3.2 圆心角 同步练习 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

**基本信息** 浙教版九年级数学上册3.2圆心角同步练，新授课场景，通过基础辨析-公式应用-综合推理三层设计，强化圆心角概念及运算，培养推理意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|圆心角与弦、弧关系|选择1-5直接考查概念辨析，填空11-12强化定义理解| |中档|弧长公式及简单计算|选择6-9、填空13-16训练公式应用，提升运算能力| |提升|综合推理与实际应用|解答18证明等弦对等圆心角，20结合直径求角度，发展逻辑推理|

浙教版九年级数学上册 3.2 圆心角 同步练习 考试时间：45分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.如图，在⊙O 中，∠1＝∠2，则下列结果中错误的是( ) A. AB＝CD B. BC＝AD C. AC＝CD D. 弧BC ＝弧AD 2. 已知圆O中，圆心角，则弦AB所对的圆心角是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3. 在同圆中，若两个圆心角相等，则这两个圆心角（　　） A．所对的弦相等 B．所对的弧相等 C．所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都对 4. 在半径为2的⊙O中，，则劣弧AB的长度为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5. 在⊙O中，已知弧AB的度数是，则圆心角∠AOB等于（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6. 已知⊙O的半径为R，弧AB所对的圆心角为，若弧AB的长为，则n的值为（　　） A．30　　B．45　　C．60　　D．90 7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，，AD∥OC，则∠AOD等于（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8. 如果两个圆心角相等，那么（　　） A．它们所对的弧相等 B．它们所对的弦相等 C．它们所对的弦心距相等 D．以上说法都不对 9. 圆心角为，且半径为6的扇形的弧长等于（　　） A．　　B．　　C．　　D． 10. 点A、B、C都在⊙O上，若∠BAC=25°，则∠BOC的度数为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 圆的圆心角是，则弧AB的度数是__________度。 12. 在同圆中，两条弦相等，则它们所对的圆心角__________。 13. 已知⊙O的半径为5，圆心角，则弦AB的长度为__________。 14. 圆心角为，半径为r的扇形弧长公式是__________。 15. 已知⊙O中，弧AB的度数等于弧CD的度数，则弦AB__________弦CD（填“＞”“＜”或“=”）。 16. 若一条弧长为，半径为8，则这条弧所对的圆心角为__________度。 三、解答题（共4题，共46分） 17. （10分）已知⊙O的半径为4 cm，圆心角，求弦AB的长和劣弧AB的长度。 18. （12分）如图，在⊙O中，AB=CD，求证：(1)∠AOB = ∠COD；(2) AC=BD。 19. （12分）已知一段弧长等于cm，它所在圆的半径是36 cm，求这段弧所对的圆心角度数。 20. （12分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，∠AOC=100°，求∠B和∠BOC的度数。 COO OB A O B 1页 学科网（北京）股份有限公司 浙教版九年级数学上册 3.2 圆心角 同步练习 参考答案 一、选择题 1. C　　2. B　　3. D　　4. B　　5. B　　6. D　　7. D　　8. D　　9. A　　10. B 二、填空题 11.150 12.相等 13. 14. 15.= 16.90 三、解答题 17. （10分）解题过程： 第一步：∵ OA=OB=4 cm，，（3分） ∴ △AOB是等边三角形，（2分） ∴ AB=OA=4 cm。（2分） 第二步：劣弧AB长度：，（2分） 综上，AB长为4 cm，劣弧AB长为cm。（1分） 18. （12分）证明： （1）∵ AB=CD，AB、CD都是⊙O的弦，（4分） 根据同圆中相等的弦所对的圆心角相等，得。（2分） （2）∵，∴，（3分） 即，根据同圆中相等的圆心角所对的弦相等，得AC=BD。（3分） 19. （12分）解：设圆心角度数为n，根据弧长公式，（4分） 代入已知，（4分） 解得，（3分） 答：这段弧所对的圆心角为。（1分） 20. （12分）解：∵ AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，，（3分） ∵，（3分） ∴，（3分） ∵ OB=OC，△OBC是等腰三角形，∴。（3分） 综上，，。 $