝2300，即2.3立方米＝2300立方分米； 1升＝1000毫升，68÷1000＝0.068，即68毫升＝0.068升。 12. 12÷（ ）＝＝＝（ ）。（填小数） 【答案】15；32；0.8 【解析】 【分析】从入手，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变规律得到4÷5＝12÷15；＝4÷5＝0.8。 【详解】12÷15＝＝＝0.8 【点睛】此题主要考查的是小数、分数、除法之间的关系和转化。 13. 在，1.4，，2.16中，最大的数是________，最小的数是________。 【答案】 ①. ②. 1.4 【解析】 【分析】把分数化成保留一定位数的小数，根据小数的大小比较进行比较、排列，即可看出哪个数最大，哪个数最小。 【详解】＝1＋（4÷5）＝1＋0.8＝1.8 ＝13÷6≈2.17 2.17＞2.16＞1.8＞1.4 即 最大的数是，最小的数是1.4。 14. 在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。 ________ ________ ________ ________ 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以一个非0数等于乘这个数的倒数；根据分数乘除法的计算法则，分别计算出算式的结果，再比较大小；据此解答。 【详解】大于1，因此＞； 大于1，因此＜； ，因此＝； ，，，因此＞。 15. 在方框里填上适当的分数。 【答案】 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数就是十分之几；两位小数就是指百分之几；第一个箭头的一端指向，对应的小数就是，化成分数即可；把0.8到0.9这一段平均分成10份，其中的一份表示0.01，与0.8合起来就是0.81，再把小数化成分数即可。 【详解】， 16. 一个正方体的棱长是7cm，它的表面积是________。 【答案】294平方厘米##294cm2 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】6×72 ＝6×49 ＝294（cm2） 17. 把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的______，每段长______米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子看作单位１，平均分成4段，每段占全长的分率是1÷4，即；每段长度需要用总长度米除以段数4，通过分数除法计算得出。 【详解】1÷4＝ ÷4＝×＝（米） 把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长米。 18. 如图，妙想用10个体积是1cm3的小正方体木块测量盒子，这个盒子的容积是________cm3。 【答案】36 【解析】 【详解】正方体的棱长是1厘米，根据图示可知，这个盒子的长是4个1厘米，即4厘米，宽是3个1厘米，即3厘米，高是3个1厘米，即3厘米，再根据长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算即可求出这个盒子的容积。 【解答】 这个盒子的容积是36cm³。 19. 把棱长2dm的正方体如图摆放在墙角，有________个面露在外面，露在外面的面积是________dm2。 【答案】 ①. 18 ②. 72 【解析】 【详解】根据图示，从右面看有6个面露在外面，从前面看有6个面露在外面，从上面看有6个面露在外面，将所有面数相加，求出有几个面露在外面；然后结合一个正方形的面积等于边长乘边长，用一个正方形的面积乘露在外面的正方形的个数得到露在外面的面积。 【解答】6＋6＋6 ＝12＋6 ＝18（个） 2×2×18 ＝4×18 ＝72（） 三、计算（共37分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；； 15；16 21. 脱式计算。 【答案】；；； ；；0 【解析】 【分析】第一题：根据加法交换律把分母相同的分数先进行相加，再和分母不同的进行相加； 第二题：根据减法的性质把后面两个减数先相加，再用被减数减去它们的和进行简算； 第三题：按照从左到右的顺序进行计算，异分母分数相加减，要先通分把分母变相同，再把分子进行相加减； 第四题：先根据去括号规则去掉括号，再结合分母特征选择简便方法或通分计算； 第五题：按照从左到右的顺序进行计算，异分母分数相加减，要先通分把分母变相同，再把分子进行相加减； 第六题：根据带符号搬家、减法的性质进行计算。 【详解】 22. 解方程。 4x－8＝12.8 6x－3x＝18.9 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边同时除以即可求出解； 第二题：根据等式的性质，先在方程两边同时加8，然后在方程两边同时除以4即可求出解； 第三题：先计算,根据等式的性质，方程两边同时除以3即可求出解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题（共6分） 23. 如图，大长方形表示，在图中涂色或用斜线表示出。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，的几分之几就是几分之几，的是，的是，2包含2个，因此将看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份就是。 【详解】画图略 24. 观察如图回答问题。 （1）笑笑从家向西走________米到公园。 （2）再向________偏________°走________米到商场，随后经过医院到达学校。 （3）如果笑笑平均每分走60米，她从家出发需要________分才能到达学校。 【答案】（1）100 （2） ①. 西 ②. 北40 ③. 250 （3）10 【解析】 【分析】由图可知，图中的方向是上北下南左西右东。线段比例尺的含义：每段单位长度对应实际距离50米，因为要计算实际路程，所以先统计各段路径的单位线段数量，乘以50米得到对应路程。 第一问：找到笑笑家到公园的线段段数为2段，乘50得到路程。 第二问：以公园为观测点，根据图中标注的角度和方向规则确定行走方向，再统计公园到商场的线段段数为5段计算路程。 第三问：由图可知，学校到家共有12段，先用段数12乘50计算从家到学校的总路程，再根据公式“时间＝路程÷速度”代入速度60米/分计算时间。 【详解】（1）（米） 笑笑从家向西走100米到公园。 （2）（米） 再向西偏北40°走250米到商场，随后经过医院到达学校。 也可以表述为：再向北偏西50°走250米到商场，随后经过医院到达学校。 （3） （分钟） 如果笑笑平均每分走60米，她从家出发需要10分才能到达学校。 五、解决问题（每题4分，共28分） 25. 世界七大洲中面积最大的是亚洲，约占陆地总面积的，其次是非洲，约占陆地总面积的。亚洲和非洲大约共占陆地总面积的几分之几？亚洲比非洲大约多占陆地总面积的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据一部分加另一部分等于总数，已知两部分的分率，求总的分率，用加，求一个数比另一个数多几分之几，用减法。 【详解】 答：亚洲和非洲大约共占陆地总面积的，亚洲比非洲大约多占陆地总面积的。 26. 人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。婴儿每分心跳约120次，青少年每分心跳的次数比婴儿少。青少年每分心跳的次数比婴儿少多少次？ 【答案】45次 【解析】 【详解】题目所求为青少年每分心跳比婴儿少的次数，明确单位“1”是婴儿每分心跳的次数，因为已知单位“1”的具体数值，以及少的次数对应的分率是，所以用单位“1”的量乘对应分率即可得到所求量。 【解答】（次） 答：青少年每分心跳的次数比婴儿少45次。 27. 拉萨位于我国西部地区，受喜马拉雅山脉的影响，全年多为晴朗天气，年平均日照时长约3000时，是上海的倍，有“日光城”的美誉。上海的年平均日照时长约多少时？ 【答案】1700时 【解析】 【分析】把上海的年平均日照时长看作单位“1”，设它为未知数x，根据上海的年平均日照时长×＝拉萨的年平均日照时长，列方程解答即可。 【详解】解：设上海的年平均日照时长约x时。 x×＝3000 x×÷＝3000÷ x＝3000× x＝1700 答：上海的年平均日照时长约1700时。 28. 北京到长春的铁路线长约1100千米，一列火车从北京出发，每小时行80千米，另一列火车从长春出发，每小时行140千米。两列火车同时出发，经过几小时相遇？（用方程解） 【答案】5小时 【解析】 【分析】两列火车相向而行，相遇时它们行驶的总路程等于北京到长春的铁路线长度。因此，两列火车的速度之和×相遇时间＝总路程。设经过x小时相遇，根据等量关系列方程即可解答。 【详解】解：设经过x小时相遇。 （80＋140）×x＝1100 220x＝1100 x＝1100÷220 x＝5 答：经过5小时相遇。 29. 希望小学某班从一年级到六年级近视人数与未近视人数变化情况如图： （1）这个班有________人。 （2）近视人数和未近视人数相差最多的是________年级，________年级开始近视人数超过了未近视人数。 （3）六年级的近视人数占全班人数的。（结果约成最简分数） 【答案】（1）40 （2） ①. 一 ②. 五 （3） 【解析】 【分析】（1）用一年级时的近视人数加未近视人数即可； （2）同一横轴（同一时间）对应的两个数据点，竖直距离越远，数值相差越大；竖直距离越近，相差越小；要找近视人数超过未近视人数的年级，就是找从哪个年级开始，表示近视人数的实线在上面，表示未近视人数的虚线在下面。 （3）用六年级的近视人数除以全班人数得到六年级的近视人数占全班人数的几分之几。 【详解】（1）（人） 这个班有40人。 （2）一年级两个竖直点距离最远，所以近视人数和未近视人数相差最多的是一年级； 从五年级开始，表示近视人数的实线在上，表示未近视人数的虚线在下，所以五年级开始近视人数超过了未近视人数。 （3） 六年级的近视人数占全班人数的。 30. 如图，欣欣商场要制作一种环保购物纸袋。（重叠部分约需210平方厘米的纸）制作一个这样的纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 【答案】2350平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，本题中长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式计算出长方体的表面积，再加重叠部分的面积即可。 【详解】22×10＋（30×10＋30×22）×2 ＝220＋（300＋660）×2 ＝220＋1920 ＝2140（平方厘米） 2140＋210＝2350（平方厘米） 答：制作一个这种纸袋至少需要2350平方厘米的纸。 31. 淘气测量一张纸的长是30cm，宽是21cm，把500张这样的纸摞在一起的厚度是5.2cm，那么一张纸的体积是多少立方厘米？ 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出张纸的体积，然后除以即可求出一张纸的体积。 【详解】 （立方厘米） 答：一张纸的体积是立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $