暑假衔接 2.1 分数乘整数的意义（讲义）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

2.1 分数乘整数的意义与计算 知识点1：分数乘整数的意义 🚀知识加油站 1. 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的________运算。 2. 求一个分数的几倍是多少，或者求几个相同的分数是多少，可以用________法计算。 · 【名师点拨】分数乘整数，可以理解为把整数看作分母为1的分数相乘，本质上是将分数单位进行叠加。在解答应用题时，注意找准单位“1”是哪个量。 📚数学练兵场 1. 为响应环保号召，某社区开展“垃圾分类赢积分”活动。红红家一天获得个积分，她家连续3天获得的积分同样多，请问红红家3天一共获得了多少个积分？请先画图表示，再列式计算。 2. 在一场折纸比赛中，小亮折一只纸鹤需要张彩纸。如果要折5只同样的纸鹤，一共需要多少张彩纸？ 3. 一根彩带，做中国结用去了全长的。照这样计算，做4个同样的中国结，一共用去了这根彩带的几分之几？ 知识点2：分数乘整数的计算方法 🚀知识加油站 1. 分数乘整数，用分数的________与整数相乘的积作分子，不变。 2. 为了计算简便，能约分的可以先________，然后再计算，计算结果必须是最简分数。 · 【名师点拨】约分时是“整数”与“分母”约分，千万不要搞错约分对象。同时注意，分数乘整数最终结果如果是假分数，通常要化成带分数（除非题目另有要求）。 📚数学练兵场 1. 下面四名同学计算的方法中，错误的是（　　）。 A. B. C. D. 2. 算一算，能约分的先约分。 　 　 　　 　 　 3. 一台收割机每小时收割小麦公顷。照这样计算，5小时能收割小麦多少公顷？ 提升点1：利用分数乘整数的计算进行名数的改写 1. 在括号里填上适当的数。 时 = (　　)分 　　　 公顷 = (　　)平方米 米 = (　　)厘米 　 　升 = (　　)毫升 2. 在括号里填上适当的数。 吨 = (　　)千克 　 　日 = (　　)时 3. 在括号里填上适当的数。 千克 = (　　)克 　 　分钟 = (　　)秒 提升点2：分数乘整数的实际应用 4. 蚂蚁搬家时的爬行速度大约是米/分钟。如果它要爬行到离家12分钟远的食物处，那么它与食物的距离最远是多少米？ 5. 一辆客车从甲城开往乙城，平均每小时行驶千米。由于乘客要求提速，这辆客车按照这个速度行驶了6小时到达乙城，甲、乙两城间的距离最远是多少千米？ 6. 某品牌的声波牙刷每分钟震动万次。如果用这款牙刷刷牙2分钟，牙刷一共震动多少万次？ · 【易错/难点点拨】要注意题目中每个数字的单位是否统一，若时间单位不一致，如“1小时”和“每分钟”，计算时需先统一单位再相乘。 1. 一张手工纸的厚度是毫米，妙妙将它对折一次，再对折一次，对折两次后纸的厚度变成了多少毫米？ 2. 一个正方体纸箱，每个面的面积都是平方米。如果沿着图中的线把这个纸箱切成了同样大小的8个小正方体，表面积一共增加了多少平方米？ 参考答案 【基础导学】 知识点1： 【知识加油站】答案： 1. 简便 2. 乘 【数学练兵场】答案： 1. 画图略；（个）。答：一共获得了个积分。 2. （张）。答：一共需要张彩纸。 3. 。答：一共用去了这根彩带的。 知识点2： 【知识加油站】答案： 1. 分子、分母； 2. 约分 【数学练兵场】答案： 1. C。 2. ；；；。 3. （公顷）。答：5小时能收割小麦公顷。 【应用提升】 提升点1 1. 50；4500；70；120。 2. 3250；10。 3. 4200；32。 提升点2 1. 距离最远 = 速度 × 时间 = （米）。答：距离最远是米。 2. 79×6=143（千米）。答：甲、乙两城距离最远是143千米。 3. （万次）。答：牙刷一共震动万次。 【思维拓展】 1. 【思路点拨】对折两次，纸的层数变为 层，再乘以每层纸的厚度毫米即可。 【答案】（毫米）。答：对折两次后纸的厚度变成了毫米。。 2. 【思路点拨】切成8个小正方体，需要切3刀（横切、竖切、平切），每切一刀就会增加2个原来的面的面积。一共增加了 个面。每个面的面积是平方米。 【答案】增加的面数：（个） 增加的表面积：（平方米） 答：表面积一共增加了平方米。 1.  ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $