9.2 专题 库仑定律及应用（题型分类汇总）专项训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理库仑定律专项训练，通过概念辨析、公式应用及力学综合题，系统培养相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1-4题|单选题|库仑定律概念→点电荷模型→元电荷性质| |公式应用|5-7题|单选题|库仑定律公式→电荷量变化→距离变化| |综合应用|8-9、11题|单选/多选题|库仑力→受力分析→平衡条件| |实验探究|12题|实验题|控制变量法→库仑力影响因素| |计算应用|13-15题|解答题|库仑定律→力学平衡→数学计算|

库仑定律及应用 一、单选题 1．下列说法正确的是（     ） A．任何带电球体，都可看作电荷全部集中于球心的点电荷 B．由库仑力的表达式可知，当r→0时，F将趋于无限大 C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D．两个点电荷电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的 2．下列说法中，正确的是（     ） A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C．根据可知，当时， D．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 3．下列说法正确的是（　　） A．“元电荷”是最小的电荷量，用表示，则，元电荷就是电子 B．电场是法拉第首先提出来的，电荷对电荷的作用力就是电荷的电场对的作用 C．两个不带电的物体经摩擦后带电，说明电荷可以创生和消灭 D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体都当作点电荷处理 4．以下说法正确的是（   ） A．元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，元电荷的数值跟一个电子电荷量的绝对值的数值相等 B．由公式知，当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力 C．一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了，这说明小球上原有的负电荷逐渐消失了 D．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 5．真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为，若将每个点电荷的电荷量都增加一倍，同时使它们之间的距离增加一倍，那么它们之间的相互作用力将变为 A． B． C． D． 6．真空中两个完全相同的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在相距L的两处，它们之间的静电力大小为F。若将两金属小球A、B之间的距离调整为3L，此时A、B球间的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 7．真空中，相距为d的甲、乙两个完全相同的金属小球（可视为点电荷）所带电荷量分别为-Q和+3Q，接触后，放回原位置，两球间库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面与水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于小球B，两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两小球的受力情况与原来相比（     ） A．推力F将增大 B．竖直墙面对小球A的弹力减小 C．地面对小球B的弹力增大 D．两个小球之间的距离减小 9．电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷分别固定在同一直线上的A、B、C三个位置，如图所示，其中BC=2AB，4q1=q3。设q1对q2的库仑力大小为F，则q3对q2的库仑力大小为（     ） A．16F B．8F C．2F D．F 二、多选题 10．两个完全相同的小金属球，它们的电荷量的绝对值之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为，则可能为（     ） A．5：4 B．5：6 C．5：8 D．5：9 11．如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将带电的小球C悬挂在固定点A，在A点正下方固定一带正电的点电荷B，小球C静止平衡稳定后，BC间距离为r，AB=AC=L，BC间库仑力大小为F。仅将小球C的电荷量减到原来的，待小球C重新静止平衡稳定后（     ） A．小球C带负电 B．细丝对小球C的拉力不变 C．BC间库仑力大小变为 D．BC间距离变为 三、实验题 12．某物理兴趣小组利用如图甲所示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个固定在绝缘支架上带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作： 步骤一：把系在丝线上的同一带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是___________（填正确选项前的字母）。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)图乙实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而_________（填“增大”“减小”或“不变”）。 四、解答题 13．如图所示，两个带电小球A、B（可视为点电荷），其中A球带负电，两球电荷量均为。A固定在竖直放置的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为的斜面上且恰与A等高，两球相距，整个装置处于真空中，重力加速度为取，；；。 (1)B球的电性； (2)B球受到的库仑力大小； (3)B球的质量。 14．带正电的小球1用绝缘细线悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线水平，细线与竖直方向的夹角为，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为，小球1、2间的距离，小球1、2所带的电荷量大小分别为、，静电力常量，取重力加速度大小，，，求： (1)小球2的质量； (2)细线、的弹力、各是多大。 15．两个带电小球A、B所带电荷量分别为、，都与绝缘丝线拴接，丝线另一端固定在点，平衡后如图所示。已知两条丝线长度均为，静电力常量为，两小球均可视为点电荷，求： (1)两小球间库仑力的大小； (2)小球B、A的质量之比。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 库仑定律及应用 一、单选题 1．下列说法正确的是（     ） A．任何带电球体，都可看作电荷全部集中于球心的点电荷 B．由库仑力的表达式可知，当r→0时，F将趋于无限大 C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D．两个点电荷电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的 【答案】D 【详解】A．只有当带电球体的尺寸远小于两球间距、可视为点电荷时，才能看作电荷全部集中于球心的点电荷，故A错误； B．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当时，带电体不能再视为点电荷，公式不再适用，故B错误； C．两电荷间的库仑力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，与两个电荷的电荷量大小无关，故C错误； D．根据库仑定律，初始库仑力为 当两电荷量各减为原来的一半、间距不变时，新的库仑力为 即库仑力减为原来的，故D正确。 故选D。 2．下列说法中，正确的是（     ） A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C．根据可知，当时， D．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 【答案】A 【详解】A．点电荷是为简化电场问题研究建立的理想化物理模型，实际带电体都有一定体积，不存在真正的点电荷，故A正确； B．带电体能否视为点电荷的判断依据是：其自身形状、大小对所研究问题的影响是否可以忽略，与带电体本身的体积、电荷量大小无必然关联，故B错误； C．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当时，带电体的大小不可忽略，不再满足点电荷条件，公式不再适用，无法推出，故C错误； D．电场强度是矢量，既有大小又有方向。该球面上各点电场强度大小均为，但方向沿径向向外（或向内），不同位置方向不同，因此各处电场强度不相同，故D错误。 故选A。 3．下列说法正确的是（　　） A．“元电荷”是最小的电荷量，用表示，则，元电荷就是电子 B．电场是法拉第首先提出来的，电荷对电荷的作用力就是电荷的电场对的作用 C．两个不带电的物体经摩擦后带电，说明电荷可以创生和消灭 D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，任何带电体都当作点电荷处理 【答案】B 【详解】A．元电荷是最小的电荷量单位，电子是带有元电荷大小电荷量的实物粒子，元电荷并非电子，故A错误； B．电场的概念由法拉第首先提出，电荷间的相互作用通过电场实现，电荷A对电荷B的作用力本质是电荷A产生的电场对电荷B的作用，故B正确； C．摩擦起电的本质是电荷在不同物体间的转移，遵守电荷守恒定律，电荷既不能被创生也不能被消灭，故C错误； D．点电荷是理想化物理模型，只有当带电体的形状、大小对所研究问题的影响可以忽略时，才可将带电体视为点电荷，并非所有带电体都能当作点电荷处理，故D错误。 故选B。 4．以下说法正确的是（   ） A．元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，元电荷的数值跟一个电子电荷量的绝对值的数值相等 B．由公式知，当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力 C．一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了，这说明小球上原有的负电荷逐渐消失了 D．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 【答案】A 【详解】A．元电荷的数值最早由密立根通过油滴实验测得，且元电荷的数值等于一个电子电荷量的绝对值，故A正确。 B．当时，两电荷不能视为点电荷，库仑定律不再适用，因此静电力不会趋于无穷大，故B错误。 C．根据电荷守恒定律，电荷不能被创造或消灭，只能转移；小球上负电荷减少是由于与潮湿空气中的正离子中和，而非消失，故C错误。 D．点电荷是理想模型，其条件取决于带电体大小相对于距离可忽略，并非仅由体积小决定，故D错误。 故选A。 5．真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为，若将每个点电荷的电荷量都增加一倍，同时使它们之间的距离增加一倍，那么它们之间的相互作用力将变为 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据库仑定律，真空中两个点电荷间的相互作用力为 其中、为两点电荷的电荷量，为两点电荷的间距，为静电力常量。当每个点电荷电荷量增加一倍时，有， 距离增加一倍时，有，代入库仑定律公式可得新的作用力 故选A。 6．真空中两个完全相同的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在相距L的两处，它们之间的静电力大小为F。若将两金属小球A、B之间的距离调整为3L，此时A、B球间的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据库仑定律可知真空中两个间距为的点电荷间的静电力大小为 当间距调整为时，新的静电力为，故选C。 7．真空中，相距为d的甲、乙两个完全相同的金属小球（可视为点电荷）所带电荷量分别为-Q和+3Q，接触后，放回原位置，两球间库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两个完全相同的点电荷接触时，先中和再平分总电荷量，总电荷量为 均分后每个点电荷带电量为。根据库仑定律 放回原位置后距离仍为，代入得库仑力大小 故选A。 8．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面与水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于小球B，两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两小球的受力情况与原来相比（     ） A．推力F将增大 B．竖直墙面对小球A的弹力减小 C．地面对小球B的弹力增大 D．两个小球之间的距离减小 【答案】B 【详解】对A、B整体进行受力分析，如图甲所示，则有， 可见地面对小球B的弹力始终等于两小球的重力之和，保持不变 对小球B受力分析，有， 可得， 将小球B向左推动少许时，变小，则变小，变大，可知水平推力F变小，两小球间的排斥力变小，竖直墙面对小球A的弹力减小 又由库仑定律，可知两小球之间的距离r增大。 故选B。 9．电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷分别固定在同一直线上的A、B、C三个位置，如图所示，其中BC=2AB，4q1=q3。设q1对q2的库仑力大小为F，则q3对q2的库仑力大小为（     ） A．16F B．8F C．2F D．F 【答案】D 【详解】设，则，由库仑定律可知对的库仑力大小为 对的库仑力大小为 又，所以 代入得= 故选D。 二、多选题 10．两个完全相同的小金属球，它们的电荷量的绝对值之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为，则可能为（     ） A．5：4 B．5：6 C．5：8 D．5：9 【答案】AD 【详解】设两球电荷量绝对值分别为、，原间距为，由库仑定律得原作用力 第一种情况，两球带同种电荷：接触后总电荷平分，每个球电荷量变为 接触后作用力 得 第二种情况，两球带异种电荷：接触后先中和再平分剩余电荷，剩余总电荷为，每个球电荷量变为 接触后作用力 得 故选AD。 11．如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将带电的小球C悬挂在固定点A，在A点正下方固定一带正电的点电荷B，小球C静止平衡稳定后，BC间距离为r，AB=AC=L，BC间库仑力大小为F。仅将小球C的电荷量减到原来的，待小球C重新静止平衡稳定后（     ） A．小球C带负电 B．细丝对小球C的拉力不变 C．BC间库仑力大小变为 D．BC间距离变为 【答案】BC 【详解】A．B带正电，小球C平衡时偏离竖直轴线远离B，说明B对C是排斥力，同种电荷相互排斥，因此C带正电，故A错误； B．对C受力分析：受竖直向下的重力、沿AC方向的绳子拉力、沿BC背离B的库仑斥力。三力平衡，力的矢量三角形与几何三角形相似，满足 已知，因此，重力不变，故细丝拉力始终不变，故B正确； CD．初始状态由相似三角形得 结合库仑定律 联立得 设C电荷量减为后，BC间距为，库仑力为，同理可得 代入化简得 即 新库仑力，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 12．某物理兴趣小组利用如图甲所示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个固定在绝缘支架上带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作： 步骤一：把系在丝线上的同一带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是___________（填正确选项前的字母）。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)图乙实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而_________（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1)B (2)增大 【详解】（1）在探究影响电荷间静电力的因素时，步骤一控制电荷量不变，改变距离，这种研究方法是控制变量法。 故选B。 （2）图乙实验中，使小球处于同一位置（即距离不变），增大小球所带的电荷量，丝线偏离竖直方向的角度会增大，说明静电力增大，所以电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大。 四、解答题 13．如图所示，两个带电小球A、B（可视为点电荷），其中A球带负电，两球电荷量均为。A固定在竖直放置的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为的斜面上且恰与A等高，两球相距，整个装置处于真空中，重力加速度为取，；；。 (1)B球的电性； (2)B球受到的库仑力大小； (3)B球的质量。 【答案】(1)负电 (2) (3) 【详解】（1）对B进行受力分析，如图所示 因此，B球受A球斥力，A球带负电，故B球也带负电。 （2）由库仑定律 （3）由受力示意图，水平方向，竖直方向 两式相除得 解得 14．带正电的小球1用绝缘细线悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线水平，细线与竖直方向的夹角为，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为，小球1、2间的距离，小球1、2所带的电荷量大小分别为、，静电力常量，取重力加速度大小，，，求： (1)小球2的质量； (2)细线、的弹力、各是多大。 【答案】(1)2.7kg (2)60N，36N 【详解】（1）根据库仑定律代入已知条件 对小球2受力分析，根据竖直方向受力平衡 代入数据得 （2）对小球1受力分析，根据水平方向受力平衡 得 对小球2水平方向受力平衡 得 15．两个带电小球A、B所带电荷量分别为、，都与绝缘丝线拴接，丝线另一端固定在点，平衡后如图所示。已知两条丝线长度均为，静电力常量为，两小球均可视为点电荷，求： (1)两小球间库仑力的大小； (2)小球B、A的质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据几何关系可知，两球之间的距离为 由库仑定律得 解得 （2）画出两球的受力图如图所示 以小球A为研究对象，有 以小球B为研究对象，有 联立可得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $