第2单元混合运算和数量关系（三）应用题易错精练（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦分数应用题专项突破，以单位“1”判断为核心，通过线段图辅助和量率对应关系构建解题方法体系，系统覆盖分数乘除法、工程问题等应用场景，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位“1”已知应用|5题（1/2/8/11/12）|量率对应乘法计算|从分数意义到“求一个数的几分之几”的直接应用| |单位“1”未知应用|7题（3/7/10/13/16/17/18）|除法或方程求解|通过“已知量÷对应分率”逆向推导单位“1”| |工程问题|2题（4/5）|工作效率和合作时间计算|工作总量与效率的抽象模型构建| |线段图辅助|5题（7/12/13/15/16）|直观表征数量关系|几何直观助力复杂量率关系分析|

第2单元混合运算和数量关系（三）应用题易错精练 1．某公司去年用了360立方米水，今年比去年节约了。这个公司今年用了多少立方米水？ 2．王叔叔去茶楼喝早茶，点了一份虾饺、一份肠粉和一碗咸骨粥。一份虾饺的价格是15元，一份肠粉的价格是虾饺的，一碗咸骨粥的价格比肠粉多，王叔叔共花了多少元？ 3．一段公路已经修了4800米，还剩下没有修完。这段公路全长有多少米？ 4．一项工程，甲队单独做40天完成，乙队的工作效率是甲队的。现在甲、乙两队同时合作这项工程，多少天才能全部完成？ 5．修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 6．实验小学体育馆的足球和篮球一共120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育馆里原来有足球多少个？ 7．妈妈参加“大美庐江快乐毅行”，已经走了总路程的少1.5千米，还剩下7.8千米路程。这次“快乐毅行”的总路程是多少千米？（提示：可先画出线段图再解答） 8．为积极响应2026年全国推行的“中小学生每天综合体育活动不低于2小时”“课间15分钟锻炼”的政策要求，某校启动体育提质行动，扩宽晨练项目。3月份参加足球晨练的学生有64人，是参加篮球晨练人数的。4月份篮球晨练人数比3月份增加了，三月份和四月份参加篮球晨练的分别有多少人？ 9．为纪念红军长征胜利90周年，前进路小学举行征文活动，收到征文120篇。 (1)算式“”可以解决“五（1）班提交了多少篇征文”，需要补充的信息是_____________________________________。 (2)根据（1）题，五（1）班提交的征文篇数比五（2）班少，五（2）班提交了几篇征文？ 10．文具店新进一批笔记本，上周卖出总数的，这周卖出36本，两周一共卖出总数的。这批笔记本一共有多少本？ 11．幸福小区共有景观树木240棵，夏季开展绿植养护活动，第一周养护了总数的，第二周养护的数量是第一周的，第三周养护的数量比第二周多。第三周养护了多少棵景观树？ 12．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？ (1)根据题意，画出线段图。 (2)列式解答。 13．滕王阁位于南昌的赣江边，是江南三大名楼之一，今年“五一”期间滕王阁共接待游客约78.4万人次，比去年增加了。去年接待游客约多少万人次？今年去年一共接待游客约多少万人次？（先画图分析，再解答） 14．实验小学六年级举行艺术节优秀书画作品展，展出的书画作品数量如图所示。六年级一共展出了多少件书法作品？（列方程解答） 15．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交两个班共交了多少件作品？（先用线段图表示已知条件和要解决的问题，再列式解答） 16．“三月三”文旅市集上，非遗工坊准备了一批畲族乌米饭礼盒。首日卖出总数的，还剩900盒存入文创馆留作线上销售与后续零售。首日卖出多少盒？（先把线段图补充完整，再解答） 17．《水浒传》是中国古代四大文学名著之一，书中的梁山好汉有勇有谋，令人印象深刻。在所有的梁山将领中，正将有36名，比将领总数的还多9人。梁山好汉共有多少名将领？ 18．你见过土豪金的高铁吗？它的时速达到400千米，它是专门负责对高铁线路进行检修的“黄医生”，时速比普通高铁还快，普通高铁时速是多少？（列方程解决） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 立方米 【分析】把去年的用水量看作单位“1”，今年比去年节约，因此今年用水量是去年的，用去年的用水量乘对应分率即可求出今年用水量。 【详解】 （立方米） 答：这个公司今年用了立方米水。 2．36元 【分析】把一份虾饺的价格看作单位“1”，由题可知，一份肠粉的价格是虾饺的，则一份肠粉的价格＝一份虾饺的价格×；一碗咸骨粥的价格比肠粉多，则一碗咸骨粥的价格＝一份肠粉的价格×（1＋），把数代入计算一份肠粉的价格和一碗咸骨粥的价格，再求和即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：王叔叔共花了36元。 3．5760米 【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，还剩下没修，那么已修的长度占全长的（1－），单位“1”未知，用已修的长度除以（1－），求出全长。 【详解】4800÷（1－） ＝4800÷ ＝4800× ＝5760（米） 答：这段公路全长有5760米。 4．24天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先根据甲队的工作时间求出甲的工作效率，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出乙的工作效率，接着计算两队的效率和，最后用总工作量除以效率和得到合作完成的时间。 【详解】 （天） 答：24天才能全部完成。 5．17.5天 【分析】把这条路的总工作量看成单位“1”，甲队工作效率是，乙队工作效率是。先算两队合修5天的工作量，用总工作量减去已修工作量得到剩余工作量，再用剩余工作量除以乙队的工作效率，就能求出乙队单独完成还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要17.5天。 6．65个 【分析】将足球的数量看作单位“1”，剩下足球的分率和足球的分率之和是（1－＋1），根据题意可得数量关系：剩下足球的数量＋足球的数量＝120－16，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求出足球的数量即可。 【详解】（120－16）÷（1－＋1） ＝104÷（＋1） ＝104÷ ＝104× ＝65（个） 答：体育馆里原来的足球有65个。 7．；16.8千米 【分析】把总路程看作单位“1”，已走路程比总路程的少1.5千米，则剩下的路程比总路程的（）多1.5千米。用剩下的路程减去1.5千米，得到对应总路程（）的长度，再用除法求出总路程。用一条线段表示总路程，这条线段的上减去表示1.5千米的一小段，表示已经走了的路程，剩下部分表示没走的7.8千米。 【详解】图略 ＝ ＝16.8（千米） 答：这次“快乐毅行”的总路程是16.8千米。 8．72人；96人 【分析】先把3月份篮球晨练人数看作单位“1”，已知它的对应64人，用除法求出3月篮球人数；再把3月篮球人数看作单位“1”，4月篮球人数是3月的，用乘法求出4月篮球人数。 【详解】＝72（人） （人） 答：三月份参加篮球晨练的有72人，四月份有96人。 9．(1)五（1）班提交的征文篇数是征文总篇数的 (2)篇 【分析】第（）题根据分数乘法的意义，确定总征文数为单位，补充五（）班征文数对应总篇数的分率即可； 第（）题先求出五（）班的征文数量，再将五（）班的征文数量看作单位，找到五（）班数量对应的分率，用除法计算出单位的量。 【详解】（1）表示求的是多少，对应五（）班的征文篇数，因此补充的信息为五（）班提交的征文篇数占总征文篇数的。 （2）（篇） （篇） 答：五（）班提交了篇征文。 10． 84本 【分析】把这批笔记本的总数看作单位“1”。求出本周卖出占总数的几分之几，本周卖出的具体数量是36本，根据“对应量÷对应分率＝单位的总量”求出笔记本总本数。 【详解】 （本） 答：这批笔记本一共有84本。 11． 56棵 【分析】先把景观树木总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义求出第一周养护的数量；然后把第一周养护的数量看作单位“1”，求出第二周养护的数量；最后把第二周养护的数量看作单位“1”，第三周比第二周多，即第三周是第二周的，据此求出第三周养护的数量。 【详解】第一周养护的数量：（棵） 第二周养护的数量：（棵） 第三周养护的数量： （棵） 答：第三周养护了56棵景观树。 12．(1) (2)72件 【分析】（1）画线段图时，先画一条线段表示六（1）班作品的件数，再把它平均分成4份，六（2）班的作品件数比六（1）班多1份，据此在下方画出表示六（2）班作品件数的线段，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）已知六（2）班比六（1）班多交 ，把六（1）班上交的作品数量看作单位“1”，则六（2）班上交的作品件数是六（1）班的（1＋），单位“1”已知，用六（1）班的作品件数乘（1＋），求出六（2）班的作品件数；然后把两个班的作品件数相加，求出两个班共交作品的总件数。 【详解】（1）略 （2） （件） 答：两个班共交了72件作品。 13． 68.6万人次；147万人次 【分析】把去年接待游客的人数看作单位“1”，画一条线段，平均分成7段，表示去年接待游客的人数；再画一条线段，比去年的线段长多画1份，表示出今年接待游客人数。 把去年接待游客人数看作单位“1”，今年接待游客人数是去年的（1＋），对应的是今年接待游客的人数，求单位“1”，用除法，用今年接待游客人数÷（1＋），求出去年接待游客的人数。两年人数相加即可。 【详解】图略。 （万人次） （万人次） 答：去年接待游客约68.6万人次，今年和去年一共接待游客约147万人次。 14．45件 【分析】从线段图中可知：六年级优秀书画作品展中，美术作品共36件，比书法作品少，问题是书法作品有多少件，书法作品是单位“1”，是未知量，美术作品36件的对应分率是，根据单位“1”×对应分率＝对应量列方程解答。 【详解】解：设六年级一共展示了件书法作品。             答：六年级一共展出了45件书法作品。 15． 72件 【分析】把六（1）班交的作品数量看作单位“1”，六（2）班比六（1）班多交，则六（2）班交的作品数量是六（1）班的。 画线段图表示如下：画一条线段表示六（1）班交的32件作品，将其平均分成4份。再画一条线段表示六（2）班交的作品，长度比六（1）班多1份（即多）。两条线段合起来就表示两个班共交的作品数量。 要求两个班共交了多少件作品，可以先求出六（2）班交的作品数量，再加上六（1）班的数量。 【详解】图略 32＋32× ＝32＋32× ＝32＋40 ＝72（件） 答：两个班共交了72件作品。 16． ；1200盒 【分析】把整个线段长度看作礼盒总数，平均分成7份，其中4份标注“卖出总数的”，剩余3段标注“剩余900盒”，求总数，据此补充完整线段图； 把总数看作单位“1”，没有卖出去的占总数的1－，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，据此即可求出总数，进而求出首日卖出多少盒。 【详解】图略。 ＝ ＝ ＝ ＝（盒） 答：首日卖出1200盒。 17．108名 【分析】把将领总数看作单位“1”，单位“1”未知，设将领总数为名。根据 “将领总数的＋多出的9人＝正将人数”这一等量关系，列方程解答。 【详解】解：设梁山好汉共有名将领。 答：梁山好汉共有108名将领。 18．350千米/时 【分析】把普通高铁时速看作单位“1”，已知土豪金高铁时速比普通高铁快，则土豪金高铁时速是普通高铁的。根据等量关系：普通高铁时速土豪金高铁时速，设普通高铁时速为x千米/时，列方程解答。 【详解】解：设普通高铁时速是x千米/时。 答：普通高铁时速是350千米/时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $