9.2 库仑定律 同步练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 库仑定律同步练习通过基础概念辨析、实验原理理解到综合情境应用的三层设计，实现从物理观念建构到科学思维提升的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解层|库仑定律概念、公式及适用条件|第1题辨析定律适用条件，第3题电荷接触后库仑力计算，强化物理观念| |原理应用层|实验原理、单一情境受力分析|第4题库仑扭秤实验分析，第6题点电荷平衡问题，培养科学推理| |综合建模层|多电荷电场、力学平衡与几何综合|第8题等量负电荷中垂线上运动分析，第10题相似三角形法解决库仑力平衡，体现模型建构|

库仑定律 同步练习 一、单选题 1．对于库仑定律，下面说法中正确的是( ) A.计算两个带电体间的相互作用力，都可以使用公式计算 B.真空中两个静止的点电荷，若它们的电量不相同，它们之间的库仑力大小可能不相等 C.两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半 D.库仑定律是一条实验定律 2．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力和库仑力的表达式正确的是(      ) A. B. C. D. 3．两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为(      ) A. B. C.F D. 4．库仑扭秤如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过小球B使绝缘棒平衡。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，使A与C带同种电荷。将C与A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，进而可以找到力F与距离r和电荷量的关系。此实验中(      ) A.B球起平衡作用，带电荷量与A球相同 B.库仑准确测出了每一个带电小球的电荷量 C.可得：A球与C球之间的作用力与它们之间的距离成反比 D.C球所带电荷量越大，悬丝扭转的角度越大 5．如图所示，A、B、C三处相互间的距离分别为，，.在A、B两处分别放置两点电荷，C处的电场强度方向平行于A、B的连线.已知放在A处的点电荷所带电荷量为＋q.关于放在B处的点电荷，下列说法中正确的是 A.带正电荷， B.带负电荷， C.带正电荷， D.带负电荷， 6．如图所示，光滑绝缘的水平桌面的同一直线上，放置三个可视为点电荷的小球M、N和P，其中M和N固定，带电量分别为和，若小球P能保持静止，则(      ) A.P一定带正电， B.P一定带正电， C.P可能带正电， D.P可能带正电， 二、多选题 7．如图所示，M、N和P是以为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，。在M、N两点分别固定电荷量为和的两个点电荷，并在O点固定电荷量为的点电荷。这时O点处点电荷受到的库仑力的合力为。若将N点处的点电荷移至P点，则O点处点电荷受到的库仑力变为。下列判断正确的是(      ) A.与大小之比为 B.与大小之比为 C.与的夹角为 D.与的夹角为 8．如图所示，两个带等量负电荷的小球（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，是小球连线的水平中垂线上的两点，且。现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）由M点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是(      ) A.速度先增大，再减小 B.速度一直增大 C.加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D.加速度先减小，再增大 9．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为，当小球A静止时，悬线与竖直方向夹角。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则(      ) A.小球A、B间库仑力大小 B.小球A、B间库仑力大小 C.细线拉力大小 D.细线拉力大小 10．如图所示，倾角为θ的绝缘细杆上A、B两点分别固定两正点电荷。绝缘细线上端固定，下端C点悬挂带负电的小球，稳定后，细线竖直，细线延长线与细杆交于O点。已知，。则(      ) A.两处电荷对小球的库仑力之比 B.两处电荷对小球的库仑力之比 C.两处电荷的电荷量之比 D.两处电荷的电荷量之比 参考答案 1．答案：D 解析：A.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，两个带电小球距离非常近时，电荷不能看成点电荷，因此不能使用库仑定律，故A错误；B.相互作用的两个点电荷之间的库仑力为作用力和反作用力的关系，大小始终相等，故B错误；C.根据库仑定律的计算公式当两个点电荷的电荷量都减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的，故C错误；D.库仑定律是库仑通过实验研究得出的结论，故库仑定律是实验定律，故D正确。故选D。 2．答案：D 解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，所以两者之间的万有引力为，库仑定律适用于真空中的两个点电荷，由于两球心间的距离l只有其半径r的3倍，所以金属球壳a与b不能看作点电荷，则库仑力，故ABC错误，D正确。 3．答案：A 解析：根据库仑定律，可得初始时的库仑力为 两球接触后，总电荷量为，因是相同金属小球，电荷平均分配，各带，放回原处，两球距离不变，则接触后的库仑力为 联立可得 故选A。 4．答案：D 解析：A.根据库仑扭秤实验，B球是平衡球，使杆处于水平状态，A和C球之间存在库仑力，B球不带电，故A错误； B.在库仑的时代没有电荷量的单位，不可能准确测出每一个小球的电荷量，该实验是利用扭转悬丝弹力的力矩与静电斥力的力矩平衡，通过扭转角度计算出电荷间的作用力，不是直接测量库仑力大小，故B错误； C.根据库伦定律可知，A球和C球间的作用力与它们之间的距离平方成反比，故C错误； D.C球带电荷量越大，库仑力越大，悬丝扭转的角度越大,故D正确。 故选D。 5．答案：D 解析：根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球C所受库仑力的合力的方向平行于A，B的连线，可知，A，B的电荷异号，故B带负电. 对小球C受力分析，如下图所示： 因，，，因此，那么两力的合成构成矩形 依据相似原理，则有： 而根据库仑定律，； 综上所得：，带负电. 故选D. 6．答案：D 解析： 7．答案：AC 解析：M、N处的两个点电荷对的库仑力大小均为，由题意，沿ON方向，大小为，N点处的点电荷移至P点后，如图所示 ，可得与大小之比为，与的夹角为。故选AC。 8．答案：AD 解析：根据等量负点电荷的电场线分布可知，在的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，电场强度方向沿中垂线指向O点；若相距较远，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度先变大后变小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，小球C的速度不断减小，加速度先变大后变小——具有对称性。如果相距较近，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度越来越小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，速度不断减小，加速度越来越大。 故选AD。 9．答案：AC 解析：AB.由题意可知，，悬线与竖直方向夹角为，在中，根据余弦定理有 代入数据解得 则为等腰三角形，根据几何关系可知小球A、B连线与竖直方向的夹角为，对小球A受力分析，水平方向根据平衡条件有 解得 竖直方向根据平衡条件有 联立解得 故A正确，B错误； CD.根据库仑定律可知小球A、B间库仑力大小为 解得 由对A选项的分析可知，则细线拉力大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 10．答案：AC 解析：解法一  相似三角形法 设的长度分别为。稳定后，细线竖直，对C库仑引力的合力F竖直向下。过O作的平行线交于，如图所示，由力的平行四边形定则，可知。由于，，可得，A正确，B错误。设C处小球带电荷量为q，由于，，可得。可得，可得，C正确，D错误。 解法二  共点力平衡 对小球受力分析，如图所示，因小球静止，则受力平衡，即水平方向也受力平衡，又细线竖直，有，过A和O作竖直虚线的垂线，根据正弦定理有，，联立解得。 学科网（北京）股份有限公司 $