2.3.5第五课时有理数加减混合运算课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过复习回顾运算步骤与技巧，结合公路维护车行程等实际问题导入，搭建新旧知识联系的学习支架，帮助学生从基础运算过渡到灵活运用运算律简化运算的新内容。 其亮点是以飞机高度变化、仓库货物进出等现实情境为载体，培养学生用数学眼光观察世界的能力，通过转化思想（减法转加法）和运算律运用发展运算能力与推理意识，体现数学思维。例题解析步骤清晰，达标测评与作业分层设计，助力学生提升运算技巧和应用能力，也为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

第二章 有理数及其运算 有理数的加减运算 3 第五课时——有理数的加减混合运算（2） 鲁教版(2024)六年级上册数学 感受转化思想的价值，培养合理简算、仔细验算的计算习惯。 知识与技能： 灵活运用运算律简化加减混合运算，能解决实际应用问题。 过程与方法： 情感态度与价值观： 经历统一加减法为加法的转化过程，优化简算思路，提升运算技巧。 学习目标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 复习回顾 （1）将减法转化为加法运算； （2）按有理数加法法则计算； （3）运用加法交换律和结合律,可以简便计算。 有理数的加减 混合运算步骤 （1）同号先计算； （2）同分母先计算； （3）相反数先计算。 运算技巧 知识点 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 复习回顾 一公路维护车在一条南北走向的公路上维护公路，若规定向南为正，该车某天的行程如下：（单位：千米） （1）该车运行到最后在出发点的什么方向？距出发地多少千米？ 习题 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 复习回顾 一公路维护车在一条南北走向的公路上维护公路，若规定向南为正，该车某天的行程如下：（单位：千米） （1）该车运行到最后在出发点的什么方向？距出发地多少千米？ （2）如果汽车耗油量为每千米0.05升，该车这天耗油多少升？ 习题 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 学习新课 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 对这个问题，可以这样计算： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（km）。 思考·交流 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 学习新课 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 还可以这样计算： 4.5 +（-3.2）+ 1.1 +（-1.4） = 1.3 + 1.1 +（-1.4） = 2.4 +（-1.4） = 1（km）。 思考·交流 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 学习新课 比较以上两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流。 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（km）。 4.5 +（-3.2）+ 1.1 +（-1.4） = 1.3 + 1.1 +（-1.4） = 2.4 +（-1.4） = 1（km）。 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“4.5-3.2+1.1-1.4” 可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可 运用加法交换律和加法结合律简化运算。例如： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =4.5+1.1+［（-3.2）+（-1.4）］ =5.6+（-4.6） =1。 思考·交流 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 例7 探究新知 计算： （加减法统一为加法运算） （利用加法交换律把两个负分数位置调整便于利用结合律） （利用加法结合律和法则计算） 例题解析 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 例7 探究新知 （算式变形：根据减法法则省略加号和括号） （利用加法结合律和法则计算） 解： （利用加法交换律把两个负分数位置调整便于利用结合律） 还可以怎样计算？ 例题解析 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 学习新课 下表是某存储仓库 8 月份货物进出情况（正号表示货物运进仓库，负号表 示货物运出仓库）： 尝试·思考 与上月相比，8月30日仓库的货物是增加了还是减少了？变化了多少吨？ 结果为正数，说明货物是增加了，增加了340吨 【解析】我们可以把8月份所有货物变化量相加，得到总的变化情况： (-140) + 290 + 200 + (-180) + (-220) + 300 + (-190) + 280 = [(-140) + (-180) + (-220) + (-190)] + [290 + 200 + 300 + 280] = (-730) + 1070 =340（吨） 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 1．计算： （1）33.1（22.9）（10.5）； （2）8）15）+9）12）； 巩固新知 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 1．计算： 巩固新知 【1.答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 随堂练习 1．计算： 巩固新知 【1.答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 课堂总结 方法一：统一转化为加法运算； 方法二：算式变形：根据减法法则省略加号和括号。 （1）同号先计算； （2）同分母先计算； （3）相反数先计算。 简便运算技巧 有理数的加减 混合运算方法 知识点 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 1. 把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法运算，下列变形正确的是(　C　) A. －6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B. 6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C. 6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D. 6＋(＋3)＋(－7)＋(－2) C 基础达标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 2. 把算式：(－5)－(－4)＋(－7)－(－2)写成省略括号的形式，结果正确的是(　) A. －5－4＋7－2 B. 5＋4－7－2 C. －5＋4－7＋2 D. －5＋4＋7－2 C 基础达标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 3. 在计算 － ＋ ＋ 时，下面四种方法运算过程正确且比较简便的是(　D　) A. ＋ B. ＋ C. ＋ D. ＋ D 基础达标 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 5. 观察前三个图形，利用得到的计算规律，得出第四个图形的计算结果为(　) A. －3 B. －5 C. 5 D. 9 D 拓展创新 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 单击此处添加标题文本内容 达标测评 6.下表是小明12月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为(　C　) 12月11日09：24微信转账＋20.00，余额80.00 12月12日16：36扫二维码付款给肉食店－50.00，余额 12月14日10：20微信红包＋100.00，余额 12月15日18：59扫二维码付款给超市－15.00，余额 A. 55.00 B. 215.00 C. 115.00 D. 125.00 【解析】80－50＋100－15＝115(元)， 所以小明于12月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为115.00元. C 拓展创新 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 达标测评 7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能利用前面一名同学的式子，进行一步计算，再将结果传给下一名同学，最后得出结果，过程如图所示，则接力中自己负责的一步正确的是( 　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 C 拓展创新 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.3.5 课本第60页 1．计算： 课外作业 【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.3.5 课本第60页 1．计算： 课外作业 【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 知识技能 习题 2.3.5 课本第60页 1．计算： 课外作业 【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.3.5 课本第60页 2．某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计， 数据如下（正号表示客流量比前一天增加，负号表示客流量比前一天减少）： 与9月30日相比，10月7日的客流量是增加了还是减少了？变化了多少？ 课外作业 问题解决 2.【答案】 解：把这七天的人数变化情况相加可得： (+20) + (-3) + (-10) + (-3) + (+2) + (+9) + (+3) = 20 - 3 - 10 - 3 + 2 + 9 + 3 = 18（万人）， 所以与9月30日相比，10月7日的客流量是增加了，增加了18万人； 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.3.5 课本第57页 3．10名学生参加体检，体重的测量结果（单位：kg）如下： 47，48，37.5，42，45，40，38.5，34.5，38，42.5。 这10名学生的平均体重是多少？你是怎么算的？ 课外作业 问题解决 3.【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 习题 2.3.5 课本第57页 3．10名学生参加体检，体重的测量结果（单位：kg）如下： 47，48，37.5，42，45，40，38.5，34.5，38，42.5。 这10名学生的平均体重是多少？你是怎么算的？ 课外作业 问题解决 3.【答案】 第二章 ︱ 有理数及其运算 六年级 上册 数 学 祝愿你的学习之旅轻松愉悦、成果丰硕！ 再 见 ！ 心怀热忱攻难题，手握妙法化困境。 $