1 认识代数式-第二课时-课件 2026--2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式的概念建构、规范书写及应用，通过复习钢笔、彩笔等购买费用的5道具体问题，总结乘号省略、带分数化假分数等书写规范，衔接上一课时知识，为新概念学习搭建支架。 其亮点是以问题链驱动教学，通过观察5a、ab等式子归纳代数式特点，辨析S=πr²等是否为代数式，培养抽象能力与推理意识。列“甲、乙两数差的2倍”为2(a-b)及叙述x³+y³为“x与y两数的立方和”等练习，提升符号意识与模型意识。学生能深化数量关系理解，教师可借结构化设计提高教学效率。

年 级：六年级 学 科：数学（鲁教版） 主讲人： 学 校： 认识代数式（第二课时） 认识代数式(第二课时) 1 复习回顾——规范书写代数式 2 建构概念——归纳概括代数式 3 概念应用——列代数式、叙述代数式 请用含有字母的式子表示下列数量关系： 1.某种钢笔每支5元，买 a 支这样的钢笔需要 元； 2.某种彩笔每支1 元，买y 支这样的彩笔需要 元； 3.某种铅笔每支b元，买 a 支这样的铅笔需要 元； 4.某种钢笔每支5元，某种铅笔每支2元，买 x 支这样的钢笔和y 支这样的铅笔 共需要 元； 5.买 x 支圆珠笔共需10元，那么每支圆珠笔需要 元。 复习回顾——规范书写代数式 数字与字母相乘： (l)乘号通常简写作 “ . ” 或者不写，且数字写在前面。 (2)当数字为带分数的形式时，应先把带分数化成假分数，再与字母相乘。 请用含有字母的式子表示下列数量关系： l.某种钢笔每支5元，买 a 支这样的钢笔需要 5a 元； 5 2.某种彩笔每支l 元，买y 支这样的彩笔需要 4 y 元； 复习回顾——规范书写代数式 4.某种钢笔每支5元，某种铅笔每支2元，买 x 支这样的钢笔和y 支这样的铅笔 共需要 (5x+2y) 元； 若式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子加上括号。 字母与字母相乘：乘号通常简写作 “ . ”或者省略不写。 3.某种铅笔每支b元，买 a 支这样的铅笔需要 ab 元； 复习回顾——规范书写代数式 在含有字母的除法里，要按照分数的形式书写。 10 5.买 x 支圆珠笔共需10元，那么每支圆珠笔需要 x 元； 复习回顾——规范书写代数式 尝试·思考 观察下列式子，你发现它们有什么特点？ 5a， y ，ab ，5x+2y， ， m-1 ， ，2a+10 ，(a-1)3。 乘 乘、加 除 减 除、乘 减、乘方 特点： 1.含有数字或表示数的字母； 2.含有运算符号：加、减、乘、 除、乘方。 建构概念——归纳概括代数式 代数式的概念： 用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫作代数式。 说明：1.运算符号包括:加、减、乘、 除、乘方、 开方； 2.单独一个数或字母也是代数式，如10 ，a ，v 等； 3.代数式可简明地描述实际问题中的数量关系。 建构概念——归纳概括代数式 尝试·辨析 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ 并说明理由。 (1)3t+1 √ (2) S = πr2 × (3) √ (4)a+b>6 × (5)a2-b2 √ (6) 5 √ 小结：1.只含有数字、表示数的字母和运算符号； 2. 不含表示关系的符号= , > , < , ≥ , ≤ , ≠ ; 3.单独一个数或字母也是代数式。 建构概念——归纳概括代数式 (1)甲、 乙两数的差的2倍； (2)甲数的 与 乙数的 的差； (3)甲、 乙两数的差的立方； (4)甲、 乙两数的平方和。 例1 设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示： 概念应用——列代数式、叙述代数式 2(a-b) 2 a - 1 b (a-b)3 a2 +b2 尝试·表示 3 4 如何根据文字叙述的语句准确列出代数式？ 1.正确理解语句中的数量关系是列代数式的基础。抓住题中的 “和、差、积、倍、分、 多、 少、相反数、倒数”等关键词，弄清各量之间的数量关系，把文字叙述的数量用相应的字母表示出来。 2.理清运算顺序是列代数式的关键。正确使用表明运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式。一般 “先读的先写”。 概念应用——列代数式、叙述代数式 x与y两数的和； x与y两数差的 3 ； x与y两数和的平方； x与y两数的立方和。 x与y的立方和 (1) x + y； (2) ； (3) (4) x3 +y3。 尝试·叙述 例2 用文字语言叙述下列代数式： 概念应用——列代数式、叙述代数式 x3+y3 ? x+y3 ? (x+y) 2； 1 如何准确清晰地用文字语言叙述代数式？ 1.按照运算级别理清运算顺序，即先算乘方，再算乘除，最后 算加减，如果有括号要先算括号内的。 2.注意语言表达的准确性，避免歧义。 概念应用——列代数式、叙述代数式 用运算符号（加、减、乘、 除、乘方、 开方）把数和字母连接而成的式子，叫作代数式。 正确理解语句含义，理清运算顺序， 一般先读的先写。 理清运算顺序，注意语言表达的准确性。 代数式概念 列代数式 叙述代数式 代数式 盘点收获——系统认识代数式 基础达标作业: 1. 用代数式表示： (1) a 的3倍与5的差可以表示为 ； (2) m 的4次幂的相反数可以表示为 ； (3)x与y的差的平方可以表示为 ； (4)x与y的和的倒数可以表示为 ； (5)x与y的倒数和可以表示为 。 课后作业 能力提升作业: 2. 用文字语言叙述下列代数式： (1) 15x-6y ； y ； (3) x2y3 ； (4) 5(x+y) 。 课后作业 拓展延伸作业： 3.一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b， 如果把这个数个位上的数字与十位上的数字交换。 (1)原来的数怎样表示？ (2)交换后的新数怎样表示？ (3)你能用代数式表示一个三位数吗？ 试一试。 课后作业 认识代数式（第二课时） $