2.2 小数乘小数（一）（教案）2026-2027学年人教版五年级数学上册

该教案聚焦小数乘小数的算理与计算，以长方形面积（2.4m×0.8m）为情境导入，通过单位转化（米变分米）和面积模型搭建支架，衔接整数乘法与小数乘整数知识，引导学生理解积的小数位数确定方法。 特色在于融合面积模型与单位转化深化算理，如将2.4×0.8转化为24×8（平方分米）再换算平方米，培养模型意识。关键追问“两个因数小数位数与积的关系”发展推理意识，估算与验算结合提升运算能力，帮助学生扎实掌握算法，为教师提供错例分析与情境教学范例。

第2课时 小数乘小数（一） 课题 小数乘小数（一） 版本 人教版 单元 二 小数乘法 学科 数学 年级 五年级 教材分析 教材借助长方形面积情境呈现2.4×0.8等小数乘小数问题。学生通过把米转化为分米或借助面积模型，理解两个因数都是小数时积的小数位数。在“小数乘小数（一）”这一课中，学生主要要掌握理解小数乘小数的算理，能正确计算一般小数乘小数。课堂活动可以围绕用面积模型和单位转化理解小数乘小数展开，先让学生经历教材中的主要情境，再把发现整理成可操作的方法。教材把算理和情境放在一起，教学时要让学生既会算小数乘小数（一）中的题，也能用估算或验算判断结果。 学情分析 学生已有的经验能支持本课学习，但“小数乘小数（一）”对思维要求更细。本课最容易暴露的问题是：学生容易把两个小数点对齐相乘，或把积的小数位数数少。还要关注这样的错因：学生列式正确，但把1.92写成19.2。教学中要把估算、竖式和验算连起来，尤其要让学生说清小数乘小数（一）中每一步数字变化的意思。 素养分析 本课的素养培养落在“用面积模型和单位转化理解小数乘小数”上。学生要把“理解小数乘小数的算理，能正确计算一般小数乘小数。”与具体题目联系起来，特别要能解释“小数乘小数先按整数乘法算，再把两个因数的小数位数合起来，积就点出相同位数的小数点。”中的关键步骤。课堂中通过独立尝试、同伴交流和错例辨析，发展运算能力、推理意识、模型意识。 核心素养目标 1. 运算能力：围绕“小数乘小数（一）”的学习，能选择合适的算法进行计算，并用估算或验算检查结果。学生要在用面积模型和单位转化理解小数乘小数中处理“为什么长方形面积可以列成2.4×0.8？”这样的追问，并把小数乘小数（一）中的做法和判断依据说给同伴听。 2. 推理意识：围绕“小数乘小数（一）”的学习，能根据已有条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在用面积模型和单位转化理解小数乘小数中处理“为什么长方形面积可以列成2.4×0.8？”这样的追问，并把小数乘小数（一）中的做法和判断依据说给同伴听。 3. 模型意识：围绕“小数乘小数（一）”的学习，能把实际情境中的数量关系抽象成式子、公式或解决模型。学生要在用面积模型和单位转化理解小数乘小数中处理“为什么长方形面积可以列成2.4×0.8？”这样的追问，并把小数乘小数（一）中的做法和判断依据说给同伴听。 教学目标 1. 结合教材情境理解理解小数乘小数的算理，能正确计算一般小数乘小数。 2. 能通过用面积模型和单位转化理解小数乘小数完成本课主要任务，并说明“24×8得到的是平方分米，怎样变回平方米？”。 3. 能运用本课方法解决基础题，检查时关注面积模型、估算和小数位数。 4. 能针对小数乘小数（一）中的典型错误进行订正，写出或说出改正理由。 5. 能把“小数乘小数先按整数乘法算，再把两个因数的小数位数合起来，积就点出相同位数的小数点。”迁移到一道变式题中。 教学重点 理解小数乘小数的算理，能正确计算一般小数乘小数。 教学难点 学生容易把两个小数点对齐相乘，或把积的小数位数数少。 教具准备 长方形面积图、方格图、竖式练习单。 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 二次备课 一、情境与问题 教师活动：出示长2.4 m、宽0.8 m的长方形，提问面积怎样求。 教师追问：这节课先抓住哪个条件？它和“小数乘小数（一）”有什么关系？教师根据学生回答，把“理解小数乘小数的算理，能正确计算一般小数乘小数。”简要板书出来。 学生活动：围绕小数乘小数（一），学生独立试算一题，在旁边写出“先算什么、为什么这样算”。 关键追问1：为什么长方形面积可以列成2.4×0.8？ 易错预设：学生列式正确，但把1.92写成19.2。教师围绕这一错因追问，让学生回到小数乘小数（一）的情境、图形或数量关系中重新说明。 教师点拨：先不急着给出结论，保留学生对小数乘小数（一）的初步判断，后面用操作或计算验证。 检查方法：学生能否围绕面积模型、估算和小数位数说清判断依据。 从熟悉的数量情境进入小数乘小数（一），让乘法意义先于算法出现。 导入时先让学生估结果范围，再进入小数乘小数（一）的计算。 二、探究与发现 教师活动：组织学生把2.4 m和0.8 m分别转化为24 dm和8 dm，先算24×8=192平方分米，再换算成1.92平方米。 教师巡视时重点看学生是否抓住“面积模型、估算和小数位数”。发现与小数乘小数（一）有关的代表性做法，先请学生自己说明，再让同伴追问。 学生活动：带着小数乘小数（一）的问题，学生在算式旁写出关键一步的理由，交流时先说意义，再说算法。 关键追问2：24×8得到的是平方分米，怎样变回平方米？ 关键追问3：两个因数共有几位小数，积为什么也要点出几位？ 易错预设：学生只看一个因数的小数位数点小数点。教师引导学生比较两种做法在面积模型、估算和小数位数上的差别。 方法归纳：小数乘小数先按整数乘法算，再把两个因数的小数位数合起来，积就点出相同位数的小数点。 教师板书：围绕“小数乘小数（一）”留下关键词或核心式子，提醒学生板书不是抄结论，要能照着讲方法。 检查方法：先看题目条件是否和“小数乘小数（一）”的要求对应，再用面积模型、估算和小数位数核对结果。如果小数乘小数（一）放在实际情境中，还要补全单位和答语。 把估算、转化和竖式放在一起比较，帮助学生理解小数乘小数先按整数乘法算，再把两个因数的小数位数合起来，积就点出相同位数的小数点。 板演时要求写清每一步依据，尤其是面积模型、估算和小数位数。 三、巩固与应用 教师活动：完成几道小数乘小数竖式题，比较因数小数位数与积的小数位数的关系。 练习分为竖式计算、估算判断和实际应用，讲评时重点看小数点和单位。 学生活动：学生完成小数乘小数（一）的练习后先自查，再和同桌交换看法。互查重点放在“面积模型、估算和小数位数”是否处理到位。 关键追问4：1.92平方米比2.4平方米小，合理吗？ 易错预设：学生忘记面积单位是平方单位。教师组织学生围绕小数乘小数（一）订正，要求学生补一句“我错在……以后先检查……”。 教师讲评：要求学生用小数乘小数（一）的本课方法解释订正理由，避免只改答案不改方法。 检查方法：看学生是否能独立处理小数乘小数（一）的同类变式题，答案、单位和答语是否完整。 通过小数点、单位和答语的检查，减少会算但结果不合理的问题。 巡视时重点看学生容易列式正确，但把1.92写成19.2。，把典型错例留到讲评。 四、总结与评价 教师活动：回到小数乘小数（一），用一道小题收束课堂，让学生先说方法再写答案，教师顺势整理易错点。 教师追问：今天解决“小数乘小数（一）”时，哪一步最值得写进板书？哪一个错误最需要提醒同伴？ 学生活动：回到小数乘小数（一），学生用一句话写下本课检查办法，再和同桌交换看是否说得清楚。 作业布置：基础题，完成小数乘小数基础题；提升题，画图解释2.4×0.8为什么等于1.92；思考题，找一个生活中的长方形面积问题并列式。 评价方式：重点看学生能否说清小数乘小数（一）的方法，能否指出本课至少一个易错点。 用一题多说的方式收束，让学生把小数乘法的检查习惯带走。 下节课前可用1道小数乘小数（一）口答题复查本课检查方法。 板书设计 第2课时 小数乘小数（一） 2.4×0.8 24×8=192 2.4×0.8=1.92 方法：按整数乘法算 两个因数共有几位小数，积就点出几位小数 检查：估算大小、看单位 教学反思 面积模型能帮助学生理解算理。课堂上要给学生说理时间，不能只把“数位数”当成唯一方法。 学科网（北京）股份有限公司 $