第二章 有理数的运算 单元检测 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数运算单元核心，通过选择、填空、解答题梯度设计，结合气温变化现实情境与新定义运算，考查运算能力、符号意识及模型意识，适配单元复习巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|运算符号判断、倒数相反数应用|第4题结合绝对值与符号考查推理意识| |填空题|5/15|简便计算、数列规律探究|第15题通过数列培养抽象能力与创新意识| |解答题|7/55|综合运算、实际问题建模、新定义运算|第6题以气温变化考查模型意识，第5题新定义运算发展数学思维，第8题综合相反数倒数绝对值提升综合运用能力|

第二章 有理数的运算 单元检测 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列运算结果为正数的是（ ） A.  B.  C.  D.  2. 计算： 的结果是（ ） A.  B.  C.  D.  3. 若  的倒数是 ， 的相反数是 ，则  的值为（ ） A.  B.  C.  D.  4. 已知 ，，且 ，则  的值为（ ） A.  或  B.  或  C.  或  D.  或  5. 下列运算中，正确的是（ ） A.  B.  C.  D. （） 6. 定义新运算：，则  的值为（ ） A.  B.  C.  D.  7. 计算： 的结果是（ ） A.  B.  C.  D.  8. 若 ，，且 ，则  的符号是（ ） A. 正 B. 负 C. 零 D. 无法确定 9. 下列式子中，运算结果为  的是（ ） A.  B.  C.  D.  10. 计算： 的结果是（ ） A. 正数 B. 负数 C.  D. 无法确定 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11. 计算： ________ 12. 用简便方法计算： ________ 13. 计算： ________ 14. 若 ，则  ________ 15. 观察数列：，第  个数是 ________；前  个数的积是 ________ 三、解答题(共7小题,共55分) 16. 计算：。 17. 计算：。 18. 已知 ， 是  的相反数， 是  的倒数，求  的值。 19. 若 ，求  的值（）。 20. 定义新运算：，求  的值。 21. 某地气温变化规律为：每升高1千米，气温下降 。气球从地面（气温 ）上升，到某高度时气温为 ，随后又下降2千米，求此时气球的气温。 22. 计算：。 23. 已知  互为相反数， 互为倒数，，且  是正数，求代数式  的值。 参考答案 一、选择题 1.C 2. B 3. A 4. D 5. A 6. A 7. B 8. B 9. D 10. A 二、填空题 11.   12. 13.   14.   15.  ；   三、解答题 16. 解： 先算乘法：，， 再算加减：， 最后算除法：。 17. 解： 第一部分：， 第二部分：， 合并结果：。 18. 解： 由  得  或 ，  是  的相反数，故  或 ，  是  的倒数，故  或 ， 当 ，， 时，； 当 ，， 时，。 19. 解： 由  得 ，，， 代入式子：。 20. 解： 先算内层：， 再算外层：。 21. 解： 上升高度： 千米， 下降2千米后高度： 千米， 最终气温：。 22. 解： 先算指数：，， 再算乘法：，， 再算加减：， 最后算除法：。 23. 解： 由  互为相反数得 ， 互为倒数得 ， 且  为正数得 ， 代入式子：。 2 学科网（北京）股份有限公司 $