1 从小学算术说起 (2) 课件 2026--2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦数与运算，从小学算术的自然数、小数、分数加减运算切入，通过判断正误、单位转换等回顾“计数单位一致”算理，过渡到运算律应用与数形结合，再展望数系扩充至负数，搭建知识支架。 其特色是以“温故知新”为主线，用分数加法错误对比、长方形面积验证分配律等实例，培养数学眼光（抽象能力）和数学思维（推理意识），借正负数表示温度、理财等现实量体现数学语言（模型意识）。结构化小结助学生建立知识联系，教师可提升教学效率。

年 级：六年级 学 科：数学（鲁教版） 主讲人： 学 校： 从小学算术说起 从小学算术说起 1 温故 ·探本 探寻计算的根本。 2 知新 · 求通 发现运算的规律。 3 展望 ·启思 感受数的扩充。 温故 ·探本 ：2+3=5. × ② 5 捆（每捆10根） 小木棒加2 根 小木棒写成算式： 5+2=7. × 式 理由 算 明 成 说 写 并 加3 m 正误 m 断 2 k 判 ① 自然数加减运算时，计数单位要一致 2 . 3 4 2.34 m + 2.1 m cm dm 4 . 4 4 √ 问题2： 2.34 + 2. 1写成竖式的形式，是否正确?请举例说明。 为什么要求 “ 小数点对齐，相同数位上的数相加”？ 小数加减运算时，计数单位要一致 2 . 3 4 + 2 . 1 问题3： 成立吗？ 两个分数相加，为什么不能用分子的和作 为和的分子，分母的和作为和的分母？ 分数加减运算时，计数单位要一致 4 3 1 1 思考：关于小学算术的加减法法则，你有何 感悟？ 自然数 小数 分数 加减 运算 计数单位一致 ，相同计数单位上的数相加减 = 1 × 1000 = 1000 活动1：尝试·思考 怎样计算更简便?理论依据是什么? (a×b)×c = a×(b×c) 乘法交换律 乘法结合律 a ×b = b×a 知新 ·求通 乘法对加法分配律 (a+b)×c = a ×c+b×c 法 化 法 乘 转 除 活动2：观察·思考 数形结合 （1） 口答：75 ×9= 675 从数的角度：75×9=(70+5)×9=70×9+5×9 =675 从形的角度：把两个长方形拼成的一个大长方形。 630 45 70 5 75 ×9 = 70×9+5×9 9 (2) 口答：999×999= 998001 从数的角度：999×999=(1000- 1)×999 从形的角度：如图一个999×1000的长方形 999 1000 999 999×999 = 1000×999- 1×999 =999000-999 =998001 1 思考：从运用运算律，到用图形验证运算律， 这个过程给了我们怎样的启示？ 图形面积的和差关系 运算律 数形结合 运算的正确性 练习：把两个长方形拼成如图3所示的长方形 若a=67，b=33 ，m=56 ，则56×67+56×33= 5600 56 67 33 原式=(67+33)×56 = 100×56 =5600 已知a与b都是自然数，a+b ，a-b ，a×b ，a÷b ，也都是自然数吗？ 敬的自身 不一定，4÷2是自然数，但6÷5不是 不一定，3-2是自然数，但2-5不是 是自然数 是自然数 活动1：尝试·思考 展望 ·启思 分数 负数 通过正负数表示相反意义的量 活动2：尝试·交流 （1） 小丽从小养成了理财的习惯，上个月她卖 了一次废品，并给自己买了一本课外书。 她在账本上记录：+56.2元，-27.5元.试说明 “+56.2元” ，“-27.5元” 的实际意义. 答： “+56.2元”表示卖废品收入 了56.2元； “-27.5元”表示买课外书支出 了27.5元. （2） 生活中会发生可以写成算式“ 2-3 ” 的故事。例如，某地现在的气温是2°C ，后下降了3°C。试讲一个关于算式“ 2-3 ” 的故事。 答：规定向东为正方向 小明从家出发向东走2米，记作+2米， 然后又向西走了3米，记作-3米， 那么现在的位置相对于起点可以表示为 2 -3= -1米，即在起点西边1米处。 算筹传古意，正负有玄机。刘徽开先路，数学启新思。 2.某水果店第一天盈利300元，记作+300元，第二天亏损350元，记作什 么？ 你认为这两天水果店的盈利情况如何？ 怎样记比较合理？ 亏损350元，记作-350元。 300-350=-50元 ，亏损 了50元。 1.结合右图，简便计算： 101x99 =（100+1） ×99 =100×99+1 ×99 =9900+99=9999 10101 1 迁移应用 数系： 自然数、分数、小数 表示方法：计数单位 数的认识 数的运算 算理 运算律 思想方法 （数形结合） 正确性 简便性 运算律 思想 方法 负数 有理数 实数 运算法则+计数单位 知识的整体性 方法的一致性 运算的需要 表示的需要 数 与 运 算 … … … … 研究路径不变 思想方法不变 总结收获 基础过关: 1.计算： 2.计算： ，小明同学的计算过程是： 请判断小明的计算过程是否正确？ 若不正确，请写出正确的计算过程。 课后作业 能力提升: 1. 已知水银的凝固点是零下38.87 ℃ , 酒精的凝园点是零下117.3 ℃ 。要测量零下50℃左右的气温， 选用水银温度计还是酒精温度计?为什么? 2. 已知苹果每箱 15 kg ，香蕉每箱 10 kg 。仓库管理员记录某日仓库运出水果的数量（a表示一箱苹果，b表示一箱香蕉）:120a ，50b ，90a ，30b ，20a ，40b 。求当 日运出苹果和香蕉各多少千克。 拓展延伸: 用数学的眼光发现并记录生活中用 “ 负数”表示的实例。 课后作业 $