2.2 一个数乘分数（教案）2026-2027学年人教版六年级数学上册

该教案聚焦“一个数乘分数”核心知识点，通过情境题引导学生分析数量关系，用图或算式表示“谁的几分之几”，关键追问单位“1”，连接整数乘法、分数意义旧知与新知，搭建学习支架。 以几何直观和推理意识为特色，通过画图、面积模型让学生理解“求一个数的几分之几用乘法”，关键追问“为什么2/5的3/4用2/5×3/4表示”培养推理，错例辨析强化认知。提升学生运算能力与几何直观，帮助教师突破单位“1”难点，提高教学效率。

第2课时 一个数乘分数 课题 一个数乘分数 版本 人教版 单元 二 分数乘法 学科 数学 年级 六年级 课型 新授课 教材分析 本课属于新授课，内容安排在二 分数乘法中。教材通过求一个数量的几分之几，引导学生理解一个数乘分数的意义，并借助面积图解释分数乘分数。教学时要围绕“理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几，会计算分数乘分数。”展开，让学生在画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。 学情分析 学生已经学过整数乘法、分数意义和简单分数加法，具备理解本课的基础。本课可能卡在：学生容易把“谁的几分之几”中的单位“1”找错，或把乘法结果与原数大小关系判断错。尤其要关注：学生见到分数就直接相加。处理“一个数乘分数”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。 素养分析 本课的素养培养落在“画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算”上。学生不是只完成一道题，而是要把“先找单位“1”，再用乘法表示取其中的几分之几；分数乘分数时分子相乘作分子，分母相乘作分母。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展运算能力、几何直观、推理意识。 核心素养目标 1. 运算能力：围绕“一个数乘分数”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算中回应“题中的单位“1”是哪一个量？”。交流时要把一个数乘分数中的判断依据说给同伴听。 2. 几何直观：围绕“一个数乘分数”的学习，能借助图形、线段图、方位图或剪拼图表达思路。学生要在画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算中回应“题中的单位“1”是哪一个量？”。交流时要把一个数乘分数中的判断依据说给同伴听。 3. 推理意识：围绕“一个数乘分数”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算中回应“题中的单位“1”是哪一个量？”。交流时要把一个数乘分数中的判断依据说给同伴听。 教学目标 1. 理解理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几，会计算分数乘分数。 2. 能通过画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算完成本课主要任务，并能回答“为什么2/5的3/4可以用2/5×3/4表示？”。 3. 能运用“先找单位“1”，再用乘法表示取其中的几分之几；分数乘分数时分子相乘作分子，分母相乘作分母。”解决基础题或典型情境题。 4. 能发现并订正本课常见错误，如：学生见到分数就直接相加。 5. 能按“用图中阴影部分和估算大小检查，结果还要化成最简分数。”检查自己的过程和结果。 教学重点 理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几，会计算分数乘分数。 教学难点 学生容易把“谁的几分之几”中的单位“1”找错，或把乘法结果与原数大小关系判断错。 教具准备 面积模型图、分数条、学习单。 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 二次备课 一、情境导入 教师活动：出示一组能看出数量关系的题目，让学生先说求的是什么，再讨论为什么可以用乘法解决。 学生活动：学生先说数量关系，再用图或算式表示“几个几”或“谁的几分之几”。 关键追问1：题中的单位“1”是哪一个量？ 易错预设1：学生见到分数就直接相加。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“一个数乘分数”的图示、算式或情境中修正。 检查方法：围绕一个数乘分数，同桌互查时不只核答案，还要看条件有没有用全、单位和答语是否跟问题一致。 从意义出发理解分数乘法，避免学生只背计算口诀。 先让学生独立试做“一个数乘分数”中的核心任务，再组织同伴互说理由。 二、探究新知 教师活动：围绕本课分数乘法任务组织探究，重点处理理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几，会计算分数乘分数。这一内容，并围绕“一个数乘分数”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。 学生活动：学生在画图表示一个数的几分之几，结合面积模型计算中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。 关键追问2：为什么2/5的3/4可以用2/5×3/4表示？ 关键追问3：两个真分数相乘，积为什么比每个因数都小？ 方法归纳：先找单位“1”，再用乘法表示取其中的几分之几；分数乘分数时分子相乘作分子，分母相乘作分母。 易错预设2：学生把分子分母交叉相乘，混淆乘法和约分。教师引导学生回到“一个数乘分数”的定义、图示或数量关系中重新判断。 检查方法：用图中阴影部分和估算大小检查，结果还要化成最简分数。 用图示和算式互相解释，让学生看见分率与数量之间的对应。 板书中保留“一个数乘分数”的数量关系或图示，方便学生回看。 三、巩固练习 教师活动：回到一个数乘分数，练习后不急着公布答案，先请学生说出自己最想提醒同伴的一处。 学生活动：带着一个数乘分数的问题，学生边订正边标出错因，是审题、方法还是计算出了问题。 关键追问4：如果单位“1”变化，原来的乘法算式还能直接使用吗？ 易错预设3：在一个数乘分数中，若学生又出现“学生见到分数就直接相加。”，先让他停在出错的那一步，说清依据，再请同伴用图或算式对照。 检查方法：围绕一个数乘分数，同桌互查时不只核答案，还要看条件有没有用全、单位和答语是否跟问题一致。 在变式练习中巩固单位“1”、约分和结果检查。 巡视时重点看学生是否能说出“一个数乘分数”里的算式含义。 四、总结作业 教师活动：把一个数乘分数放回课堂情境中，用一道小题收束课堂，让学生先说方法再写答案，教师顺势整理易错点。 学生活动：结合一个数乘分数，学生用一句话写下本课检查办法，再和同桌交换看是否说得清楚。 作业设计：作业继续扣住一个数乘分数，基础题练本课核心方法，提升题写清理由，思考题改编一个情境并说明检查办法。 方法归纳：处理一个数乘分数时，本课不要急着套式子，先把图或数量关系看清，再动手计算，最后用估算、验算或回图复查。 通过分类总结帮助学生形成分数乘法的问题模型。 下节课前用一道“一个数乘分数”变式题检查迁移。 板书设计 第2课时 一个数乘分数 求一个数的几分之几，用乘法 分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母 先找单位“1”，再列式 教学反思 本课要多追问“是谁的几分之几”。学生一旦能找到单位“1”，列式会稳定很多，反之很容易把两个分数随意组合。 学科网（北京）股份有限公司 $