精品解析：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区华蕴实验学校2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

东师华蕴学校2024－2025学年下学期 五年级数学学科期末测试 （得分：100分 答题时间：100分钟） 本学期的学习接近尾声，一分耕耘一分收获，让我们通过阶段测试检测一下自己的学习吧！同学们，加油！ 一、反复比较，谨慎选择。（满分14分，每题2分） 1. 下面图形中，对称轴的条数最少的是（ ）。 A. B. C. 2. 分析下图，说法不正确的是（ ）。 A. 长方形面积和平行四边形面积相等。 B. 三角形面积是梯形面积的一半。 C. 三角形面积是平行四边形面积的一半。 3. 淘气设计了一个转盘，他转了30次，结果出现22次，出现8次，淘气设计的转盘最可能是（ ）。 A. B. C. 4. 在下面各图中，哪个图表示的分数与下图相同。（ ）。 A. B. C. 5. 像这样继续摆下去，摆第n幅小鱼图案需要几根小棒。（ ）。 A. 8n－2 B. 6n＋2 C. 6n－2 6. 如图中的长方体相对的面图案相同，展开后能得到（ ）。 A. B. C. 7. 比较土豆和胡萝卜体积的实验如下，下面说法正确的是（ ）。 A. 土豆体积大 B. 胡萝卜体积大 C. 一样大 二、用心思考，正确填空。（满分20分，每空1分） 8. （ ）（填循环小数）。 9. 把一根长米的绳子平均分成3段，每段长（ ）米，每段占全长的。 10. 2024年11月，我校举办了“数学小达人”比赛活动，参赛学生人数在100～130之间，这个数同时是2、3、5的倍数，参赛学生有（ ）人。 11. 联欢会布置教室，王老师买了接近100个气球，如果每9个气球扎成一束，正好扎完；如果每6个气球扎成一束，也正好扎完。王老师买了（ ）个气球。 12. 天安门广场是世界上最大的城市中心广场，东西宽500米，南北长880米。它的占地面积是（ ）平方米，相当于（ ）公顷，1平方千米大约有（ ）个这样的广场。 13. 淘气根据故事书中的情形绘制了“两军对垒图”。曹军在孙刘联军西偏北的方向上，孙刘联军在曹军（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 14. 学校跳蚤市场快结束时，好多摊位“五折大甩卖”。原价86元的玩具枪现价只需（ ）元钱。 15. 一个直角三角形的周长是24厘米，三条边的比是3：4：5，这个直角三角形的斜边上的高是　 　厘米． 16. 如图，在三角形ABC中，，，若三角形ABC的面积是，那么阴影部分的面积是（ ）dm2。 17. 在无盖的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如下图。这个长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米，容积是（ ）立方厘米。 三、注意审题，细心计算。（满分31分） 18. 直接写得数。 19. 脱式计算 20. 解方程。 3x－0.3＝0.9 0.93÷x＝0.31 7.2x＋2.8x＝9 21. 求各图中阴影部分的面积。（单位：cm） 四、结合实际，灵活作图。（满分6分） 22. 下面每个小正方形的面积均为1平方厘米。 （1）请你画出面积是8平方厘米的长方形和梯形各一个。 （2）画出第1题你所画的长方形的一条对称轴。 （1）将第1题你所画的梯形向右平移3格。 五、活用知识，解决问题。（满分29分） 23. 下图是淘气和奇思投掷垒球训练成绩统计图。 （1）开始时，（ ）的成绩好；第10周，（ ）的成绩好。 （2）淘气的最好成绩是（ ）米，奇思的最好成绩是（ ）米。 （3）要从淘气和奇思两人中，选派一名参加比赛，根据统计图，你会选择（ ），理由是： _____________________________________________________________________ 24. 一个长方形的面积是18平方厘米，如图，CE＝DE，BF＝FG＝GC，图中阴影部分的面积是多少？ 25. 甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每时行85千米，乙车每时行70千米，甲车到达B地后立即返回，4时后两车相遇，求A、B两地之间的距离。（可以画出示意图再用你喜欢的方法解答） 26. 在培英小学开展的“我最喜欢的少儿节目”投票评选活动中，《动画乐翻天》获得的票数是总票数的，《猪猪侠》获得的票数是总票数的，《动画乐翻天》的票数比《猪猪侠》的票数多48票，总票数有多少张？（列方程解答） 27. 在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量一个圆柱形铁块的体积，如图①，他将铁块竖直、匀速地放入长方体水槽中，直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速将铁块取出，水槽中水的深度变化情况如图②所示。请计算出铁块的体积。 28. 苹果362个，梨234个，等分给若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分得的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东师华蕴学校2024－2025学年下学期 五年级数学学科期末测试 （得分：100分 答题时间：100分钟） 本学期的学习接近尾声，一分耕耘一分收获，让我们通过阶段测试检测一下自己的学习吧！同学们，加油！ 一、反复比较，谨慎选择。（满分14分，每题2分） 1. 下面图形中，对称轴的条数最少的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示。 【详解】A．长方形有2条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．等腰梯形有1条对称轴。 则等腰梯形的对称轴条数最少。 2. 分析下图，说法不正确的是（ ）。 A. 长方形面积和平行四边形面积相等。 B. 三角形面积是梯形面积的一半。 C. 三角形面积是平行四边形面积的一半。 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，这些图形的高相等，都是5cm，根据平行四边形的面积＝底×高；长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，进而进行解答。 【详解】长方形的面积：8×5＝40； 三角形的面积：8×5÷2＝40÷2＝20； 平行四边形的面积：8×5＝40； 梯形的面积：（2＋8）×5÷2＝10×5÷2＝50÷2＝25 A．，所以长方形面积和平行四边形面积相等，该选项正确； B．三角形的面积是，梯形的面积是，所以三角形面积是梯形面积的一半的说法错误； C．，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，该选项正确。 3. 淘气设计了一个转盘，他转了30次，结果出现22次，出现8次，淘气设计的转盘最可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】淘气转了30次，戴帽笑脸图案出现22次，不戴帽子图案出现8次，戴帽笑脸的出现频率远高于不戴帽子的，对应转盘里戴帽笑脸的占比要明显大于不戴帽子的占比，两种图案都有被转到，说明转盘里两种图案都存在，不会是只有单一图案的转盘。据此解答。 【详解】A．6份全部都是戴帽笑脸的图案，转盘里完全没有不戴帽子的图案，转动时不可能转出不戴帽子的图案，和题目里转出8次不戴帽子图案的情况完全不符，不符合要求； B．转盘被分为6份，戴帽笑脸的占4份，不戴帽子的占2份，戴帽笑脸的占比远大于不戴帽子的，和实验中22∶8的出现频率比例最吻合，最有可能； C．转盘被分为6份，戴帽笑脸的占2份，不戴帽子的占4份，不符合“戴帽笑脸的出现次数远多于不戴帽子的”的实验结果，不符合要求。 4. 在下面各图中，哪个图表示的分数与下图相同。（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分析题干给出的线段图：这条线段被平均分成5份，下方大括号标注的部分占其中的2份，因此它表示的分数是，据此分析各选项。 【详解】A．一共有6个五角星，其中黑色五角星有3个，它表示的分数是，和不相等； B．白纸条被平均分成4份，上方的红纸条长度和其中1份相等，它表示的分数是，和不相等； C．一共有10个圆形，其中黑色圆形有4个，表示的分数是，，该图表示的分数与线段图相等。 5. 像这样继续摆下去，摆第n幅小鱼图案需要几根小棒。（ ）。 A. 8n－2 B. 6n＋2 C. 6n－2 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，第1幅图有8根小棒，8＝2＋6； 第2幅图有14根小棒，14＝2＋6×2； 第3幅图有20根小棒，20＝2＋6×3； 第4幅图有26根小棒，26＝2＋6×4； …… 第n幅图有（2＋6n）根小棒。 【详解】根据分析，第n幅图有（2＋6n）根小棒。选B。 6. 如图中的长方体相对的面图案相同，展开后能得到（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体展开图的特征：相对的面不相邻，据此解答。 【详解】A．在这个展开图里，两个带圆形图案的面是相邻关系，不符合“相对的面图案相同”的要求，答案错误； B．这个展开图里，三组相同图案的面（全黑面、带圆形面、花纹面）都分别处于展开图的相对位置，完全满足“相对的面图案相同”的条件。正确； C．这个展开图里，三组相同图案的面，只有带圆形面相对，全黑面和花纹面都会相邻，答案错误。 7. 比较土豆和胡萝卜体积的实验如下，下面说法正确的是（ ）。 A. 土豆体积大 B. 胡萝卜体积大 C. 一样大 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，物体的体积＝水上升部分的体积，水上升部分的体积＝底面积×上升部分的高度，因为容器的底面积一样，判断哪个物体上升的高度大，则哪个物体的体积大。 【详解】10.5－8＝2.5（cm） 14－10.5＝3.5（cm） 3.5＞2.5 因为底面积一样，所以胡萝卜的体积大。 二、用心思考，正确填空。（满分20分，每空1分） 8. （ ）（填循环小数）。 【答案】16；72；9； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4， 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘8， 分数与除法关系：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数。 分数化小数，用分数的分子除以分母。 【详解】 所以。 9. 把一根长米的绳子平均分成3段，每段长（ ）米，每段占全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】用绳子的总长度除以段数，即可求出每段的具体长度；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成3份，用单位“1”除以份数，即可求出每段占全长的几分之几。 【详解】每段的长度：÷3＝×＝（米） 每段占全长的几分之几：1÷3＝ 10. 2024年11月，我校举办了“数学小达人”比赛活动，参赛学生人数在100～130之间，这个数同时是2、3、5的倍数，参赛学生有（ ）人。 【答案】120 【解析】 【分析】根据题意，参赛人数同时是2、3、5的倍数，即这个数是2、3、5的公倍数。先求出2、3、5的最小公倍数，再找出在100到130之间的倍数即可。据此解答。 【详解】2×3×5 ＝6×5 ＝30 30×1＝30 30×2＝60 30×3＝90 30×4＝120 30×5＝150 2、3、5的公倍数有：30，60，90，120，150…因为参赛学生人数在100～130之间， 则参赛学生有120人。 11. 联欢会布置教室，王老师买了接近100个气球，如果每9个气球扎成一束，正好扎完；如果每6个气球扎成一束，也正好扎完。王老师买了（ ）个气球。 【答案】 90 【解析】 【分析】气球数量既能被9整除，又能被6整除，说明是6和9的公倍数，再找接近100的那个数。先求出6和9的最小公倍数，再依次翻倍，选出接近100的数。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 最小公倍数：2×3×3＝18 18×5＝90 18×6＝108（大于100，不符合） 12. 天安门广场是世界上最大的城市中心广场，东西宽500米，南北长880米。它的占地面积是（ ）平方米，相当于（ ）公顷，1平方千米大约有（ ）个这样的广场。 【答案】 ①. 440000 ②. 44 ③. 2 【解析】 【分析】天安门广场形状近似长方形，根据长方形面积公式“面积＝长×宽”，代入数据计算即可得到平方米数； 1公顷＝10000平方米，将平方米数除以10000即可得到公顷数； 1平方千米＝100公顷，用1平方千米对应的公顷数除以天安门广场的公顷数，结果保留整数即可。 【详解】（平方米） （公顷） 1平方千米＝100公顷 （个） 13. 淘气根据故事书中的情形绘制了“两军对垒图”。曹军在孙刘联军西偏北的方向上，孙刘联军在曹军（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 【答案】 ①. 东 ②. 南 ③. 30 【解析】 【分析】已知曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，则观测点相对，方向相对，角度不变。 【详解】当观测点互换后，相对方向相反，角度保持不变，所以孙刘联军在曹军的东偏南30°方向； 90°－30°＝60°，也可以说孙刘联军在曹军的南偏东60°方向。 14. 学校跳蚤市场快结束时，好多摊位“五折大甩卖”。原价86元的玩具枪现价只需（ ）元钱。 【答案】43 【解析】 【分析】五折表示现价是原价的，用原价乘即可求出玩具枪的现价。 【详解】玩具枪的现价：86×＝43（元） 15. 一个直角三角形的周长是24厘米，三条边的比是3：4：5，这个直角三角形的斜边上的高是　 　厘米． 【答案】4.8 【解析】 【详解】试题分析：（1）由于这个直角三角形三条边长度的比为3：4：5，周长为24厘米，所以可以得到各边长分别为6厘米，8厘米，10厘米． （2）根据三角形面积公式可得：三角形的面积为6×8÷2=24平方厘米，则斜边上的高为24×2÷10=4.8厘米． 解：3+4+5=12， 24×=6（厘米）， 24×=8（厘米）， 24×10（厘米） 6×8÷2=24（平方厘米）， 24×2÷10=4.8（厘米）， 答：这个直角三角形斜边上的高是4.8厘米． 故答案为4.8． 点评：此题是考查了三角形的周长与面积公式的灵活应用，这里关键是根据三边长度的比和周长求出两条直角边的长度． 16. 如图，在三角形ABC中，，，若三角形ABC的面积是，那么阴影部分的面积是（ ）dm2。 【答案】 【解析】 【分析】（）因为，与高相同，面积比等于底的比，可先求出的面积。 （）因为，与高相同，面积比等于底的比，可得到和的面积关系，同理连接辅助线：，可得和的面积关系。 （）运用辅助线，根据等底等高三角形面积相等的性质，将阴影部分面积转化为与之相等的其他三角形面积，再结合与的比例关系推导各部分面积占比。 （）用整体面积减去空白部分面积，或直接计算阴影部分对应占比的面积，得到结果。 【详解】已知 ：，， 所以. 和高相同，面积比等于底之比。 （） （） ，是的中点， 与等底等高，面积相等 （） 如图：连接 因为：，所以， 阴影部分的面积 设：，因为：，所以： （），（）， （） 又： 得： 而： 所以： 则： （） 三角形阴影部分的面积（） 17. 在无盖的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如下图。这个长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米，容积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 47 ②. 30 【解析】 【分析】从图中可知，长可放置5个棱长为1厘米的小正方体，宽可放3个，高可放2个，即这个长方体的盒子的长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米。这是一个无盖的盒子，根据表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，容积＝长×宽×高，代入数据即可求解。 【详解】表面积： 5×3＋（5×2＋3×2）×2 ＝15＋（10＋6）×2 ＝15＋16×2 ＝15＋32 ＝47（平方厘米） 这个长方体盒子的表面积是47平方厘米。 容积：5×3×2＝30（立方厘米） 这个长方体盒子的容积是30立方厘米。 三、注意审题，细心计算。（满分31分） 18. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 19. 脱式计算 【答案】；；； 【解析】 【分析】利用加法交换律，交换和的位置，先算同分母分数加法； 异分母分数加减法，先通分，再按从左往右依次计算； 先算小括号里的加法，再算括号外的减法，先通分再计算； 利用减法的性质，先算同分母分数的加法。 【详解】 20. 解方程。 3x－0.3＝0.9 0.93÷x＝0.31 7.2x＋2.8x＝9 【答案】x＝0.4；x＝3；x＝0.9 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1和2，等式两边同时加0.3，再除以3，即可求解； （2）根据等式的性质2，等式两边同时乘x，等式两边同时除以0.31，即可求解； （3）先把方程化简为10x＝9，再根据等式的性质2，等式两边同时除以10，即可求解。 【详解】3x－0.3＝0.9 解：3x－0.3＋0.3＝0.9＋0.3 3x＝1.2 3x÷3＝1.2÷3 x＝0.4 0.93÷x＝0.31 解：0.93÷x×x＝0.31×x 0.31x＝0.93 0.31x÷0.31＝0.93÷0.31 x＝3 7.2x＋2.8x＝9 解：10x＝9 10x÷10＝9÷10 x＝0.9 21. 求各图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】138；33.28 【解析】 【分析】（1）阴影部分是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。由图可知，梯形的上底是16－9＝7（cm），下底是16cm，高是12cm，代入数值计算。 （2）阴影部分是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。由图可知，梯形的上底是8.6－1.6－2.8＝4.2（cm），下底是8.6cm，高是5.2cm，代入数值计算。 【详解】 ＝ ＝23×12÷2 ＝138（） ＝ ＝12.8×5.2÷2 ＝33.28（） 四、结合实际，灵活作图。（满分6分） 22. 下面每个小正方形的面积均为1平方厘米。 （1）请你画出面积是8平方厘米的长方形和梯形各一个。 （2）画出第1题你所画的长方形的一条对称轴。 （1）将第1题你所画的梯形向右平移3格。 【答案】见详解（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积公式：长×宽，8＝1×8＝2×4，可画长8厘米，宽1厘米或者长4厘米，宽2厘米的长方形；根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2可得（上底＋下底）×高＝16，即可画上底1厘米，下底3厘米，高4厘米的梯形。（画法不唯一） （2）过长方形对边中点的直线，是长方形的对称轴，据此即可画出这个长方形的一条对称轴（画法不唯一）。 （3）根据平移的特征，把这个梯形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）如图（画法不唯一）： 【点睛】本题考查长方形和梯形面积公式的灵活运用，以及对称轴的画法和平移后图形的画法。 五、活用知识，解决问题。（满分29分） 23. 下图是淘气和奇思投掷垒球训练成绩统计图。 （1）开始时，（ ）的成绩好；第10周，（ ）的成绩好。 （2）淘气的最好成绩是（ ）米，奇思的最好成绩是（ ）米。 （3）要从淘气和奇思两人中，选派一名参加比赛，根据统计图，你会选择（ ），理由是： _____________________________________________________________________ 【答案】（1） ①. 奇思 ②. 淘气 （2） ①. 47 ②. 45 （3） ①. 淘气 ②. 淘气的成绩整体持续上升，后期的成绩始终保持在很高的水平，整体进步的幅度比奇思更大，状态越来越稳定。（表述合理即可） 【解析】 【分析】（1）开始时对应统计图的第1周，淘气的成绩是32米，奇思的成绩是33米，33大于32，所以一开始奇思的成绩更好；第10周时，淘气的成绩是47米，奇思的成绩是45米，47大于45，所以第10周淘气的成绩更好。 （2）淘气所有周的成绩依次列出来：32米、35米、38米、40米、37米、39米、42米、45米、45米、47米，从中找到最大的数值是47米，这就是淘气的最好成绩；再把奇思所有周的成绩依次列出来：33米、34米、39米、35米、40米、44米、38米、42米、40米、45米，从中找到最大的数值是45米，这就是奇思的最好成绩。 （3）观察两人全程的成绩变化：淘气的成绩整体持续上升，后期的成绩始终保持在很高的水平，最终成绩也超过奇思，整体进步的幅度比奇思更大，状态越来越稳定，所以选派淘气参加比赛更合适。 【小问1详解】 开始时，奇思的成绩好；第10周，淘气的成绩好。 【小问2详解】 淘气的最好成绩是47米，奇思的最好成绩是45米。 【小问3详解】 略 24. 一个长方形的面积是18平方厘米，如图，CE＝DE，BF＝FG＝GC，图中阴影部分的面积是多少？ 【答案】7.5平方厘米 【解析】 【分析】利用三角形和长方形的面积关系，先分别算出两个空白部分的面积，再用长方形的总面积减去两个空白面积，就能得到阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，根据题意可知长方形面积＝a×b＝18平方厘米 已知CE＝DE，可得DE＝CD＝b，由BF＝FG＝GC，可得GC＝，BG＝ 连接长方形的对角线AC，大三角形ABC的面积等于长方形的一半，即三角形ABC的面积＝（平方厘米） 右上角空白三角形底DE＝b，高为a，因此三角形ADE的面积＝（平方厘米） 左下角空白三角形ABG底BG＝a，高为b，因此三角形ABG的面积＝（平方厘米） 阴影面积＝18－4.5－6＝13.5－6＝7.5（平方厘米） 25. 甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每时行85千米，乙车每时行70千米，甲车到达B地后立即返回，4时后两车相遇，求A、B两地之间的距离。（可以画出示意图再用你喜欢的方法解答） 【答案】 310千米 【解析】 【分析】画一条水平线段，左端标A地，右端标B地，线段代表A、B两地距离；甲、乙两车同时从A出发往B，甲车速度快，先到达B，然后掉头折返；乙车速度慢，一直向B前进，还没到达B；在靠近B地一侧两车相遇；据此画图； 两车同时出发到相遇时，行驶的总路程等于2个A、B两地间的距离，用速度和乘相遇时间得到总路程，再除以2即可求出两地距离。 【详解】画图略； （千米） 答：A、B两地之间的距离是千米。 26. 在培英小学开展的“我最喜欢的少儿节目”投票评选活动中，《动画乐翻天》获得的票数是总票数的，《猪猪侠》获得的票数是总票数的，《动画乐翻天》的票数比《猪猪侠》的票数多48票，总票数有多少张？（列方程解答） 【答案】960张 【解析】 【分析】把总票数看作单位“1”，设为x票，因为《动画乐翻天》获得的票数是总票数的，则《动画乐翻天》获得的票数是x票，《猪猪侠》获得的票数是总票数的，则《猪猪侠》获得的票数x票，又知道《动画乐翻天》的票数比《猪猪侠》的票数多48票，所以《动画乐翻天》的票数－《猪猪侠》的票数＝48票，据此列出方程即可求出总票数。 【详解】解：总票数有x票。 x－x＝48 x－x＝48 x＝48 x÷＝48÷ x＝48÷ x＝48×20 x＝960 答：总票数有960张。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，知道《动画乐翻天》的票数－《猪猪侠》的票数＝48票，由此列方程解决问题。 27. 在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量一个圆柱形铁块的体积，如图①，他将铁块竖直、匀速地放入长方体水槽中，直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速将铁块取出，水槽中水的深度变化情况如图②所示。请计算出铁块的体积。 【答案】972立方厘米 【解析】 【分析】由图可知：铁块体积＝溢出的水的体积＋水槽从8cm到10cm这部分容积；取出铁块后水位从 8cm降到5.5cm，下降的这部分就是溢出去的水的体积。 【详解】溢出水的体积：18×12×（8－5.5） ＝216×2.5 ＝540（立方厘米） 铁块让水从8cm涨到水槽满10cm，这部分体积 18×12×（10－8） ＝216×2 ＝432（立方厘米） 铁块体积： 540＋432＝972（立方厘米） 答：铁块的体积是972立方厘米。 28. 苹果362个，梨234个，等分给若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分得的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友有多少人？ 【答案】21人 【解析】 【分析】将苹果和梨多出来的个数减去，刚好能被小朋友的人数整数，求出减去多余数量后苹果和梨数量的最大公因数即可。 【详解】362－5＝357（个） 234－3＝231（个） 231＝3×7×11 357＝3×7×17 3×7＝21（人） 答：小朋友有21人。 【点睛】本题考查了最大公因数，求最大公因数一般用短除法，短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止，把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $