（第二、三单元）阶段检测（试题） 2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 本试卷聚焦分数乘除法及解决问题，融入AI辅助备课、非遗傩面具制作等现实情境，通过基础巩固与综合应用题设计，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|分数商与被除数关系、分数意义（如第2题）|辨析易混概念，强化数学思维| |填空题|8题16分|分数比较、工程问题（第8题）|结合生活场景（如体重关系）| |解答题|8题39分|行程问题（第11题）、非遗制作（第29题）|跨情境综合应用，体现文化传承与社会热点|

（第二、三单元）阶段检测 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列算式中，商小于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）下面对的理解错误的是（    ）。 A．4个相加 B．的4倍 C．4个相乘 D．4的 3．（2分）五年级师生向希望小学捐书150本，六年级师生比五年级少捐了，六年级师生共捐书多少本。列式为（    ） A． B． C． D． 4．（2分）计算1284÷4＝（1200＋80＋4）×＝1200×＋80×＋4×＝321，这个过程运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 5．（2分）一根绳子剪成两段，第一段是米，第二段占全长的，这根绳子长（    ）米。 A．3 B．4 C．5 D． 二、填空题（共16分） 6．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )2.2            ( )            ( )1            ( ) 7．（2分）小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸的体重轻，轻的部分是( )的。小明爸爸的体重是( )千克。 8．（1分）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙合作完成这项工程要( )小时。 9．（3分）学校田径队中女运动员人数比男运动员少，这是把( )的人数看成单位“1”，( )的人数×＝( )的人数。 10．（2分）算式400×（1－）可以用来解决“农场收获了400千克萝卜和白菜， ，萝卜有多少千克？”。横线上缺失的信息是( )。 11．（1分）一辆客车从甲地到乙地，速度是每小时60千米，同时有一辆货车从乙地开往甲地，速度是客车的，已知甲乙两地相距216千米，两车开出( )小时后相遇。 12．（2分）奇奇看一本600页的《中华上下五千年》，每天看这本书的，5天看了这本书的( )，还剩下( )页没看。 13．（1分）三人集邮，聪聪比明明多18张。如果明明拿出自己邮票张数的给豆豆，则两人的邮票张数同样多；豆豆和明明的邮票张数之和是聪聪的。豆豆有邮票( )张。 三、判断题（共10分） 14．（2分）与的结果相同。( ) 15．（2分）两根同样长的铁丝，第一根剪下，第二根剪下米后，剩下的铁丝一样长。( ) 16．（2分）一袋大米20千克，每天吃千克，50天可以吃完这袋大米。( ) 17．（2分）淘气从广州乘高铁去西安，行驶6小时走完全程的，按照这样的速度，从广州到西安需要9小时。( ) 18．（2分）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的5倍。( ) 四、计算题（共25分） 19．（4分）直接写出得数． 12×＝       ×＝           27÷＝          ×4.5＝ ÷ ＝       ×＝         ÷＝         1÷－＝ 20．（18分）脱式计算，能简算的要简算。                                               21．（3分）看图列式计算（列综合算式）。 五、解答题（共39分） 22．（5分）小明步行千米用小时。照这样计算，他每小时行多少千米，行1千米需要多少小时？ 23．（4分）某学校仓库有一捆绳子，经测量这根绳子的长6米。请你算一算这根绳子长多少米？（用你喜欢的方式展示你的想法） 24．（5分）六（1）班的图书角有故事书60本，童话书比故事书少，童话书有多少本？ 25．（5分）某区教师积极应用AI技术提高备课质量。调查表明，经常用豆包、DeepSeek等AI辅助备课的教师达到。全区教师约9000人，大约有多少人不经常使用AI辅助备课？ 26．（5分）—堆西瓜共有1860千克，第一天运走总数的，第二天运走总数的，这堆西瓜还剩多少千克？ 27．（5分）某汽车公司统计A品牌汽车今年9～10月份的销售情况。9月份销售约3.2万辆；10月份销售约4.8万辆；今年9～10月份销售总量比去年同期多。去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量是多少万辆？ 28．（5分）孙老师在某百货商场买了一件大衣和一件毛衣共付了1280元，毛衣的价格是大衣的。大衣和毛衣的价格分别是多少元？ 29．（5分）制作一批抚州市南丰县的非遗傩面具，甲单独做9天完成，乙单独做15天完成。甲先做3天，剩下的由乙单独做完，乙还需要多少天能全部完成？ 参考答案 1．B 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】A．，所以，商大于被除数，不符合题意； B．，所以，商小于被除数，符合题意； C．，商等于被除数，不符合题意； D．，所以，商大于被除数，不符合题意。 故答案为：B 2．C 【分析】A：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是表示几个相同加数相加的和的简便运算。 表示4个相加，即，该描述正确； B：求一个数的几倍是多少用乘法，所以可以表示的4倍，该描述正确； C：4个相乘应该是，而不是，该描述不正确； D：＝，也可以理解为4的是多少，该描述正确。 【详解】表示4个相加，也可以表示的4倍，也可以理解为4的是多少。 故答案选：C 3．A 【分析】把五年级捐书的本数看作单位“1”， 六年级师生比五年级少捐了，那么六年级师生是五年级的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 列式为：。 故答案为：A 4．A 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律； 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律； 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律，据此解答。 【详解】先把1284转化为1200＋80＋4，再把除法转化为分数乘法，最后利用乘法分配律简便计算。 故答案为：A 【点睛】主要考查乘法运算定律的应用，整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 5．B 【分析】把这根绳子全长看作单位“1”，已知“第二段占全长的”，所以第一段占全长的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，据此解答。 【详解】 （米） 所以，这根绳子长4米。 故答案为：B 6． ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。 【详解】＜1，所以＜2.2； ＜1，所以＞； ＜1，所以＞1； 4.4＞1，所以＞。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法、分数除法的计算法则。 7． 爸爸的体重 75 【分析】小明的体重比爸爸的体重轻，单位“1”是爸爸的体重。轻的部分是爸爸体重的。小明体重35千克相当于爸爸体重的（1－）。单位“1”未知，用除法计算。用小明体重除以对应的分率求出爸爸体重。 【详解】根据分析。轻的部分是爸爸体重的。 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝75（千克） 8．//3.6 【分析】考查工程问题中合作完成工程的时间计算。根据工作效率的定义，甲单独完成需6小时，则甲的工作效率为；乙单独完成需9小时，则乙的工作效率为。合作时，工作效率相加，合作效率为。合作时间等于工作总量（视为单位“1”）除以合作效率。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 合作效率： 合作时间：（小时） 因此，甲、乙合作完成这项工程要小时。 9． 男运动员 男运动员 女运动员人数比男运动员少 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此判断；根据题意可知，女运动员人数比男运动员少，用男运动员人数×，求出女运动员比男运动员少的人数，据此解答。 【详解】学校田径队中女运动员人数比男运动员少，这是把男运动员人数看成单位“1”。 男运动员人数×＝女运动员人数比男运动员少的人数。 10．白菜质量占总质量的 【分析】根据题意，单位“1”×对应的分率＝对应的量。由此可知这里的萝卜和白菜的总质量是单位“1”，求萝卜的质量，那么1－是萝卜占总质量的分率。那么就是白菜占总质量的分率。据此解答。 【详解】根据分析，横线上缺失的信息是白菜质量占总质量的。 11．2 【分析】已知客车的速度是每小时60千米，货车的速度是客车的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出货车的速度。将客车和货车的速度相加，得出速度和，再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”计算出相遇时间，据此解答即可。 【详解】（千米/小时） （小时） 一辆客车从甲地到乙地，速度是每小时60千米，同时有一辆货车从乙地开往甲地，速度是客车的，已知甲乙两地相距216千米，两车开出2小时后相遇。 12． 100 【分析】已知每天看这本书的，求5天看了这本书的几分之几，用乘法计算； 求还剩下多少页没看，是把这本书的总页数看作单位“1”，减去已看的分率，就是还剩下没有看的占总页数的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求解。 【详解】×5＝ 600×（1－） ＝600× ＝100（页） 5天看了这本书的，还剩下100页没看。 13．54 【分析】利用方程解决问题，设豆豆有邮票x张，根据已知，明明的邮票比豆豆多了2个明明的，即x÷（1－×2），化简为。聪聪比明明多18张，即＋18。最后利用豆和明明的邮票张数之和是聪聪的这个等量关系，列出方程（＋18）×＝x＋，求解即可。 【详解】解：设豆豆有邮票x张。 明明的邮票：x÷（1－×2） ＝x÷（1－） ＝x÷ ＝ （＋18）×＝x＋ ×＋18×＝ x＋ ＋＝ －＝ ＝ x＝÷ x＝54 【点睛】主要考查列方程解应用题的实际应用。 14．√ 【分析】分数成分数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。 【详解】＝； ＝； 所以与的结果相同。 故答案为：√ 【点睛】考查分数乘分数的计算方法。 15．× 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，中两根铁丝没有具体长度，分析得出：只有当全长为1米时剩下的长度才会相同，那么找出不符合题意的数值，举出反例即可得解。 【详解】分情况说明：（1）当两根铁丝的长度为1米时，剪下1米的，即为米，剩下的铁丝一样长； （2）当两根铁丝的长度不是1米时，如两根铁丝同样长3米，则剪下3米的，即剪下了米，剩下的铁丝长度不一样，故说法不正确。 故答案为：× 16．√ 【分析】先计算20千克大米按每天吃千克可以吃的天数，再和50天比较即可判断。 【详解】（天） 计算得出可吃天数为50天，与题干说法一致， 故答案为：√ 17．√ 【分析】把全程看作单位“1”，行驶6小时走完全程的，根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的解答方法，用除法求走完全程所需的时间。再和题干的9小时比较即可判断。 【详解】（小时） 计算得到走完全程需要9小时，和题干表述一致。 故答案为：√ 18． √ 【分析】根据题意，甲数是乙数的，即甲数＝乙数×。可以把乙数看作单位“1”，那么甲数就是。求乙数是甲数的几倍，就是求1是的几倍，根据倍数的计算方法“求一个数是另一个数的几倍用除法”，即1÷＝5。 【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×＝， 1÷ ＝1×5 ＝5 因此，乙数是甲数的5倍，原题干说法正确。 故答案为：√ 19．10，，63，2 ，，，，1 【详解】略 20．；；80； ；1.9； 【分析】（1）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算； （2）把19变为（18＋1），再运用乘法分配律简算； （3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的； （4）运用乘法分配律简算； （5）运用乘法分配律简算； （6）先把括号里的运用减法性质简算，再按照四则混合运算顺序计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（18＋1）× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.9＋1 ＝1.9 ＝ ＝ ＝ 21． （页） 【分析】由图可知：一本书共420页，还剩下它的没看，求已经看了多少页？将这本书的总页数看作单位“1”，剩下它的没看，则已经看了它的，根据求一个数的几分之几用乘法，列式计算即可。 【详解】 （页） 所以已经看了240页。 22．千米；小时 【分析】已知小明步行千米用小时，根据：速度＝路程÷时间，用÷，即可求出每小时行驶多少千米；再用1千米除以速度，即可求出需要多少小时。 【详解】（千米） （小时） 答：小明每小时行千米，行1千米需要小时。 23．15米；想法见详解 【分析】将绳子长度看作单位“1”，根据已知长度÷对应分率＝总长度，列式解答即可。 【详解】6÷＝6×＝15（米） 答：这根绳子长15米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 24．45本 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少的问题，可以用乘法解决，将故事书的本数看作单位“1”，用故事书的总本数60本乘对应分率即可求出童话书的本数。 【详解】 （本） 答：童话书有45本。 25．2250人 【分析】根据题意，把全区教师的人数看作单位“1”，经常使用AI辅助备课达到。那么不经常使用AI辅助备课达到（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用9000乘（1－）即可。 【详解】9000×（1－） ＝9000× ＝2250（人） 答：大约有2250人不经常使用AI辅助备课。 26．775千克 【分析】主要是利用分数乘法解决实际问题．在读清题目信息的基础上，把总数看做单位“1”，先计算运送两天后还剩下总数的几分之几，再用乘法计算出这堆西瓜还剩的千克数． 【详解】1860×[1-﹙+﹚]=775（千克） 27．6.4万辆 【分析】将去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量看作单位“1”，今年9～10月份销售总量比去年同期多，今天9～10月份销售总量是去年的（1＋），今年9～10月份销售总量÷对应分率＝去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量，据此列式解答。 【详解】（3.2＋4.8）÷（1＋） ＝8÷ ＝8× ＝6.4（万辆） 答：去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量是6.4万辆。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 28．800元；480元 【分析】把大衣的价格看作单位1，毛衣的价格就是，那么一件大衣的价格就是总价的1＋＝，用一件大衣和一件毛衣的总价除以（1＋）就是大衣的价格，再用大衣的价格乘就是毛衣的价格。 【详解】一件大衣的价格：1280÷（1＋） ＝1280× ＝800（元） 毛衣的价格：800×＝480（元） 答：一件大衣的价格是800元，毛衣的价格是480元。 【点睛】把大衣看作单位1，求单位“1”通常用除法。计算一个数的几分之几用乘法。 29．10天 【分析】根据题意可知，将这批傩面具的制作任务总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲、乙的工作效率分别为、。先求出甲3天完成的工作量，再用单位“1”减去甲完成的工作量得到剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出乙完成剩下工作所需的天数即可。 【详解】 （天） 答：乙还需要10天能全部完成。 学科网（北京）股份有限公司 $