精品解析：福建泉州市南安市2025-2026学年六年级下学期数学期末质量随机监测试卷

2026年春季南安市小学数学六年级教学质量随机监测试卷 （时间：90分钟，满分：100分） 一、精算明理。（9＋9＋3，共21分） 1. 用你喜欢的方法计算下面各题。 2. 解方程或比例。 3. 依式明理。 结合上面整数、小数和分数除法的计算过程，你有什么发现？写一写： ________________________________________________________________________。 二、填空悟道。（3＋6＋5＋4＋5，共23分） 4. 在方框里填上合适的数。 5. 阅读书信，完成填空。 给表哥的一封信 表哥： 你好！ 不知道你最近有没有关注体育赛事？5月1日，2026年世界泳联跳水世界杯总决赛在北京开赛，我和爸妈一起看了直播，中国跳水队的表现真的太惊艳了！首个比赛日，他们就包揽了男子双人3米板、女子双人3米板、女子双人10米台、男子双人10米台和混合团体全部5个项目的金牌，不愧是“梦之队”！听说赛事开售首日票房就突破了五百二十八万元，不知道是不是真的。5月1日22：01，新华社视频号发布了《跳水世界杯总决赛：中国队首日包揽五金》的短视频，很快就引发了广泛关注，相关话题的阅读量估计有8.5亿次呢！ 对了，上周六我和爸妈去城郊的温泉度假村玩，我们先去了室内温泉区，那里的占地面积大约有400平方厘米。中午在度假村餐厅，我们点了一只大约5千克的烤全羊，我还特意买了一瓶500升的冰镇果汁来解腻。下午16：30，我们泡完温泉就启程回家了。度假村的环境特别好，有机会一定要带你来体验一下！ 你的表弟：赵明 2026年5月2日 （1）信中的“五百二十八万”写作（ ），阅读量“约8.5亿”是精确到千万位的近似数，这个数对应的最小整数是（ ）。 （2）信中横线上的数中，是质数的有（ ）。 （3）赵明在介绍温泉度假村的内容中，有3处不符合生活常识，请你在文中用“______”画出来，并标注①②③，同时完成以下任务： 错误①，判断理由：______________________________________________。 错误②，防错提示语：____________________________________________。 错误③，正确表述：______________________________________________。 6. 李莉妈妈根据《学生餐营养指南》制定一日食谱，其中一道鱼香肉丝的主要原料及比例如图所示： （1）制作这样一份360g的鱼香肉丝，需要胡萝卜（ ）g。 （2）现有瘦猪肉350g，胡萝卜320g，甜椒420g，李莉妈妈在制作一道鱼香肉丝时用完了两种食材，那么剩余的食材是（ ），剩余了（ ）g。 （3）算式“（6－5）÷5”能解决的数学问题是：________________________________。 7. 某超市老板推出会员积分抽奖活动，会员每攒够10个积分，可兑换一次抽奖机会，中奖后可获赠精美礼品一份，具体抽奖方案如下： 方案一：转幸运转盘 转动转盘，若指针停在中奖区域，即可中奖。 方案二：抽卡片 盒内有12张卡片，含5张金牌中奖卡，随机抽一张，抽到金牌卡即中奖。 （1）如果你是参与活动的顾客，会选择（ ）抽奖方案。 理由是：______________________________________________。 （2）如果你是超市老板，会选择（ ）抽奖方案。 理由是：______________________________________________。 8. 赵磊打算将一张边长为24cm的正方形纸板裁掉一部分后，折叠成长方体作为家用抽纸盒，如下图。 （1）在图中涂阴影表示裁掉的部分。 （2）抽纸盒的宽是高的2倍，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。 三、慧眼甄选（将正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共22分） 9. 一种酸梅汤，当酸梅汤浓缩原液和水的体积比是1∶9时，酸甜适口、口感最佳。下面用这款原液调配的四杯酸梅汤中，口感最佳的是（ ）。 A. 15毫升原液和120毫升水 B. 0.2升原液和1.8升水 C. 升原液和升水 D. 3份原液和36份水 10. 某日张乐分别在上午7时、9时、10时和中午12时，观察阳光下大树影子的长短变化。四个时刻的影子长短都不相同，其中影子最长的时刻是（ ）。 A. 上午7时 B. 上午9时 C. 上午10时 D. 中午12时 11. 计算下面图形的面积，李阳的列式是：20×9＋（12＋20）×（30－9）÷2，下面能正确体现李阳所用解题方法的图示是（ ）（单位：cm）。 A. B. C. D. 12. 下面情境中，不能用2a＋8表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度： B. 等腰三角形的周长： C. 长方形的周长： D. 大长方形的面积： 13. 下图是某账号5条短视频的播放量统计图，张欣不小心把它弄脏了。虚线处大约是这5条短视频的平均播放量，第2条短视频的播放量可能是（ ）。 A. 780次 B. 960次 C. 1200次 D. 1300次 14. 下面是实验小学六（1）班某体能跳绳等级测评结果（单位：次）： 等级 120次及以上 100～119次 80～99次 60～79次 40～59次 40次以下 人数 2 6 12 6 10 5 要使大约70%的同学达标，达标次数可以设定为（ ）。 A. 40次 B. 57次 C. 60次 D. 79次 15. 下图表示两个相关联变量的关系，这两个变量可能是（ ）。 A. 圆的周长和圆周率 B. 用80元购买同一款笔，每支笔的单价和能购买的数量 C. 用相同小正方形拼大正方形，大正方形边长与所需小正方形个数 D. 同一款笔记本，购买的数量和所花的总钱数 16. 一个圆柱的底面直径是2cm，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高度接近下面直线上线段（ ）的长度。 A. OM B. ON C. OP D. OQ 17. 某街道维修三角形花坛，图1、图2是两个花坛边长的测量数据（单位：m），图3是另一个花坛的角度示意图。下面说法错误的是（ ）。 A. 图1中花坛边长的测量有误 B. 图2中花坛边长的测量可能正确 C. 图3中的花坛是一个锐角三角形 D. 图3中的∠1是60° 18. 直播间开展助农带货活动，共有脐橙600kg，一位主播3天售出这批脐橙的。照这样的售卖速度，剩下的脐橙还要卖多少天？下面几位同学的想法错误的是（ ）。 A. 林轩： B. 陈宇： C. 江航： D. 温宁： 19. 在“数学＋科学”跨学科主题实践活动中，一个四人小组做了“荡秋千”对比实验，实验情况如图所示： 实验一：摆绳16cm，时间12秒 实验二：钩码15g，时间12秒 根据实验记录，下面的结论正确的是（ ）。 ①相同时间内，钩码质量越大，摆动次数越多。②相同时间内，摆动次数与钩码质量无关。 ③相同时间内，摆绳越长，摆动次数越少。④相同时间内，摆绳越短，摆动次数越多。 A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④ 四、巧手实践。（1＋2＋1＋2＋2＋2＋2，共12分） 20. 按要求画一画。 （1）以虚线MN为对称轴画出图形①的轴对称图形。 （2）将图形②绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将图形③向下平移3格，再向左平移4格，画出平移后的图形。 （4）将图形③按1∶2缩小，画出缩小后的图形，缩小后的面积和原来面积的比是（ ）。 （5）图中的点C在点B（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （6）如果点B的位置用数对表示是（5，6），那么点C的位置用数对表示是（ ）。 （7）一个立体图形从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最多用（ ）个相同的小正方体，在上面方格图的右下方画出它从左面看到的形状。 五、生活践悟。（3＋4＋5＋10，共22分） 21. “四物汤”被誉为中医养血第一方，一副普通四物汤的配料质量关系如下：当归15克，是熟地黄的，川芎比当归少，当归比白芍多。把这副“四物汤”的配方填写在下表中。 成分 当归 熟地黄 川芎 白芍 质量/克 15 22. 王老师坚持绿色出行，每天骑车上下班。下表是他骑车的相关统计数据： 骑行路程 骑行时间 减少碳排放量 消耗热量 2千米 8分 480克 48卡路里 照这样的骑行速度和减排标准，王老师从家到学校一共需要骑行28分。他骑车从家到学校全程可以减少多少克碳排放量？ 23. 校园绿植养护小队收集细石子给花坛铺面装饰，大家把石子自然堆成近似圆锥形小石堆。李圭用画笔记录下这美好画面，他采用的比例尺是1∶100，石子堆在李圭的画作上的底面周长是12.56厘米，高是0.6厘米。这堆石子实际体积是多少立方米？ 24. 下面是5名同学在AI应用技能培训中的三项测试成绩统计表： 项目 选手 打字速度（字/分） 程序纠错（用时/分） 创意作品（得分/分） 张明 55 12 95 李华 62 13 92 王强 58 11 88 赵晓 65 15 84 孙佳 60 10 90 （1）这三项测试的第一名分别是哪位同学？ （2）这5名同学所在学校开展了“DeepSeek应用模型认知度”线上调查，已知“完全不知道”的人数比“仅听过名字、不了解”的人数少45人。那么“听说过、基本了解”有多少人？ （3）结合三项测试的整体表现，你认为哪位同学的综合成绩最好？请说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季南安市小学数学六年级教学质量随机监测试卷 （时间：90分钟，满分：100分） 一、精算明理。（9＋9＋3，共21分） 1. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】；24；2.05 【解析】 【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，先通分计算小括号里面的加法，再算括号外面的除法； （2）把百分数化成小数，利用乘法分配律逆运算进行简算； （3）根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.24×100 ＝24 ＝ ＝ ＝2.05 2. 解方程或比例。 【答案】；＝30；＝0.28 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以23%，求出方程的解； （3）根据比例的基本性质（两外项积等于两内项积），将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以3，求出方程的解。 【详解】 解： 解： ＝30 解： 3. 依式明理。 结合上面整数、小数和分数除法的计算过程，你有什么发现？写一写： ________________________________________________________________________。 【答案】整数、小数和分数除法的算理相同，都是先统一计数单位，再看被除数里包含多少个除数。 【解析】 【分析】92里有9个十、2个一，先用9个十除以2，每份分得4个十，分掉8个十，还剩1个十；剩下的1个十不能直接除以2，就要转化成10个一，和原本的2个一合起来是12个一；12个一除以2，每份6个一，刚好分完。 75里有7个十、5个一；先分十位，再分个位，最后余下3个一；3个一不够除以6，把3个一转化成30个0.1；30个0.1除以6，每份5个0.1，计算结果小数点后就是5。 表示3个，表示2个，两个分数的分数单位不同，需先通分，将两个分数化成分数单位相同的分数，化为，化为，表示21个，表示8个，表示21个除以8个，可以用21÷8进行计算。 【详解】整数除法中余下的高一级单位，要转化成更低一级的计数单位再平均分。 小数除法里，余下的整数单位可以转化成小数计数单位（0.1、0.01……）继续平均分。 分数除法要先通分，统一成相同分数单位，再用分数单位的个数做除法。 总之，整数、小数和分数除法的算理相同，都是先统一计数单位，再看被除数里包含多少个除数。 二、填空悟道。（3＋6＋5＋4＋5，共23分） 4. 在方框里填上合适的数。 【答案】 【解析】 【分析】0左边的数为负数，0右边的数为正数。观察数轴可知，0左边的单位长度统一，相邻两个负整数点之间的距离代表1个单位长度；0到1之间，每个单位长度被平均分成5个相等的小格；1到2之间，每个长度为1的单位区间被平均分成10个相等的小格。据此用单位长度除以被平均分成的份数，求出对应的小格代表的数，用一份小格代表的数乘距离右侧最近正整数的格数，再加右侧的整数，求出箭头所指的数。 【详解】左起第一个箭头： 0到﹣1、﹣1到﹣2，因此一个单位长度表示1，第一个箭头在﹣2的左侧，为负数，和﹣2的距离等于1个单位长度，因此对应的数值是﹣3； 左起第二个箭头： 0到1之间，每个单位长度被平均分成5个相等的小格，1÷5＝0.2，因此每个小格代表0.2。第二个箭头在0点右边第2个小格处，0＋0.2×2＝0＋0.4＝0.4，因此第二个箭头对应的数值是0.4； 左起第三个箭头： 1到2之间，每个长度为1的单位区间被平均分成10个相等的小格，1÷10＝0.1，因此每个小格代表0.1，第三个箭头在1点右边第7小格处，1＋7×0.1＝1＋0.7＝1.7，因此第三个箭头对应的数值是1.7。 填表如下： 5. 阅读书信，完成填空。 给表哥的一封信 表哥： 你好！ 不知道你最近有没有关注体育赛事？5月1日，2026年世界泳联跳水世界杯总决赛在北京开赛，我和爸妈一起看了直播，中国跳水队的表现真的太惊艳了！首个比赛日，他们就包揽了男子双人3米板、女子双人3米板、女子双人10米台、男子双人10米台和混合团体全部5个项目的金牌，不愧是“梦之队”！听说赛事开售首日票房就突破了五百二十八万元，不知道是不是真的。5月1日22：01，新华社视频号发布了《跳水世界杯总决赛：中国队首日包揽五金》的短视频，很快就引发了广泛关注，相关话题的阅读量估计有8.5亿次呢！ 对了，上周六我和爸妈去城郊的温泉度假村玩，我们先去了室内温泉区，那里的占地面积大约有400平方厘米。中午在度假村餐厅，我们点了一只大约5千克的烤全羊，我还特意买了一瓶500升的冰镇果汁来解腻。下午16：30，我们泡完温泉就启程回家了。度假村的环境特别好，有机会一定要带你来体验一下！ 你的表弟：赵明 2026年5月2日 （1）信中的“五百二十八万”写作（ ），阅读量“约8.5亿”是精确到千万位的近似数，这个数对应的最小整数是（ ）。 （2）信中横线上的数中，是质数的有（ ）。 （3）赵明在介绍温泉度假村的内容中，有3处不符合生活常识，请你在文中用“______”画出来，并标注①②③，同时完成以下任务： 错误①，判断理由：______________________________________________。 错误②，防错提示语：____________________________________________。 错误③，正确表述：______________________________________________。 【答案】（1） ①. 5280000 ②. 845000000 （2）5、3 （3） 1平方厘米大约大拇指指甲盖大小，400 平方厘米，大约只有1张A4纸大小，室内温泉区不可能这么小。 瓶装果汁常用单位是毫升，升是比较大的容积单位。 16：30，我们泡完温泉就启程回家了。 【解析】 【分析】（1）写“五百二十八万”，先分级，万级写528，个级没有数字，补4个0；精确到千万位是8.5亿：找最小整数：用五入法，原数千万位是4，百万位最小是5，后面数位都写0；找最大整数：用四舍法，原数千万位是5，百万位最大只能是4，后面数位都写9。 （2）先找出横线数字，根据质数定义判断。只有1和本身两个因数的数是质数；1不是质数，小数不考虑。 （3）结合生活常识，面积、容积单位，先回忆1个单位的实际大小，对照场景判断是否匹配；区分普通计时法和24时计时法，带“下午”这类限制词，要用普通计时法；不带限制词直接写24时计时法，不能搭配“下午”。找出错误后再分别结合对应单位的实际大小、时间计时法的规范，完成理由说明、防错提示和正确表述的填写。 【小问1详解】 五百二十八万：万级528，个级补0，写作：5280000 精确到千万位是8.5亿： 最小：845000000 【小问2详解】 先找出横线数字：5、1、2026、3、10、8.5、400 1不是质数，小数不考虑。 5只有因数1、5；3只有因数1、3 质数有：5、3 【小问3详解】 标出3处错误原文： ①那里的占地面积大约有400平方厘米。②我还特意买了一瓶500升的冰镇果汁来解腻。③下午16：30，我们泡完温泉就启程回家了。 错误①，判断理由：1平方厘米是较小的面积单位，大约是大拇指指甲盖大小，室内温泉区占地面积通常以平方米为单位，400平方厘米不符合实际场景。 错误②，防错提示语：计量瓶装果汁这类较小容器的容积一般用毫升作单位，升是较大的容积单位，500升不符合一瓶果汁的容积常识。 错误③，正确表述：16：30，我们泡完温泉就启程回家了（或：下午4：30，我们泡完温泉就启程回家了）。 6. 李莉妈妈根据《学生餐营养指南》制定一日食谱，其中一道鱼香肉丝的主要原料及比例如图所示： （1）制作这样一份360g的鱼香肉丝，需要胡萝卜（ ）g。 （2）现有瘦猪肉350g，胡萝卜320g，甜椒420g，李莉妈妈在制作一道鱼香肉丝时用完了两种食材，那么剩余的食材是（ ），剩余了（ ）g。 （3）算式“（6－5）÷5”能解决的数学问题是：________________________________。 【答案】（1）96 （2） ①. 胡萝卜 ②. 40 （3）甜椒的数量比瘦猪肉多几分之几 【解析】 【分析】（1）先从线段图读出份数，然后求出总份数，接着求出1份是多少g：用总质量360g÷总份数，最后胡萝卜的份数×1份重量求出需要胡萝卜的质量。 （2）先看每份最多能做多少份，用除法计算；然后找到最少的那个份数，也就是最多能做出的份数，这时剩下哪个食材；最后算出剩下的食材用掉多少，剩多少。 （3）分析算式中6、5各代表什么，就可以得出解决的数学问题。 【小问1详解】 瘦猪肉：胡萝卜：甜椒＝5∶4∶6 总份数：5＋4＋6＝15（份） 一份重量：360÷15＝24（g） 胡萝卜4份：24×4＝96（g） 即需要胡萝卜96g。 【小问2详解】 瘦猪肉5份，胡萝卜4份，甜椒6份。先看每份最多能做多少份： 瘦猪肉：350÷5＝70（份） 胡萝卜：320÷4＝80（份） 甜椒：420÷6＝70（份） 瘦猪肉、甜椒只能做70份，做完刚好全部用完。 胡萝卜只需要：70×4＝280（g） 剩余胡萝卜：320－280＝40（g） 即剩余的食材是胡萝卜，剩余了40g。 【小问3详解】 （6－5）÷5 6是甜椒份数，5是瘦猪肉份数。 问题：甜椒的数量比瘦猪肉多几分之几？ 7. 某超市老板推出会员积分抽奖活动，会员每攒够10个积分，可兑换一次抽奖机会，中奖后可获赠精美礼品一份，具体抽奖方案如下： 方案一：转幸运转盘 转动转盘，若指针停在中奖区域，即可中奖。 方案二：抽卡片 盒内有12张卡片，含5张金牌中奖卡，随机抽一张，抽到金牌卡即中奖。 （1）如果你是参与活动的顾客，会选择（ ）抽奖方案。 理由是：______________________________________________。 （2）如果你是超市老板，会选择（ ）抽奖方案。 理由是：______________________________________________。 【答案】（1） ①. 方案二  ②. 方案一中奖可能性是；方案二抽中金牌中奖卡的中奖可能性是，，选方案二中奖的概率更高。 （2） ①. 方案一 ②. 方案一的中奖可能性比方案二小，选择方案一的话，送出的礼品数量会更少，能降低活动成本。 【解析】 【分析】计算方案一的中奖概率：因为转盘被平均分成8份，中奖区域占1份，所以用中奖区域份数除以总份数得到对应概率。 计算方案二的中奖概率：因为总共有12张卡片，金牌中奖卡有5张，所以用金牌卡数量除以总卡片数得到对应概率。 比较两个方案的中奖概率：如果是顾客，那么选择中奖概率更高的方案；如果是超市老板，那么选择中奖概率更低的方案。 【小问1详解】 方案一中奖可能性是；方案二抽中金牌中奖卡的中奖可能性是，，选方案二中奖的概率更高。 【小问2详解】 方案一的中奖可能性比方案二小，选择方案一的话，送出的礼品数量会更少，能降低活动成本。 8. 赵磊打算将一张边长为24cm的正方形纸板裁掉一部分后，折叠成长方体作为家用抽纸盒，如下图。 （1）在图中涂阴影表示裁掉的部分。 （2）抽纸盒的宽是高的2倍，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】（1） （2） ①. 16 ②. 8 ③. 4 【解析】 【分析】（1）要折出完整的长方体，纸板上多余的、折叠后会重叠的部分就是需要裁掉的部分：观察原图的纸板，最下方左右两个小正方形，还有左右两侧靠上的两个长条形区域，这四个部分留着的话折叠时会互相重叠，无法组成规整的长方体，把这四个区域涂色就代表裁掉的部分。 （2）沿着正方形纸板竖直方向看，总长度是24cm，这段长度刚好等于2个高的长度加上2个宽的长度。已知宽是高的2倍，也就是1个宽的长度等于2个高的长度，那么2个宽的长度就等于4个高的长度。因此把竖直方向的长度全部替换成高来计算，即6个高加起来总长度是24cm，据此可求出1个高的长度；再乘2，即可求出1个宽的长度； 沿着正方形纸板水平方向看，总长度是24cm，这段长度刚好等于2个高的长度加上1个长的长度，因此，用总长减去2个高的长度即可求出1个长的长度。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 高：24÷（1＋2＋1＋2） ＝24÷6 ＝4（cm） 宽：4×2＝8（cm） 长：24－2×4 ＝24－8 ＝16（cm） 三、慧眼甄选（将正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共22分） 9. 一种酸梅汤，当酸梅汤浓缩原液和水的体积比是1∶9时，酸甜适口、口感最佳。下面用这款原液调配的四杯酸梅汤中，口感最佳的是（ ）。 A. 15毫升原液和120毫升水 B. 0.2升原液和1.8升水 C. 升原液和升水 D. 3份原液和36份水 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将各选项中原液和水的体积比化成最简整数比，和1∶9对比即可找到正确答案。 【详解】A．15∶120＝（15÷15）∶（120÷15）＝1∶8，与口感最佳时原液与水的体积比不一致，选项错误； B．0.2∶1.8＝（0.2÷0.2）∶（1.8÷0.2）＝1∶9，与口感最佳时原液与水的体积比一致，选项正确； C．∶＝（×27）∶（×27）＝9∶1，与口感最佳时原液与水的体积比不一致，选项错误； D．3∶36＝（3÷3）∶（36÷3）＝1∶12，与口感最佳时原液与水的体积比不一致，选项错误。 因此，口感最佳的是0.2升原液和1.8升水。 10. 某日张乐分别在上午7时、9时、10时和中午12时，观察阳光下大树影子的长短变化。四个时刻的影子长短都不相同，其中影子最长的时刻是（ ）。 A. 上午7时 B. 上午9时 C. 上午10时 D. 中午12时 【答案】A 【解析】 【分析】一天中，从早晨到中午，太阳高度角逐渐变大，物体影子逐渐变短；从中午到傍晚，太阳高度角逐渐变小，物体影子逐渐变长。据此解答。 【详解】上午7时、9时、10时和中午12时，7时最早，随着时间推移到12时，太阳高度角逐渐变大，影子逐渐变短。 所以影子最长的时刻是上午7时。 11. 计算下面图形的面积，李阳的列式是：20×9＋（12＋20）×（30－9）÷2，下面能正确体现李阳所用解题方法的图示是（ ）（单位：cm）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】李阳的算式是：20×9＋（12＋20）×（30－9）÷2，算式中间是加号“＋”，说明李阳采用的是分割法，即将原图形分割成两个部分，分别计算面积后相加。 【详解】20×9：这是一个长方形面积公式：长×宽，在图形中，20是左侧竖直边的长度，9是顶部左侧水平边的长度。这表示将图形左侧分割出了一个长为20cm、宽为9cm的长方形。 （12＋20）×（30－9）÷2，这是一个梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；12是图形右侧竖直边的长度，20是分割线处的竖直长度与左侧边长相等，30－9表示总宽度30减去左侧长方形的宽度9即右侧部分的水平宽度，这表示将图形右侧分割出了一个上底为12cm、下底为20cm、高为（30－9）cm的梯形。 根据上述分析，李阳的方法是将图形从顶部水平边长9cm的右端点处，向下作一条垂线，将原图形分割成左边的一个长方形和右边的一个梯形。 12. 下面情境中，不能用2a＋8表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度： B. 等腰三角形的周长： C. 长方形的周长： D. 大长方形的面积： 【答案】D 【解析】 【分析】线段总长等于每段线段长度相加；等腰三角形的两条腰长度相等，周长是三条边长度相加；长方形周长等于2条长加2条宽；长方形面积等于长乘宽。据此分析各选项是否可以用2a＋8表示。 【详解】A．整条线段分成3段，长度分别是a、a、8，总长度为：a＋a＋8＝2a＋8，可以用2a＋8表示。 B．等腰三角形一条腰长是a，底边长是8，则周长为：a＋a＋8＝2a＋8，可以用2a＋8表示。 C．长方形的长是a，宽是4，则周长为：2×a＋2×4＝2a＋8，可以用2a＋8表示。 D．大长方形的宽是a，总长度是2＋8＝10，则面积为：10×a＝10a，和2a＋8不相等，不能用2a＋8表示。 因此，不能用2a＋8表示的是大长方形的面积：。 13. 下图是某账号5条短视频的播放量统计图，张欣不小心把它弄脏了。虚线处大约是这5条短视频的平均播放量，第2条短视频的播放量可能是（ ）。 A. 780次 B. 960次 C. 1200次 D. 1300次 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确平均播放量的计算方法，因为5条作品的总播放量等于平均播放量乘以5，所以可先算出5条作品的总播放量。 已知4条作品的播放量，用总播放量减去这4条的播放量和，即可得到第2条作品的播放量。 结合虚线代表的平均播放量的数值范围，判断第2条播放量的合理区间，对应选项选出符合的结果。 【详解】（次） （次） （次） 和960次最接近。 同时从图里也能看出第2条的柱子高度在800到1200之间，符合条件的只有960次。 14. 下面是实验小学六（1）班某体能跳绳等级测评结果（单位：次）： 等级 120次及以上 100～119次 80～99次 60～79次 40～59次 40次以下 人数 2 6 12 6 10 5 要使大约70%的同学达标，达标次数可以设定为（ ）。 A. 40次 B. 57次 C. 60次 D. 79次 【答案】C 【解析】 【分析】先计算总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出70%对应的达标人数，最后根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，对比各选项作为达标线时的达标人数，计算出达标率，选择最接近的选项。 【详解】总人数： 2＋6＋12＋6＋10＋5＝41（人） 70%对应的达标人数： 41×70% ＝41×0.7 ≈29（人） A．40次：达标为≥40次，人数＝总人数－40次以下人数，即41－5＝36（人），占比36÷41×100%≈0.878×100%＝87.8%，远超70%。 B．57次：达标为≥57次，40～59次中≥57次的人数无法精确计算，若按等级累计（40～59次及以上）共10＋6＋12＋6＋2＝36（人），占比仍超70%。 C．60次：达标为≥60次，对应60～79、80～99、100～119、120＋次，人数为：6＋12＋6＋2＝26（人），占比26÷41×100%≈0.634×100%＝63.4%，最接近70%。 D．79次：达标为≥79次（即80次及以上），人数为：12＋6＋2＝20（人），占比20÷41×100%≈0.488×100%＝48.8%，远低于70%。 综上，60次对应的达标人数最接近70%。 15. 下图表示两个相关联变量的关系，这两个变量可能是（ ）。 A. 圆的周长和圆周率 B. 用80元购买同一款笔，每支笔的单价和能购买的数量 C. 用相同小正方形拼大正方形，大正方形边长与所需小正方形个数 D. 同一款笔记本，购买的数量和所花的总钱数 【答案】D 【解析】 【分析】题图是一条从原点出发的直线，代表两个变量成正比例关系：也就是两个相关联的量，比值始终固定，一个量增大另一个量也跟着按比例增大。逐个分析选项进行判断。 【详解】A．圆周率是固定不变的常数，不是变化的量，不符合“两个相关联变量”的要求。 B．单价×数量=总钱数80元，乘积固定，两个量成反比例，不是图里的正比例关系。 C．拼大正方形时，小正方形个数=大正方形边长的平方，二者是平方关系，比值不固定，不是正比例。 D．总钱数÷购买数量=笔记本的单价，同一款笔记本单价固定，总钱数和数量的比值不变，是正比例关系。 16. 一个圆柱的底面直径是2cm，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高度接近下面直线上线段（ ）的长度。 A. OM B. ON C. OP D. OQ 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱侧面展开图为正方形时，其边长等于底面圆的周长，也等于圆柱的高。我们先根据算出底面圆的周长即圆柱的高，再与直线上各点对比。 【详解】 结合图形发现单位距离是，所以这个圆柱的高度接近下面直线上线段OQ的长度。 17. 某街道维修三角形花坛，图1、图2是两个花坛边长的测量数据（单位：m），图3是另一个花坛的角度示意图。下面说法错误的是（ ）。 A. 图1中花坛边长的测量有误 B. 图2中花坛边长的测量可能正确 C. 图3中的花坛是一个锐角三角形 D. 图3中的∠1是60° 【答案】D 【解析】 【分析】三角形任意两边之和必须大于第三边；三角形内角和为180°；三个内角都是小于90°的三角形是锐角三角形。据此分析每个选项的说法是否正确。 【详解】A．9＋7＝16（m），16＜18，不满足三边关系，无法构成三角形，因此图1的边长测量有误。 B．6＋11＝17（m），17＞13；6＋13＝19（m）， 19＞11；11＋13＝24（m），24＞6，完全满足三角形三边关系，可以构成三角形，因此图2的边长测量可能正确。 C．图3中145°是三角形的外角，和它相邻的三角形内角的度数是180°－145°＝35°。已知三角形还有一个内角是75°，可以算出∠1＝180°－35°－75°＝145°－75°＝70°。因此图3的三个内角分别是35°、70°、75°，三个角都小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。 D．由C知，∠1是70°，而不是60°，原说法错误。 18. 直播间开展助农带货活动，共有脐橙600kg，一位主播3天售出这批脐橙的。照这样的售卖速度，剩下的脐橙还要卖多少天？下面几位同学的想法错误的是（ ）。 A. 林轩： B. 陈宇： C. 江航： D. 温宁： 【答案】C 【解析】 【分析】将总脐橙量看作单位“1”，先算每天售卖总货物的占比，再结合剩余货物占比计算天数；也可以用具体重量600千克先算每天售卖的重量，再结合剩余重量计算天数。 逐个分析每个选项的算式逻辑，判断其是否对应“剩余天数”的求解：如果是先算总售卖天数再减去已售天数，逻辑成立；如果是先算剩余量是已售量的几倍，再乘已售天数，逻辑成立；如果是直接用总重量除以日销量，得到的是总天数而非剩余天数，逻辑不成立；如果是通过线段图得出剩余量是已售量的4倍，乘3天得到剩余天数，逻辑成立。 【详解】A．先算每天卖这批脐橙的几分之几，再算卖完全部脐橙总共需要的天数，减去已经卖的3天，得到剩下要卖的天数，想法正确。 B．先算出剩下的脐橙是已经卖出的几倍，因为卖用了3天，剩下的量是已卖的几倍，时间就是3天的几倍，算出剩下要卖的天数，想法正确。 C．先算3天卖出的脐橙重量​，再算出每天卖的重量，最后用总重量600kg除以每天卖的重量，得到的是卖完全部脐橙一共需要的总天数，不是“剩下的脐橙还要卖的天数”，想法错误。 D．线段图把全部脐橙分成5份，1份对应卖3天，剩下的占4份，所以剩下需要的天数是，想法正确。 想法错误的是C。 19. 在“数学＋科学”跨学科主题实践活动中，一个四人小组做了“荡秋千”对比实验，实验情况如图所示： 实验一：摆绳16cm，时间12秒 实验二：钩码15g，时间12秒 根据实验记录，下面的结论正确的是（ ）。 ①相同时间内，钩码质量越大，摆动次数越多。②相同时间内，摆动次数与钩码质量无关。 ③相同时间内，摆绳越长，摆动次数越少。④相同时间内，摆绳越短，摆动次数越多。 A. ①②③④ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】实验一控制摆绳长度不变，改变钩码质量，观察相同时间内的摆动次数，可判断摆动次数与钩码质量的关系。 实验二控制钩码质量不变，改变摆绳长度，观察相同时间内的摆动次数，可判断摆动次数与摆绳长度的关系。 结合两个实验的结论，逐一比对四个说法的正误，再匹配对应选项。 【详解】看钩码质量的实验：10g、15g、20g的钩码，相同12秒里摆动次数都是9次，说明相同时间内，摆动次数和钩码质量没关系，①的说法错误，②的说法正确。 看摆绳长度的实验：摆绳12cm时12秒摆12次，16cm时摆10次，20cm时摆7次，能看出摆绳越长，相同时间摆动次数越少；摆绳越短，相同时间摆动次数越多，③和④的说法都正确。 所以正确的是②③④ 四、巧手实践。（1＋2＋1＋2＋2＋2＋2，共12分） 20. 按要求画一画。 （1）以虚线MN为对称轴画出图形①的轴对称图形。 （2）将图形②绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将图形③向下平移3格，再向左平移4格，画出平移后的图形。 （4）将图形③按1∶2缩小，画出缩小后的图形，缩小后的面积和原来面积的比是（ ）。 （5）图中的点C在点B（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （6）如果点B的位置用数对表示是（5，6），那么点C的位置用数对表示是（ ）。 （7）一个立体图形从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最多用（ ）个相同的小正方体，在上面方格图的右下方画出它从左面看到的形状。 【答案】（1） （2） （3） （4）1∶4； （5） ①. 南 ②. 东 ③. 45 （6）（7，4） （7）7； 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面的轴对称图形。 （2）根据旋转的性质，确定梯形除点A外的另外三个顶点绕点A逆时针旋转90°后的对应点位置，连接这四个点得到旋转后的梯形。 （3）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。将三角形的三个顶点向下平移3格，再向左平移4格，最后按原来的形状连接移动后的三个顶点即可。 （4）按1∶2缩小：将三角形的各边长度缩小为原来的，确定缩小后各顶点位置，再连接成图形。分别计算原三角形和缩小后三角形的面积，再算出面积比； （5）根据上北下南，左西右东的方位规则，以B点为参照，判断出C点的位置。 （6）要解决这个问题，需先理解数对的含义：数对的第一个数表示“列”，第二个数表示“行”。 （7）从上面看有5个正方形，那么最下面一层有5个正方体，从前面看有2层正方形，上面一层左边有1个正方形，那么上面一层最多有2个正方体，所以最多有5＋2＝7（个）正方体。即： 。再画出从左面看到的形状。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 原三角形的底是6格，高是4格，面积是6×4÷2＝12； 缩小后三角形的底是6÷2＝3（格），高是4÷2＝2（格），面积是3×2÷2＝3； 缩小后的面积和原来面积的比为：3∶12＝1∶4； 图略 【小问5详解】 C点在B点的右下方45°，所以图中的点C在点B南偏东（或东偏南）45°方向上。 【小问6详解】 如果点B的位置用数对表示是（5，6），点C的位置在B点右边2格，即5＋2＝7，在B的下面2格，即6－2＝4，所以点C的位置用数对表示是（7，4）。 【小问7详解】 5＋2＝7（个） 搭这个立体图形最多用7个相同的小正方体； 从左面看，可以看到两层正方形，上面一层有2个正方形，下面有2个正方形且上下对齐。 五、生活践悟。（3＋4＋5＋10，共22分） 21. “四物汤”被誉为中医养血第一方，一副普通四物汤的配料质量关系如下：当归15克，是熟地黄的，川芎比当归少，当归比白芍多。把这副“四物汤”的配方填写在下表中。 成分 当归 熟地黄 川芎 白芍 质量/克 15 【答案】 成分 当归 熟地黄 川芎 白芍 质量/克 15 18 12 13.5 【解析】 【分析】先根据每个分率的描述确定单位“1”：“当归是熟地黄的”单位“1”是熟地黄质量，单位“1”未知，用除法计算，用当归的质量除以对应分率，求出熟地黄的质量；“川芎比当归少”单位“1”是当归质量，即川芎的质量是当归的（1－）单位“1”已知，用乘法计算，用当归的质量乘川芎的对应分率，求出川芎的质量；“当归比白芍多”单位“1”是白芍质量，即当归的质量是白芍质量的（1＋），单位“1”未知，用除法计算，用当归的质量除以对应分率，求出白芍的质量。 【详解】熟地黄的质量： （克） 川芎的质量： ＝ ＝12（克） 白芍的质量： （克） 填表略。 22. 王老师坚持绿色出行，每天骑车上下班。下表是他骑车的相关统计数据： 骑行路程 骑行时间 减少碳排放量 消耗热量 2千米 8分 480克 48卡路里 照这样的骑行速度和减排标准，王老师从家到学校一共需要骑行28分。他骑车从家到学校全程可以减少多少克碳排放量？ 【答案】1680克 【解析】 【分析】根据题意可知，每分钟减少的碳排放量不变，即骑行时间和减少碳排放量的比值不变，即两者成正比例。据此用8分钟减少的总碳排放量除以时间，先求出每分钟减少的碳排放量，再乘总骑行时间28分钟，即可得到全程的减排总量。 【详解】480÷8×28 ＝60×28 ＝1680（克） 答：他骑车从家到学校全程可以减少1680克碳排放量。 23. 校园绿植养护小队收集细石子给花坛铺面装饰，大家把石子自然堆成近似圆锥形小石堆。李圭用画笔记录下这美好画面，他采用的比例尺是1∶100，石子堆在李圭的画作上的底面周长是12.56厘米，高是0.6厘米。这堆石子实际体积是多少立方米？ 【答案】立方米 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出石子堆实际的底面周长和高，再根据1米＝100厘米，除以进率，将单位换算成米；接着由底面周长算出底面半径（r＝C÷π÷2），再利用圆锥体积公式V＝πr2h，计算实际体积。 【详解】实际底面周长： 12.56÷ ＝12.56×100 ＝1256（厘米） 1256厘米＝12.56米 实际的高： 0.6÷ ＝0.6×100 ＝60（厘米） 60厘米＝0.6米 石子堆的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 石子堆的实际体积： （立方米） 答：这堆石子实际体积是立方米。 24. 下面是5名同学在AI应用技能培训中的三项测试成绩统计表： 项目 选手 打字速度（字/分） 程序纠错（用时/分） 创意作品（得分/分） 张明 55 12 95 李华 62 13 92 王强 58 11 88 赵晓 65 15 84 孙佳 60 10 90 （1）这三项测试的第一名分别是哪位同学？ （2）这5名同学所在学校开展了“DeepSeek应用模型认知度”线上调查，已知“完全不知道”的人数比“仅听过名字、不了解”的人数少45人。那么“听说过、基本了解”有多少人？ （3）结合三项测试的整体表现，你认为哪位同学的综合成绩最好？请说明你的理由。 【答案】（1）打字速度第一名是赵晓，程序纠错第一名是孙佳，创意作品第一名是张明。 （2）120人 （3）我认为孙佳的综合成绩最好。理由：将三项测试按成绩从优到劣排名，孙佳在程序纠错中排第1，打字速度排第3，创意作品排第3，排名之和最小，没有明显弱项，整体表现最均衡。 【解析】 【分析】（1）分别对三个项目的成绩排序，打字速度和创意作品数值越大成绩越好，程序纠错用时越少成绩越好，依次找出各项目的第一名。 （2）把参加调查的总人数看作单位“1”，已知“完全不知道”的人数比“仅听过名字、不了解”的人数少45人，占总人数的（35%－26%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数； 用“1”减去“非常了解”、“完全不知道”、“仅听过名字、不了解”的人数占总人数的百分比，求出“听说过、基本了解”的人数占总人数的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出“听说过、基本了解”的人数。 （3）综合成绩需结合三项整体表现，通过排名相加的方法比较，排名和越小说明整体表现越好。 【小问1详解】 打字速度：65＞62＞60＞58＞55 程序纠错：10＜11＜12＜13＜15 创意作品：95＞92＞90＞88＞84 答：打字速度第一名是赵晓，程序纠错第一名是孙佳，创意作品第一名是张明。 【小问2详解】 45÷（35%－26%） ＝45÷（0.35－0.26） ＝45÷0.09 ＝500（人） 500×（1－15%－26%－35%） ＝500×24% ＝500×0.24 ＝120（人） 答：“听说过、基本了解”的有120人。 【小问3详解】 孙佳在打字速度排第3，程序纠错排第1，创意作品排第3；排名和为3＋1＋3＝7； 赵晓在打字速度排第1，程序纠错排第5，创意作品排第5；排名和为1＋5＋5＝11； 张明在打字速度排第5，程序纠错排第3，创意作品排第1；排名和为5＋3＋1＝9； 7＜9＜11 孙佳的排名和最小，所以孙佳的综合成绩最好。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $