2.1 小数乘整数（教案）2026-2027学年人教版五年级数学上册

该小学数学教案聚焦“小数乘整数”核心知识点，以买3个单价9.5元风筝的生活情境导入，关联整数乘法意义，通过连加、转化为整数乘法构建学习支架，引导学生理解算理及小数点处理方法。 此教案亮点在于注重算理理解，避免机械记忆，通过情境转化、估算验证培养运算能力与推理意识，如9.5×3转化为95×3后引导解释小数点位置，结合生活情境判断结果合理性，助学生建方法，教师易操作。

第1课时 小数乘整数 课题 小数乘整数 版本 人教版 单元 二 小数乘法 学科 数学 年级 五年级 教材分析 教材以买风筝等生活情境引出9.5×3、0.72×60等小数乘整数问题。学生从连加、转化成整数乘法和竖式计算中理解算理。在“小数乘整数”这一课中，学生主要要掌握理解小数乘整数的意义和计算方法，会根据小数位数处理积的小数点。课堂活动可以围绕用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数展开，先让学生经历教材中的主要情境，再把发现整理成可操作的方法。教材把算理和情境放在一起，教学时要让学生既会算小数乘整数中的题，也能用估算或验算判断结果。 学情分析 学生已有的经验能支持本课学习，但“小数乘整数”对思维要求更细。本课最容易暴露的问题是：学生容易只记“数位数点小数点”，但说不清为什么这样点。还要关注这样的错因：学生把9.5×3写成27.15，小数点位置错误。教学中要把估算、竖式和验算连起来，尤其要让学生说清小数乘整数中每一步数字变化的意思。 素养分析 本课的素养培养落在“用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数”上。学生要把“理解小数乘整数的意义和计算方法，会根据小数位数处理积的小数点。”与具体题目联系起来，特别要能解释“小数乘整数可以先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；结果能化简的要化简。”中的关键步骤。课堂中通过独立尝试、同伴交流和错例辨析，发展运算能力、推理意识、应用意识。 核心素养目标 1. 运算能力：围绕“小数乘整数”的学习，能选择合适的算法进行计算，并用估算或验算检查结果。学生要在用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数中处理“9.5×3表示几个9.5相加？”这样的追问，并把小数乘整数中的做法和判断依据说给同伴听。 2. 推理意识：围绕“小数乘整数”的学习，能根据已有条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数中处理“9.5×3表示几个9.5相加？”这样的追问，并把小数乘整数中的做法和判断依据说给同伴听。 3. 应用意识：围绕“小数乘整数”的学习，能把数学结果放回生活情境，判断是否合理。学生要在用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数中处理“9.5×3表示几个9.5相加？”这样的追问，并把小数乘整数中的做法和判断依据说给同伴听。 教学目标 1. 结合教材情境理解理解小数乘整数的意义和计算方法，会根据小数位数处理积的小数点。 2. 能通过用生活情境、连加和竖式理解小数乘整数完成本课主要任务，并说明“把9.5看成95，积为什么还要缩小到原来的十分之一？”。 3. 能运用本课方法解决基础题，检查时关注估算范围和小数位数。 4. 能针对小数乘整数中的典型错误进行订正，写出或说出改正理由。 5. 能把“小数乘整数可以先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；结果能化简的要化简。”迁移到一道变式题中。 教学重点 理解小数乘整数的意义和计算方法，会根据小数位数处理积的小数点。 教学难点 学生容易只记“数位数点小数点”，但说不清为什么这样点。 教具准备 单价情境图、竖式板贴、计算练习单。 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 二次备课 一、情境与问题 教师活动：出示买3个单价9.5元风筝的情境，追问总价怎样列式。 教师追问：这节课先抓住哪个条件？它和“小数乘整数”有什么关系？教师根据学生回答，把“理解小数乘整数的意义和计算方法，会根据小数位数处理积的小数点。”简要板书出来。 学生活动：顺着小数乘整数的思路，学生把情境中的数量关系画成简图，再尝试列式，先说意义后算结果。 关键追问1：9.5×3表示几个9.5相加？ 易错预设：学生把9.5×3写成27.15，小数点位置错误。教师围绕这一错因追问，让学生回到小数乘整数的情境、图形或数量关系中重新说明。 教师点拨：先不急着给出结论，保留学生对小数乘整数的初步判断，后面用操作或计算验证。 检查方法：学生能否围绕估算范围和小数位数说清判断依据。 从熟悉的数量情境进入小数乘整数，让乘法意义先于算法出现。 导入时先让学生估结果范围，再进入小数乘整数的计算。 二、探究与发现 教师活动：引导学生先用9.5+9.5+9.5理解意义，再把9.5×3转化为95×3，讨论积的小数点。 教师巡视时重点看学生是否抓住“估算范围和小数位数”。发现与小数乘整数有关的代表性做法，先请学生自己说明，再让同伴追问。 学生活动：结合小数乘整数，学生把估算、口算或竖式放在一起比较，重点解释小数点、进位或分率是怎样处理的。 关键追问2：把9.5看成95，积为什么还要缩小到原来的十分之一？ 关键追问3：0.72×60的末尾0怎样处理更清楚？ 易错预设：学生竖式中小数点对齐后直接相乘，误以为乘法也要小数点对齐。教师引导学生比较两种做法在估算范围和小数位数上的差别。 方法归纳：小数乘整数可以先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；结果能化简的要化简。 教师板书：围绕“小数乘整数”留下关键词或核心式子，提醒学生板书不是抄结论，要能照着讲方法。 检查方法：先看题目条件是否和“小数乘整数”的要求对应，再用估算范围和小数位数核对结果。如果小数乘整数放在实际情境中，还要补全单位和答语。 把估算、转化和竖式放在一起比较，帮助学生理解小数乘整数可以先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；结果能化简的要化简。 板演时要求写清每一步依据，尤其是估算范围和小数位数。 三、巩固与应用 教师活动：练习0.72×60、3.6×5等题，要求学生先估一估结果范围，再笔算。 练习分为竖式计算、估算判断和实际应用，讲评时重点看小数点和单位。 学生活动：学生完成小数乘整数的练习后先自查，再和同桌交换看法。互查重点放在“估算范围和小数位数”是否处理到位。 关键追问4：结果28.5元放回买风筝情境合理吗？ 易错预设：学生算完不写单位或答语。教师组织学生围绕小数乘整数订正，要求学生补一句“我错在……以后先检查……”。 教师讲评：要求学生用小数乘整数的本课方法解释订正理由，避免只改答案不改方法。 检查方法：看学生是否能独立处理小数乘整数的同类变式题，答案、单位和答语是否完整。 通过小数点、单位和答语的检查，减少会算但结果不合理的问题。 巡视时重点看学生容易把9.5×3写成27.15，小数点位置错误。，把典型错例留到讲评。 四、总结与评价 教师活动：结合小数乘整数，回到板书，请学生指出本课最关键的一步；教师再补问这一步为什么不能省。 教师追问：今天解决“小数乘整数”时，哪一步最值得写进板书？哪一个错误最需要提醒同伴？ 学生活动：带着小数乘整数的问题，学生回看自己的练习，在最容易错的一题旁写下提醒语。 作业布置：基础题，完成小数乘整数基础竖式题；提升题，用单价、数量、总价编一道小数乘整数题；思考题，解释为什么小数乘整数可以转化为整数乘法。 评价方式：重点看学生能否说清小数乘整数的方法，能否指出本课至少一个易错点。 用一题多说的方式收束，让学生把小数乘法的检查习惯带走。 下节课前可用1道小数乘整数口答题复查本课检查方法。 板书设计 第1课时 小数乘整数 意义：求几个相同小数的和 例：9.5×3=28.5（元） 方法：按整数乘法算 → 看因数小数位数 → 点小数点 检查：先估范围，再看小数位数和单位 教学反思 本课不要把算法教成机械口诀。学生如果能用扩大、缩小的关系解释小数点位置，后面学习小数乘小数会顺得多。 学科网（北京）股份有限公司 $