2.1 分数乘整数（教案）2026-2027学年人教版六年级数学上册

该教案聚焦“分数乘整数”核心知识点，从“求几个相同分数的和”切入，借助图示与算式沟通分数加法与乘法，关联整数乘法意义，搭建从分数加法、整数乘法旧知到新知的学习支架。 特色在于以意义理解为核心，通过分数条、长方形图等几何直观手段，结合“3个2/9相加为何写成2/9×3”等关键追问培养推理意识，错例辨析强化运算能力，帮助学生懂算理、会检查，教师可直接利用错例预设与检查方法提升教学实效。

第1课时 分数乘整数 课题 分数乘整数 版本 人教版 单元 二 分数乘法 学科 数学 年级 六年级 课型 新授课 教材分析 本课属于新授课，内容安排在二 分数乘法中。教材从求几个相同分数的和入手，借助图示和算式沟通分数加法与分数乘整数。教学时要围绕“理解分数乘整数的意义，掌握分子与整数相乘、分母不变并能先约分再计算。”展开，让学生在用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。 学情分析 学生已经学过整数乘法、分数意义和简单分数加法，具备理解本课的基础。本课可能卡在：学生容易只把整数乘到分子上却不理解意义，也容易忘记约分。尤其要关注：学生把整数同时乘分子和分母。处理“分数乘整数”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。 素养分析 本课的素养培养落在“用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式”上。学生不是只完成一道题，而是要把“把几个相同分数相加转化为乘法，计算时能约分的先约分，使结果最简。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展运算能力、推理意识、几何直观。 核心素养目标 1. 运算能力：围绕“分数乘整数”的学习，能选择合适方法计算，并用估算或验算检查结果。学生要在用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式中回应“3个2/9相加为什么可以写成2/9×3？”。交流时要把分数乘整数中的判断依据说给同伴听。 2. 推理意识：围绕“分数乘整数”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式中回应“3个2/9相加为什么可以写成2/9×3？”。交流时要把分数乘整数中的判断依据说给同伴听。 3. 几何直观：围绕“分数乘整数”的学习，能借助图形、线段图、方位图或剪拼图表达思路。学生要在用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式中回应“3个2/9相加为什么可以写成2/9×3？”。交流时要把分数乘整数中的判断依据说给同伴听。 教学目标 1. 理解理解分数乘整数的意义，掌握分子与整数相乘、分母不变并能先约分再计算。 2. 能通过用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式完成本课主要任务，并能回答“整数应该和分子相乘还是和分母相乘？”。 3. 能运用“把几个相同分数相加转化为乘法，计算时能约分的先约分，使结果最简。”解决基础题或典型情境题。 4. 能发现并订正本课常见错误，如：学生把整数同时乘分子和分母。 5. 能按“用同分母加法或图示反查意义，再看结果是否约成最简分数。”检查自己的过程和结果。 教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握分子与整数相乘、分母不变并能先约分再计算。 教学难点 学生容易只把整数乘到分子上却不理解意义，也容易忘记约分。 教具准备 分数条、长方形图、计算练习单。 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 二次备课 一、情境导入 教师活动：出示一组能看出数量关系的题目，让学生先说求的是什么，再讨论为什么可以用乘法解决。 学生活动：学生先说数量关系，再用图或算式表示“几个几”或“谁的几分之几”。 关键追问1：3个2/9相加为什么可以写成2/9×3？ 易错预设1：学生把整数同时乘分子和分母。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“分数乘整数”的图示、算式或情境中修正。 检查方法：处理分数乘整数的结果时，用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。 从意义出发理解分数乘法，避免学生只背计算口诀。 先让学生独立试做“分数乘整数”中的核心任务，再组织同伴互说理由。 二、探究新知 教师活动：围绕本课分数乘法任务组织探究，重点处理理解分数乘整数的意义，掌握分子与整数相乘、分母不变并能先约分再计算。这一内容，并围绕“分数乘整数”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。 学生活动：学生在用图示表示几个几分之几，写出加法和乘法算式中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。 关键追问2：整数应该和分子相乘还是和分母相乘？ 关键追问3：什么时候先约分更方便？ 方法归纳：把几个相同分数相加转化为乘法，计算时能约分的先约分，使结果最简。 易错预设2：学生计算完没有化成最简分数。教师引导学生回到“分数乘整数”的定义、图示或数量关系中重新判断。 检查方法：用同分母加法或图示反查意义，再看结果是否约成最简分数。 用图示和算式互相解释，让学生看见分率与数量之间的对应。 板书中保留“分数乘整数”的数量关系或图示，方便学生回看。 三、巩固练习 教师活动：把分数乘整数放回课堂情境中，讲评时从错例进入，追问错在审题、方法选择还是计算细节。 学生活动：围绕分数乘整数，学生先独立完成，再把检查痕迹留在题旁；同桌互看时只交流最容易出错的一处。 关键追问4：如果单位“1”变化，原来的乘法算式还能直接使用吗？ 易错预设3：处理分数乘整数时，对“学生把整数同时乘分子和分母。”这类问题，不直接给答案，先追问学生忽略了哪个条件，再让他重做关键一步。 检查方法：处理分数乘整数的结果时，用图示、估算或反向验算复核；如果解释不通，说明还要回到题意重新判断。 在变式练习中巩固单位“1”、约分和结果检查。 巡视时重点看学生是否能说出“分数乘整数”里的算式含义。 四、总结作业 教师活动：顺着分数乘整数的思路，不再重新讲一遍知识点，而是让学生用板书中的关键词串起本课思路。 学生活动：顺着分数乘整数的思路，学生完成出口题后，把错因或检查点写在答案下面。 作业设计：围绕分数乘整数，基础题保证过程完整，提升题增加解释，思考题让学生自己设计一个容易出错的变式。 方法归纳：遇到分数乘整数这类题，会做一题还不够，要能说出为什么这样做，并能用检查方法证明结果合理。 通过分类总结帮助学生形成分数乘法的问题模型。 下节课前用一道“分数乘整数”变式题检查迁移。 板书设计 第1课时 分数乘整数 几个相同分数的和可以用乘法表示 2/9×3=(2×3)/9=6/9=2/3 能约分的先约分 教学反思 本课关键是让学生把“几个几分之几”说清楚。若学生只记计算法则，后续解决问题时就容易判断不出该不该用乘法。 学科网（北京）股份有限公司 $